n次齐次屈服函数相关联流动法则失效的机理研究

岩土材料一些常用的与摩擦有关的经典屈服准则,如Mohr-Coulomb屈服准则、俞茂宏广义双剪应力屈服准则、Lade-Duncan屈服准则、Matsuoka-Nakai屈服准则和沈珠江三剪应力屈服准则等,都属于n阶欧拉齐次函数。把上述屈服准则从真实空间推广到耗散空间后发现,当耗散空间中的n阶齐次屈服函数与真实应力无关时,根据耗散空间的Drucker塑性公设获得的耗散功与应力状态无关;对于砂性材料其值甚至为零,与塑性发生时熵增大于零的热力学第二定律相违背。为了克服上述缺陷,必须在耗散空间的n阶齐次屈服函数中引入与真实应力有关的函数项,然而,由此获得的真实空间屈服准则与塑性应变增量之间必须服从非相关联流动法则。由于服从相关联流动法则时耗散空间屈服准则表达式与真实空间的完全相同,故在真实空间中服从n阶齐次屈服准则的岩土摩擦材料也不适宜采用相关联流动法则。     

岩土塑性力学的新进展——广义塑性力学

多数岩土工程都处于弹塑性状态 ,因而岩土塑性在岩土工程的设计中至关重要。本文首先简要回顾了岩土塑性的发展过程 ,分析了经典塑性力学用于岩土类材料存在的问题 ,指出其采用的 3个不符合岩土材料变形机制的假设。放弃这 3条假设 ,从固体力学原理直接导出广义塑性位势理论 ,从而将经典塑性力学改造成更一般的塑性力学---广义塑性力学。广义塑性力学采用了塑性力学中的分量理论 ,能反映应力路径转折的影响 ,克服了塑性应变增量方向与应力增量无关的错误 ;要求屈服面与塑性势面对应 ,而不要求相等 ,避免了采用正交流动法则引起过大剪胀等不合理现象 ,也不会产生当前非关联流动法则中任意假定塑性势面引起的误差。文中给出了广义塑性力学的屈服面理论、硬化定律和应力-应变关系 ,并在应力增量分解的基础上 ,建立了考虑应力主轴旋转的广义塑性位势理论 ,从而可求出应力主轴旋转产生的塑性变形。通过分析屈服面的物理意义 ,表明屈服条件是状态参数 ,它与应力状态、应力历史及材性等状态量有关 ;同时也是试验参数 ,只能由试验给出。通过实际应用 ,表明广义塑性力学不仅可以作为岩土材料的建模理论 ,而且还可以应用于诸如极限分析等土力学的诸多领域 ,具有广阔的应用前景。     

岩土材料弹塑性损伤模型及变形局部化分析

常规的弹塑性模型由于没有考虑到损伤和塑性的耦合作用，难以模拟破坏时由于内部损伤的累积导致的变形局部化剪切带的形成过程，因而，不能很好地反映实际结构的细观破坏机理。作者采用一种宏细观结合的思路，基于细观损伤力学提出了一个适用于岩土材料弹塑性损伤模型，研究均质材料在外部环境作用下由于损伤和塑性的耦合导致的局部化剪切带的形成过程。对基体材料服从Drucke-Prager准则的球形孔洞体胞单元提出了一个塑性损伤屈服面，为了反映岩土材料在拉应力和压应力作用下不同的孔洞形成机理，分别采用了球形拉应力和塑性应变的成核机制来建立孔隙率的演化方程，根据塑性损伤屈服面和孔隙率的演化方程，导出了关联流动法则下的岩土材料塑性损伤本构方程。将笔者提出的岩土材料弹塑性损伤模型，通过用户子程序嵌入到大型商业有限元软件MRAC中。为了研究塑性和损伤的耦合作用，分别采用Gurson弹塑性损伤模型和Mises弹塑性模型，对Tvergaard关于自由表面有周期性分布微小形状缺陷的半无限大板在平面应变拉伸作用下剪切带的形成进行了数值模拟，计算结果表明弹塑性损伤本构模型在模拟变形局部化方面具有明显的优势。采用作者提出的岩土材料弹塑性损伤模型，对平面应力条件下有一个缺陷单元的均质岩土材料单轴受压试件的局部化剪切破坏进行了数值模拟。     

土的弹塑性应力应变关系的合理形式

土与金属材料不同的一个基本特性是平均压应力对偏应变以及偏应力对体应变之间的交叉影响。另外还有不少试验资料证明,土的塑性应变方向不是唯一的,而与加荷方向有关。为了考虑土的这些基本特性,文中提出了部分屈服面的新概念,并把传统意义上的屈服面称为整体屈服面。按照这一概念,体应变屈服面的屈服只引起塑性体应变,偏应变屈服面的屈服只引起塑性偏应变。基于这一概念建立起来的模式除了能反映塑性应变方向与加荷方向之间的依存关系外,还能说明土的剪胀-剪缩和硬化-软化现象,而且也符合依留辛的塑性假设和满足弹塑性边值问题的解的唯一性要求。文末针对正常压密粘土提出了一个具体的计算模式。     

超固结粘土的变形特性

本文介绍了用人工制备的超固结粘土试样进行的试验研究成果。试验证明:在临界状态“湿”边范围内,塑性应变增量的矢量与试样的初始状态无关。以等塑性体应变为硬化参数的屈服条件具有唯一性,塑性势函数等于屈服函数,流动法则为相适应的。在临界状态“干”边范围内,采用等塑性剪应变为硬化参数的屈服条件代替了一般以破坏条件为屈服条件的假定,从而能够反映超固结粘土的应变硬化一软化特性。最后得出了统一的屈服条件。     

等应力比路径下堆石料双屈服面弹塑性模型研究

 已有研究及实测资料表明,土石坝内堆石料在填筑期应力路径接近等应力比关系,且这种关系并不因材料混杂、施工分期复杂而发生本质性改变。应力路径较大程度上影响了堆石料的受力变形特性,以往按室内常规三轴试验路径建立的本构模型及标定的参数直接推广至实际坝体路径的计算可能存在较大的误差。通过分析糯扎渡、水布垭及三板溪等堆石料等应力比三轴试验应力–应变曲线特点,认为体积应力–体积应变( )及偏应力与广义剪应变( )曲线具有幂函数规律。以常规南水双屈服面模型(沈珠江模型)为基础,将等应力比应力–应变规律引入模型中,在p-q平面内推导适合等应力比应力路径的双屈服面弹塑性模型,通过对试样在等应力比三轴试验中塑性应变增量方向的分析,探讨适合等应力比路径变形特性的 屈服面的合理形态。以糯扎渡水电站主堆料等应力比三轴试验为例确定模型参数标定方法,且对模型适应性进行初步分析。     

长锚钢筋与混凝土黏结性能的量化分析模型

通过钢筋开槽内贴应变片的黏结滑移梁式试验,研究长锚钢筋屈服前后钢筋的应变及黏结应力分布特征,分析钢筋屈服后发生黏结退化的原因主要是钢筋直径的减小、钢筋的塑性伸长以及接触面的破坏加剧。根据试验结果,构建了在黏结性能中考虑钢筋应变对黏结应力和滑移影响的钢筋应变沿长度方向的分布函数;基于应变分布函数,建立了可量化的长锚钢筋黏结应力-滑移分析模型;基于能量等效原则,提出了钢筋弹性段和屈服段的平均黏结应力的确定方法,以及根据加载端应力和平均黏结应力确定钢筋弹性段的长度。基于此模型,可预测长锚钢筋屈服前弹性段以及屈服后弹性段和塑性段的应变、滑移、黏结应力沿长度方向的分布,并与既有试验结果进行了对比,验证了模型的有效性。该模型可用于罕遇地震作用下混凝土结构的力学性能分析。     

岩石工程中屈服准则应用的研究

<正> 以莫尔-库仑(Morh-Coulomb)定律为基础的摩擦型屈服准则是在实践中久经考验,至今在岩石工程中仍被广泛采用的一个屈服准则。鉴于莫尔-库仑准则在计算上存在的困难,目前国内编制的岩土平面弹塑性有限元程序,对理想塑性情况大都采用德鲁克-普拉格(Drucker-Prager)屈服准则。但是这一准则在π平面上与莫尔-库仑不等角六边形出入较大,难以保证在计算中有足够的精度。近年来,随着岩土塑性理论的发展,使用的屈服准     

复杂应力状态下岩土体的非共轴塑性流动理论

由于传统的弹塑性本构模型是基于二维或三维的共轴应力空间和正交流动法则得到的，从而隐含了应力主方向和塑性应变率主方向共轴的局限性，由此引入非共轴塑性流动理论描述岩土体的本构特性。基于三维共轴应力空间定义多维应力状态下的非共轴应变率，进而建立非共轴本构理论框架。理论分析表明，J．W．Rudnicki和J．R．Rice早期定义的非共轴塑性应变率是基于二维共轴应力空间得到的，由于忽略第三应力不变量的影响，在多维应力空间并不能保证其非共轴性。应力探测试验表明，在多维应力空间伴随着主应力的旋转将产生非共轴塑性应变，而在真三维应力状态下没有非共轴塑性应变产生，这与大量试验观察到的岩土体本构现象是一致的。     

应力-应变曲线初始屈服的一个新定义及其应用

将弹塑性理论中塑性应变路径相关硬化参量的计算和材料初始屈服的概念结合起来,提出一个确定应力-应变曲线初始屈服的新方法.该方法的思想是利用破坏点的确定性给出确定的初始屈服点,其关键是如何计算每条应力-应变曲线的路径相关硬化参量.作为上述新定义的一个应用,选择广义塑性偏剪应变作为塑性应变路径相关的硬化参量,利用一组较高围压下煤岩加卸载应力-应变全曲线数据,确定其初始屈服点,并绘制不同硬化状态的q-p应力与破坏轨迹.分析表明,q-p应力空间中煤岩后继屈服轨迹的斜率呈逐渐递增的非定值性.这是煤岩一个重要的斜率非等值硬化现象,值得深入研究.     

岩土材料最大主剪应变破坏准则的推导

屈服和破坏是2个不同的概念,是材料变形过程中的2个不同阶段。在应力空间中,理想塑性的屈服面在材料变形过程中始终保持不变,而在应变空间中,后继屈服面与初始屈服面大小相同,但中心位置随着塑性变形的增大而移动。所以传统的基于应力空间的各种准则无法判断材料破坏与否,而基于应变空间进行表述则能克服这一局限。据此,建立基于最大主剪应变的岩土材料延性剪切破坏应变准则;根据正常固结饱和土排水和不排水三轴试验结果,分析应力和体积应变（排水）或孔隙水压力（不排水）随应变的变化规律,并利用ANSYS对上述三轴试验进行数值模拟,计算结果与试验结果所得规律一致,表明取试样进入临界状态起始点的应变作为破坏极限应变容许值是合理的。最后,详细推导出最大主剪应变的计算公式,并针对几种常用屈服准则给出计算示例。     

岩石统一能量屈服准则

不同于金属材料,岩石材料由于具有内摩擦特性而表现出明显的Lode角效应等特点,其屈服过程不仅与广义剪应力有关,还受静水压力的影响。为建立适用范围更广、更符合岩石屈服机制的屈服准则,开展如下主要工作：综合考虑岩石材料屈服时的剪切滑移和法向压密机制,将与屈服相关的能量划分为3个复合滑动面的剪切应变能之和与体积应变能,并给出相应的计算公式;几种不同性质的岩石试验结果表明,岩石屈服时的2种能量近似符合线性关系,基于此,建立岩石统一能量屈服准则,总体上它可较好地描述岩石材料的屈服特性,如子午面上的曲线形态、Lode角效应等;通过对常用的岩石屈服准则进行对比分析,指出统一能量屈服准则是多种常用岩石屈服准则的一般形式;分别采用统一能量屈服准则、三剪能量屈服准则、Mohr-Coulomb屈服准则、Drucker-Prager屈服准则、双剪强度理论、Hoek-Brown准则和Murrell准则对3种不同性质岩石的屈服强度进行计算,结果表明统一能量屈服准则的计算结果比较精确(尤其是在高围压和高静水压力条件下),并且分析统一能量屈服准则产生上述结果的本质机制,探讨岩石材料屈服时剪切应变能为定值的传统假设近似成立的条件。所建立的岩石统一能量屈服准则突破了岩石材料屈服时剪切应变能为定值的传统假设,通过分析体积应变能对岩石屈服的影响规律,在屈服准则中合理地考虑体积应变能的影响因素,这对于准确地定量分析岩石材料的屈服特性具有重要意义。     

圆形隧道弹塑性分析的强度理论效应研究

合理的强度准则对隧道围岩的弹塑性分析十分重要,首先归纳建立了平面应变条件下8种岩土常用强度准则的统一线性方程,进而考虑围岩剪胀特性和塑性区不同弹性应变情况,推导了理想弹塑性围岩应力和位移的新解,并对所得新解进行可比性分析,最后探讨了围岩弹塑性分析的强度理论效应与塑性区位移的参数影响特性。研究结果表明:本文统一线性方程应用简洁灵活,便于探讨强度理论效应;围岩弹塑性新解可退化为众多已有解答,具有广泛的适用性;隧道围岩的强度理论效应明显,应优先选用广义Matsuoka-Nakai准则、统一强度理论(b=1/2)、Mogi-Coulomb准则和广义Lade-Duncan准则,谨慎采用统一强度理论(b=1)、外接圆Drucker-Prager准则,不鼓励使用内切圆Drucker-Prager准则和Mohr-Coulomb准则;围岩塑性区位移受剪胀特性、塑性区弹性应变的影响显著,且不同强度准则下二者的影响程度不同,应综合考虑3种因素的共同影响。     

岩石三维弹塑性损伤本构模型研究

基于应变等效假设和真实应力概念的弹塑性损伤理论,在真实应力空间内,结合非线性统一强度模型,以广义塑性剪应变为硬化参数,并同时考虑应力水平对硬化速率的影响,建立了无损状态下岩石材料的弹塑性表达式;在名义应力空间内建立考虑围压对损伤速率影响的损伤演化方程,从而建立了岩石材料的三维弹塑性损伤本构模型。本构模型中各物理参数意义明确,与材料试验结果的对比表明,所建立的三维弹塑性损伤本构模型可较好地描述岩石材料在多轴受力情况下的变形与强度特性,为岩体工程的复杂非线性受力分析提供理论依据。     

考虑渗流、应变软化和扩容的巷道围岩三剪应力统一强度理论解

为了研究渗流、应变软化和扩容对巷道围岩稳定性的影响,首先根据三剪应力统一强度理论建立了平面应变状态下的屈服方程,将巷道围岩从外往内依次划分为弹性区、塑性软化区、破碎区,然后综合考虑渗流影响、应变软化、扩容以及塑性软化区和破碎区内弹性应变的2种情况,推导了各个区应力、位移以及塑性软化区和破碎区半径的三剪应力统一强度理论解...     

M-C与D-P屈服准则计算参数的能量等效方法及误差分析

 基于应变比能的概念,在偏平面内建立了分别进入Mohr-Coulomb(M-C)和Drucker-Prager(D-P)屈服面时所需形状改变比能的差值公式,获得M-C材料参数向D-P计算参数等效的统一性方案。可为各种参数匹配方法提供统一的计算公式、误差估计和能量解释。在此基础上讨论各种参数匹配方法的差异仅在于能量误差控制条件不同,且偏平面内能量误差零点可用Lode角或应力路径表示,此外,还讨论能量误差零点时对应Lode角的多值性及系列D-P准则等价性的条件。     

Yielding Characteristic and Non-Coaxiality of Toyoura Sand on p′-Constant Shear Stress Plane

In order to investigate the deformation characteristics under a wide selection of stress history, ten series of stress probing tests on p′-constant shear stress plane on dense Toyoura sand are conducted by using hollow cylinder apparatus. This paper presents yielding behavior and non-coaxiality of Toyoura sand obtained from the tests. The stress probing tests consist of ten series of shearing tests each of which starts from systematically chosen individual initial stress point. Each initial stress point is subjected to load-unload stress history. The yielding characteristic is interpreted by means of a concept of multiple yield surfaces model which has three yield surfaces representing linearly elastic behavior limit, commencement point of rapid development in plastic strain and elasto-plastic range. As a result, an experimental evidence of the isotropic hardening, i.e., isotropic expansion of yield surface, induced by anisotropic loadings is obtained. This is what was tacitly assumed in the application of plastic flow rules. However, misalignment of directions between principal stress and principal plastic strain increment is observed. Moreover, plastic strain increment direction is found to be influenced by the given stress increment direction. These facts suggest the non-coaxiality between stress and plastic strain increment due to shear stress increment, even during monotonic loading with isotropic hardening. The plastic strain increment direction diverges from the normal direction to a surface which is a circle with its center nearly at the origin on p′-constant plane and which passes through the current stress point.     

均质各向同性硬岩统一应变能强度准则的建立及验证

 在大量硬岩多轴加、卸荷强度试验成果分析基础上,研究硬岩强度及强度准则的基本特性,指出硬岩多轴加、卸荷强度均具有中间主应力效应、最小主应力效应、静水压力效应、应力Lode角效应和拉压异性效应。以强度准则的Zienkiewicz一般形式为基础,提出在Rankine型强度曲线和Drucker-Prager型强度曲线过渡的两参数表征的偏平面形函数,与有效应变能理论为基础的Wiebols-Cook强度准则的改进型子午面形函数相结合,建立均质各向同性硬岩统一应变能强度准则。大量硬岩加、卸荷试验数据验证了该强度准则能客观地反映各向同性硬岩强度基本特性和硬岩强度的非线性特征。通过参数调整,提出的统一强度准则将大量现有强度准则统一到同一强度理论框架下,极大地方便了强度理论的数值实现,适用于多种各向同性硬质岩类,进一步丰富了统一强度理论研究成果。     

岩土弹塑性理论的加卸载准则探讨

将当前岩土弹塑性加卸载准则分为3类：基于屈服面概念的加卸载准则、应力型加卸载准则和应变型加卸载准则,指出了它们存在的问题。在岩土硬化阶段加卸载过程分析中,发现弹性应变增量、应变总量易于计算,又与塑性应变具有相关性,适于用作判断加卸载的参量。基于硬化情况下的应变增量分析,提出了一种新的应变型加卸载准则。该准则适用于岩土的硬化阶段,物理意义明确且简单适用。将该准则推广到多维理想塑性情况,并对软化、应力洛德角变化及主应力轴旋转情况下的加卸载准则进行了讨论。