一类非线性特征值问题的周期解

本文讨论了一类非线性特征值问题的周期解，从初值条件出发给出了存在周期解的充分必要条件、周期的计算公式、周期的变化范围及周期解的分类。     

一个自催化振动模型的概周期解与周期解

利用概周期解的扰动原理及Poincare的周期理论，讨论一个自催化振动模型在周期外边作用下，带强迫项后的概周期解及周期解的存在性。     

广义(2+1)维BKP方程的显式精确行波解

用动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了广义(2+1)维 Boussinesq-Kadomtsev-Petviashvili方程(BKP),证明了该方程存在光滑孤立行波解、紧解、周期尖波解和不可数无穷多光滑周期行波解.在不同的参数条件下,给出了孤立行波解、紧解、周期尖波解和不可数无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件,并求出了BKP方程的一些有界的显式精确孤立行波解、紧解、周期尖波解和不可数无穷多光滑周期行波解.     

一类n维非线性系统的周期解

讨论n维周期非线性系统dx/dt=A(t)x+g(t,x)的周期解的存在性。通过应用不动点定理以及讨论解的最终有界性等方法,得到一些关于周期解存在的若干充分条件。     

一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解

基于微分方程的概周期解比周期解更具有一般性,本文将对一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解进行研究。根据这类方程的解在整数点的连续性,构造了一类非齐次差分方程。利用对应的齐次差分方程的特征根,并借助于相应的差分方程的概周期序列解和概周期函数以及概周期序列的一些性质,探讨了这类方程的概周期解的存在性以及该类解的唯一性。     

多机电力系统振荡周期解的存在性

讨论了多机系统受到负荷或线路阻抗扰动时的周期解，建立相应的数学模型，利用空间周期解理论导出多机系统产生周期解的一些条件。研究指出对于多机系统中某两个结点仅受到周期扰动时，当满足一定条件时，可引起整个互联系统的低频振荡的重要结论，为多机系统振荡行为的研究提供了新的思路和途径。     

一阶微分方程周期解的研究

对一阶微分方程周期解存在性的研究结果进行了总结 ,给出了一阶微分方程存在周期解的充要条件及判定周期解存在的一些充分性条件 ,并指出需进一步研究的问题     

免疫系统Marchuk模型的定性分析

对含时滞的Marchuk模型在参数满足某些条件下求出了模型方程的上、下解,利用单调方法和Liapunov函数证明了模型方程周期解和几乎周期解的存在性及稳定性。     

两产品的多周期替代库存模型

研究多周期可替代的两产品库存模型.基于周期最大利润,建立模型证明目标函数,期望利润函数是凹函数.给出最优解所满足的条件,讨论各参数对最优解的影响,以及最优订货量与单位库存的毛利润、产品缺货损失、单位库存费用、产品替代率函数的相关性.     

一类Lotake—Volterra捕食系统的渐近概周期解

研究了n种群互惠系统的概周期解和渐近概周期解,并对得出的相关结果进行了证明.实例表明:所得结论推广和改进了相关文献的有关结果.     

拟线性p-Laplace方程周期边值问题的上下解方法

主要讨论了一类在非牛顿流体力学和多孔媒质中气体湍流等方面具有广泛应用的拟线性p-Laplace微分方程在周期边界条件下解的存在性，在证明过程中首先对原方程进行修正，证明了修正后的方程所有可能的解必在原方程的上下解之间，然后利用Leray-Schauder不动点定理证明了修正方程存在不动点，进而得到原p-Laplace方程在周期边界条件下解的存在性。     

一类具分布时滞的微分方程正周期解的存在性与多解性

讨论一类具分布时滞的微分方程正周期解问题,利用锥不动点定理,获得了这类问题正解存在性和多重性的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果。     

带非局部边值条件的时滞的Logistic方程正解的渐近性态

采用bootstrap技巧,研究了带非局部边值条件的时滞的Logistic方程的正周期解的存在性和一般时变解的渐近性态的上、下解方法.证明了带非局部边值条件的时滞的Logistic方程的最大正周期解-uT和最小正周期解uT的存在性,且在初始函数的适当假设下其时变解收敛到相应的稳态解,且收敛性关于时间是单调的,这种单调收敛性密切相关于该问题的上、下解.     

Research on the Properties of Periodic Solutions ofBeverton-Holt Equation

Fractional linear maps have played a key role in mathematical biology, population dynamics, and other research areas. In this paper, a special kind of Ricatti map is studied in detail in order to determine the asymptotical behaviors of fixed points and periodic solutions. Making use of composition operation of maps and the methods of dynamical systems and qualitative theory, fixed points or periodic orbits are expressed precisely, average value of periodic solution is estimated concretely, and s...     

Whitham-Broer-Kaup方程行波解的分支

运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了Whitham-Broer-Kaup方程,证明该方程存在光滑孤立波解、扭结波和反扭结波解和无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出了光滑孤立波解、扭结波和反扭结波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,并求出了上述所有的显示精确行波解.     

海-气振子厄尔尼诺-南方涛动模型的周期解

运用重合度理论探讨一类非线性问题的周期解的存在性,然后将其应用于一个厄尔尼-南方涛动(ENSO)的时滞耦合系统振荡模型周期解问题的研究,得知该模型存在周期解.     

一个神经网络模型的三周期波解的存在性

主要研究一个神经网络模型的周期波解问题.首先给出了三周期波解的定义及其相关的引理,其次证明了该模型的波解存在性问题可以转化为相应的偏差分方程解的存在性问题,并建立了此模型存在周期波解的充分性条件.     

一类时滞差分方程周期正解的存在性

研究一类有周期时滞的一阶差分方程周期正解的存在性，在去掉限制f≥0的情况下，得到了周期正解存在性的一系列判据，改善了相关文献的结果。     

比率依赖 Holling-Ⅲ捕食-食饵系统的多个周期解

应用重合度定理研究一类比率依赖Holling-Ⅲ的捕食-食饵系统的周期解的存在性问题,建立了该系统具有至少一个正周期解的充分条件。     

离散型种群竞争模型的周期解

研究了一类离散型种群生存竞争模型的周期解问题。利用射影几何中常用的齐次坐标记法,把非线性系统用逐次递推的线性形式来表示,得到了判别系统有最小正周期m的周期解的一个充要条件。该结果证明了系统不存在最小正周期m=2的周期解,得出了具有最小正周期m=3的周期解时系统的一般表达式和最小正周期m=3的一个判定定理。