弹塑性力学问题的无网格法分析

提出弹塑性力学问题的无网格局部Petrov—Galerkin(meshless local Petrov—Galerkin，MLPG)方法，这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数，并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数，本质边界条件用罚因子法施加。文中采用Newton—Raphson法进行计算。计算实例表明．局部Petrov—Galerkin方法是一种很有效的求解弹塑性力学问题的方法。     

几何非线性问题的无网格法分析

用局部Petrov-Galerkin方法求解几何非线性问题,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数;只包含巾心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质力学问题。在涉及几何非线性问题的数值方法中,通常都采用增量和迭代分析的方法。本文从虚功原理出发,用移动最小二乘近似函数的权函数替代虚位移,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都是采用全拉格朗日格式。数值算例表明,无网格局部Petrov-Galerkin方法在求解几何非线性问题时仍具有很好的精度。     

用无网格法进行大变形柔性机构拓扑优化设

基于连续体结构的拓扑优化理论,将无网格伽辽金数值方法引入分布式大变形柔性机构拓扑优化设计,并解决了优化中的几何非线性问题。在优化问题中,基于各向同性固体材料惩罚模型（solidisotropic material with penalization,SIMP)和折衷规划法,同时考虑结构的柔性和刚度要求,建立了柔性机构拓扑优化的多准则优化模型,并利用优化准则法求解。采用无网格伽辽金法将求解域离散成节点,避免了有限元方法在处理大变形问题时由于使用网格而产生网格畸变等问题。求解经典算例,与基于线性理论的优化结果相比较分析,说明了该方法的正确性和有效性。     

刚塑性成形模拟中有限元和无网格迦辽金法的自动耦合算法

利用有限元法分析金属的刚塑性问题时,在变形的高梯度区域单元容易严重畸变,这极大地降低了分析精度.在刚塑性有限元方法的框架中,文中根据计算增量步的网格质量,提出金属刚塑性有限元和无网格迦辽金法的自动耦合算法,在单元严重畸变的区域转换为无网格迦辽金法进行计算.数值实例表明:算法在很大程度上既保持了有限元法的计算效率,又能够...     

无网格法在几何非线性力学中的应用

利用无网格法分析几何非线性力学问题,建立拉格朗日坐标系下基于移动最小二乘法的无网格静力学和动力学模型,并采用载荷增量和修正牛顿迭代法相结合的混合法对静力学模型进行方程求解,采用Wilson-θ法求解动力学模型方程.最后计算直杆和悬臂梁在载荷作用下的变形结果与动力响应,并将计算结果与有限元方法的相比较,结果表明,本文方法是可行的.     

等离子喷涂中基板传热的无网格分析

基于无网格彼得洛夫-伽辽金法（MLPG）建立了热喷涂中基板的三维传热数学模型。温度场由权函数、多项式基和一组未知系数近似构造,利用二次样条函数作为移动最小二乘中的权函数和局部弱形式的试函数,并采用罚函数法处理本征边界条件。详细研究了比例系数对数值精度的影响。与有限元法相比,无网格法可取得更好的收敛性和较高的精度。利用该方法计算等离子喷涂中基板温度,其计算结果与实验结果基本一致,表明该模型可用于求解热喷涂中的基板传热问题。     

刚(粘)塑性无网格伽辽金方法及其关键技术研究与应用

在国家杰出青年科学基金资助项目《塑性加工工艺及设备》(No.50425517)，以及国家自然科学基金资助项目《金属体积成形过程的刚(粘)塑性无网格伽辽金方法数值模拟理论及其关键技术研究》(No.50575125)支持下，开展刚(粘)塑性无网格伽辽金方法及其关键技术与应用的研究报告，对刚(粘)塑性无网格伽辽金方法的基础理论、数学模型建立方法、关键处理技术在金属塑性成形过程中应用研究的成果。 将无网格伽辽金方法引入塑性成形过程模拟，提出基于刚(粘)塑性理论的无网格伽辽金方法，推导刚度矩阵方程和求解列式。利用变换法施加本质边界条件，采用反正切摩擦模型描述摩擦力边界条件。对于模具边界任意的塑性成形过程，在局部坐标系下施加摩擦力边界条件，给出局部坐标系和整体坐标系的变换矩阵，解决了模具形状任意的二维塑性成形问题摩擦力边界条件的施加问题。采用直接迭代法获得初始速度场，利用Newton Raphson迭代方法求解刚度方程，给出模拟等温塑性成形问题的分析步骤。对于中高温条件下的塑性成形过程，推导出刚(粘)塑性无网格伽辽金方法热力耦合分析模型，给出热力     

分析梁大变形问题的一种新算法

梁发生大变形时,在变形前的平衡位置建立平衡方程必然引起很大误差,因此除了考虑位移与变形之间的非线性关系外,几何非线性问题还需要考虑大变形所引起的平衡方程的变化。文中提出了一种在变形后的平衡位置分析几何非线性梁的新算法,建立梁发生大变形一阶微分控制方程的矩阵形式,结合迭代修正齐次扩容精细积分法和迭代优化算法进行求解。由于考虑大变形（挠度和转角）对平衡方程的影响,文中方法的模型较为精确,采用精细积分法可以实现高精度求解。以悬臂梁为例,验证方法的正确性和精确性。其方法求解简单,对于不同的边界条件,只需修改优化目标函数。     

复杂装配体有限元网格生成方法的研究

针对复杂装配体有限元网格划分难度大的问题,文中提出了复杂装配体中零部件的联接关系问题的处理办法及几种典型模型(腔体、薄壳体及螺钉、螺栓)的混合(切分、扫掠)网格划分方法,运用了Ansys软件对示例模型分别采用自由网格划分与混合网格划分.结果表明:混合网格划分方法比自由网格划分方法形成的单元数目更少、质量更高.混合网格划分方法可以适用于所有具有类似几何特征的模型.     

ANSYS14.0重分网格技术在方形液压密封圈大变形优化分析中的应用

运用ANSYS14.0对方形密封圈进行了网格重分,通过将网格重分前旧网格结果映射到新网格结果进行重新求解,得出了密封圈的完整的变形结果,解决了方形液压密封圈材料因网格畸变引起的密封圈大变形非线性分析求解不收敛的问题,为橡胶密封件的密封计算及密封性能研究提供了一定的理论基础,对其他大变形材料的分析也提供了重要的研究方法。