弹性基础上的圆板的塑性弯曲

本文提出用内接六边形的屈伏条件代替椭圆的屈伏条件求解弹性基础上的圆板的塑性弯曲。     

浅正弦波纹圆板大挠度问题的摄动解法

基于扁壳的非线性大挠度理论,用摄动法和幂级数方法求解了波纹圆板的大挠度方程.选取无量纲中心挠度作为摄动参数,将描述波纹圆板的非线性微分方程组化为一系列线性微分方程组.对于中心平台部分,描述各阶摄动的线性微分方程组成为通常的欧拉方程,可以得到精确解;对于波纹部分,不能直接得到各阶摄动的精确解,采用幂级数方法求解.再根据边界条件、连续条件和摄动条件,将摄动问题化为线性代数方程组进行求解,得到了具有中心平台的浅正弦波纹圆板在各种荷载作用下的具有中心挠度二次项的弹性特征.     

弹性地基上圆板在中心集中力作用下的大挠度问题

本文提出将摄动法和积分方程法联合应用,直接对Pasternak弹性地基上薄圆板的Karman型非线性基本微分方程进行求解。分析了弹性地基上周边固定薄园板在中心集中力作用下的大挠度弯曲问题。研究表明,这一方法简明、计算量小,且结果合理、可靠。     

黏弹性夹层圆板的轴对称自由振动特性

对黏弹性夹层圆板的轴对称自由振动特性进行了分析。基于经典弹性圆薄板基本假设和Kelvin-Voigt黏弹性本构方程,建立了黏弹性夹层圆板振动控制方程。采用Galerkin截断得到黏弹性夹层圆板自由振动的特征方程,用数值方法讨论了周边固支黏弹性夹层圆板夹心层比率对结构固有频率及损耗因子的影响。研究表明:随着夹心层厚度的增大,系统频率先增大后减小,损耗因子一直增大。     

弹性半空间地基上中厚圆板的幂级数解法

弹性半空间地基上中厚板是板壳结构与周围介质相互作用研究领域的一个重要组成部分,但是鉴于问题本身的复杂性,目前这方面的研究还较少.应用幂级数方法求解了弹性半空间地基上周边自由的中厚圆板受均布荷载作用的弯曲问题.分别假设板的挠度和地基反力为幂级数的形式,采用比较系数法导出了问题求解的基本线性方程组.幂级数的引入,大大简化了计算.文中给出了算例.并与经典的薄板结果做了比较,计算结果表明幂级数解法的有效性.仅取很少几项就能达到很好的精度.     

中心带有弹性安置质量的圆板横向振动的有限元分析

本文用三节点环形有限元计算中心带有弹性安置质量的圆板轴对称自由振动的频率，给出了各种边界条件及各种质量比，刚度比的频率参数，并分析了附加弹簧质量对系统固有频率的影响。     

双模量圆板弯曲变形的计算分析

双模量圆板在载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置,推导出了双模量圆板的弯曲变形微分方程.对该弯曲变形微分方程积分,即可得到双模量圆板的挠度方程和内力方程.同时,还通过算例讨论分析了双模量对圆板弯曲变形的影响,得到了拉压弹性模量相差较大的圆板弯曲变形,其挠度和弯矩的计算不宜采用相同弹性模量的经典弹性理论,而应该采用双模量薄板弹性理论的结论.     

波纹圆板的摄动解法

本文应用扁锥壳的非线性大挠度理论,研究了在均布载荷和中心集中载荷下, 具有光滑中心的锯齿形和梯形波纹圆板．采用摄动法和幂级数方法,得到了波纹图板的弹 性特征．本文的解答符合实验结果．     

内边界固定变厚度圆板的磁弹性变形与内力分析

为了获得内边界固定的环形导电薄板在均布力与横向磁场作用下的变形问题的数值解,通过建立运动方程、变形方程、电动力学方程和洛仑兹力方程,运用迭代法得出了载流板壳的非线性磁弹性的计算方法和结果,以及机械场、电磁场对铁质变厚度圆板各力学参量的影响程度.