简析行列式和线性方程组

作为数学专业的一门竹竿基础课程,高等代数是学生的逻辑能力、抽象思维能力的培养,它同数学分析都是对后继课程学习起着非常重要的作用。学生在学习高等代数的过程中,由于高等代数中知识的抽象,让学生不能更好地掌握其中的内涵。为帮助学生消化课堂讲授的内容,加深对基础概念、基本理论的理解,提高学生学习能力,所以对高等代数知识中的行列式和线性方程组进行总结。     

反例在初中数学课堂中的有效应用

在数学教学课堂当中,很多教师会引入"反例"。在逻辑学中,所谓反例,是相对于某个全称命题的概念。反例在数学、哲学和自然科学中都有重要的应用。以反例作为探讨的突破口,对反例在初中数学课堂引入过程中常见的问题,以及反例的应用技巧等进行了相关探索和分析。     

“数与代数”教学研究

新课程标准实施以来,初中数学教学上的许多内容都有了进一步的变化。就"数与代数"的教学而言,从内容编排来看,课程标准中数与代数的内容标准与原教学大纲的内容相比有加强要求的方面和降低要求的方面,这就需要我们在进行新课程教学中加以注意。本文就新课改后对"数与代数"教学所需要加强要求的方面加以研究。     

高等代数与数学分析在某些方面的互通性

数学分析与高等代数是数学学习中的两门基本学科,它们在理论、解题思路及处理方法上都有所不同。但在学习中,我们仍然能够发现它们在某些方面的互通性,本文主要从一些题目的求解上去探讨这些互通性。     

小学生列方程解决问题心理障碍浅析及对策

从算术解到方程解是一个从算术思维方式到代数思维方式发展的一个飞跃。但是在实现这个飞跃的过程中,学生的思维能力及心理发展水平与新的学习需要之间存在着较大的矛盾。分析和研究学生学习过程中的心理障碍,不断改进教学,优化教学过程,就能提高"列方程解应用题"的教学质量,促使学生思维水平不断发展和提高。下面就这个问题谈谈浅见。     

《楼宇智能化技术》课程设计探索与实践

本文对楼宇智能化技术课程设计进行了探索性研究和改革,课程设计以工作过程为导向,将楼宇智能化技术课程内容按真实工作任务及其过程进行择优整合,融入到教学中,开发与设计出相应的教学项目。以便培养出能够实现"零距离"上岗的高等技术应用性人才。     

谈“反例”在初中数学教学中的应用

在初中数学的教学过程中,传统的教学内容以及往常教师单调的教学方式都会致使学生的学习热情大幅度降低,而且这种教学方式容易使得学生过早的形成思维定势,这样做会对学生批判性思维及辩证逻辑思维的养成产生严重的负面作用,甚至会对阻碍学生的未来发展。借助"反例"开展教学能够有效地打破学生的固定思维,促进他们数学学习的高效化。     

高等代数的过程性评价探索

高等代数多采用一次终结性闭卷考试的评价方式,这种评价方式有所不足。结合高等代数的课程特点,采用过程性评价的具体方案,即阶段性考试、讨论课、课堂表现、自主学习等多种形式相结合的办法,可以对学生的学习作出综合评价。     

从实数域、欧式空间到一般距离空间看收敛性

从实数域(本文中默认赋距离定义为两实数差的绝对值),欧式空间这类完备的距离空间到一般距离空间,对数列、函数列、级数收敛性的定义、判定定理等进行研究,探讨和总结,并举出了相应的例子。完备的距离空间中的任何序列收敛的充分必要条件是该序列为Cauchy列。事实上,无论是数学分析中讨论的实数域,还是高等代数中讨论的欧式空间,它们都是完备的距离空间。因此,其中序列的收敛性与其是否为Cauchy列等价。然而,对于一般的距离空间,上述结论是不成立的,反例见正文。     

基于历史相似性的“字母表示数”教学

基于历史相似性,设计了"字母表示数"的教学过程:首先,设置3个问题,让学生经历从修辞代数到缩略代数、再到符号代数的过程,体会历史演变过程中字母表示数蕴含的数学思想与文化;随后,引导学生总结字母表示数的意义和规范写法;接下来,利用3道例题,让学生在实践中由浅入深地学会用字母表示未知数和已知数,实现从修辞代数到符号代数的尝试性过渡。练习和问卷的反馈表明:学生认可这一教学方式,但学生在数学理解过程中遇到的障碍并不是一步就能跨越的,教师需要从历史发展过程中吸取古人克服障碍的经验,在学生学习过程中预设性地给予引导。