两激振器同一旋转轴线振动系统的自同步理论

对两激振器同一旋转轴线振动系统的自同步理论进行了研究。采用拉格朗日方程建立振动系统的运动微分方程。应用小参数平均法获得两激振器的无量纲耦合方程,进而将该类振动系统的同步问题简化为小参数无量纲耦合方程零解的存在性与稳定性问题。由无量纲耦合方程零解存在的条件得出了两激振器实现同步运动的同步性条件,并根据Routh-Hurwitz判据得到了两激振器同步运动的稳定性条件。分析振动系统选择运动特性可知,在远共振的情况下当激振器的旋转中心距离质心的距离大于机体的当量回转半径时,振动系统实现相位差为0°的空间圆周运动;反之,振动系统实现相位差为180°的空间圆锥运动。最后通过试验验证了理论分析的正确性。     

非对称双激振器振动同步传动

在振动同步理论研究中,存在着一种特殊现象,无直接驱动源的激振器仍能跟随其他有源驱动的激振器进行同步运转,称之为振动同步传动。对同向回转且非对称布置的双激振器振动系统的振动同步传动理论进行了研究。采用拉格朗日方程建立振动系统的运动微分方程。应用小参数平均法获得振动系统的频率俘获方程,进而获得系统实现振动同步传动的同步性判据及振动同步传动状态的稳定性判据。根据理论结果对系统进行数值分析与讨论,得到振动系统的运动选择特性;最后,对该振动系统样机进行试验,验证了理论分析的正确性。     

双质体自同步振动系统的动力学耦合特性分析

利用改进小参数平均法,推导出了平面运动双质体振动系统中两偏心转子的无量纲耦合方程,并依据其零解的存在及稳定性,得出了实现同步与同步稳定性运行的条件,给出了系统负载系数及同步能力系数定义。通过数值分析,讨论了系统动力学参数对耦合同步特性的影响,得到了双偏心转子自同步的稳定运行的参数区间。结果表明:随着系统动力学参数的变化,同步极值点既可能是负载系数的极小值点,也可能是负载系数的极大值点。其原因是由于双质体的耦合作用,来自于机体运动的同步力矩,在一定参数范围内驱动两个偏心转子相位差向负载系数最大值点趋近;而在此区域以外,驱动两偏心转子相位差向负载系数极最小值点趋近。通过数值仿真,验证了耦合分析结果的正确。     

空间单质体双机同轴线振动系统的自同步特性

对两偏心转子同一旋转轴线驱动振动系统的自同步特性进行了研究。首先建立了该类振动系统的动力学模型,利用拉格朗日方程推导出其运动微分方程。其次将两偏心转子的角速度和相位差进行平均,得到振动系统的稳态响应。接着由Hamilton原理推导出两偏心转子实现同步的两大条件,即同步性条件和同步运动的稳定性条件。然后根据两大条件得出振动系统具有两类工作状态的结论。最后通过试验验证了理论分析的正确性。试验结果证明了振动系统可以实现两偏心转子之间无联接轴形式的同步运动,而且在满足一定结构参数条件下,分别实现了空间0°相位差的圆周运动和180°相位差的圆锥运动。相关研究结果可以为双机同轴类振动机械的设计提供理论上的依据。     

双转子自同步系统的振动分析

同步现象广泛存在于许多工程领域中，尤其在振动机械中，同步理论得到了广泛应用，如自同步振动筛、振动输送机等。由双偏心回转式激振器驱动的平面同步振动筛可以简化为一个双转子自同步系统。本文以某典型的振动筛（ZZS4-70型）为对象，考虑两个激振器转子的驱动电机的机械特性，推导了一组双转子同步系统的动力学方程。在此基础上，定义了一个同步系数，用它来定量描述双转子回转的同步程度。对上述系统动力学模型进行仿真，采用了该型振动筛的实际参数，重点分析了其振动规律及其同步运动特征，并与实测结果进行了对比。     

松动裂纹转子轴承系统周期运动分岔及稳定性分析

根据松动裂纹耦合故障转子轴承系统的非线性动力学方程,利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶方法,研究了系统周期运动的分岔特性及其稳定性。研究发现,在较大和较小的偏心量作用下,系统的周期运动都由倍周期分岔而失稳,在适当的偏心量下,系统的周期运动以Hopf分岔形式失稳且稳定性较强。转轴裂纹和基础松动故障都使系统周期运动稳定性降低、系统Hopf分岔存在的偏心量范围变大。结论为转子轴承系统的安全稳定运行和振动的抑制及控制提供了理论参考。     

转子轴系弯扭耦合振动的次同步谐振分析

考虑次同步谐振对汽轮发电机转子轴系的影响,建立了低压缸转子和发电机转子弯扭耦合振动系统的非线性动力学模型。质量偏心是引起弯扭耦合振动的重要因素,偏心量越大弯扭耦合越明显。应用平均法得到系统的分岔方程,通过奇异性理论分析得出：转迁集将参数平面划分为四个不同区域,在不同的参数区域内系统的运动模式不同。应用解析和数值的方法分析了系统的分岔特性比较发现：在次同步谐振作用下,仅考虑扭转振动是不全面的,应该将弯曲振动和扭转振动同时考虑更为合理。该结果可以为该系统的参数设计和故障诊断提供理论依据     

三激振器双质体振动系统自同步特性研究

提出了一种三机驱动双质体自同步振动系统,该系统具有有效筛分面积大、占地面积小和地基受动载荷小的优点.首先,依据Lagrange方程推导出双质体振动系统的运动微分方程,并求出了其稳态解.然后,由Hamilton原理推导出系统的同步性条件和稳定性条件;运用控制变量法分析了中间弹簧刚度和电机安装位置对系统同步性以及同步相位差角的影响.研究结果表明:当系统参数满足同步性和稳定性条件时系统可以实现稳定的自同步运动,同步时上质体两电机的相位差角为0°,上质体和下质体电机间的相位差角为180°.最后,用机电耦合仿真结果验证了理论分析的正确性.研究结果为该系统的设计分析提供了理论基础.     

不对称转子系统的参激强迫振动

研究不对称转子系统的参激强迫振动,先用Hamilton原理导出运动微分方程,这是刚度系数周期性变化的参数激励和强迫激励振动方程,再用多尺度法研究1／2亚谐共振－主共振,求得平均方程,分叉响应方程和定常解,讨论了刚度不对称性,质量偏心以及外阻尼对幅频响应的影响,刚度不对称性,质量偏心都能增大不稳定区,而外阻尼能使共振振幅减小,最后用稳定性理论分析分叉响应方程和定常解的稳定性。     

双异步电机驱动双质体振动系统同步滑模控制

针对2个异步电机安装在2个不同质体上的振动系统在部分参数条件下不能同步运转或同步相位差不满足设计要求的问题，提出采用主从控制结构和滑模控制算法对异步电机进行矢量控制，以使振动系统实现0或π相位差的同步运转。首先，基于拉格朗日方程建立了振动系统的运动微分方程，并推导了其固有频率的表达式。然后，设计了振动系统异步电机的控制器，并分别证明了其稳定性。最后，在MATLAB/Simulink环境中建立了振动系统的机电-控制仿真模型，开展了自同步和控制同步仿真并进行了对比。结果表明：所设计的控制器可使振动系统实现0或π相位差的同步运转。研究结果可为双异步电机驱动双质体振动系统的研制提供参考。     

干气密封气膜—密封环系统轴向振动动力稳定性分析

摘要：基于非线性振动理论,建立了气膜-密封环系统轴向振动动力学模型,在特例下计算并拟合非线性气膜轴向刚度与阻尼,得到了一个含二次、三次项的非线性受迫振动微分方程。在无外激励情况下,通过求Floquet指数讨论了系统分岔问题,分析了螺旋角对系统稳定性的影响,给出了使干气密封系统稳定的螺旋角的范围, 并求得在特例下螺旋角α=75°13′26″时系统发生hopf分岔。这与先前利用龙格-库塔法研究的结果一致,从而验证了该方法的正确性。改变工况讨论系统分岔问题,得到了系统分岔时的螺旋角数值,结果表明其螺旋角数值基本不变,说明改变工况其分岔点位置不变,其结果为干气密封的动态优化设计提供理论指导。     

陀螺系统的受迫振动及其时滞反馈控制

对简谐激励下陀螺系统的受迫振动及其在含时滞的位移和速度反馈控制下的动力学行为进行研究。利用拉格朗日方程,建立了两自由度陀螺系统的运动微分方程。考虑主共振和1:1内共振的情况,采用平均法得到了平均方程。通过对平均方程进行化简,得到了关于系统振幅的分岔方程,分别讨论了各个参数对系统振幅的影响。根据奇异性理论,分析了参数变化对系统分岔行为的影响。对受迫陀螺系统施加含时滞的位移和速度反馈控制,讨论了反馈增益和时滞对系统振幅的影响。     

薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的振动特性分析

摘要：为深入研究薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的运动特性,应用Donnell简化壳理论,考虑阻尼、结构非线性和附加质量的影响,建立了薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的非线性振动方程。基于Galerkin方法将偏微分方程转化为方便求解的常微分方程,利用多尺度法求解了系统主共振的一次近似解,得到了系统稳态响应的转迁集与分岔图,并通过奇异性分析,得到了系统工作稳定性和可靠性的结构参数区域。对薄壁圆柱壳在流体作用下的振动特性进行了数值模拟和实验研究,考察了阻尼系数、脉动频率、液体深度等对系统动力学特性的影响。研究表明,考虑阻尼、结构非线性和附加质量的非线性振动方程更能体现薄壁圆柱壳在流体脉动激励下完整的动力学特性,同时系统中存在多种分岔行为。     

由电磁力激发的电机参数振动的分岔研究

将机械振动，非线性动力学与电机瞬变理论，电磁场理论的交叉课题相结合，建立了电机转子横向振动的非线性微分方程，并将方程约化为在参数激励作用下单自由度非线性动力系统，从非线性分岔理论的观点，分析机电耦联动力系统的特性是电机领域研究的焦点，研究了由电磁力激发的参数振动非线性系统的分岔问题，给出系统的分岔转迁集和分岔响应曲线，揭示了各种电磁参数及机械参数对共振的影响，得到了有价值的结果，可对实际电机系统的参数设计，稳定运行和故障诊断提供一定的理论依据。     

大挠度简支矩形薄板在热、力、磁耦合作用下的分岔与混沌

本文针对大挠度四边不可移简支薄板,研究其在机械载荷、电磁场与温度场耦合作用下的混沌运动。在板壳与磁弹性力学理论的基础上,考虑温度场的影响,推导出在横向稳恒磁场和机械载荷共同作用下薄板的非线性磁弹性耦合振动方程。利用Melnikov函数法,求出该动力系统Smale马蹄变换意义下出现混沌运动的条件,并对该系统振动方程进行数值模拟。通过具体算例,得到了系统的分岔图、位移波形图、相平面轨迹及庞加莱截面图,讨论了机械载荷、磁场以及温度场的参数对系统混沌运动的影响。由仿真结果可知,通过变化机械载荷、磁场和温度场参数,可以控制系统的振动特性。     

超临界下受迫输液管2:1内共振的响应特性

研究在超临界下受迫输液管2:1内共振的动力学响应特性。当内流速超过临界值时,系统形成新的曲线平衡位形。通过Galerkin截断方法使系统变为有限低维离散的系统,再采用多尺度近似解析方法,获得关于超临界条件下受迫输液管的响应特性。通过具体的数值算例,发现内共振附近系统出现Hopf分岔现象。通过Runge–Kutta数值方法,绘制了时间历程和相平面图系统的展示分岔前与分岔后的情况。     

非线性弹性直杆纵振时的混沌行为

研究了S形本构关系的弹性直杆纵振时的混沌行为.用Galerkin原理将杆纵振时的动力控制方程转化为二阶三次非线性微分动力系统;给出了其产生同宿轨道和异宿轨道的条件,得到了同宿轨道的参数方程;借助Melnikov函数给出了系统发生混沌的临界条件;数值计算给出了混沌运动区域随β和γ的变化规律,用分岔图、位移时程曲线、相平面图和Poincaré映射判断了系统的运动行为即定常还是混沌.进一步的研究还表明本构关系中的二次非线性项对系统的动力响应具有很大的影响.     

The Axial Nonlinear Vibration Analysis of Ball-screw about Machine Tool Feeding System

The forced state of the ball-screw of machine tool feeding system is analyzed. The ball-screw is simplified as Timoshenko beam and the differential equation of motion for the ball-screw is built. To obtain the axial vibration equation,the differential equation of motion is simplified using the assumed mode method. Axial vibration equation is in form of Duffing equation and has the characteristics of nonlinearity. The numerical simulation of Duffing equation is proceeded by MATLAB / Simulink. The effect of screw length,exciting force and damping coefficient are researched,and the axial vibration phase track diagram and Poincare section are obtained. The stability and period of the axial vibration are analyzed. The limit cycle of phase track diagram is enclosed. Axial vibration has two type-center singularity distributions on both sides of the origin. The singularity attracts vibration to reach a stable state,and Poincare section shows that axial vibration appears chaotic motion and quasi periodic motion or periodic motion. Singularity position changes with the vibration system parameters,while the distribution doesn' t change. The period of the vibration is enhanced with increasing frequency and damping coefficient. Test of the feeding system ball-screw axial vibration exists chaos movement. This paper provides a certain theoretical basis for the dynamic characteristic analysis of machine feeding system ball-screw and optimization of structural parameters.     

非线性梁压电分阶最优减振控制

提出非线性的分阶最优控制方法,并将其应用于梁的非线性振动压电减振控制。建立梁压电减振系统动力学模型,导出减振系统的非线性动力学运动微分方程,利用摄动法,实现非线性微分方程的线性化。将各阶线性方程解耦,化为状态空间方程。设计非线性分阶控制器,对减振系统进行分阶最优控制。仿真算例验证这种控制方法的有效性。     

风力机叶片挥舞—摆振气弹稳定性分析

根据Euler-Bernoulli梁理论和粘弹性材料的Kelvin-Voigt理论建立风力机叶片挥舞—摆振耦合非线性动力学方程。将位移视为静态位移和动态位移的叠加,进而将非线性动力学方程线性化为动态位移的线性方程,得到叶片耦合振动特征方程。使用基于加权残值的Galerkin方法求解特征方程,分析叶片气弹稳定性,讨论风速、安装角、耦合效应和材料阻尼对叶片颤振稳定性和非线性自激振动行为的影响。结果表明:摆振方向易出现不稳定振动,通过设置安装角,利用挥舞—摆振耦合可以控制不稳定振动,但当安装角太大时,挥舞—摆振耦合会引起不稳定振动。