工字钢梁弯扭屈曲的计算模型和屈曲方程的求解

钢结构设计规范ＧＢＪ１７－８８中梁的整体稳定临界弯矩计算公式是依据能量法原理并再进行某些简化而推导出的，使得荷载作用点至弯曲中心距离αｙ和截面不对称系数βｙ的力学含义变得不明确。本文采用“拉弯比拟法”，理顺各力学量的关系，并采用“逆算单元长度法”，快速，简捷地求解薄壁构件弹性阶段的一般微分方程式.     

纯弯曲蜂窝梁弯扭屈曲的有限元分析

目的 为了进一步研究蜂窝构件纯弯状态下的弯扭屈曲．方法笔者利用有限元软件ANSYS对两种不同截面的H形钢梁在纯弯曲时的弹性弯扭屈曲临界荷载进行了分析，对所得到的结果与理论公式计算的结果进行了比较，结果吻合的较好，这表明ANSYS软件分析具有可行性，根据这一结果，蜂窝梁在纯弯曲时的弹性弯扭屈曲临界荷载可以采用该软件进行模拟分析．结果 对开孔率相同跨度不同以及跨度相同度开孔率不同的蜂窝梁进行了计算并对计算结果与原型钢进行了分析比较．结论 利用有限元软件可以很好地模拟出开孔率及不同截面的纯弯蜂窝梁的弯扭屈曲临界弯矩，蜂窝梁的弯扭屈曲临界弯矩明显高于原型钢钢梁，其值随着开孔率的逐渐增加而降低。但是开孔率的影响并不十分明显。     

屈曲前变形对压弯构件弯扭屈曲的影响

屈曲前变形对压弯构件的弯扭屈曲,既有产生附加弯矩的不利影响,又有形成反向拱的有利作用.通过引入参数α=1-N/NEx和β=1/(1-E_(I_y)/E_(I_x))~1/2来反映这2个因素的影响,并给出了考虑这2个参数与规范形式一致的计算公式.以常用型钢截面为研究对象,探讨了β对屈曲前变形压弯构件弯扭屈曲的影响,研究表明:可以不考虑I、HN型钢截面的压弯构件屈曲前变形的影响;适当考虑HM型钢截面的压弯构件屈曲前变形的影响;应该考虑HW型钢截面的压弯构件屈曲前变形的影响.以型钢截面作为研究对象获得的这些结论,适用于具有类似截面特性的焊接组合截面.以工程可以接受的误差5%为限得到:当N/NEx≥0.05时,应该考虑屈曲前变形的影响,否则,会使结构计算偏于不安全;当N/NEx0.05时,可以忽略不计其影响.     

工字形截面偏心钢压杆考虑残余应力时的弯扭屈曲

本文以理想弹塑性材料为基础求解弯扭屈曲荷载,取用制订TJ17-74规范所用典型截面,考虑了焰割边钢板焊接工字形截面构件残余应力的影响。应用分支屈曲理论进行分析,将截面分为若干单元,编制了稳定系数φ_1的计算程序,算出了稳定系数φ_1。并将所算得的φ_1值与既有的试验结果和按三角形残余应力分布图形以及无残余应力时所算得的1值进行了对照比较,提出了简化方案。     

压弯构件弯扭屈曲相关公式中弯矩附加系数及其影响分析

得出了平面内弯曲变形对压弯构件弯扭屈曲的影响形式 ,这一形式可用统一的弯矩附加系数表达 .它不仅是全跨附加弯矩对弯扭屈曲的总反映 ,而且在形式上比弯矩作用平面内稳定性计算相关公式中的弯矩放大系数更简洁 .对实际构件的计算表明 ,在设计规范给出的计算压弯构件弯扭屈曲的相关公式中宜计入弯矩附加系数     

基于广义梁理论的非线性材料薄壁受压构件屈曲荷载计算方法

提出适用于非线性材料的广义梁理论屈曲荷载计算方法,并对不锈钢薄壁受压构件屈曲荷载进行计算验证。通过定义材料非线性应力应变关系和瞬时弹性模量,对传统线弹性广义梁理论进行修正,建立非线性材料薄壁构件受压屈曲荷载计算方法,推导不锈钢薄板受压局部屈曲、冷弯薄壁不锈钢卷边槽形柱畸变屈曲及箱形不锈钢长柱弯曲屈曲荷载计算公式,并与既有试验数据对比。经验证,线弹性分析方法不适用于不锈钢材料;提出的修正GBT法具有较高精度,且本构关系采用变形法则结果偏于安全,可用于不锈钢等非线性金属材料薄壁构件受压屈曲荷载的确定,为研究和设计提供理论指导。     

数值积分法在压弯构件弹塑性弯扭屈曲荷载分析中的应用

运用了数值积分法求解压弯构件弯扭屈曲荷载,由于数值积分法的计算过程具有很强的规律性,因此便于应用电子计算机求解,且有条件提高求解的精度,特别适用于求解弹塑性稳定问题。本文通过算例运用多种方法来求解屈曲荷载以比较说明数值积分方法的适用性和精确性。     

工字形组合截面梁腹板的局部屈曲

为正确预测工字形组合截面梁的承载力,针对其腹板的局部屈曲问题进行了数值分析和试验.有限元分析表明梁腹板会在集中荷载下方发生局部屈曲或对无加劲肋的梁会在支座处发生局部屈曲.同时表明,正应力与剪应力基本呈线性关系,腹板上边缘处的局部压应力并不显著影响腹板的屈曲.采用硅橡胶制作模型梁,进行腹板屈曲试验,证明了数值分析结果的正确性.经对计算结果回归分析,给出了腹板屈曲计算公式的一种新形式.     

薄壁箱梁在保向力作用下的弯扭屈曲

薄壁杆件弯扭屈曲计算是薄壁结构设计中的一个重要内容.本文针对高宽比较大的简支薄壁箱梁,考虑弯扭屈曲变形中腹板的受力特征,将腹板由剪力滞导致的翘曲位移假设为三次抛物线规律分布函数,利用能量变分原理推导出薄壁箱梁在保向力作用下的弯扭屈曲控制微分方程,根据伽辽金法予以求解,得到了简支薄壁箱梁弯扭屈曲的临界荷载和临界荷载系数.通过分析表明,扇形惯性矩对临界荷载影响很小;荷载沿梁高方向的作用位置、翼缘宽度、腹板高度和梁跨度是影响临界荷载系数的主要因素;剪力滞效应的影响程度对跨度和腹板高度的变化较为敏感.     

冷弯型钢房屋墙体立柱临界屈曲荷载能量解

冷弯薄壁型钢低层住宅房屋体系的墙体一般由墙体密立柱、墙面围护材料组成．墙面材料不仅是建筑的需要，同时也能在一定程度上对墙体立柱提供有效的支承作用．通过简化推导，建立起了考虑墙板的支承效应时墙体立柱的力学模型，并在弹性范围内，分别利用Rayleigh-Ritz法推导出了墙体立柱两端简支、两端固定、一端固定一端自由和一端简支一端固定等4种典型边界条件下墙体立柱的整体屈曲临界荷载，并将其转化成为常规形式的表达式，可供设计、研究参考。     

重心插值配点法分析梁屈曲问题

重心Lagrange插值具有数值稳定性好、计算精度高的优点。采用重心Lagrange插值多项式建立未知函数的微分矩阵,采用配点法将梁的控制方程表示为代数方程组。通过求解代数方程组系数矩阵的特征值和特征向量,求得梁的临界应力和屈曲模态。数值算例表明,文中所提出的方法具有原理简单,易于程序实现和数值计算精度高的优点。     

冷弯薄壁受压C形截面局部屈曲荷载和承载力

为研究板组效应对冷弯薄壁受压C形截面局部屈曲荷载和承载力的影响,对组成其截面各板件局部屈曲时的变形协调情况进行理论分析,提出考虑该效应的腹板局部屈曲计算模型,基于能量法和静力平衡条件推导了冷弯薄壁受压C形截面局部屈曲荷载的解析解,并分别与有限条法和中国规范GB 50018—2002规定的方法进行对比.将所推导的解析解引入直接强度法,对21根冷弯薄壁C形受压短柱试验的承载力进行计算,并分别与承载力试验结果和按GB 50018—2002规定方法计算的承载力进行对比分析.结果表明:在屈曲荷载方面,本文推导的解析解合理可靠,而按中国规范规定的方法则存在系统误差,当截面高宽比小于4.5时,其结果偏于保守,当截面高宽比大于4.5时,其结果偏于不安全;在承载力方面,按本文方法计算的承载力与试验结果较为接近,合理可靠,而按中国规范规定方法计算的承载力较保守,并且随着截面宽高比的增大,保守趋势不断增大.     

FRP轴心受压构件弯曲屈曲临界力计算方法

为分析纤维增强复合材料(简称FRP)轴心受压构件弯曲屈曲临界力,建立了包含176根FRP轴压构件弯曲屈曲试验数据的数据库,总结并评价了目前用于预测FRP轴压构件弯曲屈曲临界力的5种计算模型(欧拉公式、Engesser修正公式、Haringx修正公式、Strongwell公司建议公式及Fiberline公司建议公式)。随后基于FRP构件初始弯曲实测值,提出FRP轴压构件整体稳定系数表达式,并建立考虑初始弯曲影响的FRP轴压构件弯曲屈曲临界力的理论计算模型;同时基于该数据库,通过回归分析建立FRP轴压构件弯曲屈曲临界力经验模型,并采用数据库及数值计算分别验证了上述两种新模型的准确性。最后,对两种新模型预测精度进行分析,结果表明：基于本文试验数据库(截面宽度在25.4～254 mm,高度在25.4～254 mm,有效长度在203～6 300 mm的构件),Strongwell公司建议公式误差最大,欧拉公式、Engesser和Haringx修正公式高估了FRP轴压构件弯曲屈曲临界力,Fiberline公司建议公式低估了弯曲屈曲临界力;本文提出的理论模型及经验模型在预测试验数据库涵盖的截面尺寸及...     

杆屈曲的计算分析

在能量法中，用弯曲应变能计算临界荷载贴近精确解．     

单壳体潜艇壳体结构损伤后的屈曲分析

针对单壳体潜艇遭受碰撞、搁浅、战时的武器命中和爆炸冲击,耐压壳体出现塑性变形但没有被击穿的损伤情况下的结构稳定性问题,利用几何缺陷薄壁圆柱壳的卡门-唐纳尔非线性应变位移关系式和变分法推导了具有初挠度的耐压壳的平衡方程和相容方程,给出了耐压壳的应力函数表达式.在只考虑几何非线性的情况下,利用里兹法得到了静水压力作用下的不同损伤程度艇体结构的载荷挠度幅值曲线和临界载荷.结果表明,与完美耐压壳体不一样,具有初挠度的耐压壳屈曲是极值点屈曲,载荷随挠度幅值增加到局部极大值后,随着挠度幅值的增大反而减小.随着损伤程度加深,即初挠度幅值的增大,耐压壳的临界压力减小,表明耐压壳的承载能力下降;同时随着损伤程度加深,极值点变得越来越不明显,极值点屈曲问题渐渐转变为强度问题.     

弹性梁在温度场中弯曲和屈曲变形的研究

研究两端固定弹性梁在温度梯度场作用下,在一定的温度变化条件下弹性梁可保持直立;探讨了当温度超过临界温度时,梁将发生屈曲变形,并计算了两端固定单跨梁产生欧拉屈曲的临界温度.     

上限法求解钢筋混凝土深梁极限荷载

对于钢筋混凝土深梁抗剪强度计算方法,由于剪切强度问题的复杂性,各国学者提出多种理论,到目前尚无统一标准和规范.文中以钢筋混凝土塑性理论为基础,建立钢筋混凝土深梁抗剪强度计算模型,用上限方法来确定钢筋混凝土深梁剪切破坏时的极限荷载.     

青藏铁路列车行驶冻土场地路基振动荷载研究

基于青藏铁路现场振动监测成果检验自编列车-轨道耦合动力学仿真程序的正确性,并研究在实测里程高低不平顺与宽轨缝脉冲性激扰条件下的青藏铁路客车行驶引起冻土场地路基振动的振动荷载特性。研究表明,自编程序仿真结果与青藏铁路现场监测成果吻合良好,程序理论正确结论可信;列车行驶振动荷载随路基阻尼的增大而略微减小,随路基模量、列车行驶速度的增大而增大,随轨缝的增宽而线性增大;振动荷载优势频段主要在移动轴重作用率内,转向架作用率处振动能量最大,轨枕振动对列车行驶振动荷载影响较小;路基的冻融状态、轨缝宽度与列车行驶速度对冻土路基振动荷载影响不能忽略;并定量给出青藏铁路路基振动荷载最大值与列车行驶速度之间的函数关系。此项研究对于列车行驶引起冻土场地环境振动分析与振陷预测具有重要意义,且为轨道交通工程设计和铁路运营安全分析提供可靠的理论依据。     

轴向脉冲载荷冲击下弹性圆柱壳动态屈曲中的竹节现象

本文针对弹性圆柱壳在轴向脉冲载荷冲击下动态局部屈曲问题,提出一种新的方法,即哈密顿体系方法.通过构造哈密顿体系,在辛空间中将临界载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题.发现圆柱壳屈曲的临界载荷被分为两类,其分别对应圆柱壳压缩屈曲和弯曲屈曲.辛本征解反映了局部的压缩屈曲模态和横向的弯曲屈曲模态.在物理上表现出壳体的压缩型竹节屈曲现象和弯曲型竹节屈曲现象.同时数值结果揭示了临界载荷和屈曲模态的规律及影响因素.     

由能量原理计算圆管中管柱蛇曲时的变形

为了计算管柱变形,并确定管柱上任意点在井筒中的精确位置,通过能量原理、正弦曲线弧长与弦长的关系及其椭圆积分等基本知识,建立了管柱蛇曲 (即:正弦屈曲 )时考虑自重、压力、摩擦力及摩阻共同作用下的变形计算方法.得出了管柱的蛇曲幅度与管柱沿井筒轴线方向的位移之间的关系;并给出了求解问题的具体计算方法、步骤和注意事项.依此可以更精确地确定出管柱在井筒中的精确位置. 并对实例的计算结果与现场实测情况比较,具有良好的一致性.