牵手“三角形面积”与“角平分线”巧解有关问题

<正>提起角平分线,便会想到垂线段,而谈及垂线段,也会联想到三角形的高,从而想到三角形的面积。角平分线——垂线段(高)——三角形的面积,因此,角平分线与三角形的面积有着必然的内在联系,二者若结合在一起,便会"碰撞"出"奇异的火花"。     

一道中考数学动点问题解析

<正>中考数学运动变化类的压轴题,题目展示涉及:单一(双)动点在三角形、四边形上运动;在直线、抛物线上运动;几何图形整体运动问题知识点涉及:全等三角形的判定与性质、特殊四边形形的判定和性质、圆的相关性质、解直角三角形勾股定理,相似三角形的性质。数学思想涉及:分类讨论、数形结合、方程思想。解答这类问题的关键是正确分类画出直观图形。确定点在运动变化过程中与图形相关的某些量(如角度、线段、周长、面积及相关的关系)的变化或其中存在的函数关系。例:(动点与几何图形综合型问题)在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60,AB=30。D是AC上的动点(点D与点A,C不重合),过点     

构造全等三角形 探究不等式证明

在素质教育的大背景下,围绕初中数学教学展开的研究,正在变得深入且具体。通过对全等三角形进行构造的方式,证明线段、角度不等的初中几何题目,希望可以在某些方面给教师以启发,为后续教学活动的开展奠定基础。     

某等腰直角三角形平面高层建筑结构特性分析

等腰直角三角形的平面形式因有一些不利的结构特性,在高层建筑中比较少见。以具体工程为例,分析了等腰直角三角形平面的抗侧抗扭不利性,以及高宽比、地震计算角度的确定方法,并尝试通过在三角形平面的角部增设类角筒来增加角部抗侧力构件的刚度。研究表明,增加外框架的环向刚度可以提高外框架结构的抗扭性能;通过调节核心筒两侧墙厚等设计及构造措施可使等腰直角三角形结构体系趋于更合理。     

平板、离散式热源直角三角形腔内自然对流传热

模拟斜边布置大平板热源、离散式热源的直角三角形腔内温度分布,对斜边上热源分布数量、斜边与底边的夹角对斜边、竖直边附近努塞尔数的影响进行数值模拟。三角形底边(直角边)绝热,竖直边为低温恒温冷边(以下简称竖直冷边)。斜边设置大平板(热源分布数量为1)、离散式(热源分布数量为2～4)恒温热源,除热源设置位置外,斜边其他位置的温度与竖直冷边一致。将斜边设置热源外的部分称为低温段,将设置热源的部分称为热源段。温度场分布:靠近斜边的空气向上流动,靠近竖直冷边的空气向下流动。大平板热源与离散式热源的热边界层形式与传热规律相似。随着热源分布数量增加,斜边附近空气温度分布更加复杂,斜边的热影响区域有扩大的趋势。随着夹角变化,三角形的几何结构发生变化,三角形内自然对流的范围及强度受到影响,但总体规律基本一致。局部努塞尔数:热源段与低温段交接处附近局部努塞尔数比较大,热源段中间部分附近局部努塞尔数比较小。越接近三角形顶点(斜边与竖直冷边的交点),热源段与低温段交接处附近局部努塞尔数增大。不同热源分布数量的竖直冷边附近局部努塞尔数均呈现先升高后下降的趋势。与斜边距离较远的竖直冷边附近的自然对流传热强度比较弱,与斜边距离较近的竖直冷边附近的自然对流强度比较强,而三角形顶点基本不存在自然对流传热。夹角越小,热源段与低温段交接处附近局部努塞尔数越大,热源段中间部分附近局部努塞尔数越小。不同夹角的竖直冷边附近局部努塞尔数均呈现先升高后下降的趋势。夹角越大,竖直冷边附近局部努塞尔数越大。平均努塞尔数:相同条件下,斜边附近平均努塞尔数高于竖直冷边。热源分布数量一定时,斜边、竖直冷边附近平均努塞尔数均随夹角的增大而增大。夹角一定时,斜边、竖直冷边附近平均努塞尔数均随热源分布数量的增大而增大。夹角为30°、45°时,斜边、竖直冷边附近平均努塞尔数比较接近。热源分布数量越大、夹角越大,三角形内空气自然对流传热越强烈。     

三角形“四心”的向量视角

三角形"四心"与平面向量有机结合,可拓宽它的应用范围,使很多复杂的几何问题得以解决。若能记住有关三角形"四心"的性质,这样可以大大提高解题速度,简化解题过程,总能起到事半功倍的作用。     

璧山规划展览馆

璧山位于重庆,山水相融,是典型的山地城市.展览馆的选址紧临秀湖公园,植被茂密,生态环境良好,场地内地形起伏且在东西向有较大高差. 设计理念源于最古老、最基本的几何符号——三角形.作为承接老区展望新区的重要建筑,三个三角形几何体随着山势的跌落,围合出一个三角形庭院空间.其中两个三角形的长边平行于规划道路,在空间上退让出一定尺度的广场空间作为主要入口.三角形的内庭院作为完全开放的城市公园与湖畔连接.最高处建筑体量接近山势高点,正对主要的城市干道,三角形的斜边与东北方向的电视塔形成轴线关系.建筑体量的分解顺应着山势,形成跌落式形态和空间序列.在室内,观展者在行走的过程中,视线可以通过庭院与湖面的景色进行沟通,丰富观展体验.三角形作为一个设计母题从形体逻辑延伸到结构组织、室内装饰、展陈设计.     

升板施工中一般故障的处理(下)

四节点施工(一)柱帽1.钢筋故障现象??:柱帽四角的斜钢筋配得太短或太长.原因分析:柱帽四角斜钢筋呈直角三角形,其水平直角边未根据柱帽的宽度进行换算,其斜边的转弯部分未能按模板形状加工.处理办法:由于在垂直的方向上,钢筋的上下二点都要与柱子焊接,所以太长的钢筋要截去,太短的钢筋重新加工.     

三角形"五心"的一些性质及其应用

三角形“五心”的性质在处理三角形点、线及角之间各种关系的问题时有着重要的作用，三角形“五心”的性质较多，但其应用和重要性在教学中常常被忽视。本文系统地整理了三角形“五心”的一些常被忽视的重要性质，并通过应用举例，说明其重要性。     

游三国,学数学(连载三十六)

<正>第三十六回刘备大破射线阵——直线、射线和线段上回说到,刘备等人一起探讨了如何绘制炮弹设计图,在诸葛亮的讲述中,大家对几何图形有了初步的了解:图一:圆锥长方体圆柱三棱锥三棱柱.图二:三角形圆正方形角长方形.随后,大家在诸葛亮的帮助下,对吴国的机密文件进行了分析:图三:(2)(4)(6)(7)(1)(3)(5)(8).图四:3.爱问几何勾勒点线面体图形:1."在墙上刷油漆"连"线动成面","雨滴顺着屋檐落下"连"点动成线","将一枚硬币立在桌面上用力一转"连"面动成体".2.(1)正方体、长方体、三棱锥球体圆