人脸动画关键点最优化算法

Thin-shell变形算法基于一组控制点的位移计算所有顶点的位移,不同的控制点集合会得到不同的重构结果.为了使该变形算法更精确地重构人脸表情动画,基于该算法,提出一种最优控制点计算方法.首先将计算人脸变形最优控制点问题建模,以最小化thin-shell变形算法的重构误差为目标,提出一种自适应前后向贪婪策略学习最优化控制点,称为人脸动画关键点;通过引入边界约束、对称性约束以及多分辨率性,使得所提出的关键点具有通用性.实验结果证明,所提出的人脸动画关键点方法在仿真数据和真实数据上可以有效地获取关键控制点和重构人脸动画.     

自由曲线在参数化设计中的应用

对与自由曲线有关的几何约束种类进行比较全面地研究,讨论了自由曲线应用到参数化设计系统中后几何约束的求解问题,提出可以用基于图的自由度分析方法对几何约束问题进行分解,介绍了简单凝聚模式下有关自由曲线几何约束的凝聚计算问题.     

三点插值的三次PH曲线构造方法

为推广三次PH曲线的实际应用,研究在给定3个平面型值点条件下的三次PH曲线构造方法.三次PH曲线具有鲜明的几何性质和代数特征,采用平面参数曲线的复数表示方法,三次PH曲线的充分必要条件被表述为复代数系统.通过对给定型值点进行参数化,将复代数系统转化为一元二次复方程,求解方程即得三次PH曲线的控制顶点,从而得到2条构造曲线.应用该方法对模拟给定的若干平面型值点数据进行实验,比较了均匀参数化、弦长参数化、弧长参数化方法的不同效果,并计算弧长、弯曲能量、绝对旋转数来选取最优构造曲线.实验结果表明,该方法有效且易于计算,可应用于三次PH样条构造.     

约束5点决定二次曲线的研究及其在参数插值中的应用

讨论了约束4点决定一条抛物线、5个点的几何分布对二次曲线形状的影响,提出了用有序5点确定一条二次曲线的计算方法·给出了隐式二次曲线和有理二次B啨zier曲线相互转化的计算公式,其转化过程可用来计算插值点的参数,并提出了对此参数进行重新参数化的计算方法·计算实例表明,新的参数化计算方法可提高节点的精度,从而使构造的插值曲线具有更高的插值精度·还以实例对两种新参数化方法和其他方法的精度进行了比较·     

基于能量优化的线缆分段建模方法

为了拓宽虚拟样机技术的研究范围,满足线缆设计和维修的需要,提出了线缆变形的仿真方法;首先采用Gossard变形能方程和三次开放均匀B-样条曲线建立线缆变形的能量函数,而后通过全局能量优化方法和高度坐标置零法求解该函数,得出曲线控制点的坐标,从而实现对有通过指定点约束的线缆建模;然后应用Lagrange乘子法建立指定点处有切矢约束的线缆模型;这种方法计算量小,模型逼真,能够在不违背线缆物理特性的基础上实现对线缆形状进行控制,对实际线缆的设计和维修有指导作用。     

基于曲率约束和位移补偿的NURBS曲线柔性高精插补方法

针对NURBS曲线插补过程中曲率极大值点附近进给速度容易超限和分段插补末端位移损失的问题,提出一种基于曲率约束和位移补偿的NURBS曲线柔性高精插补方法.首先根据NURBS曲线曲率极大值对曲线进行分段并计算每段弧长,结合曲线曲率变化和机床动力学性能得到进给速度约束;然后以加加速度渐变的柔性加减速方法进行速度控制,根据曲线分段长度和曲率采取对应的速度规划策略;在实时插补中,根据实际位移计算各插补周期的平均速度并对末端位移损失进行补偿,将连续的速度曲线离散为各周期的阶跃速度变化;最后以改进的牛顿迭代方法计算插补参数,输出插补点坐标.仿真实验结果表明,该方法可以有效地提高插补精度,降低速度波动.     

基于能量优化的数据参数化方法

构造一条通过一组给定数据点的参数样条曲线的关键之一是选取节点.本文提出了一种基于离散能量模型的确定节点参数的新方法,该方法首先通过极小化离散能量模型的目标函数确定参数样条曲线在节点处的最佳切向角,然后以最佳切向角为参变量来计算节点参数.该方法所得到的方程为线性方程,便于求解.本文最后通过实例对新方法与累加弦长方法、向心参数化方法、修正弦长参数化方法以及ZCM方法进行了比较.     

有限元方法在变形曲线曲面造型中的应用

变形同线曲面造型方法是将ＣＡＧＤ中参数化几何描述方法与某些力学原理相结合，自动确定曲经曹面的各种控制参数，使满足给定的几何约束条件，克服忆部修改和整体光顺的矛盾，可用于构造具有复杂形状的物体，在曲线曲面插值，光顺和光滑拼接，以及Ｎ边域构造方面有优越性基于能量函数的变形模型是由能量函数，几何约束和外部载葆定义的变分问题，应用有限元技术求解可变形曲线曲面，本文对应用有限元方法时的一些关键技术，如有限元     

执行器约束下基于数据驱动的参数化前馈控制器设计

针对执行器约束下非重复性点到点运动的轨迹跟踪问题, 提出了一种在执行器约束下基于数据驱动的参数化输入整形滤波器和前馈控制器优化设计算法. 首先对输入整形滤波器以及前馈控制器进行参数化, 然后在目标函数中加入控制信号变化量与控制信号能量的约束, 再采用基于数据驱动的迭代寻优算法得到最优参数, 在该参数下可以实现满足执行器约束条件下的运动控制系统轨迹最优跟踪性能. 并且由于采用了前馈参数化设计方法, 在点到点轨迹发生变化时所提出算法依然能够保持良好的轨迹跟踪性能. 仿真与实验结果表明在执行器约束下所提出算法能够实现最优点到点轨迹跟踪性能, 并且对非重复性点到点轨迹跟踪具有一定的鲁棒性.     

交互式自由雕刻变形

提出了用任意基本函数定义的偏移曲线实现的自由变形技术,克服了原Bézier形式的偏移参考基准线在一个局部凸包内的限制,使得网格顶点可变形的范围更大,计算更稳定;同时,扩展了曲线几何约束的变形方法,舍弃了三角剖分带和局部参数化的方法,转而通过控制偏移曲线的基本参数来生成表面的凸凹变形;通过调节不同位置的变形范围和变形幅值可以实现非均匀变形.     

一种修改NURBS曲线形状的新方法

曲线曲面的形状修改是计算机几何造型过程中的重要部分．文章提出了一种修改NURBS曲线的新方法,使得修改后的曲线在多个参数点处满足用户给定的几何约束(如点约束、切矢约束),首先引入了一些新的概念如：局部曲线、总曲线、多余约束和多余曲线等．对于每个参数点分别计算出一系列满足该点处几何约束的局部曲线,并由此构造了总曲线．接着插值一条满足多余约束的多余曲线．最后运用构造Coons曲面的思想,计算出最终的修改曲线,它等于总曲线减去多余曲线．同时我们发现两种现存的修改NURBS曲线的方法是一样的．实例表明此方法适用于CAD软件系统。     

基于推广的德布尔算法的轴变形方法

提出了一种基于推广的德布尔（De Boor)算法实现物体的自由变形的方法,物体沿一条B样条曲线变形,变形计算由推广的德布尔（De Boor)算法来实现。该方法变形直观,计算效率高,控制简单。适用于任何几何造型系统。     

基于曲线和曲面控制的多边形物体变形反走样

基于参数曲线和曲面控制的空间变形是重要的几何外形编辑和柔性物体动画实现手段．当这两类变形方法的对象是多边形物体时,如何对变形物体进行重采样以得到高质量结果,是计算机动画和几何造型领域中的一个重要问题．该文针对B-样条曲线和曲面控制的空间变形方法,提出了面向多边形物体的空间变形反走样方法．在该方法中,利用等距技术将B-样条曲线或曲面所张成的变形空间近似表示为张量积B-样条参数体,结合作者提出的多边形物体精确B-样条自由变形方法,实现了参数曲线和曲面控制的多边形物体变形反走样．     

基于伸缩因子的参数曲线自由变形

提出一种新的参数曲线自由变形方法：构造出特殊的伸缩因子函数，以此去作用（伸缩）待变形曲线方程，从而使曲线发生形变，通过交互改变控制参数，可达到预期的变形效果，实验表明，该方法数学背景简单，易于控制，重复使用可获得丰富的变形效果，适用于几何造型，计算机动画等领域。     

三维服装CAD中几何约束表达及其求解技术研究

从人体及服装的特点出发,提出三维服装几何元素的概念．采用样条曲线作为基本几何元素,归纳出服装的三种约束关系,即共点、对称和自对称关系;成为约束关系形成的基础．以三种约束关系为基础,建立了面向服装的几何约束图,有效地表达了三维服装几何元素及其相互关系;实现了一种基于约束图的约束求解方法。从而完成了构造服装及对服装的交互参数化修改,文中给出了应用实例,并将参数化方法向高层次图素如样条曲线、曲面作了推广,成功地应用于以样条曲线为几何元素的参数化服装CAD系统中,运行效果良好。     

用于参数曲线自由变形的一种新的缩放因子

提出一种用于参数曲线自由变形的新的缩放因子，用该因子此去作用（缩放）待变形曲线，从而使曲线发生形变。通过交互改变控制参数，可达到预期的变形效果。实验表明，这种方法数学背景简单，易于控制，重复使用可获得丰富的变形效果，适用于几何造型、计算机动画等领域。     

隐式二次代数曲线插值

目前,二次参数曲线在曲线曲面造型中应用非常广泛,起着至关重要的作用,因此对二次曲线的性质和应用的研究仍十分有意义。本文首先综述近年来有关二次曲线的研究,对各种方法的优缺点进行了客观的评价。然后根据三次代数曲线的构造方法,提出一种新的二次曲线的构造方法,该方法通过几何量如控制点和切线来控制二次代数曲线的形状。文章在理论上对曲线的一系列性质进行了详细说明。     

参数化设计中的动态约束迭代及静态因果分析技术

参数化设计以其强有力的草图设计和图纸尺寸驱动功能成为实现产品的初步设计、系列设计以及变异式设计的核心技术。这两种参化设计算法克服了现有参数化方法在功能、效率以及可靠性等方面存在的 问题，历而能够地应用到实际系统中去。     

基于约束优化的B样条曲线形状修改

B样条曲线广泛应用于计算机辅助几何设计(CAGD),并且与Bézier曲线等其它著名曲线相比,在形状设计方面有其更独特的性质。对曲线的设计和形状的修改是一个重要的课题,也是计算机图形学、CAD/CAM和数控技术领域最重要的研究主题之一。论文运用约束优化的方法,修改均匀B-样条的控制点,使B样条曲线通过调整的控制点,使修改前后曲线的距离范数达到最小,并给出相应的实例说明算法的有效性。