分形理论及其在电子陶瓷材料中的应用

介绍了分形理论的基本内容，分形维数的意义及其测量方法，提出将分形理论用到电子陶瓷烧结形貌的分析上，为材料科学的研究提供了新手段。     

推土机性能分布的分形模型研究

应用分形几何理论，研究了推土机性能分布的分形特征。根据现有主要推土机性能数据测定出了推土机推土速度，牵引力和重量分布的分形维数，并推导出相应的分形几何模型。     

混凝土材料的拓扑学特征及分形特征的评价

在分析比较了拓扑空间、分形空间以及拓扑维数、分形维数的基础上，用拓扑学和分形理论评价了混凝土材料的超细掺合料颗粒特征、粗集料表面特征、混凝土断裂表面和水泥石断裂表面特征以及混凝土孔隙显微结构等特征；研究表明对于超细硅灰、轻集料、卵石以及水泥石断裂表面可以用拓扑学的理论进行抽象化处理，对于超细粉煤灰、碎石、混凝土断裂表面以及孔隙显微结构等几何特征，采用分形理论是十分有效的，其分形维数大于它的拓扑维数，小于它的空间维数，符合相应的自然规律。     

基于分形理论的岩相图像识别与分析

基于分形理论,应用计算机数字图像处理技术,提出了一种岩相图像识别与分析的新方法。在对典型岩相图像进行图像处理的基础上,介绍了岩相轮廓的顺序跟踪识别方法,给出了岩相轮郭分形维数的具体计算公式和方法,最终得不同岩相轮廓的分形维数。通过比较不同岩相的分形维数可知,同一种岩相轮廓具有比较接近的分形维数,而不同岩相分形维数相差较大,这说明分形理论可用于岩相图像识别与分析。     

露天矿边坡变形破坏位移速率的分形特征

应用分形理论研究了某露天矿边坡滑体的监测位移速率的时间序列．结果表明，该时间序列具有分形特征．同时讨论了求得时间序列饱和分形维数的相空同维数的选择以及尺码r的取值范围．     

煤条带结构的分形特征及地质意义初探

本文运用分形几何学理论探讨煤的条带结构特征，统计分析了大同侏罗纪部分煤的条带结构分维数，发现煤的条带结构具有很好的分形特征，可用分形维数表示煤条带结构的复杂程度。同时，将煤条带结构分形维数与煤相进行了综合研究，结果表明：煤条带结构分形维数与煤形成的泥炭沼泽相有着较好的对应关系，认为煤条带结构分形维数可作为煤相划分的参数之一。     

位势理论在计算豪斯道夫维数中的应用

本文应用位势理论方法计算分形集的豪斯道夫维数，为分形集的豪斯道夫维数计算提供了一种有效的方法。     

基于真彩色的磨粒分形维数计算系统的设计

磨粒的分形多为无规分形，其分形维数计算比有规分形维数复杂得多，利用计算机来完成分形维数计算是一种有效方法，作者阐述了分形维数的定义和磨粒分形维数计算方法，无标度区间的计算原理，基于真彩色图像处理原理，设计了磨粒分形维数计算的硬件系统。在软件设计中，引入了无标度区间的计算，克服了原有磨粒分维计算方法的不足，利用Visuam C ＋完成了基于Windows平台的磨粒分形维数计算程序的设计，为运用铁谱技术研究磨粒的复杂特征提供了计算工程。     

高维分形理论在断口表面分形维数计算上的应用

本文应用高维分形理论计算了颗粒复合材料ＡＢＳ／ＣａＣＯ３拉伸断口的表面分形维数，为断口表面分形维数的计算提供了一种简便的方法。     

基于分形的机械故障诊断方法研究

将分形的有关理论与复杂机械故障诊断联系起来,论述了分形维数的基本概念,研究了几种分形诊断方法:重构相空间求取关联维数,小波分形技术,分形模糊神经网络的诊断技术,并给出了相关算法.研究结果表明:基于分形的机械故障诊断方法对复杂机械系统的早期故障更为敏感.     

云开隆起西、北缘金银矿床的空间分形特征

为了研究云开隆起西、北缘金银矿床的分布特征和成矿预测,利用分形理论对金银矿床的空间分布进行了分形丛集和分形密集的盒计维数法计算。在1～40 km的无标度区间,金银矿床的空间分形丛集和分形密度分布具有良好的分形分维特征,且金银矿床的分形丛集分布存在2个无标度区间1.25～10 km（分维值D=0.355 2）和10～160 km（分维值D=1.241 8）,反映了金银矿化和控矿容矿因素的多级性和叠加性。根据金银矿床的分形丛集分布特征和分形密集关系,并与其他金银矿区相比,云开隆起西、北缘金银矿床分布更不均匀,丛集性强,潜在矿床数多,找矿前景良好。因此,分形丛集维数和分形密集维数可以作为矿床分布、矿化强度和聚集的定量指标。     

沥青混合料级配分形研究

分形理论作为一种非线性的研究方法,被应用到了许多领域,特别是在材料学方面应用广泛.沥青混合料存在着空隙、集料粒径以及级配等分形,对AC-13、SMA-13、SUPER-13 3种类型沥青混合料的级配分形和分维数范围进行研究.通过研究获得用分维数表征上述3种沥青混合料级配的结果,研究结果表明,分维数和级配的相关性很好,且可以通过维数值反映间断级配或连续级配的特征;可以通过分维数值的大小判定沥青混合料的级配组成,从而对沥青混合料拌合中对配合比控制和检验提供一种新的方法.     

分维——评价矿井断裂复杂程度的综合性指标

矿井断裂网络是一种具有统计自相似性的分形体系．其复杂程度可以用描述几何不规则性的分维来定量评价。本文将分维指标与常用的断裂密度指标进行了对比分析，结果表明，前者不仅包含了断裂条数、组数和水平延伸长度的变化信息，而且包含了断裂分布的不均匀性和组合变化等信息．因此，分维是一种合理、准确评价断裂网络复杂程度的综合性指标．     

基于分形理论的有机高分子絮凝

在改性天然高分子絮凝剂（CSAX）处理同时含Cu^2＋和高岭土的悬浊液的废水絮凝实验中,显微镜照片研究显示絮凝体的表面和内部具有高度不规则性,絮凝体的形成过程具有分形特征.通过实验研究絮凝体的特性和分形维数之间的关系,分析了絮凝体的分形特征,在原水浊度为100 NTU,pH值为5.0,Cu^2＋的浓度为25 mg/L,CSAX的投加量为30 mg/L的条件下,CSAX的絮凝效果最好,形成絮凝体的分形维数为2.0.证明可以通过监测絮凝体的分形维数来控制絮凝过程.     

分形几何及其在旋转机械故障诊断中的应用

从工程应用出发论述了分形几何学的基本概念和性质，给出了描述分形特征的重要参数－分维数的定义，介绍了求分维数的方法和技巧，对分形几何在旋转机械故障诊断中的应用问题作了讨论，并给出了几个振动故障信号分析实例。     

羊肚菌菌丝的分形特征

用菌丝显微图像灰度的统计分布图得到羊肚菌菌丝具有分形学的自相似性并求出其分维数。对比羊肚菌固体、液体不同培养方法下菌丝的形态及分维数,结果为分枝越多分维数越大;对比不同菌种羊肚菌和蛹虫草菌丝的分维数。说明分维数的差别对于菌丝形态特征的研究可以提供基础。     

分形插值及其分形维数研究

在传统成熟的欧氏空间中，对自然界形态仿真有时会有一定的困难，对此可以用分形插值来拟合自然界形态。本文叙述了分形插值的生成原理，给出了分形插值的计算公式，提出了分形插值曲面的维数定理。     

分形插值曲面及其维数定理

叙述了分形插值曲面的原理,导出了分形插值曲面的计算公式,给出了分形插值曲面的维数估计式;运用分形插值曲面的原理,应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究．     

混凝土材料宏观结构形貌的分形解析

从分形集与分形空间的属性,分析了混凝土材料宏观结构形貌的分形特征,用改变粗视化度的测试方法,测试了石子最大粒径较小的泵送混凝土和粒径较大的干硬性混凝土断面集料边界的分形维数,用盒计数方法测试了两种混凝土的断面集料状态、碱集料反应裂纹以及公路桥梁冻害后的裂纹的分形维数.研究表明,石子最大粒径较小的泵送混凝土集料边界分形维数较高,达到1 9232,粒径较大的干硬性混凝土普通混凝土集料边界分形维数较低,仅为1 4549,但其集料的盒维数较高,达到1 9817.碱集料反应裂纹以及公路桥梁冻害后的裂纹均具有非常显著的分形特征,用分形解析描述混凝土这一宏观结构特征是十分有效的方法.