一种可穿越介质的二维时域有限差分亚网格技术

介绍了一种二维时域有限差分方法的亚网格技术,其中粗细网格的划分比为２。由于粗细网格的特殊排布,该方法可以应用于亚网格边界穿越介质的情形。通过计算测试,精细网络边界的反射系数小于－４５ｄＢ,所编程序具有很好的稳定性。     

基于二维TE波常用时域有限差分算法的分析

针对传统的时域有限差分法受Courant稳定条件的限制,且存在交替方向隐式时域有限差分法数值色散较大的问题,本文以TE波为例,研究了Crank-Nicoloson差分方式的近似去耦时域有限差分法基本原理,并对其稳定性进行分析,证明该方法是无条件稳定。通过数值仿真,从运行时间和吸收效果方面与传统的时域有限差分法和交替方向隐式时域有限差分法进行对比。仿真结果表明,近似去耦时域有限差分法比交替方向时域有限差分法的吸收效果好,但比传统的时域有限差分法吸收效果差;近似去耦时域有限差分法比交替方向时域有限差分法运行时间长,但比传统时域有限差分法运行时间短,说明近似去耦时域有限差分法突破了Courant稳定条件的限制,且在吸收效果方面比交替方向时域有限差分法好。该研究具有广阔的应用前景。     

一种改进的二维ESPRIT算法

针对二维旋转不变子空间算法(estimation of signal parameters via rotational invariance technigues,ESPRIT)在求解信号时协方差矩阵存在阵列冗余问题,提出一种改进后的二维ESPRIT算法。该算法利用阵列结构原理构造2个互相关矩阵,然后由合并的特殊大矩阵进行奇异值分解来估计信号子空间,最后利用2D-ESPRIT方法实现二维测向。该算法估计精度高,计算量小,通过空间平滑后既能对相干信号进行估计,也能同时估计非相干信号。     

一种混合时域有限差分方法

给出一种基于ＦＥ－ＴＤ方法和Ｄｕｆｏｒｔ－Ｆｒａｎｋｌｅ有限差分方法的混合数值算法，以计算不均匀导电地层中的瞬态电磁场，该法提供了一种用于模拟具有任意时间波形的电磁脉冲在大地深层的传播的方法，且所需ＣＰＵ时间比ＦＤ－ＴＤ法少得多，通过与ＦＤ－ＴＤ法比较，证明了该方法的可靠性。     

二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析

文章讨论了二维线性对流扩散方程,将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解二维线性对流扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并分析了该算法的收敛性。此算法表明对于一类对流扩散方程,应用此差分格式,能更有效地消除数值振荡现象,从而极大地提高数值逼近度。     

一种快速二维虚拟ESPRIT算法

通过对二维虚拟ESPRIT信号参量估计算法的分析,提出了一种快速二维虚拟ESPRIT算法．理论分析表明二者的估计结果相同,但快速二维虚拟ESPRIT算法的计算复杂度低,并由计算机仿真实验进行了验证．     

极坐标下二维非线性薛定谔方程的有限差分方法

对圆形区域上的二维非线性薛定谔方程进行了研究.首先,用极坐标方式表示拉普拉斯算子,将计算区域分别沿r和θ方向进行网格划分,运用中心差分的方法进行空间离散,离散格式用Kronecker积表示,并写成非线性常微分方程组的形式.然后,应用积分因子方法进行时间离散,在实现过程中采用Kroylov子空间的方法求解指数矩阵与向量的...     

二维各向同性介质地震波全波场的有限差分模拟

对地震波场的有限差分方程进行了详细的推导,采用改进的中心线算法对有限差分方程中的大型稀疏线性方程组进行求解,并对算法的稳定性进行了分析。通过对二维双层弹性介质中的地震波全波场的模拟,获得了清晰的地震波波场特征,包括面波及体波波场特征。     

一种新的二维ESPRIT算法的研究

提出了一种新的基于垂直阵列结构的二维ESPRIT方法来估计信号的DOA，此方法只需3个均匀直线阵就可估计用户的二堆DOA．该方法利用其中的一个直线阵来组合两个线阵分别估计的一堆DOA，最大误差不超过0．6％，改善了DOA的估计性能．     

2.5维有限差分算法在井孔声场研究中的应用

本文介绍了2．5维有限差分法的推导和计算过程,将它在轴对称井孔声场中的计算结果和用其他解析方法得到的结果进行了对比,得到了相当一致的结果。文中讨论分析了2．5维有限差分法应用于井孔声场计算中需注意的问题,并指出应用2.5维有限差分法可有效利用现有的微机资源解决一大类轴对称和非轴对称井孔声场计算问题。     

二维半空间时域有限差分瞬态场外推方法

提出用于二维半空间时域有限差分的瞬态场外推计算方法． 该方法把上半空间远区场分作3部分：第1部分是上半空间外推边界上电磁流辐射场沿直达波路径的贡献;第2部分是该电磁流辐射场沿反射波路径的贡献;第3部分是下半空间外推边界上电磁流辐射场沿透射波路径的贡献． 关于后两部分的计算要点是: 用斯奈尔定律确定外推边界上电磁流辐射场的反射点和透射点,并把它们投影至沿观察点方向的时间盒子中;计算电磁波从等效源至反射点或透射点所需的时间,以此确定真正的投影时间盒子;用相应极化波的反射或透射系数作为沿反射或透射路径对远场贡献的比例系数;最后用两个模型验证二维半空间瞬态场外推算法．计算结果与已报道成果具有很好的一致性．     

模转换问题的二维标量有限差分波束传输法

为了使用标量有限差分波束传输法求解耦合的波动方程，使用两套网格分别代表两种耦合场变量(TE模或TM模)，建立无条件稳定的隐式差分方程组，精确求得完全模转换的转换长度，针对二维LiNbO3TE→TM转换器给出算例。     

带混合阻尼边界的二维波动方程有限差分格式

运用Taylor级数展开式,对左下边界为Robin边界,右上边界为Neumann阻尼边界的矩形域上的二维波动方程进行了离散,得到方程的三层全离散隐式有限差分格式,并利用离散能量方法构建了差分格式先验估计式,进而证明了所建差分格式在H2范数意义下关于时间和空间均二阶收敛,其结果对高维数值算法的研究具有重要理论意义,最后数值实验验证了理论结果.     

一种新的二维条码图像二值化算法

根据Kittler算法和Bernsen算法提出一种新的二值化算法,该算法能够保证二维条码对实时性和效果的要求.以Data Matrix二维条码为例,首先根据Kittler算法找到图像发生光照不均的区域,然后改进Bernsen算法的处理过程、调整参数、削弱原算法的伪影问题,并用改进后的算法处理图像光照不均的部分.实验结果表明该算法具有良好的稳定性和自适应性,可以明显提高二维条码的二值化效果和识别率.     

二维定常对流扩散方程的一种高精度紧致差分方法

对于二维对流扩散方程,利用一阶和二阶导数的四阶Padé型紧致差分逼近式,结合原方程,得到了求解该方程的一种四阶精度的隐式紧致差分格式。该格式在每个空间方向上只涉及到3个点处的未知量及导数值,对导数利用四阶显式偏心格式,然后利用Richardson外推法、算子插值法及导数在边界点处的六阶显式偏心格式,将构造的四阶紧致差分格式的精度提高到六阶。最后通过数值实验验证了该方法的精确性和有效性。     

基于有限差分的二维Helmholtz方程外问题快速求解方法

针对二维Helmholtz方程外问题,基于有限差分法进行离散,提出一种有效的快速求解方法。通过傅里叶变换和LU分解方法,将离散方程简化为维数较小的界面方程,对界面方程给出了一种有效的预处理共轭梯度法。     

一种二维不规则零件优化排样算法

将模拟退火算法和粒子群算法相结合，提出了一种基于模拟退火的粒子群算法。采用交叉和柯西变异运算，提高了算法的收敛速度和精度。将该算法应用于求解二维不规则零件排样问题，首先将二维不规则零件的排样问题转化为矩形件的排样问题，然后应用该算法进行优化求解，在求解过程中应用自适应调整策略对零件的排样位置进行微调。排样结果表明该算法是行之有效的。     

二维平面非稳态流动数值模拟程序的编制

以Navier-Stocks方程为基础，按照流体动力学原理，编制了二维平面内模拟粘性流体流动的数值模拟计算机程序。文章给出了一个二维长矩形区域内风流流动的数值模拟实例。模拟为了解巷道内风流流动提供了依据。