齿轮误差多自由度理论

目前,对齿轮齿面开展三维拓扑测量已成为研究热点,但对齿面空间误差理论分析还未引起足够重视。基于运动学原理,对齿面空间多自由度进行分析并参数化,完成齿面多自由度表征。通过对齿面综合误差分解为0阶、1阶和高阶误差,分析各阶误差与齿面自由度的关系,指出误差的产生实质是齿面存在未受约束的自由度,为齿面误差评定建立了理论基础。基于上述误差多自由度理论,提出通过齿面正交距离回归求解齿面自由度参数,进而建立多自由度齿面实现齿轮各项误差多自由度评定的方法。应用该方法对一右旋斜齿轮进行误差测量和评定,测量分别采用特征线测量方式和拓扑方式,评定结果验证了齿轮误差多自由度理论和基于多自由度回归齿面评定误差方法的正确性,为齿轮整体质量检测提供了理论基础和技术手段。     

齿轮三维误差表征与分解

复杂曲面测量技术的发展使得快速获取齿轮齿面三维拓扑误差成为现实。为挖掘齿轮三维误差信息,实现齿轮精度的全面评价和测量结果的充分利用,齿轮三维误差的表征与分解成为了一个基础问题。在建立齿面法向偏差计算模型的基础上,将齿面法向偏差映射至齿轮啮合面坐标系,通过降维处理,实现齿面三维误差的二维化,以此构建基于Legendre正交多项式的齿面三维误差表征方法;建立Legendre多项式的展开系数与齿轮齿面各项特征误差之间的关系,实现齿面三维误差中各项特征误差的解耦;试验结果验证齿面三维误差Legendre多项式表征与分解的有效性,为齿轮三维测量大数据分析、齿轮精度全面评定、工艺误差溯源和齿轮性能预报提供理论依据。     

非正交面齿轮插齿加工仿真及误差分析

基于插齿加工原理,应用VERICUT软件对非正交面齿轮进行了仿真加工,并应用Matlab软件,探究了插齿加工误差对齿面精度的影响规律。首先,根据齿轮啮合原理,对包含加工误差的非正交面齿轮齿面方程进行推导,使用Matlab软件计算出齿面点坐标;其次,在SolidWorks中搭建机床模型、刀具和齿坯,导入VERICUT中,编写相应的数控程序,进行加工仿真,并把加工得到的模型与理论模型进行对比,验证了数控插齿加工面齿轮的正确性;最后,建立测量坐标系,对工作齿面测量点范围进行规划,提出了一种齿面误差的计算方法。使用Matlab进行数值仿真,将含加工误差齿面与理论齿面点对点地进行了定量、精确的比对,总结出3种常见加工误差对齿面精度的影响规律。     

基于实体造型的直齿锥齿轮测量理论齿面数据提取

针对目前基于齿轮测量中心的直齿锥齿轮齿面误差测量结果包含修形误差和加工误差的现状,提出一种基于直齿锥齿轮实体造型数据来获取齿面误差测量所必需理论数据的方法。根据齿轮结构设计,依据安装距确定实体造型坐标系原点位置,建立基准面,根据计算得到的平面网格节点,建立旋转投影线模型,将一系列点变换到齿面上,结合UG Open编程技术,在齿面上对点进行分析,可提取到齿面测量点的坐标和单位法矢量,从而为基于齿轮测量中心的直齿锥齿轮齿面误差测量提供了新的途径。     

齿轮线激光三维测量仪的研制

快速获取齿轮全部齿面的三维误差信息,是表征复杂齿面质量的关键和前提。 本文基于激光三角测量原理,建立了齿 轮线激光三维测量模型,研制出齿轮线激光三维测量仪,可用于生产现场快速获取被测齿轮的三维齿面误差信息并进行质量评 定。 仪器采用立式结构,主要由基座、精密主轴、圆光栅传感器、控制系统、软件系统等部分组成。 精密主轴采用密珠轴系实现 高精度回转,保证了被测齿轮的高精度定位与回转。 在精密主轴周向布置两个高精度线激光传感器,并根据被测齿轮参数调整 其位姿状态;圆光栅实时获取精密主轴的回转角度,并触发采集器实时采集并记录被测齿轮左右齿面的几何信息。 开发了齿轮 线激光三维测量与评价软件,可实现齿轮齿廓偏差、齿距偏差、拓扑偏差等项目的测量与评定,能够满足 5 级精度齿轮的检测 要求。     

汽车驱动桥准双曲面齿轮齿面测量误差精确计算

为精确获取汽车驱动桥齿轮实际加工齿面的真实误差,改善汽车齿轮的齿面精度,结合汽车驱动桥齿轮在传动方面的优越性及其在机床调整计算、加工方法和齿面测量等方面的特殊性,对其齿面数控展成与数字化检测的运动关系进行了深入分析;鉴于汽车驱动桥齿轮齿面拓扑结构的复杂性,结合齿面误差计算原理,在实际加工齿面检测信息的基础上,提出了一种汽车驱动桥齿轮齿面误差的精确计算方法;最后,通过齿轮齿面加工测量结果的比对,验证了该齿面误差精确计算方法的正确性和有效性。     

3自由度球齿轮建模与啮合分析

提出一种3自由度球齿轮,轮齿齿面由渐开线环形齿面和半球型锥齿轮弧形齿面组合而成,可实现无原理误差传动.基于渐开线成形原理和坐标变换理论,推导了环形齿和弧形齿齿廓曲面方程;根据齿轮啮合原理与运动分析,得到弧形齿面的共轭齿面.利用计算机得到仿真齿面以及球齿轮三维实体模型,验证了齿面方程的正确性.该研究为3自由度球齿轮机构的...     

正交面齿轮齿面偏差的坐标测量

提出了基于坐标测量获得面齿轮齿面法向偏差的方法,为面齿轮精度评定提供依据。根据面齿轮的加工原理和方法,分析了刀具和工件的相对位置关系,建立了切齿加工坐标系。运用微分几何和啮合理论,推导出理论齿面方程。在此基础上,规划测量网格,计算节点处的理论坐标和法矢量。在齿轮测量中心上进行实际测量试验,将实际测量数据与理论数据进行比较,获得实际齿面法向偏差,最终试验结果验证了该方法的可行性。     

螺旋齿面齿轮两自由度车齿原理研究

针对现有齿轮加工方法不能加工较大螺旋角的螺旋齿面齿轮问题,提出了一种螺旋齿面齿轮的车齿加工方法。根据空间交错轴啮合原理,建立螺旋齿面齿轮两自由度车齿的理论加工模型,研究车齿刀、假想螺旋产形齿轮和螺旋齿面齿轮的安装布置关系,分析面齿轮车齿中的自由度,建立车齿中刀具和面齿轮的展成运动模型。以直齿渐开线作为刀具的切削刃形,运用微分几何与啮合原理,推导车齿加工的啮合方程、螺旋齿面齿轮的工作齿面方程以及过渡齿面方程,并建立了螺旋齿面齿轮的车齿齿面与理论齿面的误差分析模型。仿真表明：凸齿面离散点误差为-0.01～-0.02mm,凹齿面离散点误差接近0,从而验证螺旋齿面齿轮两自由度车齿加工原理的可行性。     

基于齿轮时变啮合过程的修形齿面设计方法研究

斜齿轮啮合过程中的理想齿面为渐开螺旋面,但在实际的服役过程中,由于齿轮受载、热变形以及支承变形等因素的影响,实际齿面与理想齿面存在一定的偏差,通常采用齿面修形的方法来减小由于位置偏差引起的齿面偏载及振动。现有的修形方式往往采用考虑载荷大小的公式法计算修形量,虽然能在一定程度上提高传动性能,但仍存在设计精度不高的问题。提出一种基于齿轮时变啮合过程的拓扑修形齿面设计方法,以此来提高齿轮副传动的啮合性能。首先,通过沿斜齿轮接触迹线划分齿面的方式对石川公式进行改进,建立斜齿轮副齿面时变刚度模型;然后,根据齿轮副的实际啮合过程建立6自由度动力学方程;最后,根据动力学方程计算的齿面综合变形量设计补偿齿面拓扑修形量,并进行了动力学仿真。通过与采用传统公式法设计的修形齿轮进行仿真对比,验证了提出方法的有效性。     

齿轮误差三维评定方法

研究了齿轮误差三维评定方法,以消除测量仪器定位误差对齿轮误差评定的影响,提高齿轮测量仪器的测量精度。分析了传统齿轮二维评定方法的弊端,提出将齿轮误差评定从二维评定模式转变为三维评定模式。该评定模式不再要求齿轮各项误差测量点位于特征面内,实现了三维空间内的齿轮误差测量与评定。为提高齿轮三维误差评定算法的效率,通过螺旋降维方法将三维数据降至二维数据,再对二维测量数据进行各项误差的评定。以特大型齿轮激光跟踪在位测量系统作为实验对象,对4级标准齿轮的齿廓误差进行了测量,并与传统的齿轮二维误差评定方法以及德国ZEISS公司InvolutePro软件的评定结果进行了对比。结果表明:传统齿轮二维误差评定方法有较大误差,三维齿廓评定方法与德国ZEISS公司InvolutePro软件评定结果一致,精度达到0.1μm,证明了提出的齿廓误差三维评定方法完全正确,可以消除仪器定位误差对测量结果的影响,提高了测量仪器的测量精度。     

Precision compensation method for tooth flank measurement error of hypoid gear

When measuring the tooth flank of hypoid gear, the measurement datum surface (the large end surface of the gear) does not always coincide with the design bases (the theoretical mounting distance), and this non-coincidence error would affect the tooth flank measurement results. Based on the measurement theory of the hypoid gear tooth flank, a precision matching method of the theoretical tooth surface and the measured tooth surface is designed, the objective function of the tooth flank matching method is established, and the search iterative method was used to calculate the compensation value of the measurement error of the tooth flank, when the two gear tooth surface is most accurately matched. As the mounting distance of the hypoid gear changes, two experiments are done to verify the proposed method. The experiment results show that, for different tooth flank of the measured gear, the measuring error of the tooth flank along Z-axis dropped significantly after compensated by this method, more than 80% of the error along Z-axis are compensated. It is obvious that this method could improve the measurement accuracy of the tooth flank form of hypoid gear.     

椭圆齿轮齿廓曲线的设计与绘图

在计算椭圆齿轮齿形坐标时，采用先计算椭圆齿轮节曲线上齿形中点的曲率半径和曲率中心的坐标，作为当量齿轮的分度圆半径和当量齿轮的几何中心，从而直接引用渐开线直齿圆柱齿轮齿形设计方法，并进行坐标变换，从而求得椭圆齿轮齿形的坐标，并利用计算机绘制出齿形，这种设计计算方法不仅结果精确，而且其设计程序具有通用性。     

磨齿机在机检测机构几何误差链建模与补偿

由于几何误差的影响,现有研究主要考虑末端机构或关键运动轴几何误差补偿,尚缺逐次补偿运动轴几何误差。为了避免形成在机检测机构几何误差链而产生误差累积效应,有效提升在机检测精度。根据自主研发卧式磨齿机在机检测原理,基于多刚体系统运动学和齐次坐标变换理论,建立在机检测机构几何误差链模型。逐次识别并补偿几何误差链中运动轴几何误差后,进行了磨齿机标准样板齿轮检测实验。结果表明:误差补偿前后,齿向精度均为4级;误差补偿后,齿形精度提高4个等级,为4级精度,与格里森检测实验结果相吻合。结果验证了模型的正确性,有望在磨齿机高精度在机检测系统中推广使用。     

螺旋锥齿轮齿面离散点空间坐标及法矢的计算

根据螺旋锥齿轮的切齿加工方法和齿轮啮合原理,运用矢量运算的方法建立了大轮成形法加工和小轮刀倾法加工的理论齿面方程并规划了齿面计算网格点区域.运用Visual Studi0 2008编程环境,编写了理论齿面各离散点空间坐标及法矢的计算软件,通过该软件可计算得到螺旋锥齿轮理论齿面各离散点在齿轮坐标系中的坐标值和单位法矢.将得到的理论齿面坐标点及法矢导入到三坐标测量机中进行测量获得各离散点的齿形误差,然后将获得该理论齿面坐标点及法矢的参数输入到CNC3906齿轮测量中心进行齿形误差测量,获得齿面上各离散点的齿形误差.将两组齿形误差测量数据进行对比分析,论证了所开发的计算软件的正确性,为螺旋锥齿轮齿面偏差的测量以及螺旋锥齿轮数字化闭环制造提供了正确的理论齿面数据.     

偏心渐开线齿轮传动的不等分模型及其数值解法

针对等分模型下配对齿工作齿廓出现实际啮合不会发生的齿廓交叉或者分离现象,根据渐开线齿廓啮合几何关系,提出一种不存在假设误差的偏心渐开线齿轮传动不等分模型,以奇数齿偏心齿轮传动为例,给出不等分模型数值求解的完整算法。根据内公切线与两轮配对齿工作齿廓的交点数不同,啮合点搜索算法能处理任意转角关系下连续转动的4种情形,能正确产生7种不同的配对结果。计算结果表明,几何中心连线与内公切线段的交点不相互等分两线段,啮合点不总是在内公切线上,和轴心距大小无关。当基准齿工作齿廓坐标点数为5 000点时,啮合点搜索的坐标控制精度可达到0.001 mm,转角误差精度可达到0.001°,计算方法可以得到非常精确的转角关系,可以为偏心齿轮传动的准确分析和优化设计提供依据。     

斜齿轮副的测绘方法

应用计算与测量相结合的方法，详述了在实际生产中遇到的标准斜齿轮副和变位斜齿轮副的测绘方法，并给出了具体实例。     

摆动活齿内齿圈齿形误差测量方法研究

分析摆动活齿传动关键零件—中心轮内齿圈的成形原理和加工方法 ,探讨测量中心轮内齿圈齿形的原理和方法。采用三坐标测量机测量内齿圈齿形 ,并求解出内齿圈齿形误差 ,证明其加工原理是可行的。     

基于NURBS曲面拟合的特大型齿轮齿廓偏差评定

在中等尺寸齿轮测量中,通常以轴线作为测量的基准,但对特大型齿轮来说,要精确获取其轴线存在较大困难。为了特大型齿轮特征线测量问题,本文提出并采用了三维测量与评定的方法。首先利用激光跟踪仪进行被测齿轮的粗定位,获取被测齿轮与三维平台的相对位置关系;然后利用所设计的三维平台在被测齿面获取大量的数据点,对这些数据点进行NURBS曲面拟合,建立真实齿面的三维参数化模型;最后将所建立的参数化模型与理论模型相比较得到齿廓等偏差。实验结果表明,该方法在解决特大型齿轮特征线测量方面具有较好的可行性。     

Pitch deviation measurement and analysis of curve-face gear pair

The curve-face gear pair is proposed as a new type of gear pair which was put forward in recent years. It can achieve variable ratio transmission of motion and power between the intersection axes. In the matter of the inspection of the pitch deviations of this gear pair, there is no practical possibility for a reliable metrological traceability to national or international measurement standards can be provided. Hence, a new method was proposed in this article, which was based on the CNC gear measuring center, aimed at the gear artefacts processed by the five-axis machining center. With the coordinate data which were obtained by the gear measuring center, the pitch deviations of the gear pair were obtained. In addition, based on the values of the pitch deviations, the angular deviations of curve-face gear pair can be worked out, and the results turn out that the measurement method is feasible.