基于Hermite插值的简化风场模拟

针对传统Deodatis谐波合成法的模拟效率受Cholesky分解次数制约的问题,通过对互谱密度矩阵分解引入Hermite插值,推导了基于Hermite插值的简化风场模拟方法,将传统谐波合成法中的Cholesky分解次数由n×N次缩减为n×2k次（2k < N）,从而大幅度提升了传统谐波合成法的计算效率。以某大跨度三塔悬索桥主梁风场模拟为例,分别基于传统Deodatis法、三次Lagrange插值法、Hermite插值法模拟了时长为4096 s的脉动风速时程,三者在模拟耗时与模拟精度方面的对比表明:Hermite插值法与Lagrange插值法均能显著提高传统谐波合成法的模拟效率;Hermite插值法的模拟效率略低于三次Lagrange插值法,但其对H矩阵的模拟精度明显高出一个层次,因而Hermite插值法在风场模拟中表现更优。采用基于Hermite插值的简化方法,模拟脉动风速的功率谱与相关函数均能与目标值吻合较好,表明所模拟的脉动风速仍具有较高的保真度。在此基础上,通过插值间距的优化分析给出了插值间距的建议取值区间。     

大跨度结构随机脉动风场的快速模拟方法

针对传统谐波合成法计算量巨大、内存耗费多的缺点,研究了空间各点的分解功率谱密度函数曲线随频率变化的特点。在此基础上,提出采用三次均匀B样条插值方法来拟合分解谱密度函数曲线,引入矩阵Cholesky分解的优化递归算法来加速矩阵分解速度,同时利用FFT技术来减少谐波项合成所需要的时间。经过上述的改进,可以大大提高双索引频率下谐波合成法的计算效率。最后利用两个算例表明,这种方法可以高效、准确地模拟出适合大跨度结构的随机脉动风场。     

基于协方差本征变换与谐波合成法的随机风场模拟

为解决谐波合成法模拟多变量随机脉动风场计算效率低下,内存易超限的问题,提出了协方差本征变换与谐波合成法相结合的风场模拟新方法。在谐波合成法和协方差本征变换的基础上,采用基于方差比的模态截断准则缩阶互谱密度矩阵,以减少矩阵的Cholesky分解次数,同时运用FFT技术来提高谐波项的合成速度,并给出了该方法的误差控制指标。通过算例表明上述方法可有效减少整个模拟过程的计算时间,采用方差比模态截断准则可保证所有节点位置的样本方差具有较高精度,模拟样本的功率谱密度、相关函数与目标值较为符合,并且具有较好的随机性。证实了所提出方法可以高效、准确地的模拟出随机脉动风场。     

基于径向基神经网络的谐波叠加法

风荷载的数值模拟在结构设计中起着非常重要的作用。在土木工程脉动风速时程的各种数值模拟方法中,谐波叠加法最为常用。而且,通过引入FFT和不同插值技术可以在不显著地影响模拟精度的情况下,大大地缩短模拟计算所花费的时间。本文提出使用径向基神经网络(RBF neural network)插值技术来改进传统的谐波叠加法。使用基于径向基神经网络和传统的谐波叠加法(未引入插值技术)来模拟一幢100米高高层建筑上10个点的脉动风速时程,通过均方根误差( Root Mean Square Error, )和相对误差系数( Error factor, )两项指标来评价改进的与传统的谐波叠加法相比较的模拟计算精度,并且记录各自所耗费的时间。结果表明：基于径向基神经网络谐波叠加法的精度令人相当满意,模拟计算效率大大提高。     

超高层建筑脉动风速时程的数值模拟研究

风荷载是超高层建筑设计的主要荷载之一,而且风振时域分析可以更全面地了解超高层建筑风振响应特性,更直观地反映超高层建筑风致振动控制的有效性.因此,使用谱解法(Spectral Representation Method,SRM)模拟超高层建筑的风速时程.首先,考虑超高层建筑风速时程的时间和空间相关性,导出了使用SRM-fast Fourier transform(FFT)模拟超高层建筑五点脉动风速时程的显示理论表达式,指出了单边风速功率谱与双边风速功率谱在系数选取上的差别,这方面国外学者基本都是应用双边风速功率谱.接着,基于超高层建筑五点脉动风速时程的显示理论表达式,模拟了一幢高度为200m超高层建筑上20个点的风速时程.最后,通过比较模拟自相关函数和互相关函数与目标自相关函数和互相关函数的吻合程度,验证了SRM-FFT模拟超高层建筑上任意点数脉动风速时程的可行性.     

考虑相位角的脉动风场模拟

为克服考虑相位角后风谱密度矩阵可能不正定而无法进行Cholesky分解的困难,提出了一种基于插值技术的改进风场模拟方法。首先依据风谱密度矩阵的正定性或不正定性将模拟风频范围划分为正定区间和不正定区间。在正定区间内,可直接将风谱密度矩阵进行Cholesky分解。而在不正定区间内,可采用插值技术获得风谱密度矩阵的分解式。然后运用谐波合成法模拟出全部风频范围内的脉动风速。数值算例表明:该方法具有较高的精度,且模拟结果能较好地符合自然风的基本特性。     

基于插值技术谐波叠加法的风速场模拟

摘要：风荷载的数值模拟在结构设计中起着非常重要的作用。在土木工程脉动风速时程的各种数值模拟方法中,谐波叠加法最为常用。而且,通过引入FFT和不同插值技术可以在不显著地影响模拟精度的情况下,大大地缩短模拟计算所花费的时间。本文基于两次多项式、三次多项式、以及两种不同边界条件三次样条函数插值技术的谐波叠加法来模拟一幢100米高高层建筑上10个点的脉动风速时程,通过均方根误差( Root Mean Square Error, )和相对误差系数( Error factor, )两项指标来评价不同插值技术与传统谐波叠加法(未引入插值技术)相比较的插值模拟计算精度,并且记录各自所耗费的时间,综合比较模拟效率和精度以找出最为适合的一种插值技术。结果表明：基于第一种边界条件三次样条函数插值技术的谐波叠加法为最佳的模拟方法。     

大跨度桥梁脉动风场模拟的插值算法

为减少谐波合成法中功率谱矩阵分解的计算量,基于双索引频率和谱矩阵特点,提出了谱解矩阵双轴插值算法和递归插值算法。两种方法均使风场模拟计算效率大幅度提高,且得到的模拟风场均与传统谐波合成法在统计意义上相符;研究了插值节点数量及分布形式对风场模拟的影响,认为在谱解矩阵的频率轴向采取前密后疏分段插值,双索引频率轴向采用均匀分布插值节点的形式,更适合于风场模拟。通过对一实际大跨度桥梁风场的模拟,验证了方法的有效性。     

大跨度结构三维随机脉动风场的模拟方法

对大跨度空间结构进行风荷载动力时程分析,首先需要获得不同节点在不同紊流方向上的脉动风速时程.在传统一维多变量谐波合成法的基础上,考虑了紊流风速在不同节点和三个方向上的相关关系,并且引入了水平风速的相位差,提出三维多变量随机脉动风速场的模拟模型.同时,利用FFT技术来代替谐波叠加的算法,以提高谐波项合成效率.通过一个算例表明模拟样本的谱密度函数、相关函数和概率统计参数与目标结果吻合得很好.这说明所提出的模型可以准确地模拟出适合大跨度结构的三维多变量随机脉动风场.     

二维空间脉动风场波数-频率联合功率谱表达的FFT模拟

针对二维空间纵向脉动风场模拟问题,采用多维随机场理论,基于Davenport脉动风速谱和相干函数模型,导出了二维空间均匀脉动风场的波数-频率联合功率谱。通过谐波叠加直接获得二维空间均匀脉动风场,避免了经典谱表达方法在脉动风场模拟时的空间离散和互功率谱矩阵的Cholesky分解或本征正交分解(POD)。为了进一步提高风场模拟的效率,在数值程序中引入了快速Fourier变换(FFT)技术。最后,对风力机桨叶所在平面进行了二维空间脉动风场模拟,验证了该方法的准确性和高效性。     

大跨度桥梁考虑桥塔风效应的随机风场模拟

将谐波合成法与修正的谱描述法结合用于大跨度桥梁主梁及桥塔上的随机风场模拟。论述了利用谐波合成法对桥梁上顺风向风场的模拟过程,其中考虑了风谱沿高度的变化、由不对称互相关函数引起的重谱以及与频率有关的相位关系,对涉及的复数形式的目标谱密度阵给出了实用的分解方法。文中对用上述理论模拟出的风场样本进行了风谱的相关性检验,计算结果与目标值吻合良好,证明了所用模拟方法的可靠性。最后,使用该方法模拟生成了一座大跨度斜拉桥上随机风场的样本。     

非负矩阵分解在地震作用下结构随机响应分析中的应用

地震动作为一类典型的非平稳随机过程可由演变谱刻画其能量的时-频分布。然而,演变谱的时-频耦合特性却限制了经典谱表示法的模拟效率。为提高非平稳地震动模拟效率,简化非平稳地震作用下结构随机响应分析,提出了基于非负矩阵分解(nonnegative matrix factorization,NMF)的地震动演变谱解耦方案,使结构在非平稳地震作用下的响应计算简化为各项均匀调制激励下的结构随机响应叠加。分析结果表明,基于非负矩阵分解的地震动演变谱解耦具有良好的精度,快速傅里叶变换技术的引入提高了经典谱表示法的模拟效率,模拟样本自相关函数与目标值吻合良好,非平稳地震作用下结构随机响应频域分析得到简化。     

New formulation of Cholesky decomposition and applications in stochastic simulation

Monte Carlo simulation plays a significant role in the mechanical and structural analysis due to its versatility and accuracy. Classical spectral representation method is based on the direct decomposition of the power spectral density (PSD) or evolutionary power spectral density (EPSD) matrix through Cholesky decomposition. This direct decomposition of complex matrix usually results in large computational time and storage memory.In this study, a new formulation of the Cholesky decomposition for the EPSD/PSD matrix and corresponding simulation scheme are presented. The key idea to this approach is to separate the phase from the complex EPSD/PSD matrix. The derived real modulus matrix evidently expedites decomposition compared to the direct Cholesky decomposition of the complex EPSD/PSD matrix. In the proposed simulation scheme, the separated phase can be easily assembled. The modulus of EPSD/PSD matrix could be further decomposed into the modulus of coherence matrix (or lagged coherence matrix), which describes the basic coherence structure of stochastic process. The lagged coherence matrix is independence of time and thus remarkably improves the Cholesky decomposition efficiency.The application of the proposed schemes to Gaussian stochastic simulations is presented. Firstly, the previous closed-form wind speed simulation algorithm for equally-spaced locations is extended to a more general situation. Secondly, the proposed approach facilitates the application of interpolation technique in stochastic simulation. The application of interpolation techniques in the wind field simulation is studied as an example.     

轨道随机不平顺影响下高速铁路地基动力分析模型

考虑轨道随机不平顺影响,建立了移动车辆-有砟轨道-路基-层状地基垂向耦合振动解析模型。模型中,将虚拟激励法和解析的波数-频率域法有效结合起来,直接由轨道不平顺的功率谱密度得到准确的动态轮轨力功率谱。将移动列车轴荷载和轨道随机不平顺引起的动态轮轨力考虑为傅里叶级数表示的谐波叠加形式,根据线性系统叠加原理,求得地基动力响应功率谱估计值与时程结果。利用在波数域内直接计算位移频谱、划分合适谐波区间等技术,显著提高了随机振动响应功率谱和时程的计算效率。对比分析了地基表面测点垂向振动加速度时程与频谱的理论计算与现场实测结果,证明了本文模型的合理性。     

基于贝叶斯功率谱变量分离方法的实桥模态参数识别

工程结构参数识别不可避免地受到测试噪声和模型不确定性的影响,因此在模态参数识别过程中引入贝叶斯方法进行不确定性量化,具有较为重要的意义。通过对自功率谱和互功率谱的统计特性进行分析表明,功率谱迹（自功率谱之和）的概率密度函数与振型无关,因此可以实现振型参数与其它参数（频率、阻尼比、模态激励和预测误差等）的分离。以此变量分离原理为依据,可以实现"两阶段贝叶斯参数识别方法"进行模态参数的快速识别。该文基于西宁北川河钢管混凝土拱桥环境激励振动测试数据,对该方法的有效性和准确性进行了验证,通过功率谱迹驱动的贝叶斯方法识别出了频率、阻尼比、模态激励和预测误差等参数的最优值和不确定性,然后基于功率谱矩阵驱动的贝叶斯方法识别出了振型的最优值和不确定性,并将该文方法识别的结果与不同方法进行了对比。实桥模态分析表明,该方法解决了传统贝叶斯功率谱方法进行模态参数不确定性量化存在计算耗时及矩阵病态等问题,且能够有效地量化大型土木工程结构模态参数识别的不确定性。最后,该文对频带宽度进行了分析,揭示了该文方法识别的预测误差受频带影响较为明显。     

Optimal damper placement for critical excitation

Since earthquake ground motions are very uncertain even with the present knowledge, it is desirable to develop a robust structural design method taking into account these uncertainties. Critical excitation approaches are promising and a new probabilistic critical excitation method is proposed. Different from the conventional critical excitation methods, a stochastic response index is treated as the objective function to be maximized. The energy (area of power spectral density function) and the intensity (magnitude of power spectral density function) are fixed and the critical excitation is found under these restrictions. It is shown that the resonant characteristic of ground motions can be well represented by the proposed critical excitation. An original steepest direction search algorithm due to the present author is applied to the problem of optimal damper placement in structures subjected to the critical excitation. Closed-form expressions of the inverse of the coefficient matrix (tri-diagonal matrix) enable one to compute the transfer function and its derivative with respect to design variables very efficiently. A numerical example of a 6-DOF shear building model is presented to demonstrate the effectiveness and validity of the present method.     

风振响应计算的新方法——广义坐标合成法

风振响应通常根据激励的功率谱矩阵,采用完全二次型组合(CQC)或其改进算法进行计算。但对于已由风洞试验给出激励时程的结构而言,采用广义坐标合成法(GCS)可获得更高的计算效率和更快的计算速度。该方法利用单自由度广义坐标方程的频域数值解法,求解广义坐标时程,进而根据振型叠加法得出响应时程或响应方差。对于加速度响应,则首先计算广义坐标的加速度时程然后再叠加。求解响应方差时,GCS的计算量和计算规模通常不到CQC改进算法的1/10,而计算结果与CQC方法完全等价。该方法的另一突出优点是可方便的得到响应时程,这为开展响应构成和概率特性的研究创造了有利条件。通过两个典型算例阐述了该方法的具体应用,证明该方法具有高效、快速、准确的特点。     

Development of correlation-based clustering method and its application to software sensing

The individuality of production devices should be taken into account when soft-sensors are designed for parallelized devices. Since it is expressed as differences of the correlation among measured variables, it is useful to cluster samples on the basis of the correlation among variables for adopting a multi-model approach. In addition, changes in process characteristics can be coped with in the same way. In the present work, a new clustering method, referred to as NC-spectral clustering, is proposed by integrating the nearest correlation (NC) method and spectral clustering. Spectral clustering is a graph partitioning method that can be used for sample classification when an affinity matrix of a weighted graph is given. The NC method can detect samples that are similar to the query from the viewpoint of the correlation without a teacher signal. In the proposed method, the NC method is used for constructing the weighted graph that expresses the correlation-based similarities between samples and the constructed graph is partitioned by using spectral clustering. In addition, a new soft-sensor design method is proposed on the basis of the proposed NC-spectral clustering. The usefulness of the proposed methods is demonstrated through a numerical example and a case study of parallelized batch processes. The performance of the proposed correlation-based method is better than that of the conventional distance-based methods.