求n阶实方阵A的全部模最大的特征值及其相应特征向量的幂法

本文给出并论证了当n阶实方阵A具有i(1≤i≤n)个(即任意多个)模最大的特征值时,用幂法求出这些模最大的特征值及其相应特征向量的方法.该方法是对幂法理论的进一步完善.     

一种求方阵特征值的三按模幂法规范化方法

对于n阶实方阵A,用幂法求其一个或二个模最大的特征值(当A只有一个或二个模最大的特征值时)及其相应的特征向量问题已得到解决,这里给出并论证了求一类实方阵A的三个模最大的特征值及其相应的特征向量的规范化方法,实行规范化措施,使得迭代向量的行范数为1,在电子计算机上,不会产生溢出停机,是一种有实用价值的方法.     

一种求方阵特征值问题的三按模幂法

本文给出并论证了:当n(n≥3)阶实方阵A具有三个模最大的特征值时,用幂法求出这三个模最大的特征值及其相应的特征向量的方法.从而把幂法的理论又向前推进了一步.     

一类矩阵迹的不等式

证明了满足条件R[A,B]≤1(其中R[A,B]=AB-BA)的矩阵迹的等式tr (AB)n=tr(AnBn)和满足条件R[A,B]≤1且具有实特征值的矩阵迹的Bellman不等式tr(AB)≤√trA2·trB2和tr(AB)≤tr(A B/2)2≤trA2 trB2/2.     

输出反馈控制器和输出观测器的设计方法

作者提出一个输出反馈配置特征值的新方法。对具有m个输入和r个输出的n阶线性动态系统,特征值的配置问题可以看成是如何找到一个由线性代数方程描述的简单系统来表示(n-m)阶状态反馈控制。将输出反馈配置n个特征值的问题看成由n m阶系统的状态反馈配置n m个特征值,输出反馈的设计就很简单了。     

正定复矩阵行列式的两个不等式

给出正定复矩阵的两个不等式 :设A是n阶正定复矩阵 ,B是n阶正定Hermite矩阵 ,则A B s≥A s B s;设A、B是n阶正定复矩阵 ,且它们的特征值都是实数 ,又r([A ,B])≤ 1,而sn≥ 1,则A B s≥A s B s。将Minkowski不等式推广到正定复矩阵上去。     

一类矩阵迹方程正交解的一些研究

应用正交矩阵标准形及其不变性得到了n阶矩阵迹方程(tr A-1)²+_{1 ≤l (al j-aj l)²=n+1有正交解A=(al j)的充要条件,以及该方程的特征值都为实数或纯虚数的所有正交解的显示表达.由上述结果得到了相应迹方程的对称正交解的通解,并证明了其不存在反对称正交解.}     

r值对翻边成形性能的预报

本文报告了板材特征值之一的γ值(各向异性系数)对翻边成形性能影响的研究结果,提出了极限翻边系数应按公式K_c=1/((1+r)n+1)去预测,并强调K_c与r、n是一种非线性关系。     

正定复矩阵行列式的两个不等式

给出正定复矩阵的两个不等式设A是n阶正定复矩阵,B是n阶正定Hermite矩阵,则‖ A+B‖s≥‖A‖s+|B|s;设A、B是n阶正定复矩阵,且它们的特征值都是实数,又r([A,B])≤1,而sn≥1,则‖ A+ B‖s≥‖A‖s+|B|s.将Minkowski不等式推广到正定复矩阵上去.     

一类幂p. n. p.矩阵的谱性质

在[1]文中的基础上讨论了幂p. n. p.矩阵最大特征值m（A）的谱性质,在A的特征值为实数时给出了不可约幂p. n. p.矩阵的判定准则.     

具随机刚度梁结构的重特征值计算

利用一种新的方法来研究具随机刚度梁结构的重特征值问题。将材料物理量的随机场扩展为K．L（Karhtmen-Loeve）正交展式，运用矩阵技巧处理重特征值对应的特征向量，采用二阶收敛的非正交多项式展开式表示梁结构的重特征值和特征向量，建立了类似于摄动法的一系列确定性的递推方程，求解这些递推方程，得到了重特征值的均值和均方差。悬臂、简支和固支梁的算例表明：递推随机有限元法的结果能在较宽的随机涨落范围内较好地逼近蒙特卡罗模拟法的结果，而且相对于蒙特卡罗模拟法而言可以节省大量计算时间。     

求实矩阵全部特征值的投影幂法

描述了求实矩阵部分或全部特征值的投影幂法的几个迭代格式。所述方法的思想是，在幂法的迭代过程中，利用投影矩阵滤去迭代向量中已知特征向量的成份，使迭代收敛到未知特征值，以达到求出矩阵全部特征值及相应的特征向量的目的。     

电力系统特征值控制与运行调度

本文提出了将电力系统特征值分析、控制与经济调度融为一体的新观点,即通过调整潮流分布来控制系沈的主导特征值,同时考虑系统的运行经济性;从而达到改善电力系统小扰动稳定性且又不失去很多系统运行经济性之目的。由此出发,应用多目标规划理论推导出一种小扰动安全-经济调度方法。以五机系统为例,对该方法进行了验证,结果是令人满意的。     

考虑小扰动稳定约束最优潮流的直接解法

为了将电力系统运行限定在静态稳定临界范围内,在最优潮流（OPF）模型中增加一组小扰动稳定指标作为不等式约束,建立了一种考虑小扰动稳定约束的最优潮流数学模型．以系统矩阵临界特征值的实部作为小扰动稳定指标,构造约束函数,并利用Cayley变换、谱函数理论及牛顿光滑化方法,对小扰动稳定约束进行转换,避免直接计算矩阵特征值,便于应用到大规模非线性系统．通过典型的WSCC3机9节点系统,验证了所提方法的有效性．     

基于随机矩阵理论的电网事件监测研究

电力系统在线事件监测对电网态势感知具有重要意义.针对现代大规模电网的事件监测问题,文中提出一种基于随机矩阵谱分布特性的电网事件监测方法.首先利用大数据处理方法构建电网电气信息的随机矩阵模型.然后将电网事件监测问题转化为分析随机矩阵谱分布问题,并建立基于协方差矩阵最大最小特征值之差的评价指标,最后根据评价指标确定事件发生.为了验证文中所提方法的有效性,通过IEEE 39节点标准系统进行了仿真分析,同时通过与传统的MSR方法进行对比,证明在强噪声环境下具有更强的适应性.     

基于MDS的电缆附件局部放电模式识别

针对电缆附件局部放电特征参数提取时,由于数据量不足难以形成图谱而导致特征提取困难这一问题,提出一种相位分割方法,同时结合多维尺度分析法（MDS）对特征值进行降维优化,识别出具有较高分类能力的最优特征量。通过在工频周期内对局放信号进行等角度分割,在每个分割区域进行特征值提取,获取更细微更具体的特征参数,再通过MDS对特征值降维优化以提高识别的速度和准确度。通过电力电缆附件典型缺陷的实验对比,结果表明该方法能在数据较少的情况下,较好地提取出特征值,且能得到更准确的识别结果。     

基于小波变换的电能质量扰动检测与定位

文中针对小波变换模极大值检测原理及其在电压暂降、骤升扰动信号检测中的应用进行了详细研究。介绍了小波变换理论,提出了采用小波多分辨率信号分解的电能质量暂态干扰检测新方法,通过检测小波变换模极大值,实现了对电压暂降扰动发生、恢复时间的精确定位。仿真计算结果表明该检测方法是有效的。     

应用单纯形算法优化电力系统稳定器参数

提出了一种基于单纯形法的电力系统稳定器(PSS)参数优化方法。该方法以弱阻尼机电模式阻尼比构建目标函数,采用单纯形算法优化PSS参数。该方法不需要计算特征值对PSS参数的灵敏度,计算量小,收敛速度快。在IEEE新英格兰典型系统上的分析表明,该方法是一种有效的PSS优化方法,所得参数对系统运行方式的变化具有良好的鲁棒性。