网壳在温度变化下的静力分析

通过对空间网壳结构在温度变化下的有限元数值计算,本文采用子空间迭代法系统研究了网壳杆件在不同温度场作用下不同矢跨比球面网壳的变形和受力性能。结果表明日照温差减小了支座水平推力,但对杆件内力影响较大。     

边坡稳定的非线性随机有限元加速收敛算法的研究

基于滑面应力分析的边坡稳定随机有限元可靠度分析方法,边坡整体可靠指标的求解包含多重循环,如可靠指标的迭代求解循环、非线性随机有限元迭代求解循环、滑面最小可靠指标的搜索循环等。因此,改进非线性随机有限元的迭代计算方法、减少其迭代计算次数对于提高整个程序的运行速度具有重要意义。本文以增量切线刚度法为基础,详细推导了基于修正的Aitken加速法的非线性随机有限元加速迭代公式,并将之应用于边坡稳定的可靠度分析。其中,可靠指标的迭代求解方法是有限步长迭代法。算例表明,本文方法合理可行;采用加速算法可明显减少随机有限元的迭代次数,加速程序的运行效率;若中心点法与有限步长迭代法所求的可靠指标值相差较大,则其对应的滑面位置也相差较大;反之,若中心点法与有限步长迭代法所求的可靠指标值很接近,则其对应的滑面位置也基本一致。     

结构可靠度分析的向量型层递响应面法

结构可靠度分析的传统响应面法和随机响应面法都属于标量型响应面法,为克服其局限性,利用预处理Krylov子空间法研究建立了结构可靠度分析的向量型层递响应面法。首先将随机刚度矩阵和节点荷载向量线性展开,通过选取合适的预处理器建立了预处理Krylov子空间及层递基向量,据此将随机节点位移向量进行层递展开,形成向量型的层递响应面。进而,利用混沌多项式展开层递基向量和层递响应面,根据混沌多项式确定层递响应面的样本点选取方法。在此基础上,根据可靠指标的几何含义,利用响应量的层递展开式建立了结构可靠度分析的迭代算法。算例分析表明,该方法与传统响应面法或随机响应面法相比,能够取得更高的计算效率和计算精度。     

基于区域分解算法的岩土大规模高性能并行有限元系统研究

岩土工程规模大,加上岩土介质复杂的特性,使得当前有限元数值模拟在时间和精确度上很难达到工程要求。研究了在普通 PC 机群上实现的大规模并行有限元方法,以更好地发挥有限元在岩土工程中的应用。组建了Windows 下 PC 机群并行系统。采用“分而治之”的并行策略实现有限元并行,并实现了存储局部化。采用基于区域分解预处理技术的并行共轭梯度法来实现方程组的求解。集成以上方法,用 C++开发了并行有限元程序ParallelGeoFEM。对水布垭地下厂房进行了三维有限元并行模拟,得到了较好的加速比。结果表明,基于区域分解的并行有限元方法可以实现岩土工程大规模快速精细的模拟。     

空间桁架结构弹塑性稳定性分析的共旋坐标法

尽管空间桁架结构的非线性稳定已有大量研究，随着微型计算机的速度和内存空间的发展，有必要发展与其计算能力相适用的模型和方法。本文采用共旋坐标法导出了弹塑性空间桁架杆件单元在大转动、小应变条件下的标准单元切线刚度矩阵；提出了在R^n＋1维荷载-位移空间中求解非线性有限元方程组的拟弧长增量法迭代格式，该格式保留了迭代刚度矩阵的部分带状性能．在此基础上编制了相应的Fortran计算程序NST-SAP。算例表明，本文提出的刚度矩阵和迭代算法能精确有效地分析空间桁架结构弹塑性稳定性问题。     

高速列车气动效应数值模拟参数分析

基于计算流体力学软件Fluent,结合k-ε二方程湍流模型,采用滑移网格技术,对列车周围的三维非定常可压缩流场进行数值模,研究不同参数设置对于数值模拟结果的影响。计算结果表明:求解器采用SIMPLEC算法,空间离散格式采用二阶迎风,每时间步最大迭代次数采用20次,时间步大小采用0.005s可以在节省计算时间的前提下提高数值模拟精度。为今后进一步数值模拟研究高速列车气动效应问题提供基础和依据。     

三维有限元并行计算及其工程应用

针对水利工程中的人型复杂三维结构对大规模数值计算的需求，基于J—PCG方法(Jacobi预处理共轭梯度法)，建立了有限元EBE(element-by—element)方法和分布存储并行机上的计算算法。该算法不用考虑网格拓扑结构和单元的排序，同时小形成整体刚度矩阵，而且避免了对复杂的三维结构进行区域分解。采用上述算法编制了三维有限元并行求解的PFEM(parallel finite element method)程序，并在网络机群系统上实现，然后将其应用到二滩拱坝-地琏系统和水布娅地下洞室的三维有限元数值计算中。数值计算结果表明，三维有限元并行EBE方法非常适合于水利工程中三维复杂结构的人规模数值计算。     

基手区域分解算法的岩土大规模高性能并行有限元系统研究

岩土工程规模大，加上岩土介质复杂的特性，使得当前有限元数值模拟在时间和精确度上很难达到工程要求。研究了在普通PC机群上实现的大规模并行有限元方法，以更好地发挥有限元在岩土工程中的应用。组建了Windows下PC机群并行系统。采用“分而治之”的并行策略实现有限元并行，并实现了存储局部化。采用基于区域分解预处理技术的并行共轭梯度法来实现方程组的求解。集成以上方法，用C 开发了并行有限元程序ParallelGeoFEM。对水布垭地下厂房进行了三维有限元并行模拟，得到了较好的加速比。结果表明，基于区域分解的并行有限元方法可以实现岩土工程大规模快速精细的模拟。     

基于OpenSees的大型结构分析GPU高性能计算方法

近年来我国大型结构抗震弹塑性分析得到了广泛应用, 其中OpenSees作为一款开源有限元程序已逐渐成为最具国际影响力的计算平台之一。但是由于该软件的矩阵求解器效率较低, 难以满足大型结构的计算需求。因此本文以GPU高性能求解为技术手段, 在OpenSees中集成了两个基于迭代法的并行线性求解器, 并通过两个大规模模型验证了基于GPU进行大型结构弹塑性分析的可靠性和高效性(加速比9~15), 为进一步开展基于OpenSees的大型结构地震灾变行为研究提供了高效的计算方法。     

岩石破裂过程分析系统并行计算方法研究

岩石工程灾害与岩石破裂过程失稳密切相关。大型岩石工程破裂过程数值分析需要高效、准确、强大的计算能力支持。一般传统串行计算方法难以满足要求，大规模并行计算是解决这一难题的有效途径。岩石破裂过程分析系统是研究岩石破裂过程的一个重要数值分析工具。代有限元方法和数值计算方法，在消息传递并行环境下，在岩石破裂过程分析系统串行单机版的基础上，结合现利用区域分解和主从编程模式，采用分布存储稀疏线性迭代并行求解方法，在Linux机群上实现应力分析模块中有限元计算的并行处理。通过Windows和Linux协调处理策略，有效地把原有的前后处理功能和机群系统强大的计算能力结合起来，建立岩石破裂过程分析RFPA^3D．Parallel并行分析系统。算例结果表明，并行程序具有很高的加速比和并行效率，能够快速完成三维条件下300万单元的大规模岩石破裂过程分析。应用RFPA^3D-Parallel并行分析系统模拟地壳介质中广泛存在的龟裂现象，再现非均匀介质破坏和裂纹演化过程，从而显示该系统广泛的应用前景。     

岩石力学三维有限元分析的代数多重网格求解法

多重网格法是一种求解由偏微分方程边值问题所导出的代数方程组的快速算法，几何多重网格法存在某些缺陷，影响它的推广应用。采用代数多重网格法求解岩石力学三维有限元离散线性方程组，简要介绍代数多重网格三维粗网格形成方法与三维插值算子，利用研制的基于代数多重网格法的三维有限元程序进行一系列数值试验。结果表明：代数多重网格法求解各种复杂计算条件下岩石力学三维有限元方程时具有良好的收敛特性和较强的适应能力，计算效率远高于直接法求解器，为大规模岩土工程三维有限元分析提供一种快速有效的方法。     

地下工程锚固岩体有限元分析的并行计算

为了解决当前大型岩土工程单机计算困难、计算时间长、精度低的问题,在弹塑性有限元串行算法的基础上,提出了考虑岩体锚固问题的弹塑性并行算法,用VC 6.0开发了基于Windows操作系统的并行有限元计算程序,实现了数据的分布式存储和计算,并在计算机集群(COW)上成功地对水布垭尾水洞洞室支护进行了并行有限元计算分析。与单机串行算法相比,较大程度地减少了计算时间,提高了计算效率。     

空间结构有限元分析的快速求解技术

在结构有限元分析过程中，大型有限元方程组的求解是一个重要环节．面对越来越复杂的大型空间结构以及人们对求解速度越来越高的要求，传统的直接求解器越来越显示出其不足．本介绍了近二十年发展起来的新的求解器技术：稀疏直接求解器和预条件共轭梯度迭代求解器．结合空间结构有限元分析的应用实例，指出了它们的优缺点和适用范围．与传统直接求解器相比，这些方法速度显提高，对内存或硬盘空间的需求量明显减少．这就使得在普通个人计算机上对更大更复杂的空间结构进行快速有限元分析成为可能。     

克服岩土工程有限元病态问题方法的对比与研究

位移有限元方法应用于岩土工程数值计算时，常会遇到各种有限元病态问题，诸如材料极不均匀体、极端各向异性体、不可压缩或几乎不可压缩弹性体、板的“自锁”等有限元病态问题。研究目前岩土工程界提出的多种克服有限元病态问题的方法及各自的特点（如正则化方法、归一化方法及变刚度方法等）。通过平面杆件系统的有限元计算算例，分析和对比正则化方法、归一化方法和变刚度方法在解决有限元病态问题时的优劣性。     

加速对称刚度矩阵技术及其在岩土有限元分析中的应用

非关联塑性岩土工程问题的有限元离散会产生非对称刚度矩阵,对于大规模岩土工程问题,大量非对称线性方程组的求解会显著增加内存需求和计算耗时。基于加速初始刚度法的思想,提出了加速对称刚度矩阵技术来求解具有非关联塑性模型的岩土工程问题。 进一步评价和比较了两个基于最小二乘法的加速技术以及两个近似对称刚度矩阵,即弹性刚度矩阵 K e 和投影到塑性势面的具有关联塑性流的等效材料的刚度矩阵 K G 。通过一个二维孔洞扩张算例和一个二维边坡算例,评价和比较了这些加速刚度矩阵技术和 Newton-Raphson 迭代法。数值结果表明加速 K G 具有较好的计算性能,例如,加速 K G 技术只需要对称线性求解器,收敛速度较快,计算耗时有时会少于 Newton-Raphson 迭代法。     

地下厂房布置优化及施工过程的显式有限差 分法数值模拟

 在支护条件下模拟岩土工程的施工过程时,无论在二维还是三维数值计算方面,显式有限差分法连续介质快速Lagrange分析程序FLAC2D和FLAC3D具有明显优势。以雅砻江官地水电站地下厂房洞室群为研究对象,结合水电站地下厂房的主厂房、主变室和尾水调压室3大洞室平行布置的特点,并考虑模拟效率和计算成本,首先采用FLAC2D进行地下厂房3大洞室各种布局和间距方案的分析比较和优化,得到安全经济的方案;再利用FLAC3D对确定方案下厂房洞室群在支护条件下的施工过程进行三维模拟分析,计算得到在开挖过程中洞室围岩的变形、应力、塑性区分布以及支护结构的受力特征。这种综合利用FLAC2D和FLAC3D,对地下厂房布置优化和施工过程分别进行二维和三维显式有限差分数值模拟的计算方案合理可行,所得结果和规律可用于指导地下厂房的设计和施工。     

Multiscale stochastic finite element method on random field modeling of geotechnical problems – a fast computing procedure

The Green-function-based multiscale stochastic finite element method (MSFEM) has been formulated based on the stochastic variational principle. In this study a fast computing procedure based on the MSFEM is developed to solve random field geotechnical problems with a typical coefficient of variance less than 1. A unique fast computing advantage of the procedure enables computation performed only on those locations of interest, therefore saving a lot of computation. The numerical example on soil settlement shows that the procedure achieves significant computing efficiency compared with Monte Carlo method.     

有限覆盖无单元法在岩土类弱拉型材料摩擦接触问题中的应用

介绍了平面弹性摩擦接触问题的参变量最小势能原理 ,进而在Simo等研究基础上推导建立了适合于岩土类等弱性受拉材料的扩展Lagrange乘子法的迭代格式 ,在无单元方法的理论框架下讨论了扩展Lagrange乘子法的具体数值实施过程 ,并进行了算例分析与比较研究 ,着重探讨了有限覆盖无单元方法与现有无单元Galerkin法在处理界面接触问题时的不同之处及其优越性     

有初始间隙摩擦接触问题的有限元混合法

针对三维有初始间隙摩擦接触问题,提出了一种新的迭代求解方法--有限元混合法。根据接触问题局部非线性的特点,将作用在接触体上的力系分解为外力和接触界面上的接触力,以接触体的位移为基本未知量,而以接触区域局部坐标系下的结点接触力为迭代变量,将非线性接触迭代收缩在可能接触面上进行,把复杂的摩擦接触非线性反映在接触力的变化上,使得迭代计算变得简单易行,并且对于存在多个接触界面的多体接触问题,可以保持柔度矩阵的对称性和稀疏性,大大提高了计算效率。文中首先给出了三维有初始间隙摩擦接触问题的力学模型,推导得出了相应的有限元柔度方程,然后详细给出了迭代求解步骤。最后通过两个数值算例来验证本文方法的正确性和有效性。