谓词形式系统VUL-h∈[0.75,1]及其完备性

主要解决基于一级泛与运算的一阶谓词演算形式系统VUL^-_h∈[0.75,1]的完备性。通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统VUL^-_h∈[0.75,1]相对应的一阶谓词形式系统VUL^-_h∈[0.75,1],证明其完备性定理。从而说明形式系统VUL^-_h∈[0.75,1]的语义和语构是和谐的。     

谓词形式系统 (∨)UL-h∈[0.75,1]及其完备性

主要解决基于一级泛与运算的一阶谓词演算形式系统ULULh∈-[0.75,1]的完备性.通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统Ulh∈-[0.75,1]相对应的一阶谓词形式系统Ulh∈-[0.75,1],证明其完备性定理.从而说明形式系统Ulh∈-[0.75,1]的语义和语构是和谐的.     

基于零级泛与运算的谓词形式系统及其可靠性*

对基于零级泛与运算的一阶谓词演算形式系统进行公理化。通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统ULh∈(0,1]相对应的一阶谓词形式系统ULh∈(0,1],证明了其可靠性定理和演绎定理。从而得到所给形式系统中的定理均为重言式,保证了推理的有效性。     

基于零级泛与运算的谓词形式系统及其完备性

泛逻辑是在研究柔性世界逻辑规律时发现的一个新的连续值的逻辑体系,它通过引入广义相关性和广义自相关性刻画命题之间的相互关系.本文主要解决基于零级泛与运算的一阶谓词演算形式系统(V)ULh∈(0,1]的完备性.通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统ULh∈(0,1]相对应的一阶谓词形式系统(V)ULh∈(0.1],并证明其完备性定理.从而得到系统(V)ULh∈(0,1]的语义和语构是和谐的.     

基于零级泛与运算的泛逻辑中广义重言式理论

对泛逻辑的广义重言式理论进行了研究,给出了基于零级泛与运算的广义重言式的一系列性质。主要结果有:当c∈[0.75,1]时,关于Ih=c而言,F(S)中只有3种不同的广义重言式,即可达0-重言式、0+-重言式和重言式;当h=0时,关于Ih=0而言,F(S)中存在0、1可达重言式,当α∈(0,1),不存在α-重言式、α+-重言式和可达α-重言式;用h=0.5时的广义重言式对h∈(0,0.75)时的广义重言式进行了刻画。     

模糊推理中一级泛蕴涵的信息约束研究

基于线性特征测度的定义,本文详细讨论了在模糊推理中一级泛蕴涵满足信息有界性原则的条件,并得出结论:如果命题真值具有正的测量误差,则当命题间是相斥相关,且其广义相关系数h∈[0.5,((n+1)-(n2-n+1)1/2)/2]以及命题间是相克相关(h∈[0,0.5])时,一级泛蕴涵算子满足信息有界性原则;如果命题真值具有负的测量误差,则当命题间是相克相关,且其广义相关系数h∈[0,((n+1)-(n2-n+1)1/2)/2]时,一级泛蕴涵算子满足信息有界性原则.这一结论对于在实际控制应用中,如何给定命题间的广义相关系数h值具有重要的指导意义.     

Extended IF逻辑的命题演算系统

Extended IF 逻辑是一阶逻辑的扩张,其主要特点是可表达量词间的相互依赖和独立关系,但其命题部分至今没有得到公理化.基于Cirquent 演算方法,给出了一个关于Cirquent 语义(命题水平)可靠完备的形式系统.该系统能够很好地解释和表达命题联结词间的相互依赖和独立关系,从而使Extended IF 逻辑在命题水平得到了真正意义上的公理化.     

一阶模态逻辑归结推理

1.引言模态逻辑自动推理的归结方法始于Farinas-del-Cerro的工作,近几年,又得到了进一步的研究和发展。一阶模态逻辑是在命题模态逻辑系统上增加了全称量词和存在量词,由于模态算子与量词之间存在着相互作用,因而使得模态公式的Skolem化、模态替换更为复杂。1986年,Cialdea和Farinas-del-Cerro将经典逻辑的Herbrand定理推广到一阶模态逻辑,并在此基础上,Cialdea于1991年建立起了一阶模态逻辑的归结推理方法,有效地克服了模态算子与量词之间复杂的相互作用。     

泛逻辑的一级泛运算模型的代数性质

论文讨论泛逻辑的一级泛运算模型的基本代数性质。证明了T(x,y,h,k)(h∈(0,0.75),k∈(0,1))是幂零的阿基米德型三角范数,T(x,y,h,k)(h∈(0.75,1),k∈(0,1))是严格的阿基米德型三角范数;泛与运算模型与泛蕴涵运算模型形成一个伴随对。当h∈(0,0.75),k∈(0,1)时,有界格(眼0,1演,∨,∧,觹,→,0,1)做成一个MV-代数;当h∈(0.75,1),k∈(0,1)时,有界格(眼0,1演,∨,∧,觹,→,0,1)做成一个乘积代数。进一步,给出了一级泛与运算模型与泛或运算模型的加性生成元与乘性生成元。     

泛逻辑的基本形式系统中的广义重言式理论

本文首次对泛逻辑的广义重言式理论进行研究。给出了泛逻辑的基本形式系统中的广义重言式的一系列性质。主要结果有:在泛逻辑的基本形式系统中,对于[0,1]内的任意有理数,均有可达重言式,对于其中的无理数,均没有可达重言式;给出F(S)的一个分划;给出[α]-MP(α∈I_Q)规则成立的一个充分条件。     

理想状态下泛逻辑的形式演绎系统β

本文提出泛逻辑学在理想状态(广义相关系数h=0.5,广义自相关系数k=0.5)下的形式演绎系统。讨论了商代数[F]的性质。进一步证明了形式演绎系统与文[11]的基本形式演绎系统UL(h=k=0.5)是等价的。     

泛逻辑学中UB代数系统的fuzzy滤子

文献[2]给出了理想状态下泛逻辑学的形式演绎系统!,证明了此系统是可靠的。文献[3]提出了在理想状态(h=k=0.5)下泛逻辑学对应的代数系统-UB代数。文献[5]研究了泛逻辑学中UB代数系统的若干性质。在文献[3,5]的基础上,进一步讨论了UB代数fuzzy滤子与商代数。     

泛逻辑的基本形式演绎系统UL及其可靠性

1 引言自Zadeh于1965年建立模糊集理论以后,一种初始形态的模糊逻辑也被提出。尽管模糊推理在模糊控制中有直接的应用,也受到模糊系统与人工智能学界的广泛关注,但是,由于模糊推理长期以来没有严格的逻辑基础,致使其进一步发展受到限制,且不可避免地受到怀疑与批判。不过,近年来,以王国俊教授为首的一批学者成功地将模糊逻辑和模糊推理结合起来,通过建立模糊逻辑的形式演绎系统、创建模糊推理的三I算法等一系列漂亮的工作,极大地推动了这一领域向理论和应用的纵深发展。     

理想状态下泛逻辑的形式演绎系统B的完备性

UB代数是理想状态(广义相关系数h=0.5,广义自相关系数k=0.5)下泛逻辑的代数系统。本文引入UB代数滤子的概念,讨论了UB代数的一系列性质。证明了理想状态下泛逻辑形式演绎系统B的完备性与强完备性。     

On the properties of equidifferent RIM quantifier with generating function

Comparing the large number of research papers on the ordered weighted averaging (OWA) operator, the researches on relative quantifier are relatively rare so far. In the present paper, based on the quantifier guided aggregation method with OWA operator which was proposed by Yager [“Quantifier guided aggregation using OWA operators”, Int. J. Intell. Syst., 11, pp. 49–73, 1996], a generating function representation method for regular increasing monotone (RIM) quantifiers is proposed. We extend the the properties of OWA operator to the RIM quantifier which is represented with a monotone function instead of the OWA weighting vector. A class of parameterized equidifferent RIM quantifier which has minimum variance generating function is proposed and its properties are also analyzed. The equidifferent RIM quantifier is consistent with its orness level for any aggregated elements, which can be used to represent the decision maker's preference.     

基于视图机制和分组统计实现 SQL 中全称量词的转换

SQL语言不支持全称量词，当查询涉及“全部”语义时，需要将全称量词等价转换为存在量词，转换及量词的使用都是难点，需要有相关的逻辑推理及思维能力，从而使程序员难以理解。基于视图机制和分组统计来实现对全称量词的对应语义的转换，思路清晰，容易掌握。     

泛逻辑学的蕴涵性质

蕴涵算子是逻辑学研究中的重点和难点。本文首先给出泛逻辑中的一级命题连接词完整簇的非、交、并和蕴涵运算模型,证明了泛蕴涵的正则性、单调性以及它和泛“交”的伴随性,这对于进一步研究泛逻辑的形式系统和代数结构以及完备性,都具有重要的理论价值。     

基于泛组合运算的分类器融合

本文介绍了一类可用于分类器融合的泛组合逻辑算子,同时作为方法论基础研究了基于案例学习的泛逻辑运算符（算子）构造和选择方法,并以此构造分类器的融合器,实验数据集选择了UCI的spam数据集,并同其他融合方法进行了对比。结果表明本文所述方法具有较低的错误率和相应较高的查全率。