考虑位移要求的大型三维连续体结构拓扑优化数值技术研究

大型复杂三维结构拓扑优化设计既具有理论意义,又具有重要的应用价值。基于等效转换的非奇异的结构优化模型,研究结构位移要求的最小结构重量设计问题。首先,介绍了位移约束的三维结构优化准则和公式。而后,为了提高拥有数万个单元以上的三维结构的计算效率,结合结构位移计算的迭代方法,在分析用于结构特性参数计算模型的基础上,建立了一套三维结构拓扑优化的求解策略和算法。最后,给出了几个典型和复杂的三维结构的拓扑优化设计算例。算例表明求解策略和算法是正确和有效的,且具有广泛的工程应用前景。     

桁架结构智能布局优化设计

结构的布局优化由于涉及尺寸、形状和拓扑三个层次的综合设计而成为优化问题中的难点,结合桁架结构提出了一个基于多个初始基结构的布局优化方法。以智能生成的、型式多样合理的基结构代替传统模型中的单一基结构,然后从不同基结构下的拓扑优化结果中找出最优设计。在克服传统基结构法有可能限制求解空间而丢失最优解这一局限性的同时,将形状和拓扑优化设计有效分离,降低了求解的难度,并且结合拓扑变化法,实现了桁架结构从选型生成、分析计算到优化设计的一体化智能设计过程。算例表明:利用该文提出的方法进行桁架结构的最优布局设计是可靠有效的。     

三维结构的频率拓扑优化设计

根据工程实际要求，利用频率灵敏度公式，提出了结构特性参数计算模型与三维结构优化模型的处理方案，研究了三维结构的频率拓扑优化设计方法和算法。提供的算例表明了本方法的实用性和有效性。     

基于等效静态载荷法的多相材料结构动态拓扑优化设计

为了满足多相材料结构动态性能要求,提出一种基于等效静态载荷法的多相材料结构动态拓扑优化设计方法。采用序列固体各向同性料插值模型惩罚刚度矩阵和质量矩阵,以多个动载荷作用的多相材料结构总动态柔顺度最小化为优化目标,以结构质量和成本为约束条件,构建多相材料结构动态拓扑优化模型,利用等效静态载荷法将多相材料结构动态拓扑优化问题转化为多工况下的多相材料结构静态拓扑优化问题,以降低灵敏度分析的复杂程度;采用移动渐近线算法求解多相材料结构动态拓扑优化问题。数值算例结果表明所提方法是有效性的,与传统的拓扑优化方法相比,基于等效静态载荷法的多相材料结构动态拓扑优化求解时间节省了75%,大大提高了计算效率;与单相材料拓扑优化结果相比,多相材料结构动态拓扑优化设计获得的结构具有更好的动态性能。     

水下耐压结构拓扑优化设计方法探究

探究了拓扑优化设计方法在水下耐压结构设计中的应用。与固定载荷作用下结构的优化设计相比,此类问题需要正确地确定压力作用面。在拓扑优化过程中,利用变密度法得到的中间结构拓扑实际上可以看成是灰度图。基于此,提出了基于图像分割技术的压力加载面搜索方法,并利用距离正规化水平集方法(DRLSE)检测图像边界。利用数值算例验证了方法的有效性,并研究了静水压力作用下结构的拓扑优化设计问题。在给定材料约束的前提下,研究了不同边界条件下耐压壳体的最小柔顺度及最优结构拓扑形式。优化结果说明了该方法在多球交接耐压壳结构形式优化设计及复杂边界条件下耐压结构新形式探索中的工程应用价值。     

钢框架支撑体系连续型拓扑优化设计

为了研究连续型拓扑优化理论在实际工程中的应用,该文给出了一种多层钢框架支撑体系连续型拓扑优化设计方法。基于灵敏度分析,探讨了连续体结构在多工况荷载作用下、同时受应力和多位移约束的拓扑优化删除准则。为保证拓扑优化结果的合理性,提出了设计区域平均厚度的概念。在该文给出的优化设计方法中,首先在不考虑位移约束的情况下对无支撑钢框架进行优化设计,然后在有位移约束的条件下采用渐进结构优化算法和删除准则对支撑体系进行连续型拓扑优化设计,并将获得的支撑最优拓扑构形转化成相应的杆件。通过一个3跨12层钢框架支撑体系的拓扑优化设计实例验证了该文给出的钢框架支撑体系连续型拓扑优化设计方法的有效性。     

基于ICM法的高层建筑大型支撑体系拓扑优化

提出应用连续体结构拓扑优化ICM法对高层建筑大型支撑体系进行拓扑优化。针对高层建筑规范对结构刚度限值是以层间相对位移差形式给出、并结合结构拓扑优化特点,推导了相对位移差敏度分析的伴随法公式,有效提高了计算效率。应用ICM法建立位移约束下结构重量极小化的优化模型,与高层建筑规范对结构刚度限值要求的提法更符合,得到的最优拓扑完全满足规范要求。所提方法应用在概念设计阶段,提供了一种自动化的分析计算及优化设计工具,可以有效地弥补基于经验设计的不足。     

基于双向渐进结构拓扑优化算法的创新设计研究

目的 在数字化设计的背景下,探索基于结构性能化的算法找形方法,运用双向渐进结构拓扑优化算法(Bi-Directional Evolutionary Structural Optimization,BESO)展开创新设计实践研究。方法 在理解双向渐进结构拓扑优化算法的基本内涵、相关理论、历史发展和现状应用的基础上,分析其算法生成的优势及可行性,并以算法的组织模式与生形原理为前提,对其进行几何划分、约束条件、优化技术、结构模拟、材料设定、迭代生形等内容协同一体的生成策略研究,提供了多元选择的设计机会。结果 得到了运用双向渐进结构拓扑优化算法进行的基于初始形态设计、拓扑优化设计和后处理与制造三步骤创新设计实践结果。结论 此设计实践方案验证了该算法生成方法的设计应用可行性,同时也为多领域应用该算法提供了新思路和新方向。     

考虑结构稳定性的变密度拓扑优化方法

将稳定性问题引入传统变密度法中,可实现包含稳定性约束的平面模型结构拓扑优化。以单元相对密度为设计变量,结构柔度最小为目标函数,结构体积和失稳载荷因子为约束条件建立优化问题数学模型,提出了一种考虑结构稳定性的变密度拓扑优化方法。通过分析结构柔度、体积、失稳载荷因子对设计变量的灵敏度,并基于拉格朗日乘子法和Kuhn-Tucker条件,推导了优化问题的迭代准则。同时,利用基于约束条件的泰勒展开式求解优化准则中的拉格朗日乘子。通过推导平面四节点四边形单元几何刚度矩阵的显式表达式,得到了优化准则中的几何应变能。最后,通过算例对提出的方法进行了验证,并与不考虑稳定性的传统变密度拓扑优化方法进行对比,结果表明该方法能显著提高拓扑优化结果的稳定性。研究结果对细长受压结构的优化设计有重要指导意义,对结构的稳定性设计有一定参考价值。     

基于等效静载荷和模态跟踪的结构拓扑优化

为实现结构动态多目标下的拓扑优化设计,以特定模态固有频率最大化和动态柔顺度最小化加权函数为目标,提出动力特性和动力响应综合目标的渐进结构拓扑优化模型。基于等效静载荷原理,将结构的动刚度拓扑优化设计问题转换为多载荷工况静态刚度拓扑优化设计问题。基于模态跟踪技术,保证结构指定模态在渐进优化过程中的一致性。构建归一化目标函数避免不同性质目标函数的量纲与量级差异,融和渐进结构优化方法构造动态多目标下的连续体渐进结构拓扑优化算法。数值算例结果表明:所提出的动态多目标渐进结构优化方法对结构动力学拓扑优化问题具有一定的适用性,拓展了渐进结构优化方法在动力学拓扑优化设计的应用领域。     

基于等几何裁剪分析的拓扑与形状集成优化

提出了将设计和分析、拓扑与形状优化集成的思想,探索了基于等几何裁剪分析的拓扑与形状集成优化设计算法,该方法统一了结构优化的计算机辅助设计、计算机辅助工程分析和优化设计的模型,基于B样条的等几何裁剪分析既能准确表达几何形状,又可以用裁剪面分析方便处理任意复杂拓扑优化问题,由裁剪选择标准确定合理的拓扑结构变动方向,结构变动时无需重新划分网格,设计结果突破初始设计空间的限制,还可方便优化形状。建立了等几何裁剪灵敏度分析的计算方法,给出了等几何裁剪分析拓扑与形状集成优化算法,通过典型实例表明所用方法的正确性和有效性。     

模糊参数平面连续体结构的拓扑优化设计

研究了具有模糊参数的连续体结构在模糊载荷作用下的拓扑优化设计问题。利用信息熵将模糊变量转换为随机变量,构建了随机载荷作用下的随机参数的连续体结构的拓扑优化设计数学模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元应力可靠性为约束条件,利用分布函数法对应力可靠性约束进行了等价显式化处理。基于随机因子法,利用代数综合法导出了应力响应的数字特征的计算表达式。采用双方向渐进结构优化(BESO)方法求解。通过两个算例验证了该文模型及求解方法的合理性和有效性。     

基于物质点描述的双向渐进式拓扑优化方法

:为了克服连续体结构拓扑优化中的数值不稳定现象,定义了表征物质点及其领域有无的物质点拓扑变量,提出基于物质点描述的双向渐进式拓扑优化方法.基于过滤法构造拓扑变量场的插值函数,从而在拓扑优化模型中自然消除了棋盘格现象.为适用于不同单元类型和网格离散形式等,重新定义了灵敏度密度.通过二维数值算例对理论方法进行验证.结果表明:方法在连续体结构拓扑优化设计中具有可行性和有效性.     

稳态热传导结构非概率可靠性拓扑优化设计

研究具有区间参数的稳态热传导结构在散热弱度非概率可靠性约束下的拓扑优化设计问题。建立了以单元相对导热系数为设计变量,导热材料体积极小化为目标函数,满足散热弱度非概率可靠性为约束条件的稳态热传导结构的拓扑优化设计数学模型。基于区间因子法,推导出散热弱度的均值及离差的计算表达式。采用渐进结构优化法的求解策略与方法,并利用过滤技术消除优化过程中的数值不稳定性现象。通过算例验证文中模型及求解策略、方法的合理性和有效性。     

随机参数平面连续体结构的频率拓扑优化设计

摘 要 研究几何和物理参数均为随机变量的平面连续体结构在结构基频约束下的拓扑优化设计问题。以结构总质量均值极小化为目标函数,以结构的形状拓扑信息为设计变量,以结构基频概率可靠性指标为约束条件,构建了随机结构拓扑优化设计数学模型。利用代数综合法,导出了随机参数结构动力响应的均值和均方差的计算表达式。采用渐进结构优化的求解策略与方法,通过两个算例验证了文中模型及求解方法的合理性和可行性。     

一种Ad Hoc网络拓扑控制算法

分析了Ad Hoc网络的性能与拓扑结构的密切相关性和网络特点,提出了一种适用于Ad Hoc网络的基于计算几何方法和功率控制技术的分布式拓扑控制算法.该算法利用天线判断邻居节点方向,构建局部网络拓扑;采用计算几何法减少邻居数,简化拓扑结构;使用对称机制保障节点间的双向连通,兼顾网络连通性;通过调整功率实现具有健壮性的网络拓扑优化控制.仿真结果表明,该算法在满足网络覆盖度和连通性的前提下,形成了优化的拓扑结构,能够节约能量,延长节点寿命,减少相互干扰,提高信道利用率,降低传输时延,增加吞吐量,改善了网络整体性能.     

考虑动静刚度的HDM50卧式加工中心立柱的优化设计

立柱是机床加工中心的关键部件,其结构形式对机床的加工精度有很大影响.以提高立柱动态性能为目的,考虑加工中心的动静刚度性能要求,提出立柱的优化设计方案,建立优化设计模型.首先采用HyperMesh的优化模块Optistruct对立柱进行拓扑优化,得到高性能的拓扑形式,然后考虑可加工性将立柱简化为筋板结构,并在此基础上利用遗传算法结合ANSYS的APDL编程语言进行进一步的详细设计.相比原始设计方案,立柱的动态刚度有了明显的提高,表明给出的方法对机床的结构设计有指导意义.     

带隙特性计算的等效梁元法与等效平面应变法

针对可简化为平面应变类力学问题的超材料，根据矩形薄板筒形弯曲理论，提出该类超材料带隙特性计算的等效梁元法。应用等效梁元法和常规等效平面应变法对负泊松比超材料的多种典型构型(内六角、星形、箭形和旋转三角形)的带隙特性进行数值计算，比较两种方法在带隙计算精度、计算效率及拓扑优化中适用性等方面的差异，并经试验测试结果进行验证。研究表明，等效梁元法和等效平面应变法的带隙计算精度均较高，与实测值误差在7%以内。等效梁元法在带隙计算效率上比等效平面应变法高约50%,但拓扑优化基结构模型的规模较大，适用于杆件类超材料结构拓扑优化。等效平面应变法带隙计算效率较低，拓扑优化基结构模型的规模较小，适用于连续体类及骨架类超材料结构的拓扑优化。该研究可为带隙超材料的拓扑优化设计提供参考。     

抗冲瓦的优化设计研究

敷设于舰船湿表面上的抗冲瓦可以有效提高舰船的抗水下爆炸冲击性能。本文从抗冲瓦的结构拓扑参数方面来研究其抗冲击特性,讨论了不同强度冲击载荷下抗冲瓦的优化设计区域,提出了拓扑结构、应力平台与结构密度三参数优化设计方法,最终给出了一种较为优化的结构形式。     

圆形阻尼层合板的拓扑优化设计及其实验验证

以阻尼材料的用量为约束,以最大化结构损耗因子为目标,利用有限元方法实现了圆形阻尼层合板的拓扑优化设计。对优化前、后的圆形阻尼层合板进行振动实验,测试结果表明优化后结构的阻尼比是优化前结构的1.3倍。基于结构阻尼比和单位体积结构损耗因子均表示结构件标准化阻尼能力和单调变化相同的特性,以实测的结构阻尼比来表征单位体积结构损耗因子,验证了结构拓扑优化设计的有效性。即优化设计圆形阻尼层合板的构型能够有效地降低阻尼层的用量,提高阻尼层的利用率,增强结构的阻尼特性。