弹性波交错网格高阶有限差分法波场分离数值模拟

 地震波中的弹性波传播会产生纵波和横波，所以用完全弹性波波动方程进行弹性波波场数值模拟时，只能得到纵横波耦合的混合波场。本文从P波波场为无旋场，而S波波场为无散场的思路出发，推出满足此条件的一阶速度—应力弹性波波场分离方程，并利用交错网格高阶有限差分法对波场分离方程进行数值模拟。模拟实例表明，此方法不但成功地将P波波场和S波波场从混合波场中分离出来，而且这种方法的稳定性好、模拟精度高，可用于弹性波传播规律研究及地震资料处理。     

一阶弹性波方程的变网格高阶有限差分数值模拟

 使用可变网格的有限差分法进行地震模拟有许多独特的优点，主要表现为对地质模型的离散化更为合理，在低速带和复杂构造区域，可将局部网格划分得相对精细些，不仅提高了模拟精度，消除了因采样不足导致的频散现象，而且可以减少计算机内存需求，保持模型计算的灵活性。本文提出一种新的基于高阶交错网格技术的弹性波数值模拟方法，通过改变网格的空间步长实现了局部网格加密技术，弥补了常规网格的缺陷和不足。试算结果表明，本文提出的算法稳定性较好，且能够提高模拟精度，减少计算时间，提高计算效率。     

纵横波分离的多震源弹性波全波形反演

弹性波全波形反演（EFWI）具有获取高精度纵、横波速度和地层密度的潜力,但计算成本高。纵、横波耦合会引起串扰噪声,降低反演精度。多震源编码技术能大大提高EFWI的计算效率,但会增加波场的复杂度,致使非线性问题更严重。为此,提出一种基于纵、横波分离的多震源弹性波全波形反演（ES_SEFWI）方法,通过动态震源随机编码技术压制多震源串扰噪声,同时采用波场分离技术缓解纵、横波耦合引起的串扰效应。纵、横波速度结构相关的Marmousi模型和纵横波速度结构不相关的Marmousi-Ⅱ模型测试结果表明,所提反演方法能有效压制串扰噪声并提高计算效率。     

用重建波场法进行全波形反演

在过去的十年中,传统的全波形反演(FWI)已广泛应用于实际地震资料的生产和研究中。虽然基础理论已确立,并通过将地震资料和精确求解波动方程得到的模拟地震波曲线之间的失配最小化产生高分辨率的地下模型,但是在实际工作中,对于更新模型参数来讲它仍然是一个具有挑战性的反演法。尽管可以用局部优化法解决最小化问题,但是由于问题的不适定性和非线性,会不可避免地朝着局部极小值进行收敛,如由于在记录的资料或不准确的初始模型中缺少低频FWI可能会收敛到局部最小。提出了一种用重构波场进行时间域全波形反演新方法(RFWI)。RFWI减小了正演模型数据精确求解波动方程作为常规FWI的约束,代之以使用一个l2近似解。通过最小化的目标函数(包括对数据失配和波动方程误差的惩罚),RFWI对地球模型进行估算并共同重建正演波场。通过扩大搜索空间,RFWI具有避免跳周期和克服一些与局部极小值相关的问题的能力。本文首先介绍了时域RFWI理论和实现情况,讨论了常规FWI和RFWI之间的异同;然后用2D合成实例证明了超越传统FWI的RFWI所具有的优点;最后在刚果海上2D拖缆数据集和墨西哥湾3D海底地震数据集上对RFWI在野外资料的应用情况进行了证明。     

基于归一化波场拆分互相关成像条件的叠前逆时偏移方法

本文基于高阶精度有限差分算法实现了声波方程叠前逆时偏移,并引入完全匹配层吸收边界来消除边界反射能量。基于模拟数据,通过对波场拆分互相关成像条件与震源能量归一化互相关成像条件进行分析,尝试结合两者分别在噪声消除以及改善成像振幅方面的优势对现有成像条件做进一步改进。通过模拟数据和实际资料的试处理,表明改进后的成像条件有效地消除了偏移噪声,同时获取的成像振幅能够提供相对于常规方法更为准确的界面反射系数信息。     

双相各向异性介质弹性波传播交错网格高阶有限差分法模拟

含流体孔隙各向异性介质中的弹性波传播问题是目前石油勘探和地震学研究的难点之一。基于Biot理论,本文提出了二维双相任意倾斜各向异性介质三分量弹性波方程交错网格任意偶阶精度有限差分解法,并对均匀及两层双相VTI介质和TTI介质中的弹性波场进行了模拟。波场快照和合成记录表明:当横波源的偏振方向与TI介质的对称轴存在一定夹角、且耗散系数较小时,在固相与流相中存在快横波、慢横波、快纵波和慢纵波;双相TI介质中横波分裂现象及波前面尖角和三分叉现象与TI介质中的基本相同,只是黏滞相界中弹性波速度有所减小,且具有频散和衰减特性;从直达波转换为反射波后,该波型具有反射波的性质。     

VTI介质三分量井间地震观测波场数值模拟

 文中采用波动方程交错网格有限差分数值方法模拟井间三分量地震观测到的各向异性介质中传播的波场。与只用两分量地震资料模拟相比,两分量X和Z分量剖面上只能观测到快纵波和慢纵波,观测不到Y方向偏振的快横波,也观测不到横波分裂现象,在三分量地震资料模拟中,可以在Y分量地震记录上观测到快横波和横波分裂。一般来说,在TI介质中横波速度各向异性要比纵波速度各向异性具有更明显的特征。通过对大庆油田S区野外实际观测到的井间三分量地震数据进行数值模拟,证实了快横波的存在,合理地解释了井间地震记录的各向异性介质中传播的波场,为纵、横波波场分离,纵横波速度分析、成像和纵横、波综合解释等提供了基本依据。     

基于波场分离的层析波形反演方法

全波形反演是利用地震数据的所有信息对地下模型进行重建的重要方法。但是当采集地震数据缺失低频和远炮检距信息时,常规的全波形反演方法只能恢复地下模型的短波长成分。本文给出了一种利用梯度分解和重组增强波形反演中长波长更新量的方法,该方法将全波形反演梯度分解为层析项和偏移项,梯度的层析项主要更新模型参数的长波长分量,由传播方向相同的波场互相关得到,而偏移项更新模型参数的短波长分量,由传播方向相反的波场互相关得到。本文利用坡印廷矢量进行波场分离进而将梯度分解,在将两项重组后得到层析项加强的新梯度。数值测试结果表明,这种基于波场分离的层析波形反演方法在常规全波形反演方法难以收敛时能收敛到准确的结果。     

基于BISQ机制的双相EDA介质的波场分析

本文应用高精度交错网格有限差分法,实现了基于BISQ机制的单层双相EDA介质波场模拟、三层双相介质地面地震记录模拟,分析了在地震频带内双相介质理论与单相弹性介质理论在解释地震波传播时的差异及影响慢纵波的因素。得出以下认识:①基于BISQ机制的双相EDA介质中的地震波场的地面地震模拟结果表明,这类介质中存在第二类纵波(慢纵波),慢纵波的速度与孔隙率、流体密度成正比,与耦合密度成反比,而其振幅一般与孔隙率成反比。②在给定相同参数的情形下,BIOT理论、BISQ理论、单相弹性理论所描述的地震波场的传播现象是相似的,同双相BISQ理论相比,BIOT理论和单相弹性理论都低估了地震波的衰减,高估了地震波的频散,这说明BIOT理论存在不足;从地震波的到达时刻来看,在地震频带内(即低频范围),单相弹性理论和BIOT理论预测的各种波的速度较BISQ理论预测的各种波的速度高,到达时刻也早。目前认为基于BISQ机制的双相介质模型更符合实际情况,应用BISQ正演模拟技术可提取储层参数。     

主成分分析波场重构反演与全波形反演联合速度重构

全波形反演倚重低频成分,但地震资料中往往缺乏低频信息。为确保全波形反演在缺少低频信息时能稳定收敛,本文联合波场重构反演和全波形反演,利用波场重构反演在优化过程中拥有较大自由度的优势模拟低频部分,并以波场重构反演结果作为较高频部分的初始模型,进行全波形反演。实际应用过程中,低频部分的波场重构反演使用主成分分析法,通过降维缩短计算耗时;高频部分使用基于Curvelet变换的稀疏全波形反演和主成分分析,使得全波形反演在缺少低频成分时也能高效地收敛。二维Marmousi模型试算结果表明,本文方法在缺少低频信息条件下可得到高效稳定的全波形反演结果。     

基于行波分解的绕射波成像方法研究

地震勘探中的绕射体如断层、裂缝、地层尖灭、孔洞、盐体等地质异常体是常见的油气运移通道和(或)储集体,对它们的刻画和描述在油气资源勘探中具有重要意义。在常规地震数据处理中,绕射体往往被能量更强的反射体所掩盖,为更好地识别这些小尺度地质异常体,可对绕射体进行单独成像。为此,发展了基于行波分解的绕射波逆时偏移成像方法,得到了高分辨率的绕射体成像结果。其关键在于利用绕射波和反射波传播方向的差异,单独提取绕射体成像结果。主要步骤如下:构建解析波场,对源检端地震波场分别进行分解得到下左和下右行波;修改逆时偏移成像条件,利用分解得到的下左行波和下右行波对所有入射角度的绕射体和满足Snell定律的正、负倾角的反射层分别进行成像;得到“正倾角反射层+绕射体”和“负倾角反射层+绕射体”两种成像结果,并将两种成像结果进行相关,从而达到了压制反射波,提取绕射波的目的。模拟数据和实际数据应用结果表明:该方法得到的绕射波成像结果可以有效压制反射层能量,精准定位地下介质中存在的绕射体。     

宽频双程走时计算方法及其波场照明分析

为了准确模拟任意主频情况下的初至走时和照明,应用高阶交错网格有限差分法进行了时域双程波动方程正演数值模拟,拾取最大振幅能量节点位置对应的旅行时间作为初至走时。以均匀介质为例,对比研究了本文方法与解析走时和高频近似走时(基于程函方程)在不同主频情况下的双程走时结果,指出在主频较高时三者最为接近。以Marmousi模型为例,计算了不同主频对应的初至走时及其振幅能量。综合分析表明,低主频存在较大的旅行时计算误差,不同的主频可以照明不同尺度的介质变化,从而指导实际地震资料的数字处理。     

弹性波波场分离方法对比及其在逆时偏移成像中的应用

弹性波波场分离是弹性波逆时偏移成像中的关键技术,主要基于Helmholtz分解原理。本文对弹性波波场分离法进行系统分析和总结,并将其归纳为直接分离法和间接分离法两类。前者直接对矢量波场进行散度和旋度计算,得到纵波和横波波场,包括空间域方法和波数域方法;后者利用以前时刻分离的纵、横波波场递推得到下一时刻纵、横波波场。文中选择介绍了三种空间域方法、一种波数域方法和一种间接分离法的基本原理,针对均匀介质模型、层状介质模型及Marmousi模型,对这五种方法波场分离的效果和效率进行分析和对比。认识到这些方法各自的优缺点：两种常规空间域方法计算量最小,但分离结果保幅性差;间接分离法效果较好,计算量适中,但在速度突变界面处存在能量异常;改进的空间域方法分离效果最好、计算量最大;波数域方法效果次之、计算量也次之。最后,利用模型数据测试了这五种方法对弹性波逆时偏移成像的影响,表明改进的空间域方法和波数域方法的成像效果最好。     

基于最小范数优化交错网格有限差分系数的波动方程数值模拟

在采用有限差分法进行波动方程数值模拟时,其固有的数值频散现象影响计算结果的精度。已有常系数优化方法,大多是在给定误差阈值条件下通过求解满足最宽波数覆盖范围的差分系数压制数值频散,但这会导致较小波数区间的频散误差较大,造成波场传播过程中显著的误差积累效应。为此,提出了一种新的声波方程交错网格优化有限差分正演模拟方法。首先基于L₁范数在波数域建立空间一阶导数的目标函数,然后采用交替方向乘子法（ADMM）求解交错网格有限差分系数。数值频散曲线对比表明,在万分之一的误差容限条件下,ADMM算法在中低波数域对频散误差的控制效果更好。均匀介质模型和复杂模型的数值实验证明,基于不同范数的优化方法中,L₁范数对误差积累的控制效果更优。     

基于主成分分析和梯度重构的全波形反演

传统全波形反演追求模拟记录与实际地震记录的完全匹配,在实际地震记录含有噪声时反演结果较差。为此,在分析了随机噪声对全波形反演影响机制的基础上,利用主成分分析和梯度重构的方法对梯度进行优化。首先对由各炮梯度组成的矩阵进行主成分分析,再选取贡献较大的主成分对梯度进行重构。在残差信噪比较高时,梯度重构能够获得准确的梯度,不影响反演的收敛速度;在信噪比较低时,重构的梯度能阻止模型朝着错误的方向更新,为下一频段反演提供合理的初始模型。模型实验表明,采用主成分分析和梯度重构方法的全波形反演具有较强的抗噪能力,在信噪比较低时也能得到正确的反演结果。     

三维一阶速度-应力声波方程全波形反演

基于时间域三维一阶速度—应力声波方程,采用基于摄动理论的伴随状态法,推导出时间域三维一阶速度—应力声波方程的伴随方程及相应的纵波速度的梯度计算公式,并采用交错网格有限差分法计算正向传播波场及逆时外推的伴随波场,进而计算出纵波速度的梯度,在此基础上采用共轭梯度法更新纵波速度模型,实现了基于一阶速度—应力声波方程的三维全波形反演方法。由于基于一阶速度—应力声波方程,该方法能够方便地采用交错网格有限差分法求解。由于基于GPU在时间域实现,波场正向传播及逆时外推时较直接、快速。模型测试结果证明了方法的可行性和有效性。     

叠前含随机噪声地震数据抛物Radon变换法重建

抛物Radon变换法是地震数据插值和外推的有效方法。由于该方法是沿抛物线路径进行积分的数据处理方法，所以在对地震数据插值重建的同时，可以压制随机噪声，提高地震资料的信噪比。为此，研究了抛物Rodon变换法在含随机噪声地震资料缺失数据重建中的作用，通过模拟的水平层状介质模型和二维复杂Marmousi模型数据插值和外推计算结果验证了方法的有效性，并通过实际地震数据的处理结果证明，抛物Radon变换法可以在数据外推的同时有效地提高地震资料的信噪比，是一种实用的叠前地震数据预处理方法。     

基于优化算子边界存储策略的高效逆时偏移方法

随着高性能计算技术的快速发展,逆时偏移在地震勘探中的应用越来越广泛,但一直受限于昂贵的计算成本和巨大的存储需求。为此,提出一种基于优化算子边界存储策略的高效逆时偏移方法：首先将一阶声波方程从笛卡尔坐标系下变换至曲线坐标系下,实现深度域速度场到垂直时间域速度场的转换,在垂直时间域的逆时偏移可降低纵向采样率,克服高速区域的过采样问题,提升计算效率;其次,借鉴震源波场近似的思路,由近似差分公式构造出优化算子,利用优化算子代替特定的差分项,推导了震源波场的近似重构方程,该策略仅需存储一层边界波场,可有效降低逆时偏移的存储量。数值算例结果表明,提出的基于优化算子边界存储策略的垂直时间域声波逆时偏移方法能够有效降低常规逆时偏移方法的存储量和计算时间,同时能够对复杂结构精确成像,具有良好的实用性。     

基于优化时空域频散关系的声波方程有限差分最小二乘逆时偏移

相比常规逆时偏移,最小二乘逆时偏移（LSRTM）成像结果更趋真实,分辨率更高,其精确成像的关键之一是波动方程的精确、高效求解。为了提高LSRTM计算精度,本文通过优化时空域频散关系求取差分系数,进行有限差分正演模拟,频散分析和数值模拟结果表明采用该算法可提高数值模拟精度;利用混合吸收边界条件压制边界反射,可取得较好吸收效果;采用改进的共轭梯度法计算流程,能减少波动方程正演次数,提高计算效率。模型数据测试及分析表明,本文方法能有效提高LSRTM成像精度,精细刻画构造细节,提高迭代收敛速度。     

基于GPU并行加速的逆时偏移成像方法

现今逆时偏移的应用面临海量数据存储及计算量巨大的问题。本文应用震源重构方法解决了逆时偏移互相关成像条件需要的海量存储问题,引入GPU Kernel解决逆时偏移计算效率低的问题。在此基础上,本文建立了-套基于GPU加速的叠前逆时偏移成像方法,并成功地应用于四川盆地A复杂区块。