非线性脉冲时滞双曲偏微分方程的振动性

讨论了非线性脉冲双曲偏微分方程解的振动性质，利用微分不等式方法将所讨论的脉冲偏微分方程转化为脉冲时滞微分方程的问题，获得了其一切解不依赖状态脉冲的双曲Robin边值问题解振动的充分性判据；结论将脉冲微分方程的振动性质推广到具时滞的脉冲偏微分方程；同时也指出了脉冲和时滞在振动中的影响作用以及脉冲时滞偏微分方程解的振动性质在生物学、医学、工程学、化学、物理学等学科中的广泛应用。     

中立双曲型偏微分方程解振动的充要条件

讨论一类中立双曲型多滞量偏微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充要条件 ;指出了与普通双曲型偏微分方程质的差异     

中立双曲型偏微分方程解振动的充要条件

讨论一类中立双曲型多滞量偏微分方程解的振动性质,获得了其一切解振动的充要条件;指出了与普通双曲型偏微分方程质的差异。     

脉冲抛物型时滞方程组解振动的充分必要条件

讨论脉冲抛物型时滞方程组解的振动性,利用Green公式和时滞脉冲微分方程,得到了其在一类边界条件下解振动的充分必要条件.     

一类脉冲中立型抛物方程组振动的充要条件

对一类脉冲中立型抛物偏微分方程组解的振动性进行了研究,利用积分平均法和Green定理,获得了该类方程组在Newmann边界条件下所有解振动的充要条件,此外,利用一阶脉冲中立型微分方程,还获得了该类方程组所有解振动的一个充分条件.所得结论充分反映了时滞和脉冲在振动中的影响作用.     

一类非线性脉冲时滞抛物型方程的强迫振动性

研究一类非线性脉冲时滞抛物型方程解的强迫振动性，借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类非齐次脉冲时滞微分不等式的一维问题，获得了这类方程在2类不同边值条件下解强迫振动的若干新的充分条件。     

时滞抛物微分方程解的振动充要条件

建立了一类时滞抛物微分方程解的振动的若干充要条件,揭示了这类抛物方程与相应的泛函微分方程解的振动的等价性     

一类高阶时滞偏微分方程解的渐近性

研究了一类高阶时滞偏微分方程在三种边值条件下的解的渐近性,得到了其非振动解的渐近性质.     

非线性双曲方程边值问题的振动准则

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性. 方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论. 结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则.     

Oscillatory Criteria for a Class of Boundary Value Problem of Nonlinear Hyperbolic Equations *L

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性．方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论．结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则．     

一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性定理

研究一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性,借助于一阶脉冲微分不等式,获得了该类方程在D irichlet边界条件下所有解振动的若干新的充分判据.结果反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

有偏差变元的抛物型方程组的振动性

研究具有偏差变元的抛物型方程组的一类边值问题 .使用平均值技巧、Green公式和符号函数 ,将多维问题变为一维常微分方程或不等式的振动问题 .得到具有偏差变元的抛物型方程组解的振动准则     

具有偏差变元的抛物型微分方程解的强迫振动

本文考虑具有偏差变元的抛物型微分方程强迫振动性．给出了某些边值问题的所有解在柱形区域内振动的若干充分条件,所得结果推广和改进了文献中的一些熟知的结果．     

具有周期边界的Fitzhugh-Nagumo方程的初边值问题

Hodgkin-Huxley方程是描述神经纤维膜电流、膜电压关系的微分方程,Fitzhugh-Nagumo方程是Hodgkin-Huxley方程的一种简化.讨论了Fitzhugh-Nagumo方程具有周期边界的初边值问题,利用Galerkin方法及常微分方程理论,证明了具有周期边界的Fitzhugh-Nagumo方程存在局部解,通过对局部解作一致先验估计证明了整体解的存在性;利用Gronwall不等式证明了Fitzhugh-Nagumo方程整体解的唯一性.     

微分方程解的相似结构初探与展望

针对二阶齐次线性常微分方程(组)的边值问题和二阶齐次线性偏微分方程(组)的混合问题,综述了分别对其解和Laplace空间解的相似结构理论的初步探讨的一些成果;分析了解的相似思想的形成及相关研究的意义,剖析了解的相似结构与定解方程和边值条件间的联系,发现了一种利用相似结构式和相似核函数构造定解问题的解的方法,介绍了它在解决渗流力学问题中的现有应用成果;最后,对微分方程解的相似结构理论的研究与应用前景进行了展望。     

一类具连续偏差变元的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性（英文）

研究了一类具有连续偏差变元的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin和Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,所得结果推广了最近文献的相关结果.