p-moment stability of stochastic impulsive differential equations and its application in impulsive control

The exponential p-moment stability of stochastic impulsive differential equations is addressed. A new theorem to ensure the p-moment stability is established for the trivial solution of the stochastic impul- sive differential system. As an application of the theorem proposed, the problem of controlling chaos of Lorenz system which is excited by parameter white-noise excitation is considered using impulsive control method. Finally, numerical simulation results are given to verify the feasibility of our appro...     

一类脉冲随机微分方程解的稳定性

通过运用不动点理论方法和Lyapunov稳定性定理，研究了一类脉冲随机微分方程解的稳定性，得到了该方程均方指数稳定的充分条件。     

It型倒向随机微分方程的随机稳定性比较定理

通过引入常微辅助系统 ,利用Lyapunov函数方法 ,给出了It^o型倒向随机微分方程的随机稳定性比较定理 ,得到了该方程平凡解yt≡ 0的随机稳定性的两种判据 .并将其应用于解决具体投资和收益问题 .     

It(o|^)型倒向随机微分方程的稳定性和不稳定性

为了给研究经济问题中产生的倒向随机微分方程的稳定性提供有力的判据，利用Lyapunov函数方法和反上鞅收敛定理，给出了It（？）型倒向随机微分方程的指数p稳定性、几乎必然指数稳定性、q不稳定性等判定定理．     

具有两类脉冲的阶段结构模型的周期解与分岔

脉冲微分动力系统理论上综合了连续和离散系统的特征,但又超出了连续和离散系统的范围.以脉冲微分方程理论为基础,应用动力系统定性分析方法、离散动力系统的分岔理论,研究了一个具有两类脉冲的阶段结构模型的动力学性质,并且这两类脉冲是发生在不同时刻.通过建立一个具有两类脉冲的阶段结构模型,利用离散映射,讨论模型正周期解的存在性和...     

Stability analysis for a class of impulsive competitive neural networks with leakage time-varying delays

In this paper, we consider the existence, the uniqueness, the global exponential stability, the global asymptotic stability, the uniform asymptotic stability and the uniform stability of the equilibrium point of impulsive competitive neural networks with distributed delays and leakage time-varying delays. The existence of a unique equilibrium point is proved by using Brouwer's fixed point theorem. By finding suitable Lyapunov-Krasovskii functional, some sufficient conditions are derived ensuring some kinds of stability. Finally, several examples and their simulations are given to illustrate the effectiveness of the obtained results.     

脉冲干扰时滞复值神经网络的稳定性分析

为分析脉冲干扰因素对复值神经网络动态行为的影响,研究一类具有混合时滞和脉冲干扰的复值神经网络的平衡点的全局指数稳定性.在假定神经元状态、激活函数以及关联矩阵定义在复数域的情况下,利用M矩阵理论、向量Lyapunov函数法以及数学归纳法,分析确保该系统平衡点的存在性、唯一性以及全局指数稳定性的充分条件,并给出了指数收敛率,最后通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性.结果表明:时滞和脉冲干扰均会降低神经元状态的指数收敛速度,所建立的稳定性判据推广了现有结论.     

具有脉冲收获的Gompertz模型的最大存储量问题

主要研究了在有限的时间周期内,由Gompertz模型描述且具有脉冲收获的种群系统的优化控制问题.在脉冲收获量预先给定的前提下,以种群在周期末的存储量最大为目标,研究脉冲收获时刻的不同选择对存储量的影响并确定最优的收获策略.首先利用脉冲微分系统的极值原理,研究了获得最优收获时刻应满足的条件,并在时间周期充分长的情况下讨论了具有多次固定常量收获时的最优收获策略;进一步结合分析技巧研究了在给定时间范围内的最多收获次数及最优收获策略问题;最后给出一个实例及数值模拟以验证本文所得到的主要结论.     

脉冲微分方程理论在药物动力学中的应用研究

为了揭示药物在机体内的ADME过程,将脉冲微分方程理论应用于研究药物动力学若干问题中,通过对系统动力学行为的研究进而设计最佳用药方案,丰富了脉冲微分方程理论并对指导临床实践具有积极意义.     

随机微分方程稳定性的两种不动点方法的比较

考虑了一类线性随机积分微分方程,通过应用Schauder不动点方法得出使得其零解指数均方稳定性的条件,并对所得的零解指数均方稳定性定理给出了严格的证明。最后通过实例将所得结论与采用Banach不动点方法得出的结论作出了比较分析,得出在采用不动点方法研究随机微分方程零解的稳定性时,Schauder不动点方法和Banach不动点方法各有所长,这使得不动点方法在随机微分方程零解稳定性方面的研究更加简单可行。     

随机经济模型的Hopf分岔研究

运用非线性动力学理论对带有随机参数的微分方程经济模型的Hopf分岔进行了研究.首先,选择拱形分布的随机变量并利用Chebyshev正交多项式逼近法将经济模型转化为确定性等价系统.然后,运用Hopf分岔定理与Lyapunov系数相关理论研究了系统的稳定性和Hopf分岔的存在性等,结果显示随机参数对系统的稳定性具有很大影响.最后,运用数值仿真验证了系统具有平衡点渐近稳定性,并存在Hopf分岔现象.该研究结果可为调控和保持金融市场稳定提供理论参考.     

A commutativity condition for s -unital rings

LetR be ans-unital ring, and we prove a commutativity theorem ofR satisfying the following conditions: (1) For eachx, y εR, there exist bounded positive integersk=k(x,y), s=s(x,y), t=t(x,y) (where, at least one ofk, s, t is not equal to 1) such that (xy)k=x ^sy^t, (xy)k+1=x ^s+1 y ^t+1; (2)N, the set of all nilpotent elements ofR, isp-torsion free, wherep is the L. C. M. (least common multiple) of allk, s, t. Project supported by The Science Foundation of NECC for Returns Synopsis of the first author Yin Zhiyun, professor, born in May, 1960, study fields are commutative algebras and economical mathematics.     

半鞅流的比较定理

胡宣达曾讨论了经典的Ito型随机微分方程的比较定理,在此基础上研究了Ito型随机微分方程的稳定性理论,得出一系列重要结果。本文试图将他的成果推进一步,研究半鞅流的随机比较定理,得出类似的更为广泛的结果。     

含有摄动项的脉冲微分系统的稳定性问题

借助Lyapunov函数,对含有摄动项的脉冲微分系统两个测度的 稳定性做了研究。在特定条件下,通过作用在脉冲微分系统上的Lyapunov函数,可直接得到其摄动系统的稳定性。     

带有Beddington—DeAngelis响应函数的脉冲predator—prey系统的动力学分析

讨论了带有Beddington-DeAngelis功能响应函数的脉冲predator-prey系统,运用比较定理和Liapunov函数,给出了Predator常数周期脉冲迁移环境下系统持久和prey灭绝的条件。     

脉冲微分系统周期边值问题的比较原理

通过改进Bainov等关于脉冲微分系统周期边值问题比较原理的证明方法,构造新的上解,在不需要脉冲I_k(x)关于x的半Lipschitz条件的情况下,得到了同样的比较原理     

随机微分方程波形松弛方法的稳定性

针对随机微分方程,提出波形松弛方法的稳定性定义,给出了方法稳定的充分条件,证明了方法在给定的条件下是渐进均方稳定的。将得到的定理用于线性随机微分方程,获得了方法的稳定性条件,该条件表明：对应特定分裂函数的波形松弛方法是稳定的。     

基于量化脉冲控制策略的领导跟随多智能体系统的固定时间一致性

本文研究了基于量化脉冲控制的非线性领导跟随多智能体系统的一致性问题.基于矩阵理论、李雅普诺夫函数和利普希茨不等式,给出了若干假设和充分条件.通过构造比较系统,利用微分方程理论,给出了固定时间下的一致性准则,且计算了达到一致需要的时间.最后,选择合适的参数,通过数值仿真验证了理论分析的有效性.     

具有阶段结构和时滞的微分方程研究

研究了捕食者具有阶段结构的捕食-食饵系统在时滞和脉冲干扰下的动态行为.利用脉冲微分方程比较定理和时滞方程基本定理,得到了系统的成熟捕食者根除周期解是全局吸引的和系统持久性的充分条件,进一步得到系统所有解的一致有界性.结果显示时滞和脉冲干扰对种群的发展至关重要.     

一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性定理

研究一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性,借助于一阶脉冲微分不等式,获得了该类方程在D irichlet边界条件下所有解振动的若干新的充分判据.结果反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.