数学统计软件EViews的实证教学

介绍数学统计软件EViews的实证教学,采用EViews对上证行业类指数中的工业(1B0001)、商业(1B0002)、地产(1B0004)和公用(1B0005) 4类指数(时间序列数据)从1994-12-06到2007-02-09的数据样本进行分析和处理,建立数学计量模型——向量自回归(VAR)模型,并对模型做诊断分析和残差检验,由分析结果来看上证这4类重要指数的相关影响与联系。根据此实证,讲述介绍各种分析方法在EViews软件中的实现过程,适用于职校数学统计和计算机等专业的学习。     

动态测试的数据处理(十六)

时间序列分析方法——建模方法本讲所述的时间序列建模方法,包括模型形式选择及其阶数的确定,模型的拟合与参数估计和模型适用性检验。这些问题是现代时间序列分析中的关键,近年来国内外对此作了多方面探讨,并取得了可喜的进展。     

将数学建模教学贯穿大学生培养全过程

全国大学生数学建模竞赛已开展了十二届，参赛学校和队数逐年大幅度增加，目前面临的一个关键问题是许多学校片面追求竞赛的获奖情况，而忽视了数学建模教学的重要性，没能将竞赛与大学生培养全过程结合起来。近年来，浙江大学在数学建模教学上进行了大胆改革和尝试，以数学建模竞赛为载体，培养大学生的素质和能力，在国内、美国大学生数学建模竞赛中取得了非常优异成绩，文章从六方面陈述浙江大学数学建模教学改革的经验。     

数学建模与学生综合素质的培养

目的:数学建模教学与竞赛活动的开展对学生综合素质培养的作用;方法:通过调查问卷,用因子分析法对数据分析.借用spss工具数字化体现数学建模在提高学生综合素质所起到的作用;结果:数学建模在提高分析和解决问题的能力、养成自主探索和刻苦钻研的品质、创新精神和实践能力的培养、建立团队精神与相互协作意识等七个方面对学生综合素质培养有作用;结论;数学建模对学生综合素质有重大影响.     

算法融入数学建模中的教学研究

把运筹学与计算方法中的算法分成四个模块,求解优化模型,微分方程,定积分和插值与拟合贯穿于数学建模课程中。不但教会学生用matlab软件求解数学模型,也通过讲解运筹学、计算方法中的算法内容帮学生理解求解的过程。学生根据算法和结果找出模型的不足,从而加深对模型的理解,反之又能指导建模。     

舰船液力偶合器数学建模新方法

介绍了某研究项目中所使用的液力偶合器数学建模新方法－－人工神经网络方法。从舰船动力装置动态建模与仿真的实际需求，分析了液力偶合器数学建模的困难之处：寻找一种通用的数学形式，以实现：91）额定工况滑差及其附近实验数据的内插与外延；（2）过渡工况（如液力偶合器结合时其滑差从100％变到额定工况滑差附近的过程中）液力偶合器数学模型的设计，叙述了液力偶合器的人工神经网络数学建模的要求，分析了液力偶合器人工神经网络数学模型在舰船动力装置计算机仿真中的结果。最后，总结了液力偶合器人工神经网络数学模型今后需进一步完善的若干方面。     

水晶球软件及其在数学建模中的应用

加载在微软电子表格软件上的水晶球软件是一个易于使用的软件，它包括蒙特卡洛模拟（水晶球）、时间序列预测（水晶球预言家）、最优选择（优化查询）和用来构造定制界面和程序的开发工具箱。模拟方法建模和用计算机模拟检验数学模型的正确性正日益流行。加载了水晶球软件的电子表格可以方便地进行蒙特卡洛模拟，从而为计算机模拟的教学和应用提供了很好的手段。本文介绍了水晶球软件的主要功能和两个应用实例。     

数学建模融入传统经济数学基础课教学的障碍和对策

数学建模竞赛有助于推动经济数学基础课的教学改革。将数学建模的思想和方法融入到传统经济数学基础课教学中来，有利于提高学生应用数学的能力。但将数学建模思想和方法融入到传统经济数学基础课教学中去面临诸多障碍，对此进行分析并提出相应的对策，可以促使这项工作更好地开展下去。     

在应用数学中引入数学建模思想的方法与分析

应用数学是纯粹数学的互补物,本文通过对应用数学特点的分析,阐述了在应用数学中引人数学建模思想的理论与方法,同时讨论了渗透数学建模思想的意义以及对应用数学改革的重要性。在应用数学中引人数学建模的思想可以极大提高学生的兴趣和教学的效果,拓展了应用数学的内涵。     

基于ARIMA模型的残差修正的航线运量预测方法

针对民航运量数据提出对主体ARIMA模型的残差序列进行二次建模以修正原模型的精度和适应性,引入遗传进化因子来估计二次建模的参数,利用一个典型的民航运量时间序列进行建模仿真,通过对仿真建模的结果评价表明该种建模方法是有效的,能够提高模型的预测精度和改进模型的适应性。     

Three Types of Mathematical Uncertainty Models

Mathematical models have been constructed for three types of uncertainty (interval, stochastic, and Bayesian), and the application of these models is discussed for describing measurements in the presence of unmonitored fluctuations leading to ambiguities in the results. __________ Translated from Izmeritel'naya Tekhnika, No. 9, pp. 39–44, September, 2005.     

数理统计方法在分析测试中的应用

八十年代初,为判明误差,应用数学、试验设计、数据分析等被广泛应用在分析测试中,因Excel能运算一些的数学公式,使数理统计方法在监测中的应用更为便捷,为查明监测误差,并把所有误差减少到允许的范围内,为保证监测质量做出了贡献。     

Mathematical Modelling of Rotavirus Disease Through Efficient Methods

The design of evolutionary approaches has a vital role in the recent development of scientific literature. To tackle highly nonlinear complex problems, nonlinear ordinary differential equations, partial differential equations, stochastic differential equations, and many more may called computational algorithms. The rotavirus causes may include severe diarrhea, vomiting, and fever leading to rapid dehydration. By the report of the World Health Organization (WHO), approximately 600,000 children die worldwide each year, 80 percent of whom live in developing countries. Two million children are hospitalized each year. In Asia, up to 45 percent of the children hospitalized for diarrhea may be infected with rotavirus. The rotavirus model is categorized into five-compartment like susceptible (S), breastfeeding (M), vaccinated (V), infected (I), and recovered children (R). Positivity, boundedness, equilibria, reproduction number, and stability results are part of the qualitative analysis of the model. After that, the design of the evolutionary approaches on the model predicts the efficiency, visualization, long-term behavior of the disease, and best results of the rotavirus disease. In the end, evolutionary computations are an appropriate tool for double-checking the qualitative examination of the model.     

Handbook of Mathematical Functions with Formulas

Nondestructive evaluation is used widely in many engineering and industrial areas to detect defects or flaws such as cracks inside parts or structures during manufacturing or for products that need to be inspected while in service. The commonly used standard statistical model for such data is a simple empirical linear regression between the (possibly transformed) signal response variables and the (possibly transformed) explanatory variable(s) such as defect size. For some applications, such a simple empirical approach is inadequate. An important alternative approach is to use knowledge of the physics of the inspection process to provide information about the underlying relationship between the response and the explanatory variable or variables. Use of such knowledge can greatly increase the power and accuracy of the statistical analysis and enable, when needed, limited extrapolation outside the range of the observed explanatory variables. This article describes a set of physical model-assisted analyses to study the capability of two different ultrasonic testing inspection methods to detect synthetic hard alpha inclusion defects in titanium forging disks. Supplementary materials for this article are available online.     

凹版印刷产品质量预测数学模型

目的预测凹版印刷产品的表面粗糙度和厚度,以提高印刷图案的质量和速度,实现智能化的快速印刷。方法利用24全因子试验设计方法,建立包括操作张力、印刷速度、油墨粘度和理论转移量等自变量的数学模型,将各变量之间的相互作用进行帕累托统计分析。结果印刷图案的表面粗糙度较高,最大值、最小值分别为1.812,1.524μm,建立凹版印刷图案的厚度和表面粗糙度数学模型决定系数分别为76.32%和82.25%,通过考虑刮刀类型和压区压力等其他参数,可以提高模型的决定系数(R2),进而提高模型的精确度。在高张力(4.0 N)的操作条件下,理论转移量(1.2 cm3/m2)的表面粗糙度更均匀,使用低粘度油墨会导致更大的图像厚度,进而降低制造成本。结论粘度、速度、张力*速度、速度*粘度、张力*粘度*理论转移量(*表示几个因素共同作用)为厚度变化的主要影响因素。理论转移量、张力*理论转移量、张力*速度、张力、粘度*理论转移量为表面粗糙度变化的主要影响因素,且理论转移量是决定表面粗糙度的最重要因素。     

Structure Preserving Algorithm for Fractional Order Mathematical Model of COVID-19

In this article, a brief biological structure and some basic properties of COVID-19 are described. A classical integer order model is modified and converted into a fractional order model with as order of the fractional derivative. Moreover, a valued structure preserving the numerical design, coined as Grunwald–Letnikov non-standard finite difference scheme, is developed for the fractional COVID-19 model. Taking into account the importance of the positivity and boundedness of the state variables, some productive results have been proved to ensure these essential features. Stability of the model at a corona free and a corona existing equilibrium points is investigated on the basis of Eigen values. The Routh–Hurwitz criterion is applied for the local stability analysis. An appropriate example with fitted and estimated set of parametric values is presented for the simulations. Graphical solutions are displayed for the chosen values of (fractional order of the derivatives). The role of quarantined policy is also determined gradually to highlight its significance and relevancy in controlling infectious diseases. In the end, outcomes of the study are presented.     

扫描声强法声源声功率测量通用数学模型

建立了声源声功率测量的通用数学模型。以半球测量面和平行六面体测量面为例，应用通用模型建立了两种情况下的声功率误差分析模型。验证了通过扫描路径近似所测得的声功率能够很好地反映声源的实际声功率。当人工执行扫描测量，实际扫描路径存在一定的偏移时，只要扫描偏移值在一定的容差范围内，所测得的声源声功率仍然能够取得较好的结果。     

将数学建模思想融入数学类主干课程

将数学建模的思想融入数学类主干课程这一建议，并不是心血来潮的产物，而是有充分的根据，并已酝酿了相当长的一段时间的。今天，我只想谈一些自己的看法，作一个非常一般性的发言，不妥之处，请大家批评指正。     

黄河泥沙颗粒分析回归数学模型的探讨

黄河泥沙颗粒级配是研究水利工程及河床演变中泥沙问题的基本资料 ,黄河泥沙颗粒级配分析是一项重要的基础性研究工作。本文结合引进国际先进的激光粒度分析仪 ,开发应用于黄河泥沙颗粒分析工作的实际 ,研究解决了激光法测量泥沙级配资料换算到传统法测量泥沙级配资料的问题 ,探讨运用数学回归的方法 ,建立了回归数学公式 ,并对其合理性进行了检验分析 ,为保证黄河历史泥沙颗粒分析资料的连续性、完整性、一致性开展了探索性工作。     

热玻璃冷却过程中温度场的数学模型及其仿真

运用二尺度分析方法,建立了扩散逼近方法,该方法对实际3维问题的计算表明特别有效并能达到足够的精度。实际计算例子表明,用二尺度分析方法建立的扩散逼近方法与射线跟踪法相比精度接近、快50倍、内存仅为它们所占的50分之一,而工业上广泛使用的Rosseland逼近方法给出误差很大甚至完全错误的结果。