位场问题的边界单元法

本文从加权余量法出发,通过基本解作为权函数导出了解位场问题的直接边界积分方程和间接边界积分方程,采用恒值单元进行离散得出矩阵方程,阐明了位场问题边界元法的基本原理,并以变极同步电机空载磁场的计算作为实例,说明了电磁场边界元法的应用.     

孔隙裂隙介质多场耦合数值计算进展

对近年来提出的多场耦合数值方法展开梳理与总结,从简单的热-力两场弱耦合到复杂的热-水-气-化学多场强耦合,从连续体的多场耦合作用到连续-非连续体的多场耦合计算。按照场数量增多、耦合作用增强、连续到非连续的逻辑逐渐深入讨论。本研究对多场耦合数值计算今后的发展作了展望。     

有限单元法在二维位场延拓中的应用

对二维位场的向上延拓问题,在第一类边界条件下,通过等比延伸,将远边界取为无穷远。为了适应起伏地形,使用三角网格剖分,采用双线性插值方式,使用有限单元法求解。探讨泛函方程的推导、单元分析和对方程的求解。对比起伏地形下理论值和使用有限元的延拓解,曲线形态和值的大小基本吻合,证明了方法的正确性。     

基于八节点二次壳单元的等效结构应力法

基于八节点二次壳单元的节点力和节点力矩,导出了焊趾截面上的分布线力与分布线力矩,进而分别针对闭合焊缝和非闭合焊缝对线力和线力矩进行了单元集成.以T型焊接接头为研究对象,验证了基于八节点二次壳单元的焊趾结构应力对单元类型与网格尺寸的不敏感性,并根据已有结果验证了其有效性.对RHS管接头T型焊缝两条焊趾的结构应力进行了计算,发现若圆弧拐角处的网格过于稀疏将引起单元中间节点的结构应力产生较大波动,该问题可以通过网格加密得以解决;利用等效结构应力与主S-N曲线,对RHS管接头的疲劳失效位置与疲劳寿命进行了预测,数值结果与实验测试数据基本吻合.     

运用等效系统法原则计算变刚度梁

对等效系统法原理公式加以推导，利用其计算变刚度静定梁的位移和变刚度超静定梁的内力，说明等效系统近似法和变刚度超静定梁的计算步骤和过程，并通过实例加以说明。     

多层球等效介电常数的计算

该文介绍了计算多层球等效介电常数的相干位法,与传统的混合表象假设波以背景媒质的波数传播不同,该方法预设混合物等效介电常数为新模型下背景媒质的介电常数,并对新模型中多层球的介电常数做相应的修改,通过简单的代数变换,自然地在新模型的背景媒质中引入了相干波,该方法避免了复杂的数学运算,建立的模型更接近真实的情况,在多层球占空比较大的情况下仍然适用,最终得到的结果物理意义明确。     

电磁媒质附加场的等效计算及其讨论

以稳恒场为例。研究了极化电介质附加场的等效计算,并借此进一步阐述了稳恒电场、磁场之间的对偶方法。     

一类多自由度非线性系统随机振动的等效线性化法研究

根据机械振动系统中弹性力、阻尼力只决定于弹性元件的变形和阻尼元件的相对速度的特点，建立了一种处理弹性元件与阻尼无件并联时多自由度非线性系统随机振动的新方法。此方法具有物理意义明确、计算量小之特点，是分析这类非线性系统随机振动行之有效的方法。     

用有限单元法计算量子阱结构本征值

本文从有限元伽辽金（Galerkin）方法出发，提出了计算任意势能变化半导体量子阱本征值的有限元方法，在该方法中，有限元仅用在量子阱区域，而半无限势垒的贡献用解析式给出，通过计算方量子阱及截短抛物线型势阱本征值证实了该方法的有效性。     

20节点等参单元的预应力等效节点力计算

用实体单元建立预应力桥梁模型时,预应力筋的模拟存在很大局限性。本文以20节点等参单元为例,提出一种运用高斯积分和牛顿迭代法的数值算法计算实体单元的预应力等代荷载,该方法能够适应各种复杂的预应力钢束形状,并适合计算机编程。经过算例检验,该方法具有很高的精度。     

3D打印混凝土的等效单元法有限元模拟

针对3D打印混凝土自身的层面特征和各向异性的力学性能,目前尚缺少有效的数值模拟方法对3D打印混凝土进行力学性能分析的现状,基于变形条件和力学平衡条件,推导出了3D打印混凝土各向异性等效单元的线弹性本构模型,并基于剪应力互等定理给出了3D打印混凝土的层面应力计算方法。以100 mm×100 mm×100 mm的3D打印混凝土立方块体为研究对象,利用ANSYS有限元软件对3D打印混凝土立方块体进行了受力性能的数值模拟分析。结果显示：采用等效单元法得到的单元网格数量减少了64倍,位移结果的整体误差能够控制在1%以内,计算效率提高了430多倍。通过本文研究,采用等效单元法实现了具有层面特征的各向异性3D打印混凝土的有限元模拟分析,能够保证计算精度的前提下大幅度提高计算效率。     

雨介质的等效复折射指数系统辨识研究

将雨介质视为一个离散随机系统,利用系统辨识方法结合电波传播理论对此系统进行了线性判定,建立了系统模型,得到了毫米波段雨介质的等效复折射指数的计算公式．然后,利用所得公式计算得到的等效复折射指数预测了降雨衰减率,预测值与ITU-R推荐公式计算结果及实测值基本符合,说明文中所使用的方法是有效的．该方法对其他离散介质也是适用的．     

多场耦合的电机温度场热关键参数等效

针对复杂工况下不稳定发热时多场耦合法计算电机全域温度场中关键参数问题,以封闭式结构自冷式异步电机为研究对象,建立二维电磁场-温度场耦合场求解模型计算电机全域暂态温度场.针对模型中热关键参数的等效问题,通过等效外壳表面散热系数处理外壳端部的散热,通过等效定转子对流系数处理定转子端部的散热.针对二维模型端盖的等效问题,通过...     

多柔体系统刚柔耦合动力学有限单元法

传统的多柔体系统动力学建模理论 ,往往基于小变形线性动力学的基本假定 ,采用线性的Cauchy应变理论描述应变—位移关系。但是 ,对于具有刚性旋转的位移场来说 ,Cauchy应变理论并不适用。本文采用Green Lagrange应变理论 ,描述有大位移运动的梁单元的非线性位移—应变关系 ,通过对应变能的分析和线性化处理 ,建立起相对变形坐标一阶精确的一致线性化的多柔体系统有限元模型 ,仿真算例的结果验证了该方法的有效性和结构中的几何非线性对系统动力学响应的重要作用。     

异构有限元网格多场信息的等效集成方法

针对受多场作用的异构有限元网格信息集成问题,提出主/辅网格等效集成方法,即将异构有限元网格其中之一作为主网格,其他作为辅网格.采用等参逆变换方法将辅网格单元信息向主网格结点等效,最后在主网格中使用RGB三原色模型实现多物理场的集成化显示.将零件的四边形单元网格的结点属性向三角形单元网格结点属性等效,两者的应力分布图和等值线图的高度一致,验证了方法的正确性.本方法用于集成显示盾构刀具、刀盘的应力场和温度场综合作用分布,结果表明:两场在刀具刀刃部位的作用均较强,而对刀盘盘身的作用相对较弱.研究结果为刀具、刀盘的结构设计提供了有限元分析依据.     

多柔体系统刚柔耦合动力学有限单元法

传统的多柔体系统动力学建模理论,往往基于小变形线性动力学的基本假定,采用线性的Cauchy应变理论描述应变—位移关系。但是,对于具有刚性旋转的位移场来说,Cauchy应变理论并不适用。本文采用Green-Lagrange应变理论,描述有大位移运动的梁单元的非线性位移—应变关系,通过对应变能的分析和线性化处理,建立起相对变形坐标一阶精确的一致线性化的多柔体系统有限元模型,仿真算例的结果验证了该方法的有效性和结构中的几何非线性对系统动力学响应的重要作用。     

全级配混凝土细观力学网格划分的单元切割法与等效弹模的计算

混凝土细观力学是研究混凝土材料性质的重要方法之一.首先,采用被占区域剔除法生成骨料,该方法能较快地完成高含量骨料的混凝土细观力学模型生成.然后,针对目前混凝土细观力学网格剖分的难题,提出了单元切割法,解决了全级配高含量骨料有限元网格剖分的难题,并且所产生的网格单元形状比较规则均匀.最后编写了三维细观混凝土试件等效弹模的数值计算程序.算例给出了湿筛二级配、三级配以及全级配混凝土的细观力学模型,并将单元切割法产生的网格应用于混凝土细观力学等效弹模的计算,数值计算结果与其他数学方法的结果接近,表明该方法具有较好的实用性.     

多层介质变形模量的计算方法

用有限元——正交优选法对盐湖多层介质变形模量求得近似解,对该方法的可靠性和误差进行了探讨。计算结果与现场实验验证明相一致。