静电场数值计算中多种介质的程序处理

一、前言当静电场为XY平面上二维场且域中无自由电荷分布时,电位函数u(x,y)满足下述的调和方程: ?~2u/?x~2 ?~2u/?y~2=0(1) 当静电场为三维轴对称场且域中无自由电荷分布时,则电位函数u(x,y)满足下述的调和方程: ?~2u/?x~2 ?~2u/?r~2 1/r?u/?r=0(2)式中r为场点到对称轴的距离。由(1)式或(2)式,结合给出的边界条件,可得到方程的解。若场域的几何形状比较复杂,用解析法求解就遇到了困难,这时需要采用数值计算方法。近些年来,在工程实践中广泛地应用有限元素法来计算静电场的问题。     

Riemannζ-函数的复零点(Ⅰ)

本文是一组论文的第一篇。它简单回顾了这方面的主要工作,并指出了黎曼假设与一些著名的数论问题的联系。本文给出了ζ(s)的复零点所必须满足的两组超越方程式。此外,还证明了函数ζ(s)在诸圆:丨s-1/2丨=1/2、丨s-1/4丨=1/4、丨s-3/4丨=1/4上无复零点。更进一步,又证明了ζ(s)在闭域={(σ,t)丨σ~2+t~2-σ≤0}上无复零点。最后给出了与 Riemann 猜测等价的两个定理。并且指出,若 Riemann 假设真实,则收敛无穷级数之知值可以求得;此处ρ经过ζ(s)的全体复零点。     

基于分段三次Hermite插值的光源相关色温及色偏差的快速计算

为了确定光源的相关色温(correlated color temperature, CCT)和色偏差D_(uv),传统算法需要通过逐步搜索比较以确定普朗克黑体辐射轨迹上与光源色坐标(u_c,v_c)距离最近点的色坐标(u_0,v_0),以及与点(u_0,v_0)相邻较近的若干点的曲线斜率,计算量大、耗时长,而现有的曲线拟合计算方法虽然计算速度较快,但普遍存在计算误差大、适用色温范围有限、不能同时获得CCT和D_(uv)等问题。本文首先在CIE 1960 UCS色度空间内推导普朗克黑体辐射轨迹上温度、色坐标、曲线斜率三者之间的对应关系,并在此基础上建立分段三次Hermite插值函数v(u)来精确描述普朗克黑体辐射轨迹;然后根据点到曲线距离的函数关系快速计算光源(u_c,v_c)到黑体轨迹v(u)的最近点色坐标(u_0,v_0)以及最短距离D_(uv),由于此计算过程完全采用数学公式进行解析推导,避免了逐步搜索比较,因此可达到快速计算的目的;最后利用三角形几何近似的方法确定(u_0,v_0)的色温T,进而得到光源的相关色温。在1 000～20 000 K的色温范围内,使用本文算法分别计算了"标准黑体轨迹等温线色度坐标表"和标准色温灯的相关色温以及D_(uv),均获得了较为理想的计算结果。在实现快速计算相关色温和D_(uv)目的的同时,相对误差被有效地控制在10~(-4)的范围内。     

集压缩集值映射的不动点定理

设F件实Banach空间X中的楔形,DX是有界开集,A:_F→CK(F)是u.s.c.Φ.-凝聚映射B:_F→CK(F)是u.s.c.紧映射。在[1]中给出了不动指数为0的一个目前最弱的边界条件:(1)inf{‖y‖|y∈Bx,x∈_F(D_F)}=b>0;(2)xAx+λBx,x∈(_F(D_F),0≤λ≤N/b.这里R=sup{‖x‖|x∈(_F(D_F)},M=sup{‖y‖|y∈Ax,x∈_F(D_F)},N=R+M.本文通过引入数τ(ε)=inf{‖x-y-λz‖|y∈Ax,z∈Bx,x∈(_F(D_F),0≤λ≤(R+(1-ε)M)/6},把上述条件(2)减弱成(2)′.存在ε>0,0≤εM<τ~*使τ(ε)>εM.其中ε~*=inf{‖x-y‖|y∈Ax,x∈(?)_F(D_F)}。同时,借助于数τ(ε),还给出了其它一些使指数为0的边界条件。因此,得到了几个楔形上的拉伸与压缩不动点定理.     

国内科技信息

▲架空线状态方程最简求解法凡是架空线,它的状态方程总有σ_n~3-Aσ_n~2-B=0。因为在架空线工程上,只有正实根才有实际物理意义,所以上述方程式只需求正实根σ_n。现介绍一种最简捷的求解方法。当A~3≥-6.75B时,用σ_n=B~(-3)[(((1/2)+Q)~2)~(-3)+[(((1/2)-Q)~2)~(-3)]+A/3。式中Q=((1/4)+A~3/(27B))~(-2)=((6.75B+A~3)/(27B))~(-2)(因为恒有B>0,所以要使Q为实数,必须使A~3≥-6.75B)。当A~3≤-6.75B也就是Q不是实数时,用σ_n=A/3。例1:已知A=-8,B-1800,求σ_(no) 解:A~3=-512,-6.75B=-12150,即A~3>-6,75B,由A、B可得Q=0.48935。前A、B、Q代入求解式得σ_n=10。例2:已知A=-80,B=9000,求σ_(no) 解:A~3=-512000,-6.75B=-60750,即A~3<-6.75B。将A、B代入求解式得σ_n=10。     

提高小型电机机座同轴度的两点措施

电机定子铁心内圆对止口的跳动(俗称定子同轴度),主要由加工工艺所决定。若设:机座铁心尺寸为D_1(+δ1 0)、止口尺寸为D_2(+δ2 0)、定位法兰尺寸为D_3(0 -δ3),Y系列电机定子铁心圆度⊿1的允许值为75％δ_1,铁心对止口的跳动量为⊿2。由图1、图2可知,⊿2=(r_(max)-r_(min))+2e_1=⊿1+2e_1,铁心对止口之偏心量e_1=(⊿2-⊿1)/2;法兰定位产生的最大偏心e_2=1/2(D_2+δ_2)-1/2(D_3-δ_3)。由于设计时法兰止口与机     

交流线路的开断过程分析

由此得出 :C1=um2 q L+ q- h2 q ia;　C2 =q+ h2 q ia- um2 q L将上述求得常数代入 (2 3)式 ,得到 :u D=- e-ht2 q{ ia C(eqt- e-qt) - um[(q+ h) eqt+ (q- h)e-qt]} + um (2 4 )　如果在开断瞬间 ia=0时 ,(2 4 )进一步简化为 :u D=- um2(q+ h) eqt+ (q- h) e-qtq e-ht+ um (2 5 )　情形 3:临界非振荡过程如果 (2 1)式中根号项等于零时 ,则有 :α1=α2 =- h=- 12 RDC=- 1L C (2 6 )　即14 R2DC2 =1L C或 RD=12LC (2 7)　这时 (4)式的通解为 :i C=e-ht(C1+ C2 t)及利用 (2 )式 ,可得 :u D=- e-htch(C21+ hth - C1) + C3仿前 ,积…     

架空线状态方程正实数根的公式求解

架空线状态方程经过简化为缺一次项的一元三次方程,其标准式为σ~3—Bσ~2—A=0 (1)式中 A、B 为实系数,且由工程条件决定了 A恒为正实数,σ为待求的应力变量。笛卡尔符号法则是设 f(x)=a_0x~n+a_1x~(n-1)+……+a_n=0(a_0≠0,a_n≠0),为实系数 n 次代数方程,若其系数列序{a_0,a_1,……a_n)的变号次数为 p,则方程 f(x)=0的     

单位圆丨Z丨<1中解析函数的Hadamard乘积

在本文中,我们研究一类在单位匠中解析的函数 W=f(z)=α_0+α_1z+α_2z~2+…,它将单位圆|z|<1映射到 W 平面的域 D,若其映射面积|D_f|≤M,则 f(z)∈S_M.如果f(z)与 g(z)是单位圆中的解析函数,而 F(z)是 f(z)与 g(z)确定的 Hadamard 乘积,在本文中,我们得到:当 f(z)∈S_M,且 R_g(z)=u(r,)满足丨u(r,)丨~2d≤Au,r<1,则 F(z)∈S_M′.     

张丝仪表可动部分作用重量和結构重量的最佳关系

根据文献[1],可以按下式确定張絲仪表的机械品质系数 A_p=C_A W/G~2=C_A M/φG~2 (1) 式中M为張絲在可动部分偏轉角为φ时所产生的反作用力矩;G—可动部分的重量以及C_A—与張絲材料有关的系数。如此确定的品质系数为v_0、v_H、σ_H乘积的倒数,其中v_0—不回零值;v_H—仪表傾斜誤差以及σ_H—正应力。从机械强度的观点出发,此系数能完全地反映出張絲仪表的准确度和可靠性。     

论P阶(P≡0(mod4))自补图的构造

本文对p阶(p=0(mod4))自补图G建立在同构映射σ:G→?下σ不变集s_σ(u)(u∈V(G))的概念,进而对V(G)按s_σ(u_i)~(k)?作划分,并将线集x(G)分解为x(G)?之并等,从而为上述型图的构作提了充分的条件.     

采用乘子罚函数的牛顿法最优无功潮流（二）

四、采用乘子罚函数法的牛顿型无功潮流算法 1 乘子罚函数法原理 考虑等式约束问题 Minf(x) S.T.gi(x)=0 i=1,2,……m 设其极小点x~*,考虑增广拉格朗日函数:M(x,u)=f(x)-sum from i=1 to m(u_ig_i(x))+C/2 sum from i=1 to m[g_i(x)]~2 存在u~*使(x~*,u~*)为L(x,u)的稳定点,即▽_xL(x~*,u~*)=▽f(x~*)-sum from i=1 to m(u_i~*▽g_i(x~*)=0 而附加项1/2 sum from i=1 to m[g_i(x)]~2在x~*处的梯度为零,因此,▽_xM(x~*,u~*)=0     

摩托车用三相永磁同步发电机的分析和设计（2）

4　基本特性4.1　输出特性磁电机的输出特性是在发动机拖动下 ,不同转速时输出电压或电流的函数关系 ,即 Ua、Ia=f(n)。根据相量图 7,可写出下列方程组E0 =Ua Ia Ra j Ia(Xa Xσ)Ua=Ia RL(39)由此可得 :　　 Ia=Eo(Ra RL) j(Xa Xσ) =IaejΨ (40 )　　 Ia=Eo(Ra RL) 2 (Xa Xσ) 2(41 )　　Ψ=tan-1Xa XσRa RL　　Eo=0 .0 74Pn WΦΦδ× 1 0 -4 =KEn　　 KE=0 .0 74PWΦΦδ× 1 0 -4 (42 )注意到定子相电阻通常很小可忽略 ,则磁电机的短咯电流 :　　　　 Ika=Eo Xa Xσ=EoωLaσa(43)　　　　 σa=1 LσLa称为电…     

可靠性基础理论讲座(三)

(三)正态分布1.正态分布的定义密度函数为(59)式的分布称为正态分布: f(t)=1/((2π)~(1/2)σ)exp[-1/2((t-μ)/σ)~2] (-∞相似文献   

集值凝聚映射的多重不动点定理

本文主要结果:设向量泛函(x)和(x)分别是 F 上实连续凹凸泛函,(tx)对每个 x∈F 关于 t 在[0,+∞)上严格单调且(θ)<,(θ)≥.又设=(a_1,a_2,…,a_n)>,(θ)<=(d_1,d_2,…d_n)<.设集值映射是凝聚的且下列条件满足:(1)若.则(2)令.存在 i_0,j_0使得 d_i_0≤r_i_0j_0;(3)若对某个β_j(x)=d_j,λ≥1,有λxTx;(4){x∈F|存在1≤j≤m 使得:(5)若,对某个β_j(x)=0,λ≥1,有λxTx.那么 T 三个不动点.     

张丝支承型测量仪表品质系数的論証(續完)

7.可动部分重量的影响,向悬絲的变换本节討論(3.9)式中所忽略的数值: δ_1=4·S/σ_0·π·d~2 (7.1)这一数值表达可动部分重量的附加影响。不忽略这一数值,便可得到品质系数(圓形綫料)的严格条件式: Γ_s=200·M_(90°)/S~38≥9.82 G~3/τ_0~2·σ_0~3·x_0~3 1/1-δ_1(7.2)因此对于品质系数的最小值,以后应以材料的充分利用率来計算。然后在(7.2)式中用等号。     

HCW-1型红外测温仪的研制和应用

西北电管局电力试验研究所与西北光学仪器厂协作研制的 HCW-1型红外测温仪已通过鉴定,并由西北光学仪器厂批量生产。以下简介仪器的原理、结构及应用,1.测温原理所有温度高于绝对零度(0°K=-273℃)的物体,都以电磁波方式产生热辐射(即红外线),其波长为0.76～750微米,不同温度 T(°K)的物体,在不同波长(λ)上辐射的能量(W_λ)是不同的,如图1所示。所有波长上辐射的总能量(W)可按 W=εσT~4瓦·厘米~(-2)计算,式中常数σ=5.673×10~(-12)瓦·厘米~(-2)·度~(-4),ε为比辐射率。     

用计算器求解架空线状态方程的根

本文利用复数余弦倍角定理,推导出求解架空线状态方程式实数解的方法,它简单、快速又准确,不存在不收敛或收敛慢的问题。它借助于计算器能运算余弦函数和双曲函数的功能,直接给出方程根的准确解,便于普及和现场应用。如能运用EL-5100S型计算器,则更方便。一、架空线状态方程式架空线状态方程式的一般形式为σ~3-Bσ~2-A=0 (1) 其中 A=l~2g~2/24β (2) B=σ_m-l~2g_m~2/24βσ_m~2-(t-t_n)α/β (3) 式中 l——计算档距,m; α——架空导线的热线膨胀系数,1/℃; β——架空导线的弹性伸长系数,mm~2/kg。通常由临界档距判别确定的控制条件,为已知,即相应的t_m(℃)、g_m(kg/m·mm~2)及其σ_m(kg/mm~2)为已知。参数A值恒为正实数,B值可为正或负实数。根据笛卡儿关于方程系数符号法规则和物理概念可知,式(1)只有一个正根,就是σ的有效解。     

关于Radom—Nikodym定理的证明

关于Radon—Nikodym定理,Van Neumann曾给出了一个精巧的证明,但不能应用到更一般的结果,本文根据Van Neumann的方法导出了关于一般结论的证明。 Van Neumann证明了:若u,v为σ—有限测度,满足vu,则存在f使得:对所有可测E,V(E)=∫_Efdu,本文推广这个结论,除掉v为σ—有限的限制. 引理设(X,B,U)为有限测度空间,v,u为测度满足vu,那么,X为不相交并YUZ使得在Y上,v为σ—有限,对每个EZ,U(E)>0有v(E)=∞。     

直流电动机的f(I,M,n)特性研究

一.直流电动机的机械特性电动机的机械特性是表示电机输出轴上转矩M与转速n的关系,n=f(M)。各种类型的直流电动机,它的n=f(M)不外乎图1所示的几种。图1α)表示串激式的特性,它近似双曲函数,可用下式表示 n=C_1(u/(M)~(1/2))C_2 (1)这里u是电枢两端的输入电压(伏);C_1,C_2是与电机结构有关的常数。图1b)表示他激或并激式特性,高速部份呈线性,低速部份由于电枢反应呈非线性下降。图1c)表示的是永磁式直流电动机的特性,它呈线性,可用下