热环境下混凝土矩形薄板在弹性地基上的振动

基于刚性板的小挠度理论，考虑混凝土的材料非线性，推导了双参数弹性地基上混凝土矩形薄板热弹性问题的动力方程。采用级数法，导出了热环境下双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板的固有频率计算公式和强迫振动下的挠度函数。为便于工程应用，给出了双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板在恒向变温和温度均匀变化时的固有频率和均布荷载作用下的挠度函数。针对Winlder弹性地基的情况，讨论了板的材料弹性常数、几何尺寸（长宽比）、相对厚度、刚度系数k和温度对薄板固有频率和挠度函数的影响，从而为工程结构中热环境下弹性地基上混凝土矩形薄板的振动计算提供了理论依据。     

横观各向同性层合压电矩形板稳定问题的三维精确分析

从横观各向同性压电弹性力学的三维基本方程出发,通过引入位移函数和应力函数,构造了两类相互独立的状态空间方程,使原方程解耦成两个低阶方程,有利于具体问题的求解。对于四边简支压电层合矩形板面内双向均匀受压的稳定问题,建立了层合板上下表面状态变量间的关系式,利用边界条件进一步导出特征方程。发现存在两类彼此无关的稳定形式:第一类对应板的纯面内稳定,而第二类则是一般意义上的板的弯曲稳定。给出了数值结果,并考察了相关参数的影响。     

载流薄板磁弹性动力失稳临界状态的判别

本文利用马丢方程,研究载流薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性动力失稳问题。在导出载电流薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性动力稳定性方程的基础上,应用Galerkin原理将稳定性方程整理为马丢方程的标准形式,将薄板的动力稳定性问题归结为马丢方程的求解。并利用马丢方程的稳定解区域与非稳定解区域的分界,即方程系数λ和η的本征值关系,以三边简支一边自由载流矩形薄板为例,得出了载流薄板磁弹性动力失稳临界状态的判别方程。     

用弹性力学方法研究横观各向同性四边简支矩形平板的自由振动问题

本文用横观各向同性体的弹性力学方程,分析了四边简支横观各向同性矩形板的自由振动问题。平板自振频率的特征方程可以分解成三个因子的乘积,它分别对应于厚度剪切振动、反对称振动和对称振动。通过数值算例,考察了非各向同性对自振频率的影响,并同经典理论、Mindlin修正理论作了比较。计算表明,板的面内和横向杨氏模量之比,对高阶自振频率有较大的影响,而一般的修正理论都不能得到这个结论。     

表面张力作用下柱形胶体的弹性失稳

采用弹性理论研究了圆柱形胶体在表面张力作用下的弹性失稳问题;利用能量泛函变分的方法导出 了发生弹性失稳的非经典边界条件,得到了失稳的判据方程。分析判据方程发现,弹性失稳与圆柱体的半径、 内禀尺度和失稳波长相关。     

多跨弹性支承连续矩形薄板屈曲分析

针对钢箱梁和混凝土薄壁箱梁受压翼缘的稳定问题,基于状态-空间向量法,提出了一种用于弹性支承连续矩形薄板弹性屈曲分析的计算方法。与有限条法结果对比,验证了该方法的可靠性。分析了跨间弹性支承刚度和布置以及荷载参数对屈曲的影响,结果表明：跨间弹性支承对连续矩形薄板屈曲影响明显,屈曲系数随着弹性支承刚度的增大呈非线性增长;等间距、等刚度布置弹性支承有利于板的稳定性,弹性支承的刚度或间距差别越大,对板的稳定性越不利;不同荷载工况下,弹性支承刚度-屈曲系数关系曲线的变化规律基本相同,弹性支承刚度较小时,荷载参数对屈曲系数影响显著,单向受压的屈曲系数可达双向等值受压的两倍。     

板面弹性压板力对提升板料失稳临界应力 的作用及其应用

从分析矩形薄板的受压失稳临界应力人手,提出在冲压成形板料的上下面设置弹性压板力,从而提升板料的失稳临界应力,减少板料的受压屈曲与起皱.根据这个原理设计的新型冲压模具可有效地控制板料的起皱,同时具有"一模多用"的作用.试验也表明,具有板面多点压板功能的冲压模具,可以显著地提升 l板料的失稳临界应力,减少板料的起皱.     

弹性压应力波作用下直杆动力失稳的差分解

以受载端简支、远端固支弹性直杆为例，通过对直杆微元的动力平衡分析导出了直杆动力失稳的控制方程，这与用哈密顿原理得出的方程完全一致。利用差分方法求解了动力屈曲方程，解出了动力失稳模态以及临界力参数和动力特征参数的值。特别分析了随着动力特征参数由零增加到一定值后，由静力失稳模态过渡到动力失稳模态的过程。结果表明，对于等效长度直杆，动力失稳临界压力要远大于静力失稳的临界压力。     

波纹腹板H型钢梁受压翼缘局部稳定研究

根据波纹腹板梁翼缘局部失稳的特性提出波纹腹板H型钢梁翼缘局部失稳的理论计算模型,指出波纹腹板梁翼缘失稳相当于两加载边简支,一非加载边弹性转动约束的弹性板。由理论推导得到了翼缘局部弹性屈曲应力计算公式,利用有限元分析验证了该理论模型的有效性。同时探讨了受拉翼缘、梁的长度以及腹板参数变化对受压翼缘局部失稳的影响,最后根据有限元计算结果给出了可供工程设计参考的翼缘宽厚比限值计算公式。     

矩形横截面耦合振动复合变幅杆的设计

本文研究由一部分变截面杆和一部分定截面杆构成的大尺寸矩形横截面复合变幅杆。文章中引进了变幅杆各轴向的等效弹性常数，并推出了具体表达式，利用表观弹性法探讨了大尺寸矩形变幅杆的耦合振动，得出了变幅杆的共振条件，即频率方程。实验表明，与一维理论的计算结果相比，利用耦合振动理论得出的变幅杆的共振频率更加接近于实测值。     

Instability of heated circular FGM plates on a partial Winkler-type foundation

Thermal buckling analysis of a transversely graded circular plate attached to a centric partial elastic foundation is studied, analytically. Thermomechanical properties of the circular plate are distributed across the thickness based on a power law function. The governing equations of the plate are obtained by means of the classical plate theory. A conventional Winkler-type foundation is assumed to be in contact with the plate which acts in compression as well as in tension. Proper boundary conditions are chosen after pre-buckling analysis of the plate, and stability equations are established via the adjacent equilibrium criterion. To analyze the thermal stability problem, the plate is divided into two sections, a foundation-less domain and an in-contact region. An exact procedure is presented to accurately predict the critical buckling temperature as well as the buckled configuration of the plate. Analysis of various involved parameters including the Winkler parameter, foundation radius, power law index, and loading type is presented. It is concluded that while the loading is symmetric, in many cases, the buckled configuration of the plate is asymmetric.     

修正偶应力理论层合薄板稳定性模型及尺度效应

该文将各向同性修正偶应力理论推广到各向异性,提出各向异性的细观尺度的复合材料层合板的本构方程,基于虚功原理建立了各向异性修正偶应力理论并用于建立复合材料层合薄板偶应力理论稳定性模型。该理论的偶应力部分的转角不是独立变量(称为C1理论),对于各单层引入纤维和基体材料的不同的两个材料细观参数,建立了适用于层合板/夹层板的偶应力理论模型。该理论的应变不对称,但是,用于各向同性材料与修正偶应力理论等价。为了便于工程应用,忽略基体材料的细观长度参数,建立了各单层只含一个材料细观参数的偶应力层合薄板理论稳定性模型。算例表明建立的偶应力层合板模型能用于分析层合板稳定性的尺度效应。     

斜卷边冷弯薄壁槽钢轴压柱弹性畸变屈曲计算

畸变屈曲是冷弯薄壁卷边槽钢的一种重要屈曲模式,弹性畸变屈曲临界应力是目前一些主要规范计算畸变屈曲的关键。该文首先推导出畸变屈曲模式下,构件纵向翘曲位移的显式计算公式,从而简化计算过程;然后基于经典的薄板理论,计算平面内位移,确定构件平面内的变形,在现有研究基础上得到斜卷边冷弯薄壁槽钢轴压柱弹性畸变屈曲计算公式;最后与有限条法、近似模型计算法进行对比,验证了该文计算方法的正确和有效性。该文中的弹性畸变屈曲计算公式简单,便于手算,可供工程设计人员参考。     

波形钢腹板的弹性剪切屈曲强度

波形钢腹板的剪切屈曲模式主要包括局部剪切屈曲模式、整体剪切屈曲模式和合成剪切屈曲模式。弹性局部剪切屈曲强度和弹性整体剪切屈曲强度虽然已经有明确的计算公式,但与实际数值结果相比尚存一定偏差,而对于实际桥梁中可能发生的合成剪切屈曲模式则无准确的计算方法。该文首先建立了计算波形钢腹板弹性剪切屈曲强度的有限元模型,用以研究波形钢腹板的剪切屈曲行为。随后讨论了影响弹性剪切屈曲强度的关键因素,同时对已有建议公式的准确性和合理性进行了评价和验证。最后通过大量数值分析,建议了可以综合考虑三种剪切屈曲模式的波形钢腹板弹性剪切屈曲强度计算公式,公式精度较高,可供工程设计参考,同时为进一步研究波形钢腹板的抗剪强度奠定理论基础。结论     

方板弹性突跳的数值模拟——第二部分:计算结果与实验结果的比较

本文的第一部分给出了分岔问题的计算方案和稳定性判据的数值方法,并对一个大型有限元程序进行了改进,本文的第二部分使用这一程序模拟方板在后屈曲过程中的弹性突跳(snap-through)现象。 对四边夹支(clamped support)边界条件下、受单向面内压力作用的方板在后屈曲过程中的力学行为进行了大范围数值追踪,确定了其中稳定的平衡状态,这些稳定的平衡状态可以模拟弹性突跳的整个过程,包括加载和卸载过程中的弹性突跳。可以解释卸载过程中第二屈曲形态跳回到第一屈曲形态后,横向挠度与加载过程中第一屈曲形态的横向挠度方向相反的现象[1]。计算结果和前人的实验结果[1]进行了比较。     

弹性地基上加热弹性圆板的热过屈曲及临界屈曲模态跃迁

基于von Kármán薄板理论建立了Winkler弹性基础上弹性圆板在均匀升温下的轴对称热过屈曲控制方程。这是一组以中面位移为基本未知量的非线性常微分方程,其中包含了温度载荷和弹性地基刚度两个参数。采用打靶法数值求解相应的非线性两点边值问题,获得了周边不可移简支圆板的热屈曲及热过屈曲响应。绘出了前三阶屈曲模态对应的临界温度载荷随地基参数连续变化的特性曲线,获得了反映临界热屈曲模态跃迁特性的地基参数值。给出了弹性圆板按一阶模态失稳后的热过屈曲平衡路径和平衡构形,分析了地基刚度参数对临界屈曲温度载荷以及过屈曲平衡构形的影响。     

工形截面轴心受压构件板件屈曲系数研究

板件屈曲系数的取值由板件之间的约束决定,且直接影响到截面（板件）的弹性临界应力。基于经典弹性板屈曲理论和CUFSM软件两种方法研究均匀受压板件的屈曲系数与板件尺寸的关系,并互相印证,发现两者所得结果基本一致,但在某些特殊情况下差别较大,表明CUFSM软件具有局限性。根据175个热轧工形截面的计算数据,拟合得到了屈曲系数的简化公式。与其他公式相比,该文建议公式计算简便且具有更好的准确性,可用于直接强度法或确定板件的宽厚比限值。     

线弹性土壤中埋设悬跨管道的屈曲分析

建立了两端埋设在线弹性土壤中的悬跨管道的屈曲方程。利用细长梁小挠度理论,建立了含有轴向压力的悬跨段和埋设段管道的弯曲控制方程。基于埋设段管道的刚度和变形特性,建立了符合悬跨段管道实际情况的边界条件。导出了悬跨段管道对称屈曲和反对称屈曲的屈曲载荷方程,通过数值求解给出了不同土壤刚度系数条件下悬跨段管道屈曲载荷。研究表明:悬跨段管道的屈曲载荷系数依赖于土壤刚度系数,简支梁模型只在特定的土壤刚度系数下适用于悬跨管道;在土壤刚度系数很大时,两端固支梁模型才能反映悬跨管道的屈曲特性。建议采用该方法进行埋设悬跨管道的屈曲分析。     

薄板屈曲分析的局部Petrov-Galerkin方法

利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在薄板屈曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件。数值算例表明,无网格局部Petrov-Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性稳定性问题时仍具有收敛快,稳定性好,精度高的特点。