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针对连续时间混沌系统的退化问题,提出一种基于矩阵特征值配置的方法来构造具有多个正Lyapunov指数的连续时间混沌系统。提出一种基于特征值定义的特征值配置方法,通过设计一个线性反馈控制器,可以配置任何系统为以稳定焦点为原点的渐近稳定线性系统;通过设计一个非线性反馈控制器来配置多个正Lyapunov指数。相比于现有算法,对于任意受控系统,该方法都能系统地配置该受控系统的Lyapunov指数,使之成为无退化混沌系统。将该方法得到的无退化混沌系统转换为二进制序列,对得到的混沌序列进行分析后证明该序列具有良好的加密特性。 相似文献
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基于最大Lyapunov指数的交通流仿真数据混沌状态识别 总被引:6,自引:0,他引:6
利用交通流模型产生交通流时间序列:再利用Lyapunov指数的矩形阵算法,计算出交通流时间序列的最大Lyapunov指数。由于Lyapunov指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,可根据Lyapunov指数对混沌序列的辨别原理,进而识别该由基于模型的动力系统是否处于混沌状态。 相似文献
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《计算机应用与软件》2016,(11)
提出一种新的产生一维混沌系统的组合结构,以此结构设计两个新一维混沌系统,通过绘制Lyapunov指数图和分岔图研究两个新混沌系统性能。研究结果表明,此结构生成的一维混沌系统具有混沌区间大、区间连续、混沌序列分布均匀、系统Lyapunov指数高和可控参数多等优点。为了进一步提高混沌序列均匀分布特性,设计一变换过程,变换之后的混沌序列满足均匀分布。最后,为了展示新系统在信息安全方面的应用,设计一简单的图像加解密算法。通过Matlab软件进行仿真和性能测试,结果表明变换之后的混沌序列具有更好的加密特性。 相似文献
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为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的四维超混沌系统.用数值模拟的方法研究了该系统的超混沌吸引子的相图、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的四维系统当参数满足一定条件时,具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统,系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,随着参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.利用线性反馈控制法镇定了超混沌系统的不稳定平衡点,数值模拟结果表明该方法的可行性和有效性. 相似文献
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Lyapunov指数计算算法的设计与实现 总被引:5,自引:0,他引:5
为了定量分析混沌系统的动力学特性,论文研究了计算Lyapunov指数的Jacobi矩阵算法,并采用Matlab6.5软件平台设计了基于该算法的Lyapunov指数计算软件,算法程序简洁、可读性强、易于移植,GUI编程技术使人机交换能力增强,制作的Lyapunov指数工具箱能够求解非线性动力学系统的Lyapunov指数谱和分数维。最后,分析了迭代次数、计算步长、解法器和初值等因素对计算精度的影响。 相似文献
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为提高非线性时间序列预测的准确性和可靠性,采用基于混沌理论的方法对时间序列进行分析和预测.在研究关联维数和最大Lyapunov指数算法基础上,利用关联维数和最大Lyapunov指数判定时间序列的混沌特性,根据混沌特性参数建立预测模型,并对非线性时间序列进行预测.以上海证券交易所股票价格指数时间序列为实例验证预测模型,研究结果表明,基于混沌特性参数建立的预测模型具有较好的预测能力和预测精度,证明用该方法预测非线性时间序列具有可行性. 相似文献
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本文介绍一种新复非线性系统并研究它的动力学特性(包括不变量、耗散度、平衡和稳定性、Lyapunov指数、混沌行为、混沌吸引子),以及该系统产生混沌的必要条件,发现在一定参数条件下,系统存在2个或4个螺线形混沌吸引子,通过研究驱动系统和响应系统的关系,导出了混沌同步的控制函数显式表达式.Lyapunov函数分析证明,系统误差是渐近稳定的,控制函数可以使主动系统和响应系统完全同步. 相似文献
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针对永磁直线同步电机混沌控制,结合状态反馈解耦方案,降低电机系统阶数,建立电机混沌解耦数学模型.应用Wolf算法与最大Lyapunov指数谱,证明电机系统运行过程中存在混沌现象,研究系统进入混沌状态时的条件及动态响应.基于电机混沌模型,提出一种滑模混沌控制器.通过BP神经网络全局拟合滑模控制参数,并经由粒子群算法优化,实现电机系统混沌控制;利用Lyapunov判据,分析控制器系统稳定性.仿真结果表明,滑模控制方案,可使电机系统脱离混沌并达到稳定运行状态,控制参数优化后,电机响应时间和超调量减少,鲁棒性提高. 相似文献
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在Rosenstein等人研究工作的基础上,提出了一种计算多变量混沌时间序列最大Lyapunov指数的改进的小数据量算法。以Ikeda映射、Henon映射、Lorenz映射和Chen映射四种典型混沌系统为例,采用将随机数方法生成的高斯白噪声与多变量混沌时间序列叠加的方法,分析了相同信噪比下,数据量对最大Lyapunov指数的影响;以及不同信噪比下,混沌时序最大Lyapunov指数的变化趋势。研究结果表明:当加入一定范围信噪比的噪声时,多变量时间序列的最大Lyapunov指数受到的扰动影响很小。 相似文献
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一个三维非线性系统的混沌动力学特征 总被引:6,自引:2,他引:6
根据三维混沌系统Lorenz吸引子和Chen’s吸引子线性部分的系数特征,构造了一个三维非线性动力系统,并研究了其混沌动力学特征,包括相轨迹图、最大Lyapunov指数、Lyapunov指数谱和Poincare映射.这些特征都表明,该系统具有混沌吸引子. 相似文献
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Lyapunov指数是描述动力学系统混沌性质的重要指标,在小样本条件下准确、快速地计算Lyapunov指数是一个难题.对此,提出一种基于支持向量机回归的Lyapunov指数计算方法,通过量子遗传算法对支持向量机模型的参数进行优化,推导了支持向量机回归应用于计算Lyapunov指数的公式.通过对混沌序列进行仿真实验,仿真结果表明,在小样本数据情况下,此方法可行有效. 相似文献
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通过跟踪球面上相距很近的两个点的球面轨道并计算球面点之间的球内弦长,提出计算球面动力系统轨道的平均Lyapunov指数的计算公式.采用该方法,实现了随机搜索参数并自动计算相应动力系统的Lyapunov指数.当Lyapunov指数大于0时,可得到一个构造球面混沌吸引子的动力系统;当Lyapunov指数小于0时,可得到一个构造球面充满Julia集的动力系统.文中提出的方法可用于随机搜索参数进而生成球面上的对称混沌吸引子和充满Julia集图形. 相似文献
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用Matlab软件数值模拟了系统分歧和混沌等的动力学行为发生的全过程,基于最大Lyapunov指数谱、分岔图、庞加莱截面以及功率谱和返回映射等仿真结果揭示了此系统混沌行为的普适特征.采用线性反馈同步控制方法实现该系统的全局指数同步.用Lyapunov第二方法从理论上证明了该同步方法的有效性.同时对同步系统进行仿真,验证了方法的有效性. 相似文献
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提出了一个新的四翼超混沌系统,并将该系统应用于图像加密中。分析新系统的相图、平衡点、Lyapunov指数谱及分岔图等基本动力学特性,着重对系统参数变化引起的Lyapunov指数谱及分岔图详细分析,并设计该系统的模拟电路,电路实验结果与理论分析结果一致,验证了系统的超混沌行为。最后将此四翼超混沌系统应用于图像加密中,分析加密前后图像的直方图和相邻像素间相关性等,验证该系统应用于图像加密的效果良好。 相似文献