求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论,将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题,通过求解一系列线性规划问题,提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法,并举例说明了算法的求解过程。     

改进的遗传算法在给水管网优化设计中的应用

讨论了应用改进的遗传算法求解管线确定情况下的管径优选问题。通过引入启发式的选择、交叉和变异算子,提高了遗传算法的求解效率,改善了求解结果的品质。实例计算表明,应用改进的遗传算法求解出的年折算费用值比常规的界限流量法的求解结果低8．08％。     

单目视觉测量方法的求解几何空间研究

针对交于两点空间直线视觉测量方法提出一种新的求解方法,这种求解方法计算速度快同时能够保证解的唯一性。应用该求解方法的前提条件是满足单调性,找到能够使得求解方法满足单调性的几何空间,从而保证视觉测量方法收敛到正确解。研究了能够使得求解方法满足单调性的几何空间并给出了详细的证明过程。求解几何空间的研究能够为迭代求解方法的应用提供理论基础,指导视觉测量算法的应用。     

基于并行技术的几何约束求解的研究

针对几何约束的求解问题,在阐述了利用DM-分解求解几何约束问题的基础上,提出了基于并行技术的求解方法.这种方法首先将一个几何约束求解问题分解成一些具有某种偏序关系的较小的几何约束求解问题,然后将各个小的几何约束问题分配到各个处理机上,进行并行处理,从而提高求解速度.     

关于n元线性方程组求解的探讨

对n元线性方程组求解进行了讨论,对n元线性方程组求解的方法进行了改进,得到了求解n元线性方程组简便易行的公式化规范化的方法。     

基于MATLAB语言的物流配送中心选址模型求解问题研究

讨论了物流配送中心的选址模型（鲍姆尔-沃尔夫模型）的求解方法,并应用MATLAB在M文件中编写了相应的模型求解程序,该程序主要分为两大部分,分别为该模型本身的计算和希契科克运输问题的求解。文中所编写的模型求解程序不仅能够为其它物流配送中心的选址模型的求解提供依据,并能够应用到希契科克运输问题（产销平衡）的求解上。     

快收敛带通椭圆球面波函数重构求解算法

以提高带通椭圆球面波函数(BPSWF)重构求解精度为出发点,提出一种快速收敛的BPSWF函数重构求解算法。根据采样定理,由采样信号重构恢复带通信号的带通滤波选择本质,给出基于采样定理的带通椭圆球面波函数重构求解通式;分析了重构求解算法的主要误差因素,提出通过改善重构基函数收敛性,提高BPSWF函数重构求解精度的基本思想;通过频域设计构造了一种时域快速收敛的带通PSWF重构基函数,进而提出一种快速收敛的BPSWF函数重构求解算法。理论和仿真分析结果表明:新重构的求解方法更适合于低频段BPSWF求解,与sinc基函数重构求解方法相比,求解精度高,求得的PSWF函数正交性好,能量聚集性佳。     

数值积分法在压弯构件弹塑性弯扭屈曲荷载分析中的应用

运用了数值积分法求解压弯构件弯扭屈曲荷载,由于数值积分法的计算过程具有很强的规律性,因此便于应用电子计算机求解,且有条件提高求解的精度,特别适用于求解弹塑性稳定问题。本文通过算例运用多种方法来求解屈曲荷载以比较说明数值积分方法的适用性和精确性。     

求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论，将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题，通过求解一系列线性规划问题，提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法，并举例说明了算法的求解过程。     

一类线性-二次双层规划问题的解法

利用广义逆矩阵理论来研究线性－二次双层规划的求解问题。利用正定二次规划解的唯一性,首先把具有等式约束的线性－二次双层规划问题转化为容易求解的线性规划问题来求解,进而把等式约束问题推广到不等式约束上来。给出了一些线性－二次双层规划解的最优性条件和求解线性－二次双层规划解的算法。这些最优性条件丰富了非线性双层规划的理论,而其求解算法为求解实际问题提供了有利的工具。     

广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵

提出了广义共轭辛矩阵的概念,对它们的基本性质进行了深入研究,并讨论了广义Hamilton矩阵的一些性质,给出了广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵之间的联系,获得了一些结果,推广了酉矩阵,Hermite矩阵与斜Hermite矩阵相应的结果,将正交矩阵的广义Cayley分解推广到广义共轭辛矩阵.     

K-行正交矩阵及其可交换性

给出K-行正交矩阵的概念,并讨论K-行正交矩阵的行列式、可逆性、可交换性等问题,得出：K-行正交矩阵是行列对称矩阵;若干个K-行正交矩阵之和与其行转置矩阵可交换,若干个K-行正交矩阵之和与其列转置矩阵也可交换;若干个K-行正交矩阵之差与其行转置矩阵可交换,若干个K-行正交矩阵之差与其列转置矩阵也可交换等结论.     

矩阵线性组合幂等性及立方幂等性的一些结论

研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的意义.设A、B是2个n×n的复矩阵,令P=_(c1)A+_(c2)B,其中c_1、c_2为非零复数.该文在AB=BA的条件下分别给出:当A分别为幂等矩阵和立方幂等矩阵,B为任意矩阵时,线性组合P分别为幂等的和立方幂等的充分必要条件.并且利用以上结果直接得出下面的结论:当A为幂等矩阵,B为与A可交换的幂等矩阵或立方幂等矩阵时,P是幂等矩阵的充分必要条件;当A和B为可交换的立方幂等矩阵时,P是立方幂等矩阵的充分必要条件.     

基于不可区分矩阵的属性频率约简

根据不可区分关系,提出了不可区分矩阵的概念.证明了不可区分矩阵与区分矩阵的关系,指出了不可区分矩阵约简算法的优势.给出了基于不可区分矩阵的属性频率约简算法.相对于区分矩阵算法,该算法在时间和存储空间花费上都有较大的改善和提高.     

低相干高鲁棒性观测矩阵优化

针对目前压缩感知观测矩阵普适性低和优化算法鲁棒性不足的问题,提出了一种基于紧框架和稀疏表示误差的观测矩阵优化算法。该算法首先将格拉姆矩阵同时逼近单位矩阵和紧框架,以降低感知矩阵的平均互相干性;然后将稀疏表示误差作为正则项加入传统优化模型中,来提高观测矩阵的鲁棒性;最后利用解析法求解观测矩阵,保证算法的收敛性。实验结果表明,与现有的优化矩阵相比,所构造观测矩阵的平均互相干系数至少可降低0.03,且具有更强的鲁棒性。     

群组决策中调整判断矩阵的统计平均法

探讨在群组决策中充分利用判断矩阵的信息对其进行调整的方法，给出了判断矩阵生成元的概念及其表达式，并论证了每个生成元都可以构造出一个一致的正互反矩阵的结论；确认将生成元得到的一致正互反矩阵进行几何平均，就能得出一个充分利用判断矩阵的信息且满足一致性的矩阵，并可用该矩阵替代判断矩阵．文中还以算例说明了该方法的实施过程，为群体决策的理论研究开拓了新的思路．     

广义逆矩阵A{1},A{1,3}A{1,4}通式的分块表示

在很多情况下要求给出奇异矩阵或长方矩阵的某种类型的逆矩阵。在不同的目下,它们有不同的逆矩阵,即广义逆矩阵。为了方便以后的计算,主要研究了广义逆矩阵A{1},A{1,3},A{1,4}通式的分块表达形式并给予了证明,然后推出了广义逆矩阵A{1,2,3}的分块表达及特殊情况。     

立体矩阵论初步(Ⅰ)——体阵的加法、乘法、数乘、转置和么体阵

提出了立体矩阵理论,包括立体矩阵的加法、乘法、数乘、转置和么阵等基本内容,将平面矩阵理论中相应内容处理成其特殊情况。     

λ截可逆模糊矩阵

提出了λ截可逆模糊矩阵的概念,讨论了λ截可逆模糊矩阵的性质,证明了模糊矩阵A是λ截可逆模糊矩阵的充分必要条件为A是正交模糊矩阵,给出了求λ截可逆模糊矩阵A的全部λ截逆模糊矩阵的方法．     

H-循环矩阵线性系统求解及其求逆的多项式快速算法

利用多项式理论,给出H-循环矩阵线性系统求解及求逆矩阵的一种快速算法。该快速算法有一个显著特点,求解线性系统时不需要预先知道H-循环矩阵是非奇异还是奇异,得到H-循环矩阵非奇异、唯一解、逆矩阵;或得到H-循环矩阵奇异、有解、特解、通解、自反广义逆矩阵。同时,其逆矩阵及自反广义逆矩阵仍然是H-循环矩阵。