一种杂交/混合四边形分层壳元

本文从修正的Hellinger-Reissner变分原理出发,基于杂交/混合有限元及分层有限元法,建立了一种杂交/混合四边形分层壳元,用于分析层合壳结构的非线性稳定问题;对典型层合柱壳结构进行了几何非线性分析,验证了该方法的正确、有效性。     

一种分析AGS结构的三角形加筋板壳单元

基于精细三角形Mindlin板单元构造了21个自由度三角形复合材料加筋板壳单元。在该单元构造过程中,考虑了肋骨弯曲、扭转、面内剪切和横向剪切变形的影响;由于肋骨和蒙皮的位移插值函数采用了相同的形函数,保证了两者变形的协调性,同时又放松了肋骨转动的约束,故与传统的板单元相比,能较好地反映了蒙皮和肋骨的变形特征。在此单元中,肋骨放置的数量、位置和角度可以任意,为结构的单元网格剖分带来了很大的便利。算例结果验证了单元的有效性,特别是在分析高肋结构时,显示出其比传统加筋板单元具有更高精度的优点。还以一典型的先进复合材料等格栅加筋板(AGS)为例,讨论了该结构弯曲变形的力学特性。     

一个适合于复合材料层合板分析的应力杂交单元

本文根据修正的余能变分原理构造了一个适合于复合材料层合板特点的三角形单元。此单元能够考虑横向剪切变形的影响和局部扭曲效应。三角形单元的三个顶点取为节点,每个节点具有5个自由度,三个位移自由度,二个转角自由度。文中用此单元计算了几种层合板的固有频率,并将结果与解析解进行了比较。计算表明,此单元计算精度较高,应用方便。     

一种非线性显式分层壳单元及其GPU并行计算实现

通用有限元程序ABAQUS的钢筋混凝土显式分层壳单元被广泛应用于剪力墙抗震性能分析,但存在两个缺陷:①只能得到混凝土受压损伤和受拉损伤,无法反映混凝土剪切损坏,因此不易根据损伤类型对结构进行优化;②基于CPU并行计算,大规模计算效率较低。基于平面应力条件下的混凝土弹塑性损伤本构模型,根据混凝土损伤发展时的受力状态和工程实践需要将损伤分为受拉损伤、受压损伤和受剪损伤。结合可损伤分类的塑性损伤模型,给出了非线性壳元物理沙漏力和面内旋转力的构造方法,进而得到一种含面内旋转自由度的4节点24自由度四边形非线性显式分层壳单元。将该研究壳元在自主研发的基于CPU+GPU异构并行计算的非线性分析软件中完成开发实现;通过与ABAQUS benchmark算例结果对比,验证了开发内容的正确性;通过与剪力墙单调加载试验对比,验证了该研究壳元的合理性。分别采用自主研发软件和ABAQUS对上海地区某框架核心筒体系的超高层结构进行了罕遇地震非线性时程分析,结果表明:①自主研发软件与ABAQUS结果基本一致,而计算效率为ABAQUS计算效率的5.69倍;②自主研发软件得到的受拉损伤、受压损伤和受剪损伤损伤可更清晰地揭示核心筒在罕遇地震作用下的损坏演化规律和破坏模式。     

中厚椭球壳自由振动动力刚度法分析

介绍精确动力刚度法分析中厚椭球壳自由振动具体实施方法,据环向波数不同将中厚椭球壳自由振动分解为一系列确定环向波数的一维振动;利用控制方程Hamilton形式建立动力刚度关系,用常微分方程求解器COLSYS求解控制方程获得单元动力刚度,用Wittrick-Williams算法求得该环向波数下椭球壳自振频率。数值算例给出中厚圆球壳及椭球壳不同边界条件的自振频率,验证动力刚度法高效、可靠、精确。     

Mindlin板弯曲和振动分析的高阶杂交应力三角形单元

现有的Mindlin板单元只能通过零剪力分片检验,而不能通过非零常剪力分片检验。该文根据Reissner- Mindlin一阶剪切变形理论,基于余能原理,提出了一种高阶杂交应力六节点三角形Mindlin板单元。该单元特点是不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过严格的非零常剪力增强型分片检验。构造单元时特别注意了单元边界位移以及域内应力的插值函数的选取。采用任意阶Timoshenko梁函数作为边界位移插值函数,应力插值函数选取为满足平衡方程的多项式。对不同厚度不同边界条件的方板进行弯曲和自由振动分析,质量矩阵采用集中质量阵。数值结果表明无论对薄板还是中厚板,该单元均是准确有效的。     

用杂交法改善应力解的新型复合材料层合板单元

本文给出一种基于一阶剪切变形理论(FSDT)新型的、无闭锁的位移型四边形复合材料层合板单元TMQ20的列式;并根据Hellinger-Reissner变分原理,针对位移型复合材料板单元提出了一种新型应力杂交化后处理方法来改善单元计算应力的能力,使位移型单元可以简单和正确地预测层合板的应力,特别是层间横向剪应力的解。数值算例表明,经过改善的TMQ20单元具有位移型和杂交型有限元的双重优点,它不仅自由度少,列式简单,而且对位移和应力都可以得到高精度的结果,适用于从薄到中等厚度的复合材料层合板的计算。本文所提出的杂交化后处理方法的概念适用于改善任何种类的位移型单元的应力解。     

中厚圆柱壳自由振动的动力刚度法分析

该文阐述了将动力刚度法应用于中厚圆柱壳的自由振动分析。从考虑横向剪切变形和转动惯量的中厚壳理论出发,将圆柱壳的振动分解为一系列确定环向波数下的一维振动问题。用常微分方程求解器COLSYS求解该一维问题的动力刚度,通过Wittrick-Williams算法及导护型牛顿法求得该环向波数下结构的频率和振型。由于求解动力刚度时使用COLSYS对控制方程进行了精确求解,所以该文方法是精确方法。数值算例验证了中厚圆柱壳壳段固端频率计数J0计算方法的可靠性。综合表明：应用动力刚度法对中厚圆柱壳自由振动进行分析是可靠、精确的。     

扁壳广义协调曲面矩形元

本文从修正的扁壳胡海昌-鹫律原理泛函出发,引入两方面的广义协调条件(单元边界位移的积分型协调条件,膜应变与位移之间的积分型协调条件),使泛函退化为扁壳势能原理泛函,在此基础上导出一个具有二十个自由度的扁壳曲面矩形元。此单元对厚扁壳和薄扁壳都通用,不出现剪切闭锁和薄膜闭锁现象,具有良好的性能。     

柱面扁壳面畸变的实验研究

为控制覆盖件成形中的面畸变,以矩形柱面扁壳为模型,实验研究了其拉深件及切边后的面畸变,分析了面畸变形成机制及成形条件、切边对面畸变的影响.结果表明:柱面扁壳成形后在柱面方向出现面畸变,面畸变沿柱面方向呈M型且基本成对称的分布,切边后面畸变减小,而且畸变形态转变为U型分布.面畸变随板料厚度的增加、压边力的增加、屈服强度的降低、凸模曲率半径的减小而减小.     

厚薄板通用的广义协调单元COONS曲面构造法

本文在[1]的基础上,利用Timoshenko深梁理论拟合边界挠度,由广义协调原理构造单元内部位移场,得出一种适用于中厚板的广义协调元。算例说明本单元具有良好的精度,且不出现剪切闭锁现象。     

应用基于解析试函数的广义协调四边形厚板元分析中厚板的自由振动

自从广义协调元提出以来,多种性能优异的板单元被构造且得到广泛应用,但是将广义协调元用于板的动力分析目前仅局限于薄板,该文将基于解析试函数的广义协调四边形厚板元ATF—PQ4b用于板的动力分析。该单元是将静力条件下中厚板的齐次微分方程的多项式解析解作为试函数,从而推导得到单元刚度矩阵和质量矩阵。笔者编写了相关的MATLA...     

A NEW FORMULATION OF ISOPARAMETRIC FINITE ELEMENTS AND THE RELATIONSHIP BETWEEN HYBRID STRESS ELEMENT AND INCOMPATIBLE ELEMENT

A new method of formulating isoparametric finite element is developed, and the element strains are proposed to be resolved into two parts, constant part and higher-order one. The new method indicates two important properties of isoparametric finite element, and the equivalent relationship between hybrid stress elements and incompatible elements. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

分析不同材料界面应力奇异性的一维杂交有限元方法

该文提出了一种计算效率较高的分析不同材料界面应力奇异性的一维杂交有限元方法。为了推导该方法,首先列出了用于求解不同材料界面裂纹奇异应力场特征解的基本方程和边界条件,然后利用加权残量方法(weighted residual method),得到上述基本方程和边界条件的弱形式,该弱形式的基本变量为位移和应力。运用Galerkin有限元方法的思想及上述弱形式,最后得到了一个一维杂交有限元方法,该一维杂交有限元方法只需对扇形区域在角度方向上离散,其总体方程为一个二次特征矩阵方程。数值算例表明:该方法可以准确而高效地计算不同材料界面奇异应力场的特征解。     

A HYBRID STRESS QUADRILATERAL SHELL ELEMENT WITH FULL ROTATIONAL D.O.F.S

A 4-node hybrid stress quadrilateral shell element with 3 rotational d.o.f.s per node is presented. The mid-surface displacement of the element is founded on Allman's rotation. The equal-rotation mode intrinsic to the rotation is suppressed by a stabilization vector. The assumed stress field and the stabilization scalar is chosen such that membrane locking can be avoided. Computational efficiency of the element is improved by employing orthogonal stress modes and admissible matrix formulation. Popular benchmark tests are attempted and the results are found to be satisfactory. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

完全无闭锁的厚板矩形单元

本文提出将已有的优质薄板矩形单元扩展为无闭锁现象的厚薄板通用的优质单元的一般方法。对于薄板极限情况,这种厚薄板通用单元自动退化为原来的薄板单元,彻底地消除了剪切闭锁现象。应用此法构造出两种厚薄板通用矩形单元LFR1和LFR2。这些单元的自由度少,只含常规的角点挠度和转角,推导方法简易,并具有一般性,能够通过分片检验。数值算例表明这些单元对薄、厚板都具有很高的精度,适用于实际工程计算。     

应用Pian-Sumihara杂交列式的板弯曲模拟元

把典型的平面弹性杂交应力元-Pian-Sumihara 元-转化为板弯曲单元,从而初步探讨了将平面弹性杂交元转化为板弯曲单元的方法。应用板弯曲多类变量变分原理和弯矩函数空间中的Pian-Sumihara 列式,再通过基于平面弹性-板弯曲相似性的单元转化过程,得到一个四节点八自由度板弯曲位移元。该单元为显式单元,计算量少。数值结果表明该单元能通过常曲率分片试验,收敛稳定并具有较好的精度。     

一种新型厚薄板通用三角形广义协调元

本文提出了一种假设单元剪切应变场的新方法，基于广义协调理论构造了一个只有９个自由度的三角形厚薄板通用单元ＴＣＧＣ Ｔ９。数值算例表明：该单元具有自由度少，精度高，无剪切闭锁现象等特点，适用于从极薄板到厚板较大的范围。     

一种三维罚平衡杂交元的研究

本文对三维罚平衡杂交元作了研究,建议选择分项罚数基本原则.数值实验表明,这一方法可以十分有效地改善畸变网格下的数值计算精度,方法带有普遍性,且可以在不增加计算成本的条件下获得稳定、可靠、高精度的计算结果.