移动荷载作用下弹性半空间土体的动力响应

基于弹性体激振下的运动方程以及入射波与反射波的叠加理论,结合坐标变换和傅里叶变换,建立了分析移动荷载作用下弹性半空间土体动力响应的谱元法.对某实际算例中路面的各力学性能指标进行动力响应分析,得出了由于荷载速度、荷载频率以及土体阻尼比不同而导致的土体表面各点竖向位移的变化,并与其他方法计算结果进行对比.结果表明:该方法合...     

移动荷载作用下横观各向同性层状地基–薄板结构动力响应半解析研究

为研究各向异性和动载参数对层状地基–薄板结构动力响应的影响规律,在已有各向异性弹性动力学理论的基础上,利用积分变换及矩阵分析理论,获得移动矩形简谐荷载作用下横观各向同性层状地基–薄板(无限大)结构的稳态动力响应半解析解答.通过对比既有算例所得结果,验证半解析解的准确性,进而对板体位移动力响应进行参数分析.结果表明:各向...     

移动荷载下饱和半空间的动力响应

利用半解析法分析了饱和半空间在移动荷载作用下的动力响应。土体被简化为均匀、完全饱和的多孔弹性体,基于Biot动力固结方程,通过傅里叶级数展开将偏微分方程转化成常微分方程求解,得出了饱和半空间土体在移动荷载作用下各点的响应,并讨论了在参数发生改变时土体各点响应的变化。     

弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

平板的非线性问题,除了几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性。为真实地反映这类材料的物理属性,以便在工程上能够定量评估和充分发挥其潜质,作者以整幂次多项式应力一应变本构关系作为基础,根据基尔霍夫－勒夫（kirchheff-levy)薄板理论和依留申（Iliushin)的小弹塑性形变理论建立了考虑材料的非线性弹性材料时矩形薄板的总势能表示式,得出利用里兹（Ritz)法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基上的承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中面挠度的关系式。结果表明,物理非线性对挠度的影响呈三次方,这对某些设计工程是不容忽视的。     

均质弹性半空间地基上圆形薄板的非线性弯曲

本文讨论了均质弹性半空间地基上,承受中心集中荷载或均布荷载,周边自由的弹性薄圆板的非线性弯曲问题.文中首先建立了问题的确定积分方程,然后用加权残数法求解非线性的积分方程组.并给出数值算例。     

上覆弹性板双层地基在移动荷载作用下的动力响应

 用Fourier变换及逆变换对移动荷载作用下路基路面系统的动力响应问题进行研究。考虑路基路面相互作用,假设一条形移动荷载作用在路面板的表面,地基以地下水位面为分界面分为双层,水位面以上为单相弹性土层,以下为饱和土层。考虑地基土层厚度有限,利用Lame对位移场的分解理论,引入势函数,并运用Fourier变换分别对弹性土层和饱和土层进行分析。在Fourier变换域内,结合边界条件,联立路面板、弹性土层和饱和土层的运动方程,得到土体竖向位移、应力和饱和土层内孔隙水压力的表达式;同时利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果。计算结果表明,荷载速度、频率,饱和土层的渗透系数对地表竖向位移的影响很大;弹性土层厚度对竖向位移的影响依赖于荷载速度;弹性土层厚度以及弹性土层和饱和土层的相对刚度比对孔隙水压力有非常明显的影响。     

一种求解弹性地基上矩形薄板弯曲问题的高精度单元

从Winkler弹性地基模型出发,以单位宽纵横向有限条带为位移模式,建立矩形薄板单元总势能泛函,由最小势能原理导出刚度方程。此单元有12个自由度,满足单元边界导数的连续性,并可直接得到单元显式刚度矩阵。数值结果表明,本文方法自由度少,计算精度高,可用于Winkler弹性地基板的计算分析。     

弹性地基上四边自由矩形薄板分析的有限积分变换法

将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形薄板问题的解析解,使得问题的求解更加合理化。最后通过实例验证了本文方法及公式的正确性。     

弹性半空间体在移动集中荷载作用下的稳态响应

作为研究交通荷载引起的环境振动问题的基础,研究了移动集中荷载作用下弹性半空间体的稳态响应问题。通过Fourier积分变换法求得了响应的积分形式解,并在此基础上进行了响应的数值计算分析,不仅得到了弹性半空间体内部质点的响应,还得到了其表面位移。通过具体算例,对荷载移动速度、观测点深度、观测点距离等参数的影响效果进行了细致的分析。     

水泥混凝土路面板拟化为弹性半空间地基薄板计算及分析

本文从对路面板理论假定入手,根据弹性力学有关公式得出弹性半空间地基板的径向弯矩和切向弯矩,在此基础上推导出园形均布荷载和集中荷载作用在板上的受力计算公式,并对这些公式在实际应用中进行了理论分析。     

移动荷载下正交各向异性地基无限大板的动力响应

以薄板理论和弹性动力学理论为前提,以位移分量为基本未知量,建立了直角坐标系下的移动谐振荷载作用下正交各向异性地基上覆无限大弹性板的力学模型和动力微分方程;然后用坐标变换和Fourier积分变换,且引入边界条件,推导了移动荷载作用下无限大板的挠度和薄板与地基之间的接触应力的积分形式解。基于推导的理论方法,编制了相应的计算程序,并对薄板表面作用线性谐振荷载问题进行了算例分析,验证了方法的正确性。最后,对移动谐振荷载作用下公路路面板的动力响应进行了参数分析,研究了土体参数、板参数、荷载速度、荷载频率对其影响规律。结果表明:土体的各向异性、板厚、板的弹性模量、荷载移动的速度和振动频率对板动力响应影响很大。     

弹性半空间上圆板的弯曲分析

对各向同性弹性半空间地基上薄圆板一般弯曲问题进行了系统的分析.板的挠度、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均被展开为二重Fourier-Bessel级数,这些级数中的待定系数,由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将弹性半空间地基与薄圆板的相互作用问题转化为数值积分和代数方程组的求解问题.数值计算表明,该级数解答具有较快的收敛速度.     

高层建筑深基础沉降计算的黏弹性分析

研究假定土体为线性黏弹性介质,其在内部力作用下的应力球张量和应变球张量间符合弹性关系,而应力偏张量和应变偏张量间符合三参数固体黏弹性应力应变关系。基于半空间体内部受竖向集中力的Mindlin弹性解,根据弹性-弹黏性相应原理,推导了竖向集中力作用在半无限体内部时的竖向位移黏弹性解。通过对位移解进行Laplace逆变换,给出了竖向位移的时域解。作为解答的应用,推导了三参量固体黏弹性半无限体内部矩形面积上作用有三角形分布、均匀分布荷载时的黏弹性沉降计算式。将深基础视为一等代实体墩基础,建立了置于非均匀地基中的桩基础黏弹性沉降计算方法。为了便于计算与工程应用,根据黏弹性理论解编制了计算程序。结果验证与实例分析表明,文中理论解是正确的,研究结果为工程实际应用提供了理论依据。     

弹性地基板分析的局部Petrov-Galerkin方法

利用弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对解变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基板弯曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件。数值算例表明,MLPG方法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快,精度高的特点。     

移动条形荷载作用下弹性层状介质动应力解析解

采用Fourier积分变换与递推矩阵方法,依据平面问题的弹性动力微分方程、边界条件与层间连续条件,推导得到不同形式移动条形荷载作用下弹性层状介质动应力解析解。对不同移动速度和不同荷载形式作用下弹性4层介质动应力分布规律进行了算例分析,结果表明:竖向或水平条形荷载单独作用下,移动速度对动应力的影响随着荷载移动速度越来越接近结构层最小剪切波速而不断增大,相关应力向量各分量随着深度增加而呈现为各自不同的变化特征;实际行车条件对应的移动竖向和水平条形荷载共同作用下,移动速度对动应力的影响和动应力竖向分布规律皆比移动竖向或水平条形荷载单独作用更为复杂。移动条形荷载作用下弹性层状介质动应力解析解可为各类型交通工具作用下层状介质动力响应特性分析提供理论支持。     

多孔材料弹性模量预测的数值方法

讨论了多孔材料弹性模量预测的快速傅里叶变换法。首先在正方形区域中模拟圆孔以获得多孔材料的细观结构,再选择等距离像素点,通过迭代法获得多孔材料弹性模量。这种方法的主要优点是避免了有限元网格划分,也不要求形成刚度矩阵,可以直接利用图像。最后,通过与文献中的解析解比较,讨论了该数值方法的收敛性和有效性。     

弹性半空间地基上四边自由矩形板的弯曲解析解

采用双重Fourier变换,分析得到弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力积分变换解,与四边自由矩形板的弯曲解析解相结合,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解。给出一些算例结果,与有限元方法给出的计算结果进行了比较,结果吻合良好,证明本文的方法是切实可行的。