一类非线性时变离散时间系统的运动稳定性

本文给出一类非线性时变离散系统其中的稳定性的某些判定准则及解的估值定理。     

非线性时滞系统实用稳定性的Liapunov—Razumikhin方法

研究非线性时滞系统关于Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｒ＾ｎ中子集的实用稳定性问题，利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法建立由常微分方程描述的比较系统，由此根据比较原理得到由Ｖ函数表述的一般形式的实用稳定性条件，并讨论了时滞系统与其常微分比较系统在实用稳定性方面的关系。对于具有分离变量形式的比较系统，得到了更为具体的结果，另外还初步探讨了不需要解比较系统而进行检验的直接判据。最后给出示例说明文中主要结果。     

时滞离散大系统的实用稳定性

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法与比较原理建立了时滞离散大系统实用稳定性的某些判定定理。     

具有滞后的线性时变离散大系统的无条件稳定性(Ⅱ)

研究了滞后线性时变离散大系统的不稳定性,给出了其不稳定性的充分条件。并将滞后线性时变离散大系统的不稳定性通过模型集结简化为低维滞后线性定常离散系统的不稳定性的判定问题。     

线性离散区间系统的稳定性

研究线性离散区间系统稳定性的判定问题,利用两个端点矩阵的稳定性分别给出区间系统稳定性的判定准则。     

不连续系统关于连续时变集合的部分实用稳定性

本给出不连续的系统（１）关于连续时变集合Ｓ１（ｔ），ＳＲ＾Ｙ（ｔ）的ｙ实用稳定、ｙ实用一致稳定和ｙ实用不稳定的概念及一般判别准则，将（１）所发展的理论推广到部分变元情。最后应用上述结果讨论具一类分解的不连续大系统，简单得出了不连续大系统关于连续时变集合的实用稳定性判别准则。     

时滞大系统的实用稳定性

文[1]在考虑具有丰富实际背景,由常微分方程描述的大系统时,得到了一类有关实用稳定性的基本结论:文[2]就Fillipov意义下的不连续大系统取得了相应的结果。本文试图在时滞大系统中建立相应的比较原理。并以此去考虑子系统的实用稳定性,继而获得整个大系统的实用稳定性判别方法。     

非线性时滞系统实用稳定性的Liapunov－Razumikhin方法

研究非线性时滞系统关于Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｒｎ中子集的实用稳定性问题。利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法建立由常微分方程描述的比较系统，由此根据比较原理得到由Ｖ函数表述的一般形式的实用稳定性条件，并讨论了时滞系统与其常微分比较系统在实用稳定性方面的关系。对于具有分离变量形式的比较系统，得到了更为具体的结果，另外还初步探讨了不需求解比较系统而进行检验的直接判据。最后给出示例说明文中主要结果。     

关于离散线性区间系统稳定性的判定问题

本文研究离散线性区间系统的稳定性,给出判定稳定性及不稳定性的方法。     

离散系统的全局稳定性

本文研究离散系统x_(i+i)=T(x_i),i=0,1,2,…。给出了几个全局稳定的充分条件,推广了某些已知的结论。     

滞后中立型线性离散系统的又一滞后无关稳定性判据

利用Ｒｅｙｌｅｉｇｈ商及Ｈｅｒｍｊｔｅ矩阵的性质，研究了滞后中立型线性离散系统的滞后无关稳定性。给出了较简单的稳定性判据，例子表明了该判据的有效性。     

Volterra积分微分系统的实用稳定性

本文提出了Volterra积分微分系统的实用稳定性概念,并用向量不等式方法研究了它(包括线性、非线性系统及大系统),得到较简洁并易于检验的实用稳定性判据,这些判据同时也可用于系数无界的情形。     

Volterra型离散系统的拟实用稳定性

在考虑Ｖｏｌｔｅｒｒａ到离散系统的过程中，我们引入了拟实用稳定性等概念，并利用差分方程的等价性，获得了线性和非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型离散系统拟实用稳定的一些简明判据。     

离散混沌系统的非线性反馈控制

提出一种利用非线性反馈控制离散系统混沌运动的方法、根据离散系统的稳定性理论．确定了非线性反馈控制增益的取值范围．理论分析和数值研究结果表明该方法不仅可以实现不动点的镇定,而且可以将离散混沌系统控制到低周期态。