一种新的优化灵敏度导数的计算方法

在工程优化设计中，通常需要了解优化解（最优目标函数值及最优设计变量值）对在优化过程中保持常数的量（即问题参数）的灵敏度。过去，优化解对问题参数的灵敏度导数常常采用有限差分法求解．该方法需要一个再优化的过程，费用大，差分步长难取，数字计算误差难以估计。为了克服上述缺点，本文从Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子方程出发，导出计算优化解对问题多数灵敏度导数的灵敏度方程，并对灵敏度方程的解进行了讨论，最后给出了数字算例，结果表明该方法行之有效。     

广义多级结构优化设计

提出了一种广义的多级结构优化设计方法，该方法的核心是将原结构优化问题按等级分解成若干个子结构优化问题，各子结构通过行为灵敏度、优化灵敏度导数加以耦合，由于每级中各子结构相对独立，故每一级各子结构可进行并行计算，这一特点可望在大型结构优化是提高总的计算效率，缩短计算时间。最后给出了一铡架优化设计的算例，结果表明该方法具有良好的收敛性。     

基于无网格Galerkin法的灵敏度分析与形状优化

结构形状优化已经在工程应用中得到重视,将无网格法与形状优化相结合能够从根本上解决优化过程中出现的有限单元扭曲或畸变问题。为此在无网格Galerkin法的基础上,利用离散导数法,提出一种基于离散型的节点位移灵敏度分析方法,其中采用了拉格朗日乘子法来施加本质边界条件。该方法的最大优势是求解过程与无网格Galerkin法的求解过程相似,容易实现。另外对形状优化的数学模型和节点位移的设计速度域进行了讨论。采用具有解析解的实例,对所提出的灵敏度分析方法进行了验证,所得结果显示两者非常吻合。利用上述所建立的形状优化算法,完成了两个工程实例的形状优化设计。     

复杂工程系统的合理分解、灵敏度分析和优化设计

本文介绍一种适合于求解复杂工程系统的“分解——协调”优化方法。基本思想是把一个复杂工程系统分解成一系列容易求解的子系统,子系统之间的耦合由上下层之间的输入和输出量的灵敏度来协调,各子系统可根据自身的问题性质采用相应的优化方法来求解。该方法不仅适用于求解单学科的大型工程系统,而且适用于求解由多学科耦合的复杂工程系统,如果采用分散的计算机网络或并行处理器进行工作,这就与典型的工程设计组织形式相一致。该方法是在CAD环境下解决复杂工程系统优化设计问题的一种颇有前途的方法。     

基于灵敏度的电磁结构形状优化方法研究

研究基于灵敏度的电磁结构形状优化设计方法。针对以往用磁位作为状态变量不方便的情况，文中直接采用磁通密度为状态变量。在用直接法求解矢量磁位灵敏度方程的基础上，给出适合形状优化的磁通密度灵敏度分析的两种方法——半解析法和局部差分法。前者在磁通密度灵敏度计算中对形函数导数采用了差分近似，后者用一阶近似方法得到设计变量扰动后的矢量磁位和磁通密度，然后用差分法计算磁通密度灵敏度。两种方法简单且计算效率高，精度能够满足要求。优化问题求解采用序列线性规划算法。应用本文方法对电磁铁和同步电机磁极进行形状优化，取得了满意的结果。     

基于灵敏度分析的三维结构等几何形状优化方法

以等几何分析为数值分析方法,针对三维结构的线弹性问题,以优化边界控制点坐标为设计变量,通过Coons体插值方法得到插值控制点对优化边界控制点的坐标导数,推导了单元刚度矩阵对控制点坐标变量的形状优化灵敏度方程,并对应力灵敏度和位移灵敏度方程进行了推导。数值算例证明该方法具有较高的优化效率,优化结果良好。     

基于正交试验的灵敏度分析法

将试验优化技术引入优化结果灵敏度分析中，本文提出一种不依赖于特定算法、通用于离散、不可微或者隐式优化问题的、基于正交试验的灵敏度分析方法。该分析方法在工程优化设计中的实用性明显好于现有其他方法。应用实例详细介绍了该方法的分析过程。     

基于局部自然邻近无网格法的形状优化

把自然邻近无网格法中控制方程的局部积分“弱”形式应用于连续型物质导数法灵敏度分析中,使用直接微分法导出了基于局部子域积分方程的连续型灵敏度分析公式,采用自然邻近无网格法对其离散求解,以获得各结点处的灵敏度信息。使用该灵敏度分析方法,把自然邻近无网格法与非线性规划理论相结合,采用约束变尺度序列二次规划法,构建了一种形状优化方法。算例表明,该灵敏度计算方法只使用离散结点信息,计算精度高,无需额外的背景积分网格,优化过程不需要网格重构,具有较高的收敛速度,使用较少的设计变量就可以获得良好的优化效果。     

基于多目标非耦合优化策略的可靠性稳健优化设计

以实现多目标问题的可靠性稳健优化设计为目标,通过对目标函数和约束条件进行灵敏度分析,生成目标函数和约束函数的灵敏度附加项,建立了基于灵敏度附加目标函数的可靠性稳健优化设计模型;基于独立公理,使用正交试验和方差分析技术确定设计变量对各个设计目标的影响程度,将设计参数按无耦合或准耦合设计形式分组,把多目标优化问题单目标化,避免多个设计目标之间的反复权衡;结合增广乘子法,应用MATLAB的优化和符号工具箱来实现钳形盘式制动器的可靠性稳健优化设计。算例表明,提出的稳健设计方法具有较高的精度和可靠度。     

基于ESO的约束阻尼板拓扑优化设计研究

基于渐进结构拓扑优化方法（Evolution Structural Optimization，ESO），以阻尼材料用量为约束条件、模态损耗因子最大化为目标函数，研究了约束阻尼板结构的拓扑优化设计问题，推导了灵敏度分析公式，给出了阻尼结构拓扑优化设计方法，得到了在一定阻尼材料用量下约束阻尼板结构的模态损耗因子最大的拓扑构形。该方法对于阻尼结构的优化设计有一定的意义，具有较强的工程实用性。     

多型腔锻造过程预锻模形状优化设计

采用刚粘塑性有限元,灵敏度分析和工程优化算法结合的方法,对一典型的多型腔齿轮坯锻件进行了预成形优化设计。通过优化预锻模具形状,可得到完全充满意型腔少无飞行的终锻件,给出了灵敏度分析的基本公式和优化迭代步骤,并提出了贮存灵敏度刚度矩阵,减小优化设计变量的方法,大大提高了程度和运行速度。     

随机与区间不确定下基于近似灵敏度的序列

为解决复杂系统多学科可靠性设计优化过程中由于存在多源不确定性和多层嵌套而导致的计算效率低的问题,将近似灵敏度技术与两级集成系统综合策略(Bi-level integrated system synthesis,BLISS)和功能测度法集成,提出一种能同时处理随机和区间不确定性的序列化多学科可靠性设计优化方法。基于概率论和凸模型对混合不确定性进行量化,提出一种随机和区间不确定性下的混合可靠性评价指标,并基于功能测度法建立多学科可靠性设计优化模型。采用近似灵敏度信息替代实际灵敏度值,将近似灵敏度技术同时嵌入多级多学科设计优化策略和多学科可靠性分析方法中,避免每轮循环都进行全局灵敏度信息的分析与迭代,提高了计算效率。基于序列化思想同时将四层嵌套的多学科可靠性设计优化循环和三层嵌套的多学科可靠性分析过程进行解耦,形成一个单循环顺序执行的多学科可靠性设计优化过程,避免了每轮循环对整个可靠性分析模型进行迭代分析的过程,减少灵敏度分析和多学科分析次数。以汽车侧撞工程设计为例,验证了该法具有同时处理随机和区间不确定性的能力,并且计算效率较传统方法分别提高了10.98%和23.63%,表明该法具有一定工程实用价值。     

武器击发机构典型失效机理灵敏度分析

灵敏度分析在设计和修改、优化设计、产品维护等方面都起着非常重要的作用,灵敏度分析的方法是一种可以获得零部件灵敏度的数值方法。基于iSIGHT-FD多学科优化软件,分别运用了拉丁方和正交数组的试验设计方法对武器击发机构典型失效机理,即摩擦力引起的击发机构失效情况进行了分析。     

具有某阶频率约束的试验架设计

为了避开试验架的加载设备的激振频率与试验架的某一阶固有频率耦合，提高试验系统工作的可靠性、安全性和动态性能，针对试验架的结构特点，对试验架建立了具有某阶固有频率约束、以重量最小化为目标函数的优化模型。通过有限元建模、灵敏度分析和采用逐次线性规划求解优化问题，对试验架的主要构件的截面参数进行了优化。结果表明，该方法具有简单、收敛快，具有一定的工程价值。     

Decomposition method of complex optimization model based on global sensitivity analysis

The current research of the decomposition methods of complex optimization model is mostly based on the principle of disciplines, problems or components. However, numerous coupling variables will appear among the sub-models decomposed, thereby make the efficiency of decomposed optimization low and the effect poor. Though some collaborative optimization methods are proposed to process the coupling variables, there lacks the original strategy planning to reduce the coupling degree among the decomposed sub-models when we start decomposing a complex optimization model. Therefore, this paper proposes a decomposition method based on the global sensitivity information. In this method, the complex optimization model is decomposed based on the principle of minimizing the sensitivity sum between the design functions and design variables among different sub-models. The design functions and design variables, which are sensitive to each other, will be assigned to the same sub-models as much as possible to reduce the impacts to other sub-models caused by the changing of coupling variables in one sub-model. Two different collaborative optimization models of a gear reducer are built up separately in the multidisciplinary design optimization software iSIGHT, the optimized results turned out that the decomposition method proposed in this paper has less analysis times and increases the computational efficiency by 29.6%. This new decomposition method is also successfully applied in the complex optimization problem of hydraulic excavator working devices, which shows the proposed research can reduce the mutual coupling degree between sub-models. This research proposes a decomposition method based on the global sensitivity information, which makes the linkages least among sub-models after decomposition, and provides reference for decomposing complex optimization models and has practical engineering significance.     

基于灵敏度分析的区间不确定性稳健设计

针对机电产品优化设计中存在的大量不确定性因素，在灵敏度分析的基础上提出了区间不确定性稳健设计方法。首先探讨了灵敏度分析理论，借用Sobol'法筛选出对系统影响较大的因素并将不灵敏项进行固化；然后根据区间不确定性因素的特性，分析了不确定因素在某一区间变化时对系统整体的影响；最后给出了基于灵敏度分析的区间不确定性稳健设计优化模型。工程实例证明了该方法的有效性。     

注射模冷却系统三维优化设计

针对注射模三维冷却系统,以修正的三维边界元法为基础给出型腔表面温度的计算方法。在此基础上,以冷却管道线单元节点和冷管半径为设计变量,通过构造边界积分灵敏度方程得到型腔温度对设计变量的灵敏度。在优化设计中,以型腔表面各点温度与某一设定目标温度的均方差为目标函数,在一定的约束条件下,通过寻求目标函数的最小值求出冷却管道的优化位置和尺寸,并在实例进行验算。     

基于变形均匀性的锻造预成形优化系统集成

预成形优化设计在锻造工艺设计中得到了广泛的应用,锻件的变形均匀性是衡量锻件质量的一个重要指标,提高锻件的变形均匀性以提高锻件的综合质量。本文以提高锻件变形均匀性为优化设计目标,采用基于灵敏度分析的正向模拟优化法对锻造过程的预成形模具形状优化系统集成进行了研究,给出了目标函数、设计变量及其灵敏度的表达形式,解决了优化模拟过程中的网格再划分问题,给出了优化系统的流程图并编制了相应的程序,最后,给出了一个优化设计的数值算例,取得了较好的优化效果。