基于非凸低秩约束的图像修复方法

受传输干扰或存储不当等因素的影响,现实应用中获取的某些图像通常会存在像素缺失现象,这给图像的后续分析与处理带来了一定影响.解决该问题的常用方法是对图像进行低秩修复.利用低秩特性进行修复的方法大多以秩函数建模,由于矩阵秩函数是非凸离散的,该模型的求解是一个NP难问题,所以通常利用核范数对矩阵的秩进行凸松弛.但是,基于核范...     

基于非凸张量环秩最小化的张量补全算法研究

在实际应用中,恢复缺失的高阶数据一直是重要的研究热点,而基于张量分解的方法能够有效地提取数据的低秩结构,预测丢失的数据,为该问题提供了新的思路.针对传统张量环补全模型的秩松弛问题,建立了基于Lp(0相似文献   

基于非凸加权Lp范数稀疏误差约束的图像去噪算法

图像去噪过程中由于噪声的影响,无法学习到准确的先验知识,因此难以获取较优的稀疏系数。针对该问题,本文提出一种基于非凸加权l_p范数稀疏误差约束的图像去噪算法。该算法将系数求解过程分解为两个子问题,采用广义软阈值算法求解l_p范数中的稀疏系数,再利用代理算法求解稀疏误差约束中的稀疏系数,根据二者的均值来获取更具鲁棒性的稀疏系数。与当前几种典型的算法进行对比分析,实验结果表明:本文算法不仅具有更高的峰值信噪比（PSNR）,而且在运行时间上具有更高的效率,同时在视觉角度上产生了更好的视觉感受。     

基于L21范数的非负低秩图嵌入算法

现有的非负矩阵分解方法直接在原始高维图像数据集上计算低维表示,同时存在对噪声数据、噪声标签、不可靠图敏感及鲁棒性较差的缺点.为了解决上述问题,文中提出基于L21范数的非负低秩图嵌入算法(NLGEL21),同时考虑原始数据集的有效低秩结构和几何信息.在图嵌入和数据重构函数中引入L21范数,进一步提高鲁棒性,并给出求解NLGEL21的乘性迭代公式和收敛性证明.在ORL、CMU PIE、YaleB人脸数据库上的实验验证NLGEL21的优越性.     

联合矩阵F范数的低秩图像去噪

摘 要：目的：低秩矩阵恢复是通过最小化矩阵核范数来获得低秩解,然而待恢复低秩矩阵相关性低的要求往往会导致求解不稳定的情况。方法：针对该问题,研究一种基于变量分裂的低秩图像恢复去噪算法,引入待恢复矩阵的Frobenius范数作为新正则项,与原有低秩矩阵的核范数组成联合正则化项,对问题进行凸松弛后,采用变量分裂的增广拉格朗日乘子法求解。结果：为考察方法的稳定性和去噪能力,选取了不同参数类型的加噪图像进行仿真,并结合恢复时间、信噪比、差错率等评价标准与现有低秩矩阵恢复算法进行对比。结论：实验结果表明增加Frobenius范数的低秩矩阵恢复模型在保持原有低秩稀疏恢复的前提下,具有良好的去噪性能,对相关性强的低秩图像恢复结果稳定性好,获得了更高的信噪比。     

非凸加权核范数及其在运动目标检测中的应用

目的 近年来,低秩矩阵分解被越来越多的应用到运动目标检测中。但该类方法一般将矩阵秩函数松弛为矩阵核函数优化,导致背景恢复精度不高;并且没有考虑到前景目标的先验知识,即区域连续性。为此提出一种结合非凸加权核范数和前景目标区域连续性的目标检测算法。方法 本文提出的运动目标检测模型以鲁棒主成分分析(RPCA)作为基础,在该基础上采用矩阵非凸核范数取代传统的核范数逼近矩阵低秩约束,并结合了前景目标区域连续性的先验知识。该方法恢复出的低秩矩阵即为背景图像矩阵,而稀疏大噪声矩阵则是前景目标位置矩阵。结果 无论是在仿真数据集还是在真实数据集上,本文方法都能够取得比其他低秩类方法更好的效果。在不同数据集上,该方法相对于RPCA方法,前景目标检测性能提升25%左右,背景恢复误差降低0.5左右;而相对于DECOLOR方法,前景目标检测性能提升约2%左右,背景恢复误差降低0.2左右。结论 矩阵秩函数的非凸松弛能够比凸松弛更准确的表征出低秩特征,从而在运动目标检测应用中更准确的恢复出背景。前景目标的区域连续性先验知识能够有效地过滤掉非目标大噪声产生的影响,使得较运动目标检测的精度得到大幅提高。因此,本文方法在动态纹理背景、光照渐变等较复杂场景中均能够较精确地检测出运动目标区域。但由于区域连续性的要求,本文方法对于小区域多目标的检测效果不甚理想。     

加强的低秩表示图像去噪算法

由于低秩表示（Low-Rank Representation,LRR）模型中核范数对非零奇异值的估计不足,所以利用参数化的非凸惩罚函数来估计非零奇异值,同时结合全变差（Total Variation,TV）范数保持图像边缘信息和加强区域平滑性的能力,通过对LRR模型中的系数矩阵施加TV范数约束,提出了一个新的图像去噪算法,并且采取交替最小化方法求解对应模型。利用图像的内在非局部自相似性先验,所提算法能够在有效发现和移除噪声的同时,增强恢复图像的结构和区域平滑性,提高图像的恢复质量。实验结果表明,与其他去噪算法相比,无论是客观评价还是视觉效果,所提算法都实现了具有竞争力的去噪表现,特别是在噪声强度较大时。     

基于凸和非凸优化低秩矩估计的大数据处理算法

针对大数据处理中存在的优化问题,提出一种基于凸和非凸优化低秩矩估计的大数据处理算法,并利用物联网采集与感知的大数据进行算法的实验验证与对比分析。在简单描述凸优化、非凸优化和低秩矩阵优化基础上,设计了基于凸和非凸优化低秩矩估计的大数据处理算法,并对算法收敛性进行了分析;然后利用物联网感知设备,进行数据感知与采集,然后利用所设计的算法进行对比实验。通过实验表明,本文算法在训练时和测试时,在归一化平均绝对误差和运行时间上,具有较好的结果。     

基于非局部低秩约束的改进灵敏度编码重建算法

灵敏度编码（Sensitivity encoding, SENSE）是一种应用广泛的并行磁共振成像（Magnetic resonance imaging, MRI）重建模型。目前已有的针对SENSE模型的改进方法的重建图像中依然有较多伪影,尤其在较高加速因子时很难重建出比较清晰的图像。因此,本文基于非局部低秩约束（Nonlocal low-rank, NLR）,提出了一种改进的SENSE模型,称为NLR-SENSE。该模型使用加权核范数作为秩代理函数,并使用交替方向乘子法（Alternating direction multiplier method, ADMM）进行求解。仿真实验结果表明,与其他几种并行磁共振成像方法相比,NLR-SENSE方法在视觉比较和3个不同的客观指标上均表现优异,能有效提升重建图像的质量。     

基于低阶Tucker分解的图像恢复技术研究

近年来,图像恢复逐渐成为数字图像处理领域的研究焦点,为了有效地对受损的、丢失了的图像数据进行恢复,采用张量数据结构的形式来表示待恢复的图像数据,并且提出了一种基于张量的图像恢复方法,通过充分识别清洁图像中混合噪声的内在结构。具体来说,对于干净的图像内容,使用张量Tucker分解来描述所有频带之间的全局相关性,以及各向异性空间光谱总变化（SSTV）正则化,以表征空间和频域中的分段平滑结构。对于混合噪声的图像内容,采用正则化来检测稀疏噪声,包括条纹,脉冲噪声和死像素,开发了一种用于通过使用增强拉格朗日乘数（ALM）方法来求解所得优化问题的有效算法。最后,对模拟和现实生活中有噪声的图像进行了广泛的实验,结果表明,算法工作良好,收敛快,可使受损图像恢复到一个良好的状态,恢复精度高。     

基于Fisher判别准则的低秩矩阵恢复

标准的低秩矩阵恢复算法是把原始数据集分解成一组表征基和与此相应的稀疏误差,并以此分解对原始数据建模。受Fisher准则启发,文中提出基于带有Fisher判别准则的低秩矩阵恢复算法,在有监督学习模式下对低秩矩阵进行恢复,即当所有的标签信息都知道的情况下考虑类内散度和类间散度。文中所构造的模型可利用增广拉格朗日乘子法求解,并通过对标准的低秩矩阵模型增加判别性提高性能,利用文中算法所学习到的表征基使类内结构相关,而类间相互独立。在人脸识别问题上的仿真实验表明该算法的有效性。     

基于低秩表示的标记分布学习算法

针对标记分布学习算法忽略标记相关性信息及数据存在异常和噪声值的情况,文中提出基于低秩表示的标记分布学习算法(LDL-LRR).利用特征空间的基线性表示样本信息,实现对原始特征空间数据的降维.将低轶表示(LRR)迁移至标记空间,对模型施加低秩约束,把握数据的全局结构.分别使用增广拉格朗日乘子法和拟牛顿法求解LRR和目标函数,再通过最大熵模型预测标记分布.在10个数据集上的对比实验表明,LDL-LRR性能良好,效果稳定.     

核矩阵列相关低秩近似分解算法

提出一种核矩阵低秩近似分解方法。首先针对传统核矩阵分解列与类别独立的假设,研究列之间的关系,结合类别设计核矩阵的列选取策略。在此基础上,将核矩阵的分解分为两个阶段,与传统分解算法只考虑对角元素占优不同,利用核矩阵列之间以及列与类别之间的关系获取的Cholesky因子进行分解,并将其基向量扩展到整个空间。最后给出近似误差界的期望值。该算法不需要列之间或列与类别独立的假设,将列与类别关联,能提取有判别能力的子矩阵,并避免对核矩阵整体进行特征值分解运算,有效降低计算量。多个数据集的实验和分析验证该算法的合理性和有效性。     

路径张量分解的知识图谱推理算法*

现有张量分解技术在用于知识图谱学习和推理过程中时,只考虑知识图谱中实体与实体间的直接关系,忽略知识图谱图形结构的特点.因此,文中提出基于路径张量分解的知识图谱推理算法(PRESCAL),利用路径排列算法(PRA)获得知识图谱中各实体对间的关系路径.然后对实体对间的关系路径进行张量分解,并在优化更新过程中采用交替最小二乘法.实验表明,在路径问题回答任务和实体链接预测任务中,PRESCAL可以取得较好的预测准确率.     

基于替代函数及贝叶斯框架的1范数ELM算法

针对极端学习机 (Extreme learning machine, ELM)算法的不适定问题和模型规模控制问题,本文提出基于1范数正则项的改进型ELM算法. 通过在二次损失函数基础上引入1范数正则项以控制模型规模,改善ELM的泛化能力.此外,为简化1范数 正则化方法的求解过程,利用边际优化方法,构建适当的替代函数,以便于采用贝叶斯方法代替计算复杂的 交叉检验方法,并实现正则化参数的自适应估计.仿真结果表明,本文所提算法能够有效简化模型结构,并 保持较高的预测精度.     

基于改进DE算法的难约束优化问题的求解

基于指数函数的性质,提出简易罚函数法(SPFM),用于有效求解难约束优化问题(COP),并屏蔽选取罚因子的困难性。将SPFM和差分演化相结合,给出一种求解难COP的改进差分演化算法(MDE)。利用MDE求解Bump问题可以得出该问题的多个新的最优解,证明MDE在求解难COP时的高效性。     

基于迹范数的L1-PCA算法

L1-PCA相比传统的主成分分析(PCA)更具鲁棒性,但是L1-PCA算法存在很多局部最优解且秩约束计算较为复杂.为此,提出一种基于迹范数的L1-PCA算法.利用迹范数近似代替矩阵的秩,以解决秩约束存在很多局部最优解的问题,采用基于增强拉格朗日乘子的方法对算法求解,并将其应用于图像的降噪处理.实验结果表明,利用该算法降噪后的图像轮廓清晰、同类图像特征明显趋同.     

基于最大变差范数准则的ISAR自聚焦方法

为消除目标平动引起的初相误差,必须进行自聚焦以避免ISAR图像模糊.在分析ISAR回波信号模型的基础上,本文构造了高阶多项式相位信号的初相补偿函数.已有文献多ISAR图像聚焦程度为准则,对该多项式相位信号的参数进行优化.本文利用最大全变差范数作为ISAR方位向成像的聚焦评价准则,该指标值在平动参数空间中的分布具有局部极值点少的优点,利于最优确定初相补偿函数的参数,并采用协同粒子群优化算法加速参数的寻优速度和精度.仿真实验证明了本文方法的可行性和正确性.