不同周期的P元m序列之间的互相关性质

基于Ness和Helleseth等人对二元不同周期的m序列之间的互相关函数的研究,研究了不同周期的p元m序列之间的互相关性质,给出了周期为p2 m-1和pm-1的m序列之间的互相关函数所满足的方程,同时证明了当p等于3时,互相关函数至少是3个值的。     

完备二元序列的互相关性

在n为奇数的情形下,研究了DillonDobbertin（DD）采样序列和WelchGong（WG）序列间的互相关函数以及Hyperoval序列间的互相关函数. 研究结果表明,DD采样序列和WG序列间的互相关函数以及Hyperoval序列间的互相关函数都可转化为m-序列与其采样序列间的互相关函数,同时得到当采样间隔为2^k+1时,DD采样序列和WG序列间的互相关函数是3值的.     

一类双线性时间序列的自相关函数的渐近性质

对于双线性时间序列模型xt+p∑j=1ajxt-j=et+p∑j=1bjxt-jet-1,其中{et,t=0,±1,…}为i.i.d．序列,通过利用严平稳序列的m相依中心极限定理,给出了该模型的样本均值,样本自相关函数的渐近正态性质,为模型参数的矩估计创造了条件．     

三值自相关三元序列偶的新构造

利用2阶Whiteman广义分圆类构造出4类N=p q的三值自相关三元序列偶,其中p=2f+1, q=2f '+1为不同的奇素数,(f,f ')=1.所构造的4类三值自相关三元序列偶,其相关函数的旁瓣值都很小,且与p、q都无关.该结果扩大了原有三值自相关三元序列偶的数量,可为三值自相关三元序列偶的构造提供新的途径.     

关于 Lucas序列的单调性

设A和B是不等于0的实数,Lucas序列{un}和{vn}满足递归关系：u0=0,u1=1,un+2=Aun+1-Bun(n∈N);v0=2,v1=A,vn+2=Avn+1-Bvn(n∈N)．本文确定了序列{un}和{vn}单调递增的充分必要条件,并用此结论得出了当m,n为非负整数,A,B为互素的非零整数且A2≥4B时,um(A,B)｜ un(A,B),vm(A,B)｜vn(A．B)的必要条件．     

环WTHZZWTBZ/2e上压缩序列ZZaZZe-1+ηZZZaZZ0, ZZZaZZ1, …, ZZZaZZe-2的局部保熵性

设fx是WTHZZWTB/2e上的强本原多项式, ZZZaZZ, ZZZbZZ是WTHZZWTBZ2e上由fx生成的任意两条本原序列。设ZZZaZZ=ZZZaZZ0+ZZZaZZ1·2+…+ZZZaZZe-1·2e-1,ZZZbZZ=ZZZbZZ0+ZZZbZZ1·2+ZZZbZZe-1·2e-1分别是ZZZaZZ, ZZZbZZ的2 adic权位分解,则对形如xe-1+ηx0, x1, …, xe-2的任一e元布尔函数, 压缩序列ZZZaZZe-1+ηZZZaZZ0, ZZZaZZ1, …, ZZZaZZe-2是局部保熵的, 即ZZZaZZ=ZZZbZZ当且仅当对所有满足αt=1的非负整数t, 都有ae-1t+ηa0t, a1t, …, ae-2t=be-1t+ηb0t, b1t, …, be-2t, 其中ZZZαZZ是WTHZZWTBZ/2上由fx和ZZZaZZ0确定的m 序列。     

KM1M2生成器输出序列的特性分析

文章从代数角度讨论了KM1M2生成器输出序列的密码学特性，得到了其输出序列具有较长的周期，较高的线性复杂度，尖锐的自相关特性和弱的互相关特性，并具有相关免疫性等结果。     

奇特征域上的一类二次Bent函数

Bent函数在编码理论、通信领域以及密码学中具有广泛的应用。文章利用二次型理论构造了定义在奇特征域Fpn上的二次Bent函数∑m/2-1i=1ciTrn1(βx1+pei)+cm/2Trn/21(βx1+pn/2),其中,p是奇素数,ci∈Fp,n=em,且满足m是偶数;给出了这类函数是p-ary Bent的充分必要条件。进一步地,当m=2pvq,v≥0,q是一个奇素数且满足p是模q的原根,给出了这种情况下的此类二次Bent函数的个数。     

q元广义互缩生成器

结合滤波函数和钟控序列生成器的思想设计了q元广义互缩生成器,其目的是提供好的序列生成器．研究表明在被控序列为m序列的条件下,生成的广义互缩序列族具有良好的互相关性质,且构成线性空间,形成Abel群;在被控序列为广义自缩序列条件下,序列的k-错线性复杂度很高;同时广义互缩序列具有大的周期和高的线性复杂度．这些性质表明q元广义互缩生成器可以作为密钥流生成器．     

近似最佳序列偶集的构造

通过一个Nc长的最佳序列偶（s,t）,构造一个N=MNc长的序列偶集。先对序列（s,t）,进行DFT变换得到对应的谱序列S和T,再对S和T通过rate-expanding映射扩展构造一个新的N=MNc长的谱序列集,再分别对谱序列集进行离散傅立叶逆变换得到两个N=MNc长序列集,构成一个N=MNc长序列偶集,含有个序列偶,得到的序列偶集中的序列偶异相自相关函数只在几个点（即M个点）处不为零,其余点处都为零,互相关函数处处为零。M=1时,就是原序列偶,长度为,Nc,M〉1时,长度为MNc,序列偶集中的个数为M〉1。     

乘积序列的相关分析

给出了基于任意有限多个线性移位寄存器与一个与门逻辑构成的非线性组合器而生成的非线性乘积序列的自相关函数在整个数轴上的完整表述,给出了这种序列在一个周期内的Hamming重量的计算公式,并且指出任意l个m序列的乘积序列的自相关函数是l+1值函数,并且主峰值很高．     

一类大集合p元低相关序列集的线性复杂度研究

构造具有大线性复杂度和大集合容量的p元低相关序列集对码分多址(CDMA)通信系统具有重要的意义。采用Klapper的方法,利用d-型函数,构造了一类具有大集合容量的p元低相关序列集S(r)。该序列集的集合容量为p2n,序列的周期为pn-1,相关函数的最大边峰值为4p(n)/(2)-1。利用Key的方法,证明了当p=3或p=5该序列集的最小和最大线性复杂度分别为2(n)/(2)-2n和3(n)/(2)-1×2(n)/(2)-2n;而当p>5时,证明了其线性复杂度的最大和最小值分别大于3(n)/(4)-1×2(n)/(4)-2n和2(n)/(4)-2n。该序列集能极大地提高CDMA通信系统的安全性。     

三元低相关区序列集的新构造

利用Helleseth等人提出的周期为3m-1且具有理想自相关性质的三元序列, 运用混淆和平衡的思想,构造出满足一定条件的周期为3m+1-1的列序列集,从而构造出周期为3n-1的三元低相关区序列集．其中m,n为正整数,且满足(m+1)|n．计算结果表明,依Tang-Fan-Matsufuji界,该低相关区序列集是最优的,可用于实际的准同步CDMA系统中．     

m序列在电法勘探上的应用初探

基于m序列的基本特性和相关函数及其频谱的特征,提出了一种将m序列应用于电阻率法勘探的方法,初步探讨了在不考虑复电阻率情况下利用m序列互相关函数的频谱辨识电阻率的原理。在现有电法仪基础上改造得到的实验样机,通过电阻测试和野外测试与直流电阻率法对比,对辨识原理进行了实验验证。实验结果表明,基于m序列的电阻率法对电阻率有很好辨识能力,能有效地抑制噪声和自然电位的影响,具有一定的实际应用价值。     

自互反二元周期序列的性质与构造方法

在机电跟踪控制系统中组合开关设计已有的理论成果基础上,本文重点研究了组合开关方案中自互反二元周期序列的性质,给出了周期为 n(n=n_0+n_1)的自互反二元周期序列的数目计算公式以及构造方法。     

Jennings复合序列的一些补注

引入了一组向量,用真值描述的方法对Jennings复合序列的定义进行了新的推导,并对该序列的有关周期、线性复杂度的定理的证明作了简化和补充.为了度量序列的稳定性,引入了重量复杂度WCk(u∞),给出了它的1-重量复杂度和2-重量复杂度下限;当1=k相似文献   

布尔函数的FCI与广义ε 相关免疫

利用概率论的思想和方法讨论了布尔函数的m阶 fractional correlation immunity（FCI）与m阶广义 ε-相关免疫性之间的本质关系。当m=1时,一阶FCI和一阶广义ε-相关免疫是等价的;当m〉1时,给出了表示二者之间关系的不等式。当布尔函数的支撑集为特殊的flat时,给出了布尔函数的FCI与广义 ε-相关免疫性。     

一类新的二次广义Bent函数

Bent函数广泛应用于密码学、编码等领域.利用线性化置换多项式构造了GF（pn）上一类新的二次广义Bent函数kΣi=0Trn1（cixpei＋1）＋σ·Tr1n/2（cm/2xpn/2＋1）,其中,ci∈GF（pe）,n=me,k=「 m/2」-1,σ≡m＋ 1mod 2,并给出了这类函数为广义Bent函数的两个充要条件.针对m=pvhr和m =2pvhr这两种情形,p和h是满足一定条件的奇素数,给出了GF（pn）上二次广义Bent函数kΣi=0Trn1（cixpei＋1）＋σ·Tr1n/2（cm/2xpn/2＋1）的个数.     

多圆盘上的Cauchy-Szeg(o)核

多圆盘Dn上的函数论与单位圆盘上的函数论是非常不同的.Cauchy-Szeg核函数对研究多圆盘Hardy空H2(Dn)的结构及多圆盘Hardy空间H2(Dn)上的有界线性算子的性质是非常重要的.通过研究多圆盘上的Hardy空间H2(Dn)的Cauchy-Szeg核函数的基本性质,证明了存在序列{λm}∞m=1Dn,使得核函数序列{Kλm(w)}∞m=1成为H2(Dn)的Schauder基,由此得到多圆盘Hardy空间上的解析Toeplitz算子的几个有趣的结果.     

基于m伪随机序列的车内空传噪声传递特性辨识

根据车内空气传播噪声的源-路径-接受者模型,提出了传递路径函数的m序列相关辨识方法。仿真结果表明:该方法具有很好的噪声抗干扰性能。采用复杂可编程逻辑器件CPLD为核心器件,连接外围电路,设计了移位时钟频率可调、长度可选的m序列发生器。利用m序列发生器进行实车对比实验,结果表明:m序列方法的测试误差比白噪声法小1/3,辨识精度高;测试环境的本底噪声能提高40dB(A),抗干扰性好。