L^2[a，b]空间的一类完备正交函数系在环板振动分析中的应用

将L^2[a,b]空间的一类完备正交函数系引入环形板结构格林函数的构造中,并用积分方程方法推导出研究环形板结构振动特性的一种简捷、高效的计算方法。计算结果表明,该方法不仅简便易行、精度高;而且还为分析更为复杂的环板的振动问题提供了可靠的前提。     

用半解析有限元法解圆环板的振动问题

金属圆锯及盘形锥齿轮工作中极易产生垂直盘面的波动振动 .本文提供一种求解此类零部件动力学问题的方法——半解析环形板单元法 .该方法将圆环板的挠曲函数设成环向为一连续的解析函数 ,径向为一插值函数 ,可使二维问题简化为一维问题 ,既节省计算时间又使波动振动响应容易求解     

圆柱型正交各向异性圆板的自由振动分析

在Kirchhoff薄板理论和复合材料理论的基础上,利用改进的Fourier-Bessel级数方法分析了圆柱型正交各向异性圆板的自由振动。通过将板的振动位移函数表示为标准的Fourier-Bessel级数和辅助多项式的组合,有效地提高了位移函数在边界处的连续性;同时边界条件采用均匀分布的线性位移弹簧和扭转约束弹簧来模拟。基于Rayleigh-Ritz方法建立了圆柱型正交各向异性圆板自由振动的矩阵方程,通过计算矩阵特征值问题,获得了圆板自由振动的频率和模态振型。最后进行了复杂边界条件下圆板结构的数值算例,计算结果表明,文中的计算结果与文献、有限元结果相一致。     

弹性板结构面内振动特性分析与实验研究

针对现有弹性板面内振动特性研究尚不充分,本文基于能量原理建立了弹性板结构面内模态预报模型,并开展了相关实验测量进行验证分析。采用二维改进傅里叶级数方法对弹性板结构面内振动耦合位移场函数进行构建,结合瑞利-里兹程式进而得到弹性约束边界条件下矩形板结构面内自由振动系统特征矩阵方程。结果表明:所得弹性板结构面内振动模态参数与文献数据吻合良好,验证了本模型的正确性与可靠性。随后,搭建了相关实验台架,对弹性板结构面内振动模态参数进行测试,并对实验环节可能引起的偏差因素进行了讨论分析。     

结构优化中的海森矩阵的近似迭代方法

为了避免在结构优化中近似计算目标函数和约束函数的二阶泰勒展开式时计算海森矩阵,提出了只计算函数的一阶导数项计算海森矩阵逆的方法(DFP方法),这种方法省去了计算函数的二阶导数矩阵和求矩阵的逆的过程.通过对悬臂板结构的优化计算表明,该方法对结构优化问题是有效的.     

结构优化中的海森矩阵的近似迭代方法

为了避免在结构优化中近似计算目标函数和约束函数的二阶泰勒展开式时计算海森矩阵,提出了只计算函数的一阶导数项计算海森矩阵逆的方法(DFP方法),这种方法省去了计算函数的二阶导数矩阵和求矩阵的逆的过程。通过对悬臂板结构的优化计算表明,该方法对结构优化问题是有效的。     

径向任意变厚度圆板轴对称横向振动频率的计算

用有限元法计算了径向任意变工圆板和环形板横向振动的频率,构造了三结点变厚度环形单元,使计算模型和实际结构的几何形状达到了完全一致,该方法可以方便地计算双线性变厚度、二次变厚度及其它各种复杂变厚度环形板一圆板的振动频率及振型。计算出的前几阶固有频率的精度很好。     

任意边界条件三维弹性矩形厚板结构振动分析

目前板结构振动特性的计算分析大多数都是基于经典板理论或者其他高阶近似理论,为了深入理解其振动特性,对于一些厚度比较大的板,采用三维弹性理论来进行分析十分必要。在空间坐标系中沿3个坐标轴方向的位移场使用三维改进傅里叶级数法来建模,通过计算系统拉格朗日函数的极值即可计算出描述位移场的所有未知系数。将本文计算结果与文献结果和NASTRAN软件计算的有限元结果进行比较,最大偏差不超过1.4%,结果吻合良好。结果表明:本文方法能够准确预测三维弹性矩形厚板结构的振动特性,且无论矩形板的边界条件是否对称,都能使用该方法来简便地获得固有频率、振型以及强迫响应。     

基于最小控制合成自适应算法的曲板结构振动控制研究

采用MCS算法,计算宏纤维复合材料(MFC)作动器经简化后的最优作动力,作用于小型曲板结构上,达到减小曲板结构在外部激励作用下的振动响应的目的。结果表明：MCS算法与MFC作动器组成的控制系统,能使曲板结构的加速度响应减小27%～30%,且无需曲板结构精确的模型参数。对该控制过程进行仿真计算与试验验证,两者相差7.4%,验证了MCS算法的有效性和鲁棒性,为曲面板的振动控制提供了新的控制策略。     

环形腔激光器加速寿命试验和特征寿命的计算

恒应力加速寿命试验是快速获得电子元器件失效数据、测量其寿命的有效方法.将该方法用于环形腔He-Ne激光器产品,根据环形腔激光器失效概率试验数据的分布特征,提出了一种先验分布函数,并由加速寿命方程出发,导出了计算环形腔激光器特征寿命的公式.对环形腔激光器产品试验数据进行了处理,精确地估算出环行激光器产品的寿命,极大地缩短了试验周期.     

域内同心环支Mindlin中厚环板的弯曲振动

本文基于Ｍｉｎｄｌｉｎ中厚板理论，给出了域内设有多道同心环向支承时中厚环板弯曲振动分析的一种有效方法。位移函数采用带补充项的幂级数，并以环板内外边界广义位移作为基本未知量。域内环支条件则通过拉氏乘子法予以处理，适于具有同心环支及点支环板的振动分析。     

变厚度圆板的非线性振动

本文利用有限元的方法研究了变厚度的圆极，在大变形时所作的非线性振动情况。文章首先导出了在一般情况时的非线性偏微分主程及其边界条件。然后，利用结点座标和插入函数重新改写圆板的应变能和动能，再应用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，获得变厚度圆板在大变形时的矩阵形式的方程。把相应的边界条件强加到该矩阵方程中，以至于该方程满足边界条件。然后，利用递归的方法来解其特征值问题。本文利用一个例子说明了变厚度圆板在作非线性振动时，其基频与振幅之间的关系。其计算结果的精度优于其它方法。该方法可以推广到解其它类似的圆板的非线性振动问题中去。     

弹性地基上变厚度环板分析的传递矩阵法

讨论了弹性地基上变厚度环板轴对称弯曲的传递矩阵法.首先,简单地介绍了开尔文函数及其基本性质.其次,基于开尔文函数理论导出了文克勒地基上等厚度环板单元的正确传递矩阵,并证明了当地基参数趋近于零时,该传递矩阵退化为一般等厚度环板的传递矩阵.然后,沿径向将变厚度环板划分成一系列等厚度环板单元,应用传递矩阵算法原理获得了变厚度环板的整体传递矩阵.最后,给出了一些数值结果,证实了本文方法的有效性,并简要地讨论了地基参数对板挠度和弯矩的影响.     

简支矩形多层板振动的三维分析

给了了一种分析简支矩形多层板的三维振动的方法,这种方法利用板的任意层振动方程的通解和转移矩阵方法来求解简支矩形多层板的振动,文中通过一个二层板算例叙述用该方法分析多层板振动的步骤,计算了该板的本征频率,并和薄板理论,有限元方法的计算结果进行了比较。     

共振仪共振相位差测量系统设计

针对波尔共振仪的共振相位差测量,提出了同步跟随相位测量方法.设计了一套跟随振动系统摆盘的受控刻度盘系统,刻度盘以振动系统的摆盘的最大转速为转动速度,刻度盘上的任意一点在水平方向的投影与振动系统摆盘的摆动为等效的振动.完整的同步跟随相位测量系统由振动系统摆盘测量系统、受控刻度盘系统和驱动同轴盘测量系统组成.同步跟随刻度盘根据振动系统摆盘测量系统所采集的数据取代摆盘,并与驱动同轴盘同轴,当同步跟随的刻度盘与振动系统摆盘达到同步时,在共振发生时同步跟随的刻度盘和驱动同轴盘也几乎同步转动,所以驱动同轴盘零指针总指向同步跟随的刻度盘一个相位值,驱动同轴盘与刻度盘之间给出相位差.同步跟随相位测量方法将不受环境因素影响,便于在不同照明条件下布置多台实验仪器.     

沿直边非简支的环扇形板的Fourier—Bessel级数解——扇形、环形、环扇形板的一般解

本文以加补充项的Fourier—Bessel双重级数的位移模式,对沿直线边界非简支的环扇形弹性簿板在各种边界条件下的弯曲问题,提出一种新的、应用范围比较广的、便于计算的、解析形式的解法——扇形、环形、环扇形板的一般解,给出了算例,推广了加补充项的富氏级数法的应用范围。     

环扇形板弯曲问题中环向模拟为时间的辛体系

在平面弹性与Kirchhoff板弯曲相似性理论基础上，在辛体系中把环向模拟为时间，研究了环扇形板在内外两侧固支时的弯曲问题。得到零本征解与非零本征解，其结果形式简洁。环扇形板另两侧边界为径向固定时的算例，表明Hamilton体系的有效性与精确性。     

广义协调厚薄板通用单元TMT的固有振动分析

研究了广义协调三角形厚薄通用板单元TMT的固有振动特性．通过编制程序，采用予空间迭代法求得不同板厚的基频值，将计算结果与理论解和有限元软件ABAQUS的结果进行比较．结果表明：广义协调三角形厚薄板通用单元TMT在固有振动分析方面有良好的收敛性，较高的数值稳定性，很好的实用性（无需区分厚板和薄板）。为板的固有振动分析提供了一个新的思路，且用广义协调厚薄板通用单元进行了动力分析．     

折板受迫谐振的解析解

本文借助阶跃函数,建立折板的壳面方程,然后应用板壳振动理论和Navier方法,求得简支折板受迫谐振的响应。由此还可求得折板自由振动的频率方程。最后利用叠加原理给出了四边固定折步谐振响应的计算公式。     

四边支承矩形板振形曲线及其正交性

主振方向排序法认为 ,板的振形曲线中振动波形在主振方向上是唯一的 ,在另一方向上是不唯一的 ,由此建立了四边支承矩形板精确的振形曲线表达式 .这种振形曲线可以满足振动微分方程和全部边界条件 ,还具有振形的正交性 .通过推导证明了振形正交性的存在 ,阐明了主振方向排序法的物理含义 ,从理论上说明了该方法的正确性