基于双特征参数解的直杆弹性动力后屈曲研究

利用差分方法求解动力后屈曲非线性方程解，研究了弹性直杆的2类轴向碰撞屈曲问题．将双特征参数解得出的含有小幅值参数的初始动力屈曲模态作为非线性后屈曲解的初始条件．理论计算的结果与文献中的实验数据达到了很好的一致，由此验证了双特征参数方法的正确性．研究结果还揭示了碰撞过程中屈曲变形扩展和发展的机理，以及轴向应力波和屈曲变形的相互作用规律．     

轴向时变冲击载荷作用下直杆弹性动力屈曲研究

基于应力波理论,用半解析半数值方法对轴向时变冲击载荷作用下的直杆进行研究,给出了一种利用压应力波前附加约束条件求解轴向时变载荷作用下直杆弹性动力屈曲问题的方法。以三角脉冲载荷作用下的直杆为例,对其临界屈曲长度、初始屈曲模态和动力特征参数进行了求解,探讨了脉冲载荷峰值和载荷持续时间对临界屈曲长度和屈曲模态的影响。总结了三角脉冲载荷作用下直杆弹性动力屈曲的规律,并与阶跃载荷作用下的情况进行对比分析,结果与之前文献研究结果吻合良好。     

含脱层复合材料层合杆在轴向应力波作用下的动态屈曲

研究了有限长、含脱层损伤复合材料层合直杆受轴向阶跃载荷作用的弹性动力屈曲问题。将含脱层损伤复合材料层合直杆的屈曲问题归结为由轴向应力波传播导致的分叉问题，并考虑了应力波反射的影响。给出了分叉发生的临界条件。研究了脱层长度、铺层角度对动力屈曲的影响。分析结果表明脱层损伤极大的降低了复合材料直杆的极限动力承载能力。     

受静载作用的直杆在轴向冲击载荷下的屈曲

本文研究轴向静力预载荷对直杆受轴向冲击载荷作用时动态屈曲性态的影响,通过对直杆动态屈曲控制方程进行数值求解.文中考查了静力预载荷、冲击载荷速度以及初始几何缺陷对临界冲击载荷的影响.     

弹性压应力波作用下直杆动力失稳的差分解

以受载端简支、远端固支弹性直杆为例，通过对直杆微元的动力平衡分析导出了直杆动力失稳的控制方程，这与用哈密顿原理得出的方程完全一致。利用差分方法求解了动力屈曲方程，解出了动力失稳模态以及临界力参数和动力特征参数的值。特别分析了随着动力特征参数由零增加到一定值后，由静力失稳模态过渡到动力失稳模态的过程。结果表明，对于等效长度直杆，动力失稳临界压力要远大于静力失稳的临界压力。     

双参数冲击荷载作用下弹性压杆的动力屈曲研究

作用在实际结构上的冲击荷载往往是相当复杂的,冲击荷载形式对结构动力屈曲有较大影响。对双参数冲击荷载作用下的弹性压杆动力屈曲进行研究,采用等价矩形脉冲对荷载进行简化。分别对理想的和初始几何缺陷的弹性压杆冲击屈曲进行分析和计算,并以两端简支和两端固定轴心压杆冲击屈曲作为算例,初步揭示了冲击荷载形式对轴心压杆动力屈曲的影响规律,获得了有价值的结论。     

脉冲载荷下裂纹损伤梁的动力屈曲

研究含初始缺陷裂纹梁一端固定，另一端被一质量块沿轴向以某一速度进行碰撞而导致的动力屈出问题。根据Hamilton原理导出考虑初始缺陷及横向剪切变形时裂纹梁的动力屈曲控制方程，并应用线弹簧理论将裂纹引入到屈曲控制方程中，用有限差分法对控制方程进行求解，基于B-R动力屈曲判断准则，确定临界冲击速度。比较了裂纹梁与无裂纹梁的临界冲击速度和屈曲模态，针对裂纹梁主要考察了不同的冲击块质量、初挠度形状等因素对屈曲模态的影响。     

双特征参数法与最优模态法在弹性直杆动力屈曲问题中解的一致性

采用求解最优模态的方法,分别对弹性压应力波作用下受载端夹支和简支两种边界条件直杆的动力屈曲问题进行了探讨,研究中所设的屈曲模态不仅满足边界条件,而且满足文献所得的波前附加约束条件。研究发现屈曲模态中放大最快的模态所对应的临界力参数和惯性项的指数参数与双特征参数法所得的结果是一致的,即用双特征参数法求解所得屈曲模态就是最优模态。另外,计算表明,最低阶动力屈曲载荷远高于静力屈曲载荷,确定动力屈曲载荷时应计及横向惯性。     

应力波作用下弹性直杆动力分叉屈曲研究

对弹性直杆在应力波作用下动力分叉屈曲进行分析与探讨,提出求解应力波作用下直杆动力屈曲数值方法。该方法统一双特征参数法与最优模态法思想,可用于解决时变动载荷作用下屈曲问题,且对阶跃载荷及时变动载荷引起的应力波作用下屈曲问题具有统一屈曲判别形式,与实验数据对比表明该方法准确、可行。     

桥梁结构地震碰撞分析模型的碰撞刚度计算方法研究

针对桥梁结构地震碰撞模拟问题,文中分别推导了基于波动理论的直杆共轴碰撞模型和基于接触单元法的刚体碰撞模型中相应的最大碰撞变形的计算式,并基于二者相等的关系给出了Kelvin模型和Hertz-damp模型中相应碰撞刚度的计算方法,并对所建议方法的合理性和精确度进行了验证分析。研究结果表明,文中建立方法计算的Kelvin模型的碰撞刚度数值明显小于较短主梁的轴向刚度,这一点与以前学者基于实测数据分析得到的结论相一致。数值分析结果表明,相比以前的碰撞刚度计算方法,采用本文建议的方法确定Hertz-damp模型的碰撞刚度时,可以显著提升其碰撞模拟精确度。     

Mechanism of buckling development in elastic bars subjected to axial impact

By use of the finite difference method, the non-linear equations governing the elastic dynamic post-buckling deformations are solved for two types of impact buckling problems for straight bars. The initial dynamic buckling mode with a small amplitude parameter, given by the twin-characteristic-parameter solution, is used as the initial condition of the non-linear post-buckling solution. Particular attention is paid to the mechanism of growth and spread of buckling deformation in the bar and the interaction between the axial stress wave and the buckling deformation in the process of impact. It is found that the initial buckling deflection with one half-wave, occurring near the impacted end, spreads forward and develops into the higher mode as the axial stress wave propagates in the bar. The theoretical results are in good agreement with the experimental results reported in the literatures.     

Numerical study on the transition of plastic buckling modes for circular tubes subjected to an axial impact load

This numerical study examines the conditions for the transition from progressive plastic buckling to dynamic plastic buckling of thin-walled circular tubes with an increase in the axial impact velocity. Progressive plastic buckling, dynamic plastic buckling and a funnel-form type deformation are studied using a finite-element method for sixteen kinds of end conditions. The transitions of the plastic buckling modes for the circular tubes were obtained for a range of initial deformations and impact velocities.     

双拱缺陷管线整体屈曲的解析解研究

海底管线通常具有初始缺陷,高温高压作用下管线会在初始缺陷的基础上进一步变形最终发展为整体屈曲。该文以具有初始反对称双拱缺陷的海底管线为研究对象,基于理想管线整体屈曲的变形假设,通过求解管线屈曲前后的能量平衡方程,得到了管线发生二阶与四阶模态整体屈曲的解析解,建立了整体屈曲过程中管内轴力与屈曲波长间的关系。通过研究屈曲段轴力与滑动段轴力的变化规律,揭示了经典解析解得到的管线整体屈曲前轴力随幅值的变化曲线出现动态跳转的机理。工程算例分析表明,相同条件下管线更容易发生二阶模态的整体屈曲;当屈曲段轴力的释放速率大于滑动段摩阻力的累积速率时,才会出现动态跳转的问题。     

轴向阶梯载荷下薄圆柱壳的弹性动力屈曲

对于轴向阶梯载荷下圆柱壳的非轴对称动力屈曲,将临界应力和屈曲惯性指数作为双特征参数求解。由屈曲瞬间的能量转换和守恒准则导出压缩波阵面上的屈曲变形补充约束方程。利用Galerkin方法求解失稳控制方程,得出包含双特征参数的代数特征值问题。该特征值问题满足补充约束方程的解给出动力屈曲的临界应力和惯性指数。     

轴向冲击下薄壁圆柱壳的屈曲行为的实验研究

由于薄壁圆柱壳比厚壁圆柱壳的不均匀性更大，薄壁圆柱壳的轴向动力屈曲比厚壁复杂得多。了解轴向冲击下薄壁圆柱壳的屈曲行为，有助于进行吸能构件设计。介绍了采用落锤实验进行圆柱壳的动力屈曲行为研究中，超薄壁圆柱壳的一些特殊屈曲行为，在实验中观察到随着径厚比的增加，折屈边数有相应增加的趋势，存在过渡区。经吸能特性分析，随着圆柱壳径厚比的增加，平均压垮载荷和一个基本变形单元能量吸收量增加，有效压缩距离和一个基本变形单元的初始长度增加，但有效压缩距离与基本变形单元长度之比保持不变；在壁厚相同的条件下，能量吸收量与圆柱壳半径成正比。     

基于拟力法的钢支撑非线性滞回行为模拟

钢支撑在轴力作用下会同时发生材料非线性和几何非线性,复杂的力与变形关系是数值模拟过程中的重点与难点。该文基于拟力法的基本理论,提出了支撑非线性滞回行为的计算模型,通过塑性转动铰来模拟由屈曲行为引起的塑性弯曲变形;通过滑动铰来模拟由拉伸屈服和增长效应产生的轴向塑性伸长行为,模型中计及了弹性弯曲变形本身的几何非线性行为。该模型物理意义简单、力学行为明确,在模拟支撑非线性滞回行为的过程中保持初始刚度不变,塑性铰的变形可直观地衡量支撑的屈曲程度。数值模拟与试验结果对比验证了该方法的精确性与适用性。将该模型应用于某钢框架-支撑结构地震反应分析中,计算结果表明:该方法可以模拟支撑在复杂荷载作用下的非线性行为,具备拟力法所特有的精确、高效及稳定等优点。     

Elastic buckling analysis of 3-D trusses and frames with thin-walled members

 A finite element method is presented for the determination of the elastic buckling load of three-dimensional trusses and frames with rigid joints. The beam element stiffness matrix is constructed on the basis of the exact solution of the governing equations describing the coupled flexural-torsional buckling behaviour of a three-dimensional beam with an open thin-walled section in the framework of a small deformation theory. Large deformation effects are taken into account approximately through consideration of P−Δ effects. The structural stiffness matrix is obtained by an appropriate superposition of the various element stiffness matrices. The axial force distribution in the members is obtained iteratively for every value of the externally applied loading and the vanishing of the determinant of the structural stiffness matrix is the criterion used to numerically determine the elastic buckling load of the structure. The effect of initial member imperfections is also included in the formulation. Comparisons of accuracy and efficiency of the present exact finite element method against the conventional approximate finite element method are made. Cases where the axial force distribution determination can be done without iterations are also identified. The effect of neglecting the warping stiffness of some mono-symmetric sections is also investigated. Numerical examples involving simple and complex three-dimensional trusses and frames are presented to illustrate the method and demonstrate its merits. Received: 2 May 2000 / Accepted: 15 July 2002