Timoshenko模型轴向运动梁的横向振动特性分析

通过对梁微单元体的受力分析,导出Timoshenko模型的轴向运动梁横向振动的运动方程, 并利用复模态分析方法及半解析半数值方法, 研究两端铰支条件下轴向运动梁横向振动的振动模态及固有频率.文中还讨论运动梁前两阶固有频率随轴向运动速度变化的情况.最后利用数值算例对Timoshenko梁、Euler梁、Rayleigh梁及剪切梁的固有频率进行比较, 分析转动惯量及剪切变形的影响.     

轴向运动粘弹性Rayleigh梁的参激振动稳定性

研究了轴向运动粘弹性Rayleigh梁参激振动的稳定性。根据广义哈密顿原理建立轴向运动Rayleigh梁横向振动的控制方程,同时考虑轴力的变化。采用多尺度方法直接求解控制方程,推导出主共振和组合共振的可解性条件;利用Routh-Hurwitz稳定性判据导出了稳定性边界方程;进而确定梁两端简支和固支边界条件下,因共振而产生的失稳区域。数值算例给出了两端简支和固支边界条件下弯曲刚度,支撑刚度,粘弹性系数以及平均速度对前两阶主共振及组合共振稳定性区域的影响。     

变张力轴向运动Rayleigh梁组合参激共振的稳态响应

研究非线性轴向变速黏弹性Rayleigh梁的参激振动问题。梁的本构关系使用Kelvin黏弹性模型描述,并且取全导数。基于广义哈密顿原理,导出轴向运动Rayleigh梁的非线性控制方程。考虑轴向速度在平均速度的基础上有简谐变化。运用直接多尺度法近似求解控制方程,并考虑轴向速度变化频率接近任意两阶固有频率之和时而发生的组合参激共振。依据可解性条件,得到振幅频率方程。通过对数值例子的分析,得到梁的刚度、扭转刚度以及平均速度对稳态响应的影响。     

轴向运动Timoshenko梁固有频率的求解方法研究

研究两端铰支边界条件下Timoshenko模型轴向运动梁的横向振动问题,分别利用复模态分析方法和Galerkin方法求解系统的固有频率;讨论轴向运动梁前两阶固有频率随轴向运动速度的变化情况;最后给出数值算例,分析复模态分析方法、二阶Galerkin截断和四阶Galerkin截断方法对固有频率结果精确度的影响.     

轴向运动黏弹性梁受力参激振动稳定性的多尺度分析

研究了轴向匀速运动黏弹性梁的运动稳定性。考察轴向拉力在初始拉力的基础上做微小简谐变化的参激振动。建立了受轴向拉力参数激励时轴向运动梁的控制微分方程,黏弹性本构关系引入了物质时间导数。轴向运动梁两端的边界受由带有扭转弹簧的套筒铰支约束的混杂边界条件。应用多尺度法直接求解轴向运动梁参激振动的控制方程,并导出了当扰动拉力的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和及任一固有频率2倍时所发生的组合共振和主共振的稳定边界方程。数值例子给出了黏弹阻尼对轴向运动黏弹性梁参激振动发生组合共振和主共振的影响,结果显示:不论组合共振还是主共振发生时,失稳区域均会随轴向运动黏弹性梁的黏弹阻尼增大而减小。     

弹性支承输流管道的动力学特性

研究两端弹性支承输流管道横向振动的动力学特性。根据梁模型横向弯曲振动模态函数,由两端弹性支承的边界条件得到其模态函数的一般表达式。根据特征方程具体分析弹性支承刚度、质量比、流体压力和流速、管截面轴向力等主要参数对管道固有特性及失稳临界流速的影响。数值计算结果表明,管道固有频率随弹性支承刚度、管截面轴向拉力的增加而增大,随流体流速、流体压强和管截面轴向压力的增加而下降;静态失稳临界流速则随弹性支承刚度、流体压强、管截面轴向压力的增加而下降,随管截面轴向拉力的增加而上升。     

轴向运动热弹耦合楔形梁的振动特性

以工程中的基本构件楔形梁作为研究对象,分析梁在温度场和弹性场耦合条件下的振动特性。采用D'Alembert原理建立两端固支热弹耦合运动梁的运动微分方程,依据微分求积法得到其特征方程,并对两端固支耦合热弹运动梁的复频率进行了数值计算。得到不同的梁高比下,两端固支轴向运动热弹耦合梁的复频率和速度与频率的变化关系。楔形梁的第一阶模态发散失稳的临界速度随着梁高比的减小而减小,单一模态颤振的临界速度也呈现同样的变化趋势。     

轴向运动耦合热弹梁的稳定性分析

研究了轴向运动梁的耦合热弹稳定性.根据轴向运动梁的运动微分方程和考虑变形影响时的热传导方程,得出了温度场和变形场耦合情况下梁的耦合热弹运动微分方程.对两端简支轴向运动梁耦合热弹振动的复频率进行了数值计算,得出了无量纲复频率与无量纲运动速度之间的关系曲线.分析了无量纲热弹耦合因子、无量纲运动速度和梁的长高比对梁的临界速度和稳定性的影响.     

轴向运动悬臂梁系统阻尼与边界条件试验

将轴向运动梁试验平台上处于滑槽以后的梁简化为轴向运动的悬臂梁,先给出其平衡微分方程,再利用模态叠加法得出轴向运动梁横向振动的离散微分方程。通过测试梁在不同长度下的第1阶固有频率,调整理论计算模型中悬臂的长度以修正悬臂梁的边界条件。试验表明,梁的长度修正量与梁的悬臂长度无相关性。使用对数衰减率法识别多个长度下梁的第1阶衰减系数表明,衰减系数随梁悬臂长度的增加而下降,并通过数值拟合建立了衰减系数与梁长度的关系。修正后梁计算模型的横向振动响应计算结果与测试结果吻合较好,验证了模型修正的有效性。     

两端支承输流管道的稳定性和临界流速分析

推导两端支承梁弯曲振动的频率方程和振型函数的解析表达式。利用频率方程讨论两端扭转弹簧刚度变化对梁的前两阶弯曲振动特征值的影响。以两端支承梁的振型函数为假设振型导出两端支承输流管道在定常流作用下临界速度的解析表达式,为今后分析这类系统的动态响应提供理论依据。利用临界流速公式系统地分析和讨论扭转刚度、重力系数和轴向预紧力对管道临界流速的影响特性。研究结果表明,量纲一扭转弹簧刚度在0到50区间内变化时对临界流速的影响较大,但大于50时影响明显减弱。当重力系数和轴向预紧力增大时,临界流速也随着增大。一般而言,两端扭转弹簧刚度越大也会增大相应的临界流速值。