自适应方法控制混沌超混沌系统同步的研究

本文采用面向在适应控制地四阶混沌、超混沌系统的同步控制回顾进行了研究。理论分析及计算机模拟表明：只有选择使系统可控的控制参数、同步控制才有可能实现,进行超混沌系统同步控制时,组合系统的条件Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数大于零敢可以实现同步控制。     

利用自适应控制实现蔡氏电路的标量混沌信号同步

把非线性系统的微分几何理论与混沌系统的同步控制目标相结合,设计了蔡氏电路混沌系统的标量混沌信号同步控制的非线性反馈控制器。在该控制器的作用下,使受控系统同步于给定标量混沌信号,而且同步的效果是大范围渐近稳定的,并具有较强的鲁棒性,计算机仿真结果证实了所设计的控制器的有效性。     

分数阶超混沌系统的模糊控制和同步

采用分数阶T-S模糊模型对分数阶超混沌系统建模,采用并行分布补偿方法设计模糊控制器,通过适当设置状态反馈矩阵使得闭环极点位于稳定区域内,从而保证闭环系统满足渐近稳定性条件,通过设置同步状态反馈矩阵实现两个具有不同初始条件的分数阶Rossler超混沌系统的同步,数值仿真结果表明该方案的效果十分理想。     

超混沌系统同步非线性反馈控制

在将超混沌系统的控制、同步及反同步问题统一处理的基础上,给出了一种可实现超混沌系统同步的非线性状态反馈方法。该方法以非线性系统的线性化方法和极点配置理论为基础,把控制律分解为非线性和线性两部分之和,使超混沌系统得以控制、同步和反同步。对超混沌Newton-Leipnik系统的仿真实验表明了控制策略的有效性。     

利用庞加莱截面寻找陈氏混沌系统失稳周期轨道

在不同的研究领域中,混沌系统中的不稳定周期轨道的稳定化问题受到越来越多的重视,若要将混沌轨道控制至周期轨道,则不稳定周期轨道的寻找就变得尤其重要,本文给出了庞加莱截面方法在寻找陈氏混沌系统中失稳周期轨道方面的应用。     

耦合控制实现一类超混沌系统同步

本文主要研究了一类含非线性负电容的超混沌电路的控制同步问题,运用耦合控制原理,设计了适合于该超混沌系统的线性耦合控制算法。该算法的实质是通过对超混沌系统施加耦合控制,使得耦合后的超混沌系统可以稳定到状态空间的一个低维流形上,结合线性化理论及渐进稳定性理论,将耦合控制同步问题归结为耦合控制系统的稳态误差是否随时间的增长趋近于零。为进一步验证本文所设计的耦合控制算法的性能,对所提出的算法进行数值仿真,仿真结果表明了本文所给算法的有效性和可行性。     

蔡氏电路混沌系统的单状态延时反馈控制

基于时滞系统的Hopf分叉理论,设计了仅考虑单个状态变量的时滞反馈控制器,实现了将蔡氏电路系统的混沌运动稳定到某周期轨道上．首先论证了蔡氏电路系统的混沌动力学行为及平衡点的稳定性,然后详细分析了系统在x,y,z三个不同的单状态时滞反馈下增益参数的可控取值范围,最后数值仿真结果验证了理论分析的正确性．     

超混沌系统的逆系统滑模跟踪控制研究

根据逆系统设计方法,对超混沌系统进行线性化并解耦,构造出一个伪线性系统;并基于指数趋近律,设计了伪线性系统的滑模变结构控制策略,从而推导出超混沌系统的目标跟踪控制器.以一个四维超混沌系统为例进行控制研究,仿真结果表明,在控制作用下,超混沌系统能实现对平衡点、周期状态目标的稳定跟踪控制以及对混沌信号的同步控制.研究结果为实现其他超混沌系统的控制与同步提供了借鉴.     

一类分数阶超混沌系统的同步及其应用

应用分数阶微积分稳定性理论,提出了一类分数阶超混沌系统同步控制的新方法,通过在分数阶超混沌响应系统中设计两个控制器,实现了分数阶超混沌Chen系统之间的同步。并将该方案应用到保密通信中,利用混沌掩盖技术,实现了复杂非周期信号的安全传送,在接收端通过去掩盖,毫无失真地恢复了有用传送信号。数值仿真和理论分析结果的一致性表明了该方案的有效性和可行性。     

一类超混沌系统的自适应控制同步算法

本文运用理论分析与仿真实验相结合的手段,研究了一类超混沌系统的自适应控制同步问题。所研究的超混沌系统为一含负电容的四阶自治超混沌电路。运用自适应控制原理,针对所给出的超混沌系统设计了超混沌自适应控制算法。运用线性化方法及稳定性理论,将自适应控制同步问题转化为误差的稳定性问题。对控制算法中关键参数的选取进行了理论分析,在此基础上,对控制算法进行数值仿真验证,结果表明了所设计超混沌自适应控制器的有效性。     

时滞输出反馈非恒同主从耦合混沌系统一致同步的判据

当主从耦合混沌系统的参数之间非恒同时,一般意义上的混沌同步难以实现,因此,讨论了其具有一定误差界的一致同步问题.本文对一类包含Lur’e系统和Lipschitz系统在内的混沌系统,应用Lyapunov函数方法导出通过时滞输出反馈控制实现一致同步的充分条件,该判据用矩阵不等式的形式给出.进而讨论了同步的鲁棒性问题.最后结合Chua电路对结论进行了数值模拟,验证了结论的正确性与有效性.     

新控制器实现不同Chua系统的同步控制

针对实际中两Chua混沌系统同步可能遇到的问题,即不同混沌状态两相同结构的混沌系统以及不同结构的Chua系统之间的同步问题,提出了一种新的控制器。利用Lya-punov稳定性理论,对新控制器控制两系统同步误差的稳定性进行了分析和证明。最后,利用Matlab进行了大量的计算机数值仿真实验,研究了5涡与3涡,5涡与1涡,5涡与非混沌态及不同结构Chua系统之间的同步。数值仿真实验的结果证实了该控制器的有效性。     

一种分段线性超混沌同步系统的解析设计

针对一种4维分段线性（4D-MPL）超混沌系统进行了同步系统的设计,所采用的线性反馈设计方法本质上是一种基于APD原理的同步系统的构造方法．在设计过程中我们获得了耦合参数和CLE之间的解析关系式,从而可以对同步系统的CLE任意设置．此同步系统可应用于保密通信,解析分析和模拟结果都证明了该同步系统的优越性．     

蔡氏混沌系统网络的混沌同步及其保密通信

利用非线性函数耦合混沌同步方法,研究蔡氏混沌系统的同步问题．依据线性系统的稳定性分析准则,证明耦合系数k = 0:5 时非线性函数耦合混沌系统的同步稳定性,并数值模拟检验其有效性．基于Routh-Hurwitz 稳定性判据,推导出非线性耦合强度的下限,即k > 0:427．将非线性函数耦合同步方法推广到完全连接网络,证明了网络同步的稳定性．在此基础上,利用混沌掩盖构造完全连接网络的保密通信系统,并通过数值仿真证明其可行性．     

超混沌系统自适应广义投影同步及电路仿真

通过引入反馈控制,将三维Lü系统扩展为四维,构造了一个新的超混沌系统.分析了该系统的平衡点稳定性、超混沌吸引子、Lyapunov指数、系统功率谱等特性.基于自适应线性反馈控制方法,运用恰当的控制函数和控制参数实现了广义投影同步,并通过Multisim电路仿真软件设计构造了一种实现超混沌的电路,验证了该超混沌系统复杂动力学、同步特性以及电路实现的可行性.     

Chen氏系统的标度化设计及其硬件实现

为了使混沌系统得到有效的利用,提出了一种基于Chen氏系统的标度化设计方法。对Chen氏系统进行比例变换和微分〖CD*2〗积分变换,并详细分析了标度化Chen氏系统的特性;以标度化系统为模型用普通电路模块搭建标度化Chen氏混沌电路;对标度化系统采用单向单变量耦合替换法,实现驱动系统和响应系统的同步。理论分析与电路实验结果表明该方法可以直接应用于工业生产。     

新混沌系统及其分数阶系统的自适应同步控制

研究一个存在共存吸引子的混沌系统及相应的分数阶系统的自适应同步问题.首先,提出了一个新的具有双翼和四翼吸引子共存的混沌系统,对系统的动力学特性进行了分析,找到了系统的拓扑马蹄和拓扑熵,从而验证了系统具有混沌特性;然后,根据该系统构建了一个亦存在两个孤立的双翼吸引子以及四翼吸引子的分数阶系统.最后,采用分数阶Lyapunov稳定性理论以及自适应控制方法,对分数阶系统的自适应同步问题进行了研究.仿真结果表明,控制参数k越大,系统同步速度越快;控制参数λ越大,系统参数识别的速度越快.     

一类参数未知超混沌系统的广义函数投影滞后同步

混沌系统同步问题的研究是混沌保密通信技术研究的重要理论基础。针对函数投影同步中对时滞现象研究较少的问题,基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,设计了相应的自适应控制器和参数更新规则,实现了一类超混沌系统之间的广义函数投影滞后同步,以超混沌LS系统和超混沌Lü系统为例,验证理论的正确性和有效性,同时分析了外加噪声干扰和延时对同步控制效果的影响。数值仿真结果证实了所提方法的有效性、可行性和鲁棒性。