基于修正样条函数分析滑移边界矩形板的自由振动

提出了一种分析滑移边界各向同性和正交各向异性矩形板振动特性的数值方法一双向样条离散法。该方法适用于各种可能组合边界矩形板的自由振动分析；边界包括自由、简支、固定和滑移边界。在x和y方向，板被离散成N和M个等分区间。为适应任意边界，修改N＋3和M＋3维硝样条函数向量的最前和最后三个函数，得到x方向N＋1个点、y方向M＋1个点和x-y方向两个附加点的修正的邱样条函数向量，并以此作为板的位移试函数。在给定边界下，修正的B3样条函数向量对位移、位移的一阶导数和二阶导数都仅保留一个未知系数。基于矩形板的势能泛函导出其特征方程。与有限元法和样条有限条法相比，本文方法具有自由度少、计算效率高和输入数据少等优点。数值计算结果表明，本方法具有高的计算精度。     

正交各向异性和各向同性方板自由振动的三维无网格解

推导了正交各向异性和各向同性弹性体自由振动的三维控制微分方程,利用基于逆复合二次径向基函数的无网格配点法对三维控制微分方程和边界条件进行离散,通过数值算例选取了逆复合二次径向基函数的形状参数,结果表明：形状参数(是x方向的节点数)时计算结果收敛最快。计算了不同边界条件的正交各向异性和各向同性板的固有频率,该文中的结果与文献中的结果具有较好的一致性。     

弹性基础上正交各向异性圆柱壳的自由振动

该文希望得到正交各向异性圆柱壳在弹性基础暨一般边界条件下自由振动频率的半解析解,以便为这类典型工程结构的参数化分析与设计提供可靠的理论基础。所提方法包含3项关键内容：1）依据Donnell-Mushtari柱壳理论和Hamilton原理,导出了弹性基础上有径向预压力作用的正交各向异性圆柱壳的振动微分方程;2）指出该微分方程存在9种不同组合形式的解,澄清了有关文献中的错误,避免了可能的漏解;3）采用二分法得到了圆柱壳振动频率的解,所提出的方法与经典文献结果对比吻合良好,验证了所提出方法的适用性。将该方法应用于两端支撑弹簧圆柱壳振动频率的参数化分析,发现弹簧刚度和内压力对固有频率的影响都呈现非线性规律。该文所提出的方法适用于一般边界条件下的圆柱壳振动问题,避免漏解,精确可靠,适用性强,为这类工程结构的振动分析提供了可靠的方法。     

考虑高阶横向剪切正交各向异性板振动的微分求积方法

分析了计及高阶横向剪切变形的正交各向异性弹性板自由振动的问题。采用微分求积方法(DQ方法)导出了控制方程的DQ形式，推广DQWB技巧处理了高阶矩的边界条件。研究了数值结果的收敛性，同时考察了不同的节点分布对收敛速度的影响。并将数值结果与三维精确解进行了比较，表明该方法的可靠性和有效性。     

双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动的精确解

根据分离变量法得到了双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动封闭形式的精确解,其中边界条件为CCCC、SCCC和SSCC情况的精确解过去被认为是难以得到的。在分离变量方法中,利用控制微分方程本征值给出振型函数的解析形式和两个空间本征值和时间本征值的关系,再利用边界条件得到振型函数系数和本征值方程或频率方程的精确形式。数值结果与有限元结果及文献结果吻合较好,验证了本文方法和结果的正确性。     

基于经验格林函数方法的爆破振动预测

通过单孔爆破振动监测实验,获取点振源的经验格林函数,利用单孔振源的格林函数来叠加合成群孔爆破振动时程。根据经验格林函数法原理建立了相应的爆破振动预测方法,编制了专用的预测分析软件。通过实例验证,若应用电子雷管精确控制起爆时差,预测目标点的群孔爆破振动波形与实测结果相当吻合。该方法获得的爆破振动预测准确度显著高于传统的回归统计分析法,不仅可以预报爆破振动峰值速度,也可对频率及持续振动时间进行预测.充分体现了爆破地震波的时频域信息,爆破振动的预测结果更全面。     

基于经验格林函数方法的爆破振动预测

通过单孔爆破振动监测实验,获取点振源的经验格林函数,利用单孔振源的格林函数来叠加合成群孔爆破振动时程。根据经验格林函数法原理建立了相应的爆破振动预测方法,编制了专用的预测分析软件。通过实例验证,若应用电子雷管精确控制起爆时差,预测目标点的群孔爆破振动波形与实测结果相当吻合。该方法获得的爆破振动预测准确度显著高于传统的回归统计分析法,不仅可以预报爆破振动峰值速度,也可对频率及持续振动时间进行预测.充分体现了爆破地震波的时频域信息,爆破振动的预测结果更全面。     

梁与正交各向异性板弯曲波的传递特性研究

以正交各向异性板与各向同性梁耦合系统弹性波传递特性为研究对象,基于弯曲波传播的动力学分析,推导出子系统间的功率流传递系数(power flow transmission coefficient,PTC)和耦合边界处的耦合损耗因子(coupling loss factor,CLF)表达式.计算分析了内损耗因子、频率和方向...     

双参数弹性地基上受压的正交异性板的自由振动

双参数弹性地基上面内受压的正交异性矩形薄板自由振动问题可分两种情况求解;当板的四边为简支时可用双正弦级数解法来求得各阶固有频率.对其他任意边界情形,可采用分离变量法先求得各种代数多项式解以及单正弦级数解,然后建立一个适用于除四边简支外能满足四边以及四角的一般解,其中的积分常数由边界条件来确定.以四边简支和平夹的正方形板为例进行了计算和分析.这种解法简单全面,便于实际应用.全部公式同样可用来求解板的稳定性问题.此时令板的固有频率为零,两个对边压力的比或其中一个为已知即可求得各阶临界压力.     

有自由边的各向异性平行四边形板的弯曲、振动与屈曲的傅里叶分析

得到了有自由边的各向异性平行四边形板在面内张力和剪力作用下自由振动、屈曲和弯曲问题的精确解析解。首先给出五个重傅里叶级数叠加解,然后通过叠加得到六种不同边界的解,包括悬臂板和四边自由的板等。对一些典型情况考查了其收敛性,结果令人满意。与其它精确解析解比较,其结果非常一致。     

热过屈曲正交异性圆(环)板的自由振动响应

基于vonKármán薄板几何非线性理论,建立了以中面位移为基本未知量的加热极正交异性圆板轴对称大挠度动力学控制方程。然后,将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,并在小振幅振动假设下得到了板在热过屈曲静平衡构形附近自由振动的线性微分方程。最后,采用打靶法获得了板在热过屈曲前后的固有频率与升温参数之间的特征关系曲线。结果表明,周边面内约束板的前两阶固有频率在热屈曲前随着温度升高而降低,而一旦板进入过屈曲平衡状态,前两阶频率都随着升温而单调增加。     

正交异性蜂窝夹层板的动力学分析

采用Reddy 高阶剪切理论对正交各向异性蜂窝夹层板进行了分层研究, 推导出蜂窝夹层板的动力学基本方程, 并且对正交各向异性单向蜂窝夹层板的自由振动进行了深入的研究, 给出了对边简支时的频率方程及振型函数, 同时分析了夹芯厚度及厚跨比对其频率的影响, 并与低阶剪切理论作了比较, 结果证明高阶理论较好。      

含周期性裂纹正交各向异性板平面问题的应力场分析

通过引入适当的Westergaard应力函数,采用复变函数方法和待定系数法对含周期性裂纹正交各向异性纤维增强复合材料板的Ⅰ 型、Ⅱ型问题中裂纹尖端附近的应力场进行了力学分析。在远处对称载荷与斜对称载荷作用下,先给出Ⅰ型、Ⅱ型问题在裂纹尖端处的应力强度因子,然后导出用应力强度因子表示的Ⅰ型、Ⅱ型裂纹问题应力场的解析表达式。此外,应力场大小与材料常数有关,这是正交各向异性材料不同于各向同性材料的特征。由于裂纹的周期分布,应力强度因子的大小取决于形状因子。结果表明,形状因子随着裂纹长度的增加而增大,随着裂纹间距的增大而逐渐下降,当裂纹间距趋于无穷大时,退化为含单个中心裂纹正交各向异性纤维增强复合材料板的结果。      

正交各向异性厚板振动分析的边界积分方程法

本文采用正交各向异性厚板静力问题的基本解作为边界积分方程的核函数,利用加权残数法建立了正交各向异性厚板振动分析的边界积分方程。文中详细地讨论了边界积分方程的数值处理过程并给出了若干数值算例以论证本文方法的正确性。      

一边支承三边自由矩形板振形曲线及其正交性

本文提出主振方向排序法的思想 ,建立了一边支承三边自由矩形板统一的振形函数表达式。该振形曲线基本符合板边界条件所限定的变形曲线形态 ,可以满足全部边界条件 ,又具有振形的正交性。本文阐明了主振方向排序法的物理含义 ,推导了 2种矩形板自由振动频率方程 ,计算了各 2 5个自振频率及相应的振形。     

基于格林函数的多跨钻柱系统的振动特性分析

随着油气勘探开发向着深层、深水及非常规等复杂领域的不断扩展,钻井面临的井况与约束条件更加苛刻,钻柱的动力学特性更加复杂,失效问题频发。该文应用格林函数理论对多跨旋转钻柱双向耦合动力学特性进行了定量分析和研究。考虑多稳定器及不同约束条件,以钻柱整体为研究对象,基于Euler-Bernoulli梁模型和Hamilton原理建立了具有广义边界约束条件及多稳定器的旋转钻柱双向耦合动力学方程。采用分离变量法、Laplace变换及Laplace逆变换求解所获得的振动微分方程,得到了旋转钻柱系统横向振动的格林函数解以及以格林函数为基础的多跨旋转钻柱系统的闭合形式的模态函数及隐式的频率方程。定量地分析了稳定器位置、弹簧刚度系数与稳定器个数对钻柱系统振动特性的影响。数值结果表明:稳定器位置与固有频率的关系曲线中有相应阶次数目的峰值;随着等效弹簧的刚度系数的增大,系统的固有频率随之增大,但当刚度增加到一定值时,系统的一阶和二阶频率将趋于稳定。研究结果有助于深化对多跨旋转钻柱的动力学特性规律的认识,为提高钻速、减少钻柱失效及钻柱钻井技术的应用提供了新的研究方法和理论依据。     

有面内张力和剪力作用的简支各向异性平行四边形板自由振动、屈曲和弯曲的精确解

对简支各向异性平行四边形板在而内张力和剪力作用下自由振动、屈曲和弯曲问题作了全面的研究。利用叠加法和本问题所固有的对称性优点得到了重富立叶级数解。与现有结果的比较验证了此法的精确性。文后给出了多种几何条件下的自由振动、屈曲和弯曲的数值结果。     

圆板轴对称自由振动的微分容积解法

本文用一种新型的数值方法——微分容积法求解任意边界条件下圆形中厚板的轴对称自由振动问题。通过微分容积法将中厚板轴对称自由振动的控制微分方程和边界条件离散成为一组关于各配点位移的齐次的线性代数方程，这是一典型的特征值问题，求解该特征值问题便可求得板的自振频率和振型。文中用一些数值算例研究了该方法的收敛性和数值精度，展示了该方法的可行性和有效性。     

蜂窝夹层板自由振动参数影响分析及实验研究

本文根据薄板动力学有限元理论，通过对蜂窝板等效抗弯刚度及效密度的推导，得出了蜂窝板固有频率现板，胶层及蜂窝芯各项参数的关系公式，试验结果及有限元算例表明，本文中文的各项结论具有较高的准确性，可以为工程实践提供理论依据。