系统辨识(6):多新息辨识理论与方法

多新息辨识是系统辨识的一个重要分支.新息是能够改善参数估计精度或状态估计精度的有用信息.首先,详细讨论了线性回归模型的各种多新息辨识方法,包括多新息投影算法、多新息随机梯度算法、多新息遗忘梯度算法、变递推间隔多新息随机梯度算法、多新息最小二乘辨识方法、变递推间隔多新息最小二乘算法等;然后,给出了方程误差类系统、输出误差类系统、输入非线性系统的随机梯度辨识算法、多新息随机梯度算法和多新息最小二乘辨识算法;最后,简单说明了多新息辨识理论可以发展到多新息观测器和多新息卡尔曼滤波理论.     

输出非线性方程误差类系统递推最小二乘辨识方法

随着控制技术的发展,控制对象的规模越来越大,使得辨识算法的计算量也越来越大.对于结构复杂的非线性系统,特别是包含未知参数乘积的非线性系统,使得过参数化辨识方法的参数数目大幅度增加,辨识算法的计算量也急剧增加,因此探索计算量小的参数估计方法势在必行.针对输出非线性方程误差类系统,讨论了基于过参数化模型的递推最小二乘类辨识方法;为减小过参数化辨识算法的计算量和提高辨识精度,分别利用分解技术和数据滤波技术,研究和提出了基于模型分解的递推最小二乘辨识方法和基于数据滤波的递推最小二乘辨识方法.最后给出了几个典型辨识算法的计算量、计算步骤、流程图.     

类多变量方程误差类系统的递阶多新息辨识方法

根据递阶辨识原理,研究了类多变量方程误差系统和类多变量方程误差ARMA系统递阶随机梯度方法和递阶梯度迭代方法、递阶最小二乘方法和递阶最小二乘迭代方法.进一步利用多新息辨识理论,推导了递阶多新息梯度辨识方法和递阶多新息最小二乘辨识方法.为减小计算量,推导了基于滤波的类多变量方程误差ARMA系统递阶辨识方法和递阶多新息辨识方法.讨论了几个典型辨识算法的计算量,并给出了计算参数估计的步骤.     

传递函数辨识(8):基于正弦响应的参数估计方法

针对不同极点惯性环节并联系统和不同极点惯性环节串联系统,利用多频组合正弦信号作为输入,通过测量系统的输出数据,基于二次优化和非线性优化技术,推导了估计传递函数参数的最小均方算法、随机梯度算法、多新息随机梯度算法、递推梯度算法等,并与梯度迭代算法、牛顿迭代算法相结合,提出了辨识传递函数参数的耦合递推—迭代辨识算法,文中的方法可以推广用于其他传递函数描述的动态系统参数辨识,如具有共轭极点、重极点传递函数参数的辨识以及任意非线性函数的参数估计。     

系统辨识(5):迭代搜索原理与辨识方法

递推辨识与迭代辨识构成了两类重要的参数估计方法.递推辨识的递推变量与时间有关,因而可以用于在线估计系统参数;迭代辨识的迭代变量是自然数,与客观世界的时间无关,通常用于离线估计系统参数.基于辅助模型辨识思想、多新息辨识理论、递阶辨识原理、耦合辨识概念等辨识方法都可以用递推算法和迭代算法实现.迭代方法渊源很早,如求解矩阵方...     

滤波辨识(1):有限脉冲响应滑动平均系统的滤波增广参数估计

利用滤波辨识理念,研究和提出了有限脉冲响应滑动平均系统的滤波增广随机梯度辨识方法、滤波多新息增广随机梯度辨识方法、滤波递推增广梯度辨识方法、滤波多新息递推增广梯度辨识方法、滤波递推增广最小二乘辨识方法、滤波多新息递推增广最小二乘辨识方法。这些滤波增广辨识方法可以推广到其他有色噪声干扰下的线性多变量和非线性多变量随机系统中。     

传递函数辨识(16):频率响应二阶系统参数估计

基于功率、电压、电流与电阻的关系,建立电阻误差准则函数、电压误差准则函数、电流误差准则函数、功率误差准则函数,应用梯度搜索、最小二乘搜索原理,推导了估计电阻的递推辨识算法,包括投影算法、随机梯度算法、多新息随机梯度算法、递推梯度算法、多新息递推梯度算法、递推最小二乘算法、多新息最小二乘算法等。此外,利用系统的实频特性数据和虚频特性数据,给出求解二阶传递函数模型参数的代数方法。     

传递函数辨识(21):线性回归系统的递阶递推参数估计

利用递阶辨识原理,研究了线性回归系统的递阶最小二乘辨识算法、递阶多新息最小二乘辨识算法、递阶随机梯度辨识算法、递阶多新息随机梯度辨识算法、递阶递推梯度辨识算法、递阶多新息递推梯度辨识算法等.这些辨识方法可以推广到有色噪声的随机系统中.     

传递函数辨识(11):频率响应递推参数估计(并联情形)

工程中,频率特性又称频率响应。针对不同极点惯性环节并联而成的系统,利用正弦激励信号作为输入,通过测量系统的频率特性观测数据,基于二次优化和非线性优化技术,推导了估计传递函数参数的最小均方算法、随机梯度算法、多新息随机梯度算法、递推梯度算法、多新息递推梯度算法、牛顿递推算法,以及结合实频特性和虚频特性观测数据的联合递推辨识算法和耦合递推辨识算法。文中的方法可以推广用于其他传递函数描述的动态系统参数辨识,如具有共轭极点、重极点传递函数参数的辨识以及任意非线性函数的参数估计。     

滤波辨识(6):输出误差自回归滑动平均系统的滤波辅助模型广义增广迭代参数估计

输出误差自回归滑动平均模型也称为Box-Jenkins模型。针对Box-Jenkins系统,基于滤波辨识理念,研究和提出了滤波辅助模型广义增广梯度迭代辨识方法、滤波辅助模型多新息广义增广梯度迭代辨识方法、滤波辅助模型多新息广义增广投影迭代辨识方法、滤波辅助模型广义增广最小二乘迭代辨识方法、滤波辅助模型多新息广义增广最小二乘迭代辨识方法。这些滤波辅助模型广义增广迭代辨识方法可以推广到其它有色噪声干扰下的线性和非线性多变量随机系统中。     

多变量方程误差类系统的部分耦合迭代辨识方法

针对多变量方程误差滑动平均系统,利用最小二乘原理和迭代搜索原理,给出了增广随机梯度辨识方法、递推增广最小二乘辨识方法、梯度迭代辨识方法和最小二乘迭代辨识方法.针对多变量方程误差滑动平均系统和多变量方程误差自回归滑动平均系统,将多变量系统分解为一些子系统,利用耦合辨识概念,讨论了梯度迭代辨识方法、部分耦合(子系统)梯度迭代辨识方法、子系统最小二乘迭代方法和部分耦合子系统最小二乘迭代辨识方法.进一步结合数据滤波技术,研究了多变量方程误差自回归滑动平均系统的子系统梯度迭代辨识方法、部分耦合(子系统)梯度迭代辨识方法、部分耦合子系统最小二乘迭代辨识方法.文中给出了几个典型算法的计算步骤.     

多元伪线性回归系统部分耦合多新息随机梯度类辨识方法

针对多元伪线性滑动平均系统,讨论了多元增广随机梯度算法,为减小算法的计算量,将系统分解为一些子系统,给出了子系统增广随机梯度算法,利用耦合辨识概念和多新息辨识理论,推导了部分耦合(子系统)增广随机梯度算法、部分耦合(子系统)多新息增广随机梯度算法.进一步将提出的方法推广到多元伪线性自回归滑动平均系统,给出了部分耦合(子系统)广义增广随机梯度算法、部分耦合(子系统)多新息广义增广随机梯度算法.文中分析了多元增广随机梯度算法、部分耦合增广随机梯度算法、部分耦合多新息增广随机梯度算法的计算量.     

水声稀疏信道估计与大范围白适应平滑预测研究

研究了对水声稀疏信道的估计与预测．基于水声稀疏信道模型提出了信道重要权系数检测迭代估计算法来对信道的时域冲激响应进行估计,该算法无需预先知道信道多径数,同时可有效利用预估的信道多径数下限减少计算量;基于线性自回归模型提出了大范围自适应平滑预测算法来对水声信道进行预测,无需估计复杂的水声信道二阶统计特性,通过降低信道采样速率和局部平滑以进一步降低预测误差．文中算法比最小二乘（LeastSquares,LS）算法和匹配追踪（MatchingPursuit,MP）算法性能更为优越;当通信距离较短时,信道预测误差在10^2内．本文算法能够对水声稀疏信道进行有效估计和预测,可为水声通信中的自适应技术提供依据．     

多元系统耦合多新息随机梯度类辨识方法

针对多元线性回归系统,利用耦合辨识概念和多新息辨识理论,讨论了多元随机梯度算法、多元多新息随机梯度算法,以及变递推间隔多元多新息梯度算法,进一步分解多元系统为一些子系统,给出了耦合子系统随机梯度算法、耦合随机梯度算法、耦合子系统多新息随机梯度算法、耦合多新息随机梯度算法,并将这些方法推广到多元伪线性滑动平均系统和多元伪线性自回归滑动平均系统.文中给出了几个典型耦合随机梯度算法、耦合多新息随机梯度算法的计算步骤和示意图.     

时变多变量系统多新息投影算法的均方收敛性

利用随机过程理论研究了时变多变量系统多新息投影辨识算法的均方收敛性,给出了参数估计误差上界的计算公式,并阐述了获得最小均方参数估计误差上界时,数据窗长度的选择方法．本文的研究成果对提高辨识算法的实际应用效果有重要意义．     

类多变量输出误差系统的耦合多新息辨识方法

辅助模型辨识思想、多新息辨识理论、耦合辨识概念是研究复杂多变量系统辨识的新理念和原理.将它们结合起来研究类多变量输出误差系统的辨识问题,提出了多元辅助模型辨识方法、多元辅助模型多新息辨识方法、变递推间隔多元辅助模型多新息辨识方法.为减小算法的计算量和提高参数估计精度,将系统模型分解为一些子辨识模型,应用辅助模型辨识思想、多新息辨识理论、耦合辨识概念,研究和推导了部分耦合辅助模型辨识方法、部分耦合辅助模型多新息辨识方法.讨论了几个典型辨识算法的计算量,给出了参数估计的计算步骤和计算流程图.     

基于Box-Jenkins模型的迭代辨识与控制器设计方法研究

针对存在有色噪声干扰的Box-Jenkins系统,采用数学优化的方法,提出了该模型的新型迭代辨识方法。与递推广义增广最小二乘算法相比,论文提出的迭代算法反复利用了系统的所有可测数据信息,因而具有更高的参数估计精度和更快的收敛速度。最后分析了Box-Jenkins模型的低阶迭代控制器设计步骤及方法,通过仿真说明该迭代算法的有效性。