半局部凸多目标规划的最优性条件与对偶定理

得到了半局部凸多目标规划．G-真有效解的充要条件，建立了Mond-Weir型对偶模型,证明了相应的对偶定理。     

一类不可微广义凸多目标规划的最优性条件和对偶

本文研究带不等式约束的不可微多目标规划问题,引入了广义d-I型一致不变凸函数的概念,证明了Pareto有效解和Pareto弱有效解的Karush-Kuhn-Tucker型充分条件.构造出了混合对偶模型,并证明了相应的对偶定理.     

非线性规划的非完全Lagrange函数与最优性条件

非线性规划问题（P）“minf(x)suject to hj(x)≤0，j=1,2,……，m”的非完全Lagrange函数定义为L（x,λJ）=f(x) (λJ）^tHj(x)其中，J包含等于{1，2，……，m}。当J={1，2，……，m}时，它即为通常的Lagrange函数。在一类广义凸意义下考虑非线性规划问题的非完全Lagrange函数及其鞍点最优性条件。在某种意义上，本语言的结果推广了文^[1,2,4,5]中的有关结果。     

半凸多目标规划解的充要条件

就目标函数和约柬函数都是半凸函数，撇开约柬规格和Kuhn-Tucker条件,利用广义方向导数，给出了多目标规期有效解和弱有效解的充要条件。     

智能电网条件下的多目标输电网规划探讨

电力企业要想提高自身竞争力,增加企业的经济收益,就要从做好输电网的规划工作出发,以保证供电的可靠性及安全性为前提,对输电网进行科学、合理规划,为电力企业的可持续发展提供有力保证。但是受多种因素的影响,在当前的多目标输电网规划中还存在一些问题,而智能电网的提出在解决这些问题时发挥了重要作用。基于输电网规划工作的重要性,文章对智能电网进行了简要介绍,指出了当前多目标输电网规划中存在的问题,对智能电网条件下的多目标输电网规划进行了讨论。     

非光滑连续时间多目标优化问题的最优性

在广义凸性假设下,讨论了非光滑连续时间非线性多目标优化问题的四个最优性充分条件。     

微生物连续培养非线性动力系统的性质及最优性条件

本文针对微生物连续发酵生产1,3-丙二醇非线性动力系统,以产物1,3-丙二醇的生产强度最大为目标泛函,建立最优控制模型。用不可微优化理论与方法证明了模型最优解的存在性与一阶最优性条件。论述了最优性函数与一阶最优性条件的等价性。     

非光滑多目标分式规划的对偶性

利用方向导数对非光滑函数引入了伪凸、严格伪凸和扭凸等概念，给出了非光滑多目标分式规划的对偶同题，井证明了弱对偶定理、强对偶定理及严格对偶定理．     

非线性规划的二阶对称对偶性

这篇文章提出了一对二阶对称对偶模型并建立了对偶性定理．     

Enforcing Boundary Conditions in Micro-Macro Transition for Second Order Continuum

In recent years the multiscale computational homogenisation has been extensively developed. Such micro-macro modelling does not require any constitutive assumptions at the macro-level. The multi-scale computational homogenisation has also been extended for the second order continuum at the macro level Kouznetsova V.G., Geers M.G.D., and Brekelmans V.A.M (2004). The second-order framework is based on incorporation of the gradient of macroscopic deformation in micro to macro multiscale transition. The introduction of the secondorder continuum at macro-scale takes into account the size effect and gives more accurate results in case of insufficient scale separation. The general framework of computational homogenisation has been presented in Kouznetsova V.G (2002).     

多目标参数规划最小有效解的一个注记

在文[1,2]的基础上,进一步研究多目标参数规划最小有效解的存在性问题,并证明了几个充分性定理。     

扰动多目标规划超有效点集的锥超次微分稳定性

本文引入了一个新的锥次微分一锥超次微分的概念,首先研究了锥超有效点集在锥超次微分意义下的稳定性。其次讨论当确定空间序的锥扰动时多目标规划问题的超有效点集在半连续意义下的稳定性及在锥超次微分意义下的稳定性。最后讨论了双扰动多目标规划问题超有效点集在锥超次微分意义下的稳定性及在半连续意义下的稳定性。     

线性空间中一类向量优化问题的最优性条件

在序线性空间中,引入(u,0_2;Y_ )-广义次似凸映射,建立了此映射下的一个择一定理。利用此定理,得到了带广义不等式约束的向量优化问题的最优性必要条件和充分条件。     

二阶具分布时滞的泛函微分方程解的有界性

本文讨论二阶具分布时滞的泛函微分方程,利用不等式的估计得到了解的有界性比较定理。同时还运用李雅普诺夫泛函方法,给出一类二阶具分布时滞的泛函微分方程的有界性判别法则。     

二阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性

本文利用具零特征的一阶拟线性双曲型方程组带一般非线性边界条件的混合初-边值问题的半整体C^1解的存在唯一性,对具一般类型非线性边界条件的二阶拟线性双曲型方程组建立了精确边界能控性。     

二阶随机占优约束下考虑订购能力的多产品报童问题

在不确定环境下的报童问题中，利用风险度量去对抗未来的不确定性，是帮助决策者规避风险的重要方法．二阶随机占优（Second order Stochastic Dominance, SSD）是一种稳健的风险度量．本文首先提出一种带有 SSD 约束及订购能力约束的风险厌恶多产品报童模型（SSD 模型）．其次，采用样本均值逼近（Sample Average Approximation, SAA）方法近似该问题，并对 SAA 问题进行收敛性分析．最后，在数值实验部分，用切平面法求解 SAA 问题，并同时与基于风险中性（无风险约束）和风险厌恶（以方差为风险约束）假设下的参照模型进行比较．数值结果表明相对于参照模型，在样本外预测下 SSD 模型可以更好地规避风险，得到更高的收益．