一类具功能性反应的食饵—捕食者两种群时滞扩散模型的极限环存在性

关于功能性反应的食饵-捕食者三种群或两种群模型的极限环存在性，前人已有不少工作。作者对类似形式，但变量指数不同的两种群模型，用不同的方法导出同样的结论，证明其极限环存在。     

一类具有非饱和功能反应的食饵-捕食者系统的定性分析

对一类具有非饱和功能性反应的食饵-捕食者两种群模型进行了研究,讨论了该系统的平衡点的性态,系统无环及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的充分条件,得到了一些新结果.     

一类生化系统极限环的存在性和惟一性

在生化系统中，建立两种群的相互作用的数学模型，一般为一个微分方程。利用该模型的讨论，可以说明参数在一定的条件下，两种群之间的关系具有某种稳定状态，即系统存在惟一稳定的极限环。     

一类具有常数收获率的Kolmogorov模型的定性分析

对食饵种群在密度制约条件下,两种群具有常数收获率的一类特殊的Kolmogorov模型进行分析,讨论平衡点的定性性质,得到闭轨不存在的条件及极限环存在的判定条件.     

稀疏效应下第Ⅲ类功能性反应系统的极限环存在性和唯一性

研究了数学生态学中一类稀疏效应下第Ⅲ类功能性反应系统,应用微分方程定性理论和Poinca-re-Bendison环域理论,获得了该系统存在极限环和存在唯一极限环的条件。证明了在满足该条件的情况下,捕食者、食饵两种群永远不会灭绝。     

稀疏效应下第Ⅲ类功能性反应系统的极限环存在性和唯一性

研究了数学生态学中一类稀疏效应下第Ⅲ类功能性反应系统,应用微分方程定性理论和Poinca-re-Bendison环域理论,获得了该系统存在极限环和存在唯一极限环的条件。证明了在满足该条件的情况下,捕食者、食饵两种群永远不会灭绝。     

具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

研究了具有功能性反应的食饵—捕食者两种群模型：x^-=xg（x）-yφ（x）,y^-,=y（-d＋eφ（x））．在g（x）和φ（x）都是非线性的情况下,运用定性分析的方法,分析了该系统平衡点的拓扑结构及稳定性,并得到了正平衡点是一阶稳定细焦点的充分条件．运用庞卡莱一班狄克逊环域理论,得到了极限环存在的充分条件;运用张芷芬唯一性定理,得出极限环唯一且稳定的充分条件．运用Dulac函数法,得到了系统不存在极限环的充分条件．     

一类具功能反应函数生物系统的定性分析

研究了一类具功能反应函数的食饵-捕食两种群生物系统的定性性质。利用Dulac判别定理,Poincare-Bendixson环域定理等,得到了该系统解的有界性,正平衡点的稳定性和至少存在一个极限环的充分条件。所得结果推广了已有文献的结论。     

具功能性反应函数的食饵-捕食系统的定性分析

研究了具功能性反应函数的食饵-捕食2种群模型.在g(x)=a-bxm,φ(x)=cxθ及m θ=1的情形下,分别讨论了各类系统的平衡点状态,并得到了极限环存在性与唯一性的相关条件.     

一个起源于食饵—捕食者模型的具有两个极限环的系统

考察一个含有若干个参数的二维微分方程系统，它是Ｄｕｂｉｏｉｓ和Ｃｌｏｓｓｅｔ使用过的具有ＨｏｌｉｎｇⅠ型功能性反应的食饵－捕食者两种群模型的一种数学上的推广，给出了平衡点全局稳定的条件，分析了奇线上奇点性质，在此基础上进一步给出了两个极限环存在的条件，作了计算机上的数值算例。     

一类具有功能反应的食饵-捕食模型的定性分析

研究一类具有功能反应的食饵-捕食者系统平衡点及极限环的定性行为,得到正平衡点的稳定性,并且利用Dulac函数讨论极限环的存在性,得到此系统没有极限环的结论,进一步获得食饵种群密度与捕食者种群密度的依赖关系。     

自催化生化反应系统中的极限环

本文研究一类描述自催化生化反应系统的微分方程数学模型。文章从理论上讨论了极限环的存在性问题，给出了存在极限环的充分条件，同时给出了一个存在极限环的具体的例。     

Prevention of wing rock motion for lightly damped aircraft in lateral-directional dynamics

Based on the Ricatti technique, the methodology for preventing the limit cycle accomplished by adding a control function to the original equation of wing rock motion is presented in this paper. To analyze the state variables of the system, the complete set of nonlinear equations of motion including an effective linear control function was solved for A-4D and Mig-21 Aircraft. The roll angle responding to the linear control function for both models was estimated when the systems were tested under different damping ratios. The numerical re- suits show that a linear control function including both the roll attitude and the roll rate is sufficient to suppress the wing rock motion with an acceptable error in desired time. A good agreement between the numerical results and the published work is obtained for the limit cycle oscillation existence at different damping ratios.     

一类生化反应模型的定性分析

应用微分方程定性理论研究一类生化反应模型,证明其极限环的存在性,不存在性及存在唯一性的条件,得到了包围唯一奇点的外境界线。     

Limit cycles in a generalized Gause-type predator-prey system

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＧａｕｓｅ ｔｙｐｅｂｉｏｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｄｘｄｔ=φ(ｘ) (Ｆ(ｘ) -π(ｙ) )ｄｙｄｔ=ρ(ｙ) (ψ(ｘ) ξ(ｙ) )(1 )ｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｉｎＲｅｆ.[1 ],ｗｈｅｒｅｔｈｅｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｍｅａｎｉｎｇｏｆｔｈｉｓｍｏｄｅｌｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ .Ｓｏｍｅｓｐｅｃｉａｌｃａｓｅｓｏｆｓｙｓｔｅｍ (1 )ｈａｖｅｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｂｙｍａｎｙａｕｔｈｏｒｓ[2 5] .Ｏｕｒ…     

伺服系统受摩擦扰动产生极限环的因为及稳定性分析

讨论了低速工况下,由摩擦造成极限环现象.首先,采用分段线性化的方法,将Stribeck摩擦模型转换为线性的摩擦模型,获得了系统的状态方程;随后,应用系统平衡点性质分析和Poincare-Bendixson定理,证明了极限环的存在,确定了存在区域;最后,通过对Poincare映射的分析,判断了极限环的稳定性.仿真与实验结...     

Compass-like无动力双足行走机器人的运动状态

以一个简单的双自由度compass-like无动力双足行走机器人为研究对象,对其行走的动态过程进行了深入分析。建立了行走动态的数学模型,并进行了数值仿真,对其行走过程每个阶段的特征进行了论述。分析了机器人行走过程中动能、势能的分布、变化过程以及相互转化关系。机器人稳定行走周期步态在相平面内表现为极限环,讨论了其存在的条件。     

食饵具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的定性分析

通过对一类食饵种群具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的等倾线性态进行分析,给出了该系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.运用Poincare-Bendixson环域定理和极限环唯一性定理得到了系统正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件.     

一类非线性方程极限环的存在性

本文讨论了更广泛的一类微分方程ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）＝Ｆ（ｘ）ｄｙ／ｄｔ＝－ｇｙ（ｘ）存在极限的一些充分条件，并推广了文［３］和文［４］的结果。