基于改进增广拉格朗日乘子法的鲁棒性主成分分析

针对增广的拉格朗日乘子法在求解鲁棒性主成分分析,特别是当数据同时受到稀疏噪声和高斯噪声的干扰时,计算精度会降低,数据降维去噪任务不能很好完成的情况,提出改进的增广拉格朗日乘子法来解决上述问题.一是用基于最优乘子初始化的改进增广拉格朗日乘子法来提高算法的计算精度,二是针对鲁棒性主成分分析,提出一个带高斯噪声的凸优化模型.实验结果表明,本文提出的最优乘子初始化改进算法赋予增广的拉格朗日乘子法一个最优的拉格朗日乘子,从而提高算法的计算精度,而凸优化模型能够清晰地将高斯噪声和稀疏噪声从数据矩阵中分离出去,进而提高数据对高斯噪声的鲁棒性.     

混合人工鱼群算法在约束非线性优化中的应用

为了解决具有约束的非线性优化问题,本文将增广拉格朗日乘子法和鱼群算法相结合用于非线性问题的全局优化,即用人工鱼群算法寻找增广拉格朗日函数的近似最优解,并将该近似解用于拉格朗日乘子和惩罚因子等参数的更新．同时,简要分析了人工鱼群算法的随机收敛性．仿真结果证明,与自适应惩罚遗传算法相比,该混合算法在解决约束优化问题中具有优越性和有效性．     

一种快速的SAR影像相干斑抑制算法

提出了一种快速合成孔径雷达(SAR)影像相干斑抑制算法.首先,利用分裂增广拉格朗日收缩法,将总变分正则化去噪模型转换为双参模型.引入交替迭代法将双参模型分解为含非二次保真项和含不可微正则项的两个单参模型.其次,采用牛顿迭代法求解含非二次保真项模型,对偶方法求解含不可微正则项模型.最后,采用快速迭代阈值收缩法(FISTA)优化对偶方法的求解速度.实验选择武汉某地区"高分3号"影像和TerraSAR-X影像.结果表明:提出算法能较好的抑制SAR影像相干斑,比总变分正则化方法提升了约两倍的效率.     

一类约束不可微优化问题的极大熵萤火虫算法

针对一类约束不可微优化问题,给出一种新混合算法。利用极大熵函数分别将非光滑目标函数和非光滑约束函数转化为光滑约束函数,构造目标函数与约束函数的增广拉格朗日函数,作为萤火虫算法的适应值函数加以优化,将其最优解近似代替原约束不可微优化问题的解,并对计算过程中参数值选取过大导致数据溢出的问题给出等效替换方案。实验结果显示,所给算法收敛速度快,数值精度高。     

基于自适应分布式搜索的供应链协调优化算法

主要研究生产计划下的多级供应链伙伴之间的协调优化问题.在多阶段多项目约束生产批量问题模型的基础上,考虑关联约束及相关需求约束.对整个供应链的生产计划问题利用拉格朗日松弛算法将其分解为多个子问题.并应用自适应分布式算法更新内部价格来协调各成员之间的决策,实现了多级供应链批量生产问题的协调优化,以及较好的保证各成员隐私.实验分析证明了该策略在协调多级供应链生产计划问题具有优越性.     

非线性规划的一类新增广拉格朗日函数

本文对二次连续可微约束优化问题提出了一类增广拉格朗日函数,证明了该函数的稳定点、极值点与原约束优化问题稳定点及极值点之间的等价性。     

基于增广拉格朗日乘子法的大型振动筛动态优化设计

将增广拉格朗日乘子法应用到大型振动筛结构动态优化设计中,通过优化设计法找寻加强筋在振动筛侧板上的最优布置,达到以最少筋板数满足低应力的要求.结果表明:增广拉格朗日乘子法收敛速度快,求解精度高,比优化程序中的罚函数法更适于求解此类问题.优化后的侧板重量降低了0.67%,最大动应力降低了23.17%,横向最大位移减小了18.69%,达到了比较好的优化效果.对优化后振动筛进行动态特性分析,其最大动应力降低了14.46%,横向最大位移减少了25.81%,增加了筛板的刚度,降低了变形,提高了结构的稳定性和可靠性.     

改进拉格朗日松弛算法的机组组合研究

为提高计算效率,并针对传统拉格朗日松弛算法(LR)在优化过程中存在对偶间隙不能收敛的问题,提出了一种改进的拉格朗日松弛算法(LR-CMSCA)以优化大规模机组组合问题。首先通过正弦余弦算法(SCA)优化拉格朗日乘子的更新路径,以缓解振荡现象;然后在SCA中引入柯西变异算子对当前粒子进行干扰,尽可能避免陷入局部最优,并引入自适应权重更新策略,使粒子更快逼近最优解;最后利用不同机组规模的电力系统进行仿真计算,并将计算结果与其他算法进行比较。结果表明,该方法在计算结果上具有优势,且有实际应用价值。     

分数阶全变分泊松去噪的快速线性化增广拉格朗日方法

近年来,有关分数阶全变分(FOTV)的图像去噪问题被广为研究。快速傅里叶变换(FFT)是求解相关子问题最常用的方法,但是FFT只适用于周期边界条件。为了能在非周期边界条件下也能实现好的去噪效果,针对FOTV泊松图像去噪模型,结合增广拉格朗日方法(ALM)和线性化技术提出新的算法。实验表明,在周期边界条件下,与采用FFT的增广拉格朗日方法相比,本文提出的算法在达到几乎相同的去噪效果时,收敛速度较快。而且在零Dirichlet边界条件时,也能实现好的去噪效果。     

缓存辅助边缘计算的卸载决策与资源优化

提出一种缓存辅助边缘计算的卸载决策制定与资源优化方案,以进一步降低移动边缘计算（MEC）系统中终端设备的能量消耗.首先,建立该优化问题为最小化用户在任务执行时最坏情况下的能耗值,并将这一混合整数规划问题转化为非凸的二次约束二次规划（QCQP）模型,使用半定松弛及随机概率映射方法获得缓存辅助下的预选卸载集合;其次,分别采用拉格朗日对偶分解法和二分法求得性能约束下的最优传输功率及边缘计算资源分配,从而通过对比该集合中的设备能耗得到理想的卸载决策集合与资源分配方案.实验数值结果表明,所提方案能够有效降低用户能量消耗,提升边缘计算系统的服务性能.