边界无单元法计算薄板弯曲问题

无单元法是一种新的数值方法,将其用于薄板弯曲问题的边界积分方程,提出了薄板弯曲问题的边界无单元法.算例表明,该方法计算量小、精度高,具有更加广泛的工程应用前景.     

电磁场计算的边界无单元法

用非奇异基本解建立电磁场问题的边界积分方程,将其与无单元法相结合,提出了电磁场计算的无奇异积分的边界无单元法,编制了相应的计算程序,计算结果表明,方法合理可行.     

蒙特卡罗数值积分在自然单元法中的应用

自然单元法采用自然邻点插值方法在全域构造近似函数和试函数,该方法基于整个求解域内离散结点的Voronoi结构。当采用标准Galerkin法形成系统的平衡控制方程时,对弱形式的积分通常在Voronoi图的对偶图Delaunay三角形内进行,但由于自然邻接插值形函数的特性,自然单元法数值积分存在明显误差。分析了自然单元法数值积分产生误差的各种可能的原因,并提出使用蒙特卡罗方法解决这一问题。该方法权系数直接与精度相关,确定方法简单有效。采用Delaunay三角形内布积分点,使得这种概率积分结果接近数学期望。给出最少积分点数的确定方法,尽可能提高蒙特卡罗积分的计算效率。通过分片试验和悬臂梁等算例验证蒙特卡罗方法解决这些误差的可行性和有效性。     

Winkler地基上正交各向异性板计算的自然单元法

自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值为试函数的一种无网格数值方法.基于自然单元法中自然邻接点的Laplace插值形函数,求出了其一阶及二阶导函数,建立了Winkler地基上正交各向异性Kirchhoff弹性薄板的自然单元法求解控制方程,并进行了相应的程序实现,最后通过算例分析表明了该方法的可行性和有效性.     

有限元法、无单元法及自然单元法之比较研究

无单元法与有限元法的根本区别在于形函数的构造方法不同，因而得到的形函数形式也不同，但可统一于单位分解。另外，采用Galerkin法对偏微分方程求解时需要对弱形式在求解域内积分，研究表明有限元法和无单元法中对弱形式的积分可统一于单位分解积分方法。无单元法解决了有限元法中前处理复杂以及难以有效处理的诸如裂纹扩展和大变形等问题；然而自身也存在着计算量大、边界条件和不连续的场变量及其导数处理上的困难。自然单元法是新近出现的一种求解PDE的数值方法，它兼有无单元的特性和有限元的优点，可以认为是介于两者之间的一种极具发展前途的数值方法。     

自然单元法研究进展

自然单元法(NEM)是新近出现的一种求解偏微分方程(PDE)的数值方法,它采用自然相邻点插值方法在全域构造近似函数和试函数,该方法基于整个求解域内离散节点的Voronoi结构。NEM形函数的构造简单,形函数及其导数的计算相对容易,由于不涉及到矩阵的运算及其逆运算,与一般的无网格方法相比计算量大大减少。另外由于NEM形函数满足Delta函数的性质,且在边界相邻节点间满足线性插值,从而可以准确地施加边界条件和方便地处理场函数及其导数的不连续性,这是一般的无网格方法所难以实现的。从形函数的构造和性质来看,它兼有无网格的特性和有限单元方法的优点,可以认为是介于两者之间的一种极具发展前途的数值方法。详细介绍了自然单元法的求解过程和最新研究进展,并对目前自然单元法中尚待改进的问题及其相应的解决方案和未来的研究方向进行了初步的探讨。     

Reissner型板分析的边界无单元法

将无单元法推广到考虑横向剪切变形的板弯曲问题的边界积分方程中,提出了Reissner型板分析的边界无单元法.通过计算实例验证了边界无单元法的有效性.     

自适应自然单元法研究——误差估计

实现自然单元法自适应分析的首要步骤是对NEM求解误差进行有效估计,鉴于Z-Z方法在有限元自适应分析中的成功应用以及近年来在无网格伽辽金方法误差估计中的高效实用,尝试将其应用于自然单元法的求解误差估计。应用自然单元法和位移模型求解固体力学问题时,由于NEM形函数在离散节点处的导数不存在以及在边界节点间满足线性插值,以致自然单元法求解不能直接给出节点上的应力、应变值,而且应力、应变值在边界上为分段常数。因此,有必要根据求解得到的位移场进行应力恢复以提取节点处的应力、应变值并构造全域光滑的应力场。针对自然单元法的特点,建议先利用自然单元法求解得到的全域光滑位移场,在节点处应用移动最小二乘方法提取应变、应力值;然后利用节点上恢复的应力、应变值,采用自然相邻点插值构造全域光滑的应力、应变场。大量数值实例表明,构造的光滑应力场具有较原始解更高的数值精度和收敛性。基于Z-Z方法将原始应力解和应力恢复解之间的差值作为误差的近似估计是可行的、简单高效的。     

自然单元法数值积分方案研究

自然单元法采用自然相邻点插值方法在全域构造近似函数和试函数,该方法基于整个求解域内离散节点的Voronoi结构。采用标准Galerkin法形成系统的平衡控制方程时,对弱形式的积分是在Voronoi图的对偶图Delaunay三角形内进行的;但自然单元法形函数其局部支撑域与背景积分域不一致,从而导致了相当的积分误差。单位分解积分方法利用无网格形函数满足单位分解的条件,从而将对弱形式的积分转化到形函数的紧支域内进行;但自然单元法中形函数紧支域的形状和大小由Voronoi结构所限定且形状较为复杂,实现单位分解积分算法需对其形函数紧支域进行分解映射,计算量较大。若在Delaunay三角形内采用基于三角形内平均应变的单点积分方案,利用散度定理可将三角形内平均应变的计算转化为在三角形边界环路上的积分,从而在形成系统矩阵的过程中无需形函数导数的计算,计算量小而精度高。采用单位分解积分方案,其计算精度和收敛性均好于基于平均应变的点积分方案,但综合计算精度和计算效率考虑,则基于平均应变的点积分方案较为理想。     

颗粒离散单元法地震动力时程计算黏性人工边界及其应用

 采用颗粒离散单元法(PFC)进行地震动力时程计算时,人工截断边界上需设置吸收边界条件,以防止波的反射。鉴于PFC数值计算模型的人工边界上颗粒单元半径大小不一、边界面凸凹不平,在连续介质的黏性吸收边界条件方程基础之上,推导出适用于离散介质的等效方程。在离散介质的等效方程中引入微调系数,建立确定其最优值的方法,以实现对波的最佳吸收。采用合成岩体方法(SRM)建立顺层岩质边坡和逆层岩质边坡结构面网络模型。基于提出的方法,在边坡颗粒流数值模型的人工边界上设置黏性吸收边界,对含有正交次级节理的顺层岩质边坡和逆层岩质边坡的地震破坏过程进行模拟,对其地震破坏机制进行系统分析,相关研究结论对边坡地震破坏机制研究具有重要意义。     

自然单元法在圆柱壳面中的应用

指出自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,其实质是基于自然相邻插值的伽辽金法,介绍了自然单元法的原理和二维自然单元法算法的程序流程,最后通过算例证明了该算法的有效性。     

楼顶广告牌结构基本自振周期计算方法研究

为精确得到楼顶广告牌结构的基本自振周期,采用结构分析软件SAP2000针对楼顶广告牌自身钢结构、大楼结构、楼顶广告牌钢结构与下部钢筋混凝土大楼整体结构分别进行了广告牌结构基本自振周期的计算,结果表明:下部钢筋混凝土结构对楼顶广告牌风荷载计算有着较大的影响,整体结构的基本自振周期远大于单独钢结构基本自振周期,而与大楼结构基本自振周期相近,在计算楼顶广告牌结构风荷载时应综合考虑下部房屋结构的影响。分析结果对今后楼顶广告牌的设计和检测计算具有参考价值。     

异型箱涵有限元分析及配筋简化计算导则

为了解决某电厂过渠斜交异型箱涵的配筋问题,对其进行了热固耦合场三维有限元计算,得出了箱涵配筋的指导性结果,同时为了探明异型箱涵非温度荷载的受力规律,进行了不同斜交角异型箱涵的系列计算,总结出了异型箱涵非温度荷载的配筋简化计算导则。     

桥墩自振频率计算方法发展的文献综述

通过对国内外的桥墩自振频率的计算方法的发展及研究现状的阐述,总结了从能量守恒出发的瑞利法和频率合成法得到的几种新的公式中所特有的优缺点,提出了对桥墩自振频率计算发展的看法。     

无网格法与有限元法处理边界条件的比较

介绍了无网格法和有限元法各自的特点，从加权余量法出发，阐述了无网格法处理本质边界条件的方法及其与有限元法的异同点，并通过算例证明了各种处理方法的可行性。     

浅议居住区边界设计

从中外住区格局的历史出发,落脚于当下我国城市化进程的快速建造过程,对住区＂边界＂控制中的几个要点予以总结,形成设计控制的要点,最终总结了进一步提高住区开放度的意义。     

基于离散单元法的沥青混合料研究

为了研究和改善沥青混合料的路用性能,将沥青混合料看作由粗集料和沥青胶浆组成的两相复合体,采用离散单元的方法,对沥青混合料进行了研究,分析了沥青混合料在外力作用下其内部的应力变化,为沥青混合料路面设计提供指导。     

考虑黏土片不规则形状的黏土离散元模拟方法

离散元模拟是研究黏土复杂宏观力学特性微观机理的有力工具。当前黏土离散元模拟方法中,黏土片一般假设为矩形、椭圆形等规则的平片状,与真实的黏土片形态不符,也尚无文献报道黏土片形态对黏土力学特性的影响规律。提出了不规则凸多边形黏土片间双电层排斥作用和范德华吸引作用的计算方法,发展了相应的微观接触模型;探讨了黏土片间相对排列对相互作用的影响,据此总结了大幅提高模拟效率的途径,最终形成了基于不规则平片状颗粒的黏土离散元模拟方法。模拟表明,此方法能很好再现黏土的一维压缩特性,黏土片的平面形状、厚度对黏土一维压缩曲线和微观组构演化都有明显影响,有必要在未来的离散元模拟中考虑黏土片不规则形状的影响。     

结构自振频率的几种计算方法

从实际工程出发，介绍了把梁上分布复杂的质量等效地化为均布的或者集中到任一点和“特定”位置上的质量的方法，通过算例表明，运用这些方法计算梁的自振频率和振动形式与ANSYS计算结果基本一致。