关于C8,n,4和C4n,8,2n的K——优美性

把由ｍ个ｎ回落Ｃｎ恰好有ｐ条相邻的公共边构成的图记为Ｃｎ,ｍ,ｐ,证明了图Ｃ８,ｎ,４和Ｃ４ｎ,８,２ｎ都是Ｋ－优美图。     

n.C2p的优美性

→Ｃｍ是一个有向ｍ回路，ｎ个→Ｃｍ恰有一个公共点组成的图，记作ｎ．→Ｃｍ。证明了ｎ．→Ｃ２ｐ是优美图，给出了ｎ．→Ｃｍ是优美图的必要条件，并猜想：当ｎ＝０（ｍｏｄ ２）时，ｎ．→Ｃ２ｐ＋１是优美图。 ?     

关节r－p_n×p_2的K－优美性结论

本文证明了当ｒ＝１，２时，梯ｒ－ｐ_ｎ×ｐ_２为Ｋ－优美图，其中Ｋ为任意非负整数①。     

网图F（m；n_1，n_2，…，n_m）的K－优美性

定义了一种图称之为网图Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），证明了当ｎ１＞ｎ２＞…＞ｎｍ时．Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）。为Ｋ－优美，Ｋ为任意非负整数，同时给出了几个推论。     

一类图优美标号的构成及优美性

给出了一类图的优美标号构成定理,由此得到如下结论：龙Ｃｎ⊙Ｐｔ在ｎ＝１,２（ｍｏｄ４）时为优美图,非连通图Ｃ２ｋ＋１∪Ｐｋ为优美图,双环Ｃ４ｍ＋１＋Ｃ４ｍ－１＋Ｃ４ｎ＋Ｃ４ｍ＋３,Ｃ４ｎ＋Ｃ４ｍ为优美图。     

网图Fm;n1,n2,...,nm）的K—优美性

定义了一种图称之为网图Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），证明了当ｎ１＞ｎ２＞…＞ｎｍ时，Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）为Ｋ－优美，Ｋ为任意非负整数，同时给出了几个推论。     

关于C_2n~n图优美性的讨论

证明了在国Ｃ_２ｎ的一个点及与此点距离为偶数的点上均加一条边（记为Ｃ~_ｎ_２ｎ）所成的图为优美图①．     

完全偶图的P2p—分解

利用图论中关于偶图的一个结论“Ｋ５,５是１－可因子分解的”构造出当Ｋｍ,ｍ有一个Ｐ２ｐ－－分解时,Ｋｍ,ｍ,也有一个Ｐ２ｐ,－－分解（当ｓ是正整数）,进一步我们还证明了Ｋｍ,ｎ有一个Ｐ２ｐ－－分解,当且仅当１〉ｍ＝ｎ,Ⅱ〉ｍ＝０（ｍｏｄｐ（２ｐ－１）。     

K_n十K_m的优美性

给出Ｋ_ｎ十Ｋ_ｍ的化美性必要条件，并在２≤ｎ≤１００内，对Ｋｎ＋Ｋ２的优美性进行了讨论①。     

两类图的优美性

将ｎ个Ｃ４联结在一起形成一圈，构造了两类图Ｇｎ１和Ｇｎ２．并证明了它们是优美图．     

关于G(n,n+3)网的树-优图公式(英文)

在网络可靠性研究中经常考虑的网络是有可靠结点,而且边具有独立、相等故障概率的无向图。作为网络可靠性分析的另一方面课题,Ｂｏｅｓｃｈ ＦＴ 等人首先提出了网络合成问题,其中一类网络合成问题是在给定结点ｎ ,边ｅ 以及边故障概率为Ｐ 的情况下,构造一个具有最大可靠性的网络。如果这样的网络存在,称其为一致最优网（ ＵＯＲ） 。在此过程中,ｔ － 优图的概念是十分重要的。利用ｔ － 优图,Ｂｏｅｓｃｈ 等人验证了对于ｅ＝ ｎ ,ｎ ＋ １ ,ｎ ＋ ２ , 一致最优网的存在。在此考虑了ｅ＝ ｎ ＋ ３ 情况下ｔ－ 优图的存在及结构并且给出了ｔ－ 优图公式。     

帽挂图的调和性

提出了帽挂图Ｍ（ｎ，ｔ，Ｇ）的概念，并证明了，当ｎ＝２ｍ＋１，ｍ≥１，ｔ≥１并Ｇ为一个强调和图时Ｍ（２ｎ＋１，ｔ，Ｇ）是调和图的结论同时也对Ｍ（２ｍ，ｔ，Ｇ）的调和性给出了评述。     

图C_4∪K_(m,n)的k-优美性及算术性

给出了一类非连通图C4∪Km ,n。论证了当k>1 (k∈N)时 ,该图是k优美图 ;当k >[(n - 1 )m +1 ]d +1 (d >1 ;m ,n ,d∈N)时 ,图C4∪Km ,n是 (k ,d)算术图。由此推广了文献 [7]中的一些结论。     

团筛图S(2m+1,t)的调和性

自从1980年Graham和Sloane提出调和图的概念以来,关于调和图的研究文章越来越多。本文构造了一个图类—团筛图S(n,t),证明了,当n=2m+1时,对任m≥1,t≥1,团筛图S(2m+1,t)都是调和图。     

Hamilton临界图C_（m,n）的派生图类C′_（m,n）的简单性质

Hamilton临界图Cm,n是一个重要图类,当其中的某些参数、边的关联方式或边的数量等发生变化时,将产生一个新的有趣图类C′m,n（称为Cm,n的派生图类）,通过对图类C′m,n的Hamilton性的讨论,得出了图类C′m,n存在Hamilton圈的充要条件.     

P(n,2)的Hamilton圈的计数

本文给出了广义 Petersen图 P(n,2)的Hamilton圈的个数的计算公式.     

一类链图的优美性

对于由k个完全二部图K2,m1,K2,m2,…,K2,mk（其中k,n,m1,m2,…,mk为大于1的正整数）经过不同的粘接方法而得到的链图T1、链图T2、链图T5的优美性进行了研究。在此基础上对由链图T1和长为n的路Pn的一个端点粘接得到的链图T3和链图T2与长为n的路Pn的一个端点粘接得到的链图T4的优美性进行了研究。用构造的方法给出了这几类图的优美标号,得出这些图都是优美图。这样将m1,m2,…,mk的值均为2的范围扩大到大于1的正整数,从而拓宽了优美图及其应用的道路。最后提出了将链图T1、T2、T3、T4、T5分别首尾粘接而得到的一些图是优美图的猜想。     

又一个围长为4的4正则的4色图

1970年,Grunbaum提出如下一个猜想:对于任意整数m>1,n>2均存在一个围长至少是n的m正则的m色图.对于n=3,该猜想是平凡的,而对于n>3,m=2和3,其正确性可以从笼的存在性推出.除此之外,目前仅有两个这样的图是已知的,即Chvatal图和Grunbaum图,在本文中,又构造了一个这样的图.     

经典物理和现代物理概念的相互渗透

针对现代物理概念及规律、经典物理概念及规律没有多大联系的模糊认识,列举了几个典型的现代物理规律,如狭义相对论、微观粒子的定态及孤立子等,从中阐明了现代物理与经典物理之间深刻的内在的联系,指出现代物理中的许多概念,包括许多重要概念,都是建立在经典概念基础之上．     

伞的细分图J*n的和数

伞是在轮Wn=Cn∨K1的轴K1上悬挂一条边cb(叫柄)所成的图.图G的和数σ(G)就是使得图G∪nK1是和图的非负整数n的最小值.证明了当n 2时,σ(Jn*)2.