广义Schur补可逆的一些分块矩阵的Drazin逆表示

分块矩阵的Dra2in逆不仅在矩阵理论上被广泛研究而且在自动控制、广义系统、概率统计等方面有重要的应用.给出了当广义Schur补S=D- CADB可逆时,分块矩阵M=[A B C D]∈ C m×n(A,D是方阵)在满足下列条件之一时的Drazin逆表示;1)BCAπ=O,BDCAπ=O,D2 CAπ=O;2)CAπA2 =O,CAπBC =O,CAπBD=O,CAπAB=O.这些结果推广了文献[9-10,12]的结论.     

三角形矩阵的一个求逆公式

本文给出了上(下)三角形矩阵的一个求逆公式.     

广义Schur补为零的一些分块矩阵的Drazin逆表达式

2×2分块矩阵的Drazin逆表示不仅在广义逆理论中有重要的理论价值,而且在控制理论中的广义系统解析表示中也有重要应用.设M＝[A B C D]是复数域上2x2分块矩阵,s=D- CADB是分块矩阵M的广义Sehur补.利用分块矩阵M的广义Sehur补给出分块矩阵的Drazin逆表示是近期的一个研究热点问题.这篇文章...     

正定矩阵Hadamard乘积的行列式估计

以矩阵的主子式为工具,给出了两个正交矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ乘积行列式的下界。     

关于逆M-矩阵Schur补的几个不等式

通过研究M-矩阵和逆M-矩阵的性质,得到有关逆M-矩阵Schur补的一些不等式;通过研究两个逆M-矩阵的Fan积,得到当两个逆M-矩阵均为严格对角占优矩阵时,它们的Fan积为M-矩阵,进而得到有关该Fan积的Schur补不等式。     

矩阵和的Schur补的性质

为减少大规模的矩阵计算,简化矩阵方程的数值计算,研究了分块矩阵和的Schur补的性质.通过研究矩阵的分块置换对Schur补的影响,获得分块矩阵和的Schur补的2个性质,并在理论上予以证明,为处理大规模的矩阵计算提供了理论支撑.     

实正规矩阵特征值的变分特征

在实Schur分解的基础上,构造一个新特征量表示了正规矩阵特征值虚部的最大值,同时给出了所有特征值实部的变分特征。     

对Minkowski猜想的推广

给出一个与Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ猜想类似的不等式（２），从而使不等式（１）成为它的特例，并且证明了当Ａ为几种特殊矩阵时，不等式（２）是成立的。     

广义三角形与平面机构算法

本文提出,利用广义三角形,可以获得一组比较便利的平面机构算法。     

广义量词的单调性与数字三角形

回顾了广义量词的背景知识;在介绍数字三角形画法的基础之上,对S.Peters和D.Westerstahl的数字三角形简图进行了改进;在整理相关文献的基础之上,给出了更加全面的广义量词的单调性定义,并给出了更加全面的各种单调性的形式化表述,从而更加清楚直观且全面深入细致地探讨了类型为<1>的广义量词和类型为<1,1>的广义量词的单调性与数字三角形之间的关系.     

层次分析法中的分解

将层次分析法与组合论中的区组设计的思想相结合，导出了一种造判断矩阵的新方法，其结果逼近多目标决策分析中的实际情况。     

凸轮机构计算机图解算法：广义三角形法

在以广义三角形算法为基础的程序包ＧＴＭＰＡＣ的支持下，能够顺利地结按纯图解法（纯几何法），对机构进行分析与综合。本文着重介绍凸轮机的设计问题。     

关于一类复方阵的LU分解

使用Ｍ－矩阵理论,对满足比较季节性四是Ｍ－矩阵的复矩阵类的ＬＵ分解问题进行了研究,给出了复矩阵ＬＵ分解的一些充分条件,推广了ＫｕｏＩ－ｗｅｎ关于Ｍ－矩阵的ＬＵ分解的主要结果。     

一类2×2无界算子矩阵的压缩半群生成充要条件

研究了Hilbert空间Y⊕X中2×2算子矩阵M=[AICD]生成压缩半群的充分必要条件.通过算子矩阵的因式分解,借助Schur补算子和二次补算子,刻画了算子矩阵M生成Y⊕X空间上压缩半群的充分必要条件.作为实例,将阻尼波动方程混合问题转化为Y⊕X空间中的抽象Cauchy问题,验证其相应的2×2算子矩阵生成压缩半群.     

矩阵右半张量积的Schur补的奇异值估计

对矩阵AB的奇异值,特别是最小奇异值的下界估计,是矩阵分析中的重要课题．其有很重要的理论和实际应用价值．主要研究了矩阵右半张量积特征值与（Schur补的）奇异值上（下）界估计,给出了一些Hermite矩阵右半张量积的特征值与奇异值的不等式,并且利用分块矩阵的变换技巧,得到了复杂矩阵右半张量积的Schur补的奇异值估计,改进和推广了一些现有不等式,同时进一步丰富了半张量积的理论知识．     

一类广义中心(反)对称矩阵奇异值分解及其算法

研究了具有中心对称结构矩阵的奇异值分解,矩阵的奇异值分解公式及Moore-Penrose逆的快速算法,能极大地节省求该类矩阵奇异值分解和Moore-Penrose逆时的计算量和存储量。     

一类函数的矩阵分解定理及其证明

本文论述了函数的矩阵分解应用，并由此建立了一个函数分解的新关系式，得出一类函数的矩阵分解定理及其证明。     

广义反对称矩阵反问题

利用矩阵的奇异值分解讨论了一类广义反对称矩阵反问题,得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式。