关于Poisson分布高阶矩的几个定理

讨论和补充了Ｐｏｉｓｓｏｎ分布高阶矩的若干性质，并对所给定理作出了证明。     

二维Poisson方程的通解

本文在Ｃ△（Ｇ）［１］函数类中证明二维Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的通解．     

防洪风险分析中一个Poisson标值点过程模型及其性质

提出了防洪风险分析中一个Ｐｏｉｓｓｏｎ标值点过程模型,并运用Ｐｏｉｓｓｏｎ点过程理论,给出了综合风险率的计算模型,其结论对防洪风险分析的理论研究和实际应用有重要意义。     

整值随机变量序列的一个强大数定律

引进整值随机变量序列相对于Ｐｏｉｓｓｏｎ乘积分布的和随机比较系数的概念，并利用这一个概念给出了相依整值随机变量序列的一个强大数定律．     

有限制条件下Poisson分布均值的估计

ｘ～Ｐｏｉｓｓｓｏｎ（λ），这里０≤λ≤λ０，λ０是已知的有限数，证明用估计量ｙ＝ｘ ｘ≤λ０ ｘ０ ｘ〉λ０估计λ的容许性问题。     

ЧаЦЛЫГИН方程的Poisson理论

得到非完整系统ЧаЦЛЫГИН方程的代数结构，建立方程积分的Ｐｏｉｓｓｏｎ理论，并举例说明结果的应用．     

简支多边形薄板问题的准格林函数方法

简支多边形薄板双调和定解问题可分解为二个互不耦合的Ｐｏｉｓｏｎ方程的定解问题．应用准格林函数方法,可将Ｐｏｉｓｏｎ方程化为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程,通过边界方程的适当选择,积分方程核的奇异性被克服了．数值算例表明,本文采用的方法具有较高的精度．     

用SOR迭代法求解Poisson方程的误差检验

通过Ｐｏｉｓｓｏｎ方程第一类边值问题差分解的Ｊｏｃｏｂｉ迭代法误差检验公式，推导出ＳＯＲ迭代法误差检验公式，计算机上模拟结果表明它与理论分析的一致性。     

N型金属氧化物晶体 Poisson 方程的解

提出了任意形状、无量纲ｎ型晶体的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程：ｄ２ψｄｙ２＋η－１ｙｄψｄｙ＝１－Ｒｅ－ψ（η＝１～３,０≤Ｒ≤１）,并用微扰理论对其进行了求解．     

Euler—Poisson—Darboux方程的奇性问题的弱极值问题

本文对Ｅｕｌｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｄａｒｂｏｕｘ方程的奇性问题证明了当β＋β’〉１时的一个弱极值原理。     

Euler－Poisson－Darboux方程的奇性问题的弱极值原理

本文对Ｅｕｌｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｄａｒｂｏｕｘ方程的奇性问题证明了当β＋β＇＞１时的一个弱极值原理．     

带积分边界条件的Poisson方程边值问题的近似解

对带积分形式边界条件的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程边值问题，当它的边界充分小时，其边值问题的解可用不带积分形式边界条件的边值问题的解来近似。本文将用泛函分析方法证明这个结论。     

N型金属氧化物晶体Poisson方程的解

提出了任意形状,无量纲ｎ型晶体的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程：ｄ＾２φ／ｄｙ＾２＋η－１／ｙ ｄφ／ｄｙ＝１－Ｒｅ＾－φ（η＝１￣３,０≤Ｒ≤１）,并用微扰理论对其进行了求解。     

油田区域性阴极保护计算机辅助优化设计研究

油田区域性外加电流阴极系统可视作恒定电流场，区域内的电位分布遵守Ｐｏｉｓｓｏｎ方程，利用边界元素法求得Ｐｏｉｓｓｏｎ方程及其边值条件的数值解，同时利用牛顿法和梯度法相结合的方法求解大型非线性方程组，在系统阳极位置的寻优过程中应用可变误差多面体算法解决了带约束条件的多元非线性隐含自目标函数的寻优问题。本文对油田区域性外加电流阴极保护系统计算机辅助优化设计数学模型及其求解进行探索性研究，并得到了实验验     

有限缓中区容量的HSDB网络性能分析

从实际的高速数据总线网络出发，在缓冲区容量有限，令牌访问方式为“限时策略”，消息包到达服从Ｐｏｉｓｓｏｎ分布以及消息包到达率不完全相同的情况下邮一般ＨＳＤＢ网络的性能分析模型，导出了消息阻塞概率和平均消息延时的一般表达式，并分析了网络的有关性能。     

样本均值作为总体均值估计量的合理性

从概率意义和几何意义出发，对Ｐｏｉｓｓｏｎ分布和正态分布的总体均值（未知参数）的估计问题，讨论了样本均值Ｘ作为估计量的合理性。     

IEEE802.4令牌网络的反馈重传性能分析

基于８０２．４限时令牌网络，在缓冲区容量有限，令牌访问方式为“限时策略”，消息包到达服从Ｐｏｉｓｓｏｎ分布以及消息包到达率不完全相同的情况下提出一般８０２．４限时令牌网的反馈重传性能分析模型，导出了消息阻塞概率和平均消息延时的一般表达式，并进一步分析了网络的有关性能。     

高斯过程下的部分和不等式

主要讨论高斯平稳过程增量的一个结果.综合考虑高斯过程在区间[0,h]上一个线性组合后,重新改写了尾概率不等式,推广了现有结果.     

整值随机变量序列的一个强大数定律

引进整值随机变量序列相对于Ｐｏｉｓｓｏｎ乘积分布的和随机比较系数的概念，并利用这一个概念给出了相依整值随机变量序列的一个强大数定律。     

一类非线性二阶常微分方程边值问题的解析解

在计算胶粒间双电层相互作用能时,需要计算胶粒间的电位分布,而两个胶粒间的电位分布满足Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程ｄ^２ｙ／ｄｔ^２＝ｓｉｎｈｙ,这是一个二阶非线性常微分方程,无法求出其解析解。但是当ｙ>>１时,ｓｉｎｈｙ≈ｅ^ｙ／２,故求解Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程近似解问题转化为求ｄ^２ｙ／ｄｔ^２＝ｅ^ｙ／２解析解。因此,寻找常微分方程解解的问题是工程实际的需要。通过对二阶非线性常微分方程边值问题的研究,给出了一类二阶非线性常微分方程ｄ^２ｙ／ｄｔ^２＝ｅ^ｙ／ａ在等边值条件下的解析解表达式。