流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅱ)

本文是“流体最小熵产生原理与最小能耗率原理”的第Ⅱ篇。在这篇中，一是阐明了最小熵产生原理等价于最小能耗率原理；二是基于最小熵产生原理，利用流体力学的3个基本方程，即连续方程、运动方程和能量方程以及热力学的吉布斯公式，推导出了流体最小能耗率原理数学表达式。该式适用于：(1)具有稳定边界的任何开放的流体系统，如河流；(2)恒定非均匀流或均匀流；(3)层流或紊流。     

流体平面运动与最小能耗率原理

最小能耗率原理在流体运动中是否是一个普适原理，一直存在着不同的观点。本文以恒定不可压缩流体平面运动为研究对象，利用流体力学的运动方程、连续方程和能耗率方程，通过引入流函数，得到了最小能耗率原理成立的充分和必要条件，并由该条件得出最小能耗率原理在流体运动中并不是一个普适原理。     

流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅰ)

最小能耗率的研究已有100多年的历史了，至今最有代表性和影响力的研究成果要数美籍华裔学者杨志达(Yang C. T.)等人提出的最小能耗率原理。作者通过分析研究，指出杨志达提出的最小能耗率原理存在着某些缺陷，并基于非平衡态热力学的最小熵产生原理重新推导了流体最小能耗率原理的数学表达式。论文分Ⅰ、Ⅱ两篇，这是第Ⅰ篇。本篇一是对最小能耗率原理的研究进行了简要回顾，着重指出杨志达的最小能耗率原理存在的缺陷；二是介绍了最小熵产生原理，目的是为推导流体最小能耗率原理的数学表达式提供理论基础。     

河流最小可用能耗率原理和统计熵理论研究

河流是一个具有能量紊动粘性热耗散结构的开放系统 ,依照热力学熵差和统计熵定义了河流水力熵差和统计熵 ,根据耗散结构动平衡稳定的熵和能耗理论 ,建立明渠流和冲积河流的水力熵和统计熵理论 ,提出了明渠流和冲积河流稳定的最小可用能耗率原理和公式 ,该原理全面地反映了河道输水输沙的能耗特性 ,不仅在数学上完整地表达了冲积河流河床演变的基本原理———自动调整作用原理 ,而且还反映了床沙质和冲泻质的划分标准、高含沙水流和挟沙力等特性 ,并用该理论解释了冲积河流水沙运动和河床演变的各种现象。     

基于最小可用能耗率原理的河流水沙数学模型

本文把河流视为具有能量紊动黏性热耗散结构的开放系统，根据耗散结构的熵和能耗理论，提出了保持冲积河流稳定的最小可用能耗率原理和公式。该原理全面地反映了河道输水输沙的能耗特性，在数学上完整地表达了冲积河流河床演变的基本原理——自动调整作用原理。应用该原理的公式封闭河床演变方程组，建立了冲积河流河道输水输沙优化的数学模型，根据该模型的计算结果分析了黄河下游河道输水输沙的规律，并解释了河床演变的各种现象。应用该模型计算了黄河下游各河段输水输沙优化的临界指标，并提出了有利于改善小浪底水库调水调沙运用的建议，为小浪底水库调水调沙提供参考。     

最小能耗率原理的数值水槽模拟验证

最小能耗率原理发展至今,已有严密的理论证明,但缺少实测数据和数值模拟的验证.本文采用Flow3D中RNG k-ε紊流模型结合GMO法对顺直矩形水槽内的水流运动进行了数值模拟研究,通过选取不同断面之间的水流为研究系统,计算了各个时刻系统的单位体积水流能耗率变化.结果表明,矩形水槽内的水流运动确实遵循最小能耗率原理.     

最小能耗率原理及其在河流动力学中的应用

本文系统地介绍了最小能耗率原理及其在河流动力学中的应用概况，以期引起更多人们的关注，使该理论研究进一步深入完善．     

应用最小能耗率原理优化设计不冲不淤渠道

最小能耗率原理认为,河流系统在某些约束条件下维持稳定平衡状态时其能耗率应为最小值。本文根据最小能耗率原理,以能耗率极小为目标函数,以渠道不冲不淤流速作为约束条件,利用优化计算方法对不冲不淤稳定渠道进行优化设计,并用泾惠渠、洛惠渠和渭惠渠三个灌区部分实测稳定渠道资料对计算结果进行了验证。验证结果表明,优化计算值与实测值符合较好。     

基于能耗率的黄河下游河型变化趋势分析

利用黄河下游21a实测水文数据,逐年计算了其中6个河段的单位水流功率,分析了各河段的演化发展特征.研究结果表明:黄河下游弯曲河段的单位水流功率小于游荡河段的单位水流功率,过渡型河段的单位水流功率介于弯曲河段和游荡河段的单位水流功率之间;花-夹和夹-高游荡型河段21a的单位水流功率变化幅度较大,说明这两个河段的游荡特性至今没有得到改善,远离相对平衡状态;高-孙和孙-艾过渡型河段的单位水流功率逐渐下降,且自90年代中期以来变化幅度不大,其游荡特性已逐渐消失,越来越趋近于相对平衡状态;艾-泺和泺-利弯曲型河段21a的单位水流功率围绕着其平均值变化幅度越来越小,趋于相对平衡状态.     

基于最小熵产生与耗散结构和混沌理论的河床演变分析

阐述了最小熵产生、耗散结构和混沌理论的基本原理和研究方法,并介绍了如何应用这些理论和方法对河床演变过程进行分析。认为：河流只可能处于近平衡态和远离平衡态。河流处于近平衡态时,遵循最小熵产生原理或最小能耗率原理,其演变过程表现为逐渐趋向于与外界条件相适应的相对平衡状态,在相对平衡状态水流的熵产生或能耗率为最小值。当作用在河流上的约束条件发生变化后,河流就会离开原来的相对平衡状态,寻求与新的约束条件相适应的相对平衡状态。在这个调整过程中,熵产生或能耗率并不是单调减少,而是有增有减,直到新的相对平衡状态,水流的熵产生或能耗率一定是与新的约束条件相适应的最小值。河流处于远离平衡态时,其演变过程可以经受突变,导致河型转化发生。河型转化是在外界条件缓慢变化过程中,超过某一临界值而发生的突变,这种突变相当于热力学中的非平衡相变,因而可以用耗散结构和混沌理论解释河型转化。     

最小能耗率理论在分汊河段的应用

运用最小能耗率理论，研究了分汉河流的河相关系，得到了冲积河流支汊在自由发展或受制状况下的河流各几何要素和水动力要素之间的函数关系。这为进一步理解河道发展规律，制定航道整治工程方案提供了有用参考，也可与其它理论的数模计算相互验证。     

基于超熵产生的河型稳定判别式

基于非平衡态热力学理论中的超熵产生研究河型的稳定性,对河型是否有可能转化做出定量判别分析。选择河流系统的广义力和广义流,构造出河流的超熵产生以及超能耗率,根据超能耗率推导出河型稳定判别式。应用该判别式分析了黄河下游5个河段3种不同河型的稳定性,计算结果表明这5个河段的河型是稳定的,近期没有发生河型转化的可能性,与实际情况相符。利用该河型稳定判别式,不仅可判别河型的稳定性,还可以预测河流调整方向,为河流整治工程提供科学依据。