电力系统平衡节点的物理与数学机理

从图论思想出发分析了具有"天网"性质网络的特点以及这些性质给网络解算带来的困难.结合电力系统潮流计算,分别从数学和物理角度解释了基准节点,平衡节点的由来.指出传统潮流存在平衡节点是解决"天网"性质网络的一种计算需要.但从数学求解角度看,平衡节点并不是必需的,实际系统中也不存在这样的节点.最后分析了传统潮流计算结果与实时潮流不相符的根本原因.     

考虑平衡节点无功约束的潮流算法

从交流功率网络性质和电力系统网络参数结构2方面分析了常规潮流算法中需要选择基准节点和平衡节点的原因。根据连续潮流计算中发电机无功约束出现的节点类型转换现象,提出了通过转换平衡节点类型来解决平衡机无功约束的潮流算法。通过对负荷节点功率变动态导纳处理,解决了电力系统天网性质造成的节点导纳矩阵病态问题,弥补了常规潮流算法的不足,反映了节点电压是由所有节点注入功率共同维持的客观事实。IEEE多个算例验证了所提算法的正确性和合理性。     

平衡节点无功约束的连续潮流法静态负荷裕度

为了分析发电机无功约束对负荷裕度和临界电压的影响,基于连续潮流算法提出了平衡节点无功约束的负荷裕度方法。该方法克服了传统连续潮流算法中因忽略平衡节点无功约束问题或更换平衡节点而造成的负荷裕度和临界电压计算不准确的弊端。该算法对达到无功约束极限的平衡节点采用了节点类型转换方法即由Vθ节点转换为Qθ节点,通过负荷节点功率变动态导纳方法,解决了电力系统天网性质造成的节点导纳矩阵病态问题。通过New England-39 Bus算例仿真表明,平衡节点无功约束减小了负荷裕度,加速了系统电压崩溃。该算法概念清晰,计算简单,具有较好的合理性与实用性。     

电力系统潮流问题的电路解析

基于电路基本理论解析潮流问题的关键,是如何处理潮流模型中PQ支路和PV支路的约束问题。利用电路的节点电压法和回路电流法,分别提出了解决电力系统潮流问题相应的数学模型,其修正方程式的不平衡量分别为节点注入电流和回路电压,从而揭示了潮流问题的电路本质。理论分析和算例表明,所提出的节点法其计算性能与常规的牛顿法潮流相当,可用于实际计算,而回路法在实际应用时则显得较为繁琐。     

电力系统潮流问题的电路解析

基于电路基本理论解析潮流问题的关键,是如何处理潮流模型中PQ支路和PV支路的约束问题.利用电路的节点电压法和回路电流法,分别提出了解决电力系统潮流问题相应的数学模型,其修正方程式的不平衡量分别为节点注入电流和回路电压,从而揭示了潮流问题的电路本质.理论分析和算例表明,所提出的节点法其计算性能与常规的牛顿法潮流相当,可用于实际计算,而回路法在实际应用时则显得较为繁琐.     

基于增广节点支路关联矩阵的前推回代潮流算法

含多电源的配电网进行优化调度分析时,对多个电气岛的潮流并行计算可提高计算效率。为了满足故障隔离、网络重构的需要,配电网在运行中会出现电气岛的供电区域及路径的改变,给配电网的拓扑分析及潮流计算带来麻烦。提出了基于增广节点支路关联矩阵的拓扑分析方法,该方法在基本的节点支路关联矩阵中增加了联络开关所在支路的信息,可以在不对节点重新编号的情况下分析拓扑改变后配电网的支路层次,还可以判断配电网是否有环、孤岛的存在,并为并行分析含多电气岛的配电网提供了基础。与前推回代法结合,可灵活计算配电网潮流,以支路功率的正负表示其实际流向。该方法简单、高效,并以IEEE-69节点算例验证了所提方法的正确性。     

考虑节点类型的节点优化方法改进

在潮流计算的节点优化方法中,传统的节点优化方法并未考虑各类型节点在形成修正方程时的不同作用。在分析PQ节点、平衡节点和PV节点在形成修正方程过程中作用的基础上,提出在半动态节点优化过程中针对各类型节点的特点进行区别处理的改进方法,经对算例进行节点编号优化试验,证明本方法可增强节点优化效果,并且不增加节点优化的工作量,进而加快潮流计算的速度。     

基于电气耦合路径分析的割支路和割节点辨识算法

割支路和割节点的断开会导致网络产生分离子图，这种特殊的支路和节点往往代表了网络中的薄弱环节或某种优化的分割降维策略，因而在潮流、电压稳定、继电保护整定等电力系统网络计算领域具有重要的意义。以往的割支路和割节点辨识算法大多从几何拓扑的角度，将其转化为局部支路开断后的图的连通性判断。基于阻抗矩阵元素网络等值 后的节点电气耦合路径分析，提出一种识别割节点和割支路的物理拓扑判断算法。该算法利用节点阻抗矩阵反映的物理特性，引入了2个简单的数学等式判据。相对传统的图论拓扑分析算法，文中提出的算法简单、直观，具有明确的物理意义，对于理解和研究电力系统网络拓扑结构具有一定借鉴意义。     

基于深度搜索的配电网前推回代潮流计算方法

配电网潮流计算是配电网分析的基础,快速潮流计算方法对于配电网网络重构、故障分析、无功优化和状态估计等具有十分重要的意义。提出了一种基于深度搜索的配电网前推回代潮流计算方法,该方法以供电点为根节点,节点关联矩阵为输入参数对配电网无向图进行深度搜索,得到打开节点访问序列、关闭节点访问序列和节点的父节点序列。在进行潮流计算时,供电点电压为恒定值,首先假定其他节点电压为额定电压,第k步时,根据节点电压、关闭节点序列进行前推计算支路的末端与首端功率;第k+1步,根据打开节点序列以及支路功率回代计算节点电压。重复第k、k+1步,直至相邻两次迭代节点电压之差的无穷大范数小于某一给定的小正数为止。算例表明,提出的配电网潮流计算方法收敛速度快、鲁棒性好。     

以支路为基元的封闭格式潮流算法

针对潮流修正方程计算中新注入元处理繁琐的问题,以支路微增模型为基元,充分利用极坐标下牛顿潮流计算中因子分解过程、节点编号及稀疏存储三者间的关联,形成封闭格式的潮流算法。该算法采用支路微增模型的修正方程表达,并以追加形式与雅可比矩阵直接关联,无需导纳阵。依据节点编号同因子分解的关联性质,在节点编号的同时,跟踪未来与数值计算关联的拓扑结构,使前代自动定位,回代自动释放,形成封闭的计算格式,以期提高潮流计算算法的性能。以简单6节点电网为例详细阐述封闭计算格式的计算过程,通过3个IEEE标准系统算例,验证了所提方法在内存和计算速度上的优势。     

基于支路潮流线性化方程的有序充电快速求解方法

针对传统有序充电方法计算效率低、未计及配电网三相不平衡与节点电压和支路电流约束的不足,推导了三相平衡与不平衡配电网的支路潮流方程,提出了将方程非线性项线性化的方法。构建了以车主充电总费用最小为目标函数,节点电压、支路功率、充电功率为不等式约束,支路潮流方程、充电需求为等式约束的电动汽车有序充电的模型。提出了采用二阶段线性规划进行求解的方法。第1阶段线性规划采用忽略支路潮流方程非线性项的简化线性模型求取估算的支路优化有功功率、无功功率、节点电压,作为支路潮流方程非线性项线性化的初始点。第2阶段线性规划采用近似线性模型计算最优充电功率。采用3个仿真算例与其他方法进行了对比,验证了所提出方法的性能。     

工程实践中合环网络等效负荷的简化分析

鉴于传统合环潮流计算方法存在支路多、计算量大的缺点,提出将合环网络中多节点负荷支路简化为单节点负荷支路的思路,并建立等值模型和推导出计算公式。取一条9节点的10 kV配电网线路进行仿真实验,采用单节点模型计算得到的末端电压幅值相对误差为1.7%,相位相对误差为15.5%。仿真结果表明,该方法能满足实际工程的要求,且大大减少了合环潮流计算的工作量。     

计及分布式电源下垂控制和负荷静态特性的三相不平衡孤岛微电网直接潮流算法

基于分布式电源下垂控制、负荷静态特性和三相不平衡网络模型,提出了一种三相不平衡孤岛微电网的直接潮流算法。首先基于配电网直接潮流算法,并计及分布式电源下垂控制和负荷静态特性的影响,推导建立了三相不平衡孤岛微电网直接潮流算法的计算模型。为了求解所提直接潮流算法的计算模型,提出了一种两层潮流迭代法,其中内层潮流迭代法用于求解除虚拟节点外的三相不平衡孤岛微电网的潮流计算,外层潮流迭代法用于更新虚拟节点电压和系统角频率。最后分别基于澳大利亚真实网络和25节点典型微电网开展多场景仿真分析,并将其与牛顿信赖域方法进行对比分析,仿真及对比结果表明所提算法能够快速准确地反映微电网的特点以及真实运行状态,并能够解决三相不平衡孤岛微电网的潮流计算问题。     

基于功率守恒原理的电热联合系统潮流计算方法

潮流计算是对电热联合系统进行稳态分析的基础,热电联供机组等耦合元件引起的多能流耦合使得联合潮流计算复杂化。现有联合潮流计算方法中,整体法存在计算效率不高和病态雅可比矩阵的问题,而对分解法的相关研究缺乏收敛性质的分析和应对迭代发散的解决方案。为改进上述问题,针对耦合元件存在于热电平衡节点的联合系统,基于功率守恒原理推导了使用分解法时热网和电网平衡节点功率的迭代式,据此分析了分解法的收敛性质,并指出了迭代式的不动点即为平衡节点功率的解析解,进而提出了一种求解联合潮流的新方法。最后,通过设计电热联合系统算例证明了所提方法不但具有快速性与准确性,能够解决分解法存在的发散问题,而且可以用于热电耦合元件参数可行域估计。     

基于节点类型转换的潮流收敛性调整方法

潮流收敛性调整对于电网的安全经济运行具有重要意义。针对无功功率不平衡导致的系统潮流计算不收敛,提出一种基于节点类型转换的潮流收敛性调整方法。在潮流不收敛的情况下,将系统全部PQ节点设置为PV节点,按该方法中的无功缺额指标将节点逐步恢复为PQ节点,确定无法恢复的节点。该结果给工作人员提供了潮流调整的依据,也为潮流合理性调整奠定了基础。对IEEE 39节点系统和韶关市电网进行仿真计算,验证了所述方法的有效性和对大规模电网的适应性。     

基于直角坐标注入电流形式的多平衡节点潮流算法研究

对常规潮流计算中节点注入量由牛顿法的复功率改变为电流,修正方程中的不平衡量由计算有功和无功功率的偏差改变为计算节点注入电流偏差,对于PQ节点,雅克比矩阵只需修正对角块元素,简化了雅克比矩阵的变量元素。同时,针对常规潮流算法中功率不平衡量有一个平衡机承担问题,提出了一种处理多平衡节点的潮流算法,使功率不平衡量由多个发电单元分摊。该算法物理意义清晰,容易实现,收敛性好,给出的算例验证了提出算法的可行性。     

电气化铁路牵引网节点方程组数值解法比较

电气化铁路牵引网是一个复杂的单相含地不平衡网络,其潮流计算方法不同于三相电力系统。常用的网络描述方法是节点分析法,将列车视为功率源,迭代求解非线性的节点方程组。目前应用最广泛的算法是Picard迭代法,但如果计算中设置的负荷过重,计算可能不收敛。对于Picard迭代法不收敛是否意味着潮流无解,目前还没有文献讨论。通过算例,比较了Picard迭代法、NewtonRaphson迭代法和Levenberg-Marquardt法的收敛特性,探讨了算法收敛性和潮流可解性的关系,并讨论了Picard迭代法的迭代次数、迭代过程中列车电压的变化以及初值的影响。     

多PV节点的不平衡配电网潮流故障分析方法

根据配电网具有辐射状、弱环网和三相不平衡的特点,在已有前代回推的基础上,结合多端口混合补偿技术,实现了三相潮流和非接地故障计算的统一。且将接地故障进行单独处理,这样就避免了一般潮流和故障统一计算中由于接地点电压为零引起的计算不收敛现象。同时针对配电网中存在一个或者多个PV节点的情况,提出了对PV节点进行补偿的方法。     

基于直角坐标注入电流形式的多平衡节点潮流算法研究

对常规潮流计算中节点注入量由牛顿法的复功率改变为电流,修正方程中的不平衡量由计算有功和无功功率的偏差改变为计算节点注入电流偏差,对于PQ节点,雅克比矩阵只需修正对角块元素,简化了雅克比矩阵的变量元素.同时,针对常规潮流算法中功率不平衡量有一个平衡机承担问题,提出了一种处理多平衡节点的潮流算法,使功率不平衡量由多个发电单元分摊.该算法物理意义清晰,容易实现,收敛性好,给出的算例验证了提出算法的可行性.     

一种含分布式发电系统的三相配电网潮流直接算法

提出一种基于道路矩阵的三相不平衡配电网潮流直接算法,该算法充分利用配电网络的结构特点,建立了节点电压与注入电流的关系矩阵,实现了潮流的直接计算。基于PV节点的特性,推导了PV节点网络的有功电流和无功电流关系,并提出了一种新的处理PV类型分布式发电的方法。将该方法引入到三相系统潮流计算中,保证了PV节点幅值为预设定值（假定无功功率没有越界）。6母线和69母线系统算例验证了该方法简单实用,潮流计算时间短和迭代次数少,具有很好的通用性。