Tube Methods for BV Regularization

In this paper tube methods for reconstructing discontinuous data from noisy and blurred observation data are considered. It is shown that discrete bounded variation (BV)-regularization (commonly used in inverse problems and image processing) and the taut-string algorithm (commonly used in statistics) select reconstructions in a tube. A version of the taut-string algorithm applicable for higher dimensional data is proposed. This formulation results in a bilateral contact problem which can be solved very efficiently using an active set strategy. As a by-product it is shown that the Lagrange multiplier of the active set strategy is an efficient parameter for edge detection.     

Isotropic Energies, Filters and Splines for Vector Field Regularization

The aim of this paper is to propose new regularization and filtering techniques for dense and sparse vector fields, and to focus on their application to non-rigid registration. Indeed, most of the regularization energies used in non-rigid registration operate independently on each coordinate of the transformation. The only common exception is the linear elastic energy, which enables cross-effects between coordinates. Cross-effects are yet essential to give realistic deformations in the uniform parts of the image, where displacements are interpolated.In this paper, we propose to find isotropic quadratic differential forms operating on a vector field, using a known theorem on isotropic tensors, and we give results for differentials of order 1 and 2. The quadratic approximation induced by these energies yields a new class of vectorial filters, applied numerically in the Fourier domain. We also propose a class of separable isotropic filters generalizing Gaussian filtering to vector fields, which enables fast smoothing in the spatial domain. Then we deduce splines in the context of interpolation or approximation of sparse displacements. These splines generalize scalar Laplacian splines, such as thin-plate splines, to vector interpolation. Finally, we propose to solve the problem of approximating a dense and a sparse displacement field at the same time. This last formulation enables us to introduce sparse geometrical constraints in intensity based non-rigid registration algorithms, illustrated here on intersubject brain registration.     

图像复原的Contourlet收缩与广义全变分正则化方法

建立了广义全变分(total variation,TV)模型,分析正则项在复原算法中的作用.分别从图像的平坦区域和边缘区域入手,在平坦区域图像各向同性扩散,在边缘区域则要满足各向异性扩散,从理论上对两种情形下的扩散做深入分析,推导出广义TV模型满足的一些条件,为了防止高噪声情形下复原模型失效以及克服方块效应,在正则项中引入了 Contourlet收缩,它是一种多分辨的、局域的、多方向的更稀疏的图像表示方法,正则项中引入的Contourlet收缩具有去噪和提取图像重要信息的作用,Contourlet收缩与广义TV正则化相结合,兼顾了图像的光滑性和边缘保持,特别是在图像严重模糊、噪声越多的情形下,更加体现了这种算法比改进的TV模型有效.     

基于流形正则化的分类与回归算法及应用

利用流形正则化的思想,围绕半监督学习,提出了一种针对流形正则化的模式分类和回归分析的新算法.该算法基于流形上的正则化项和传统的正则化项相结合的方法,利用支持向量机分类与回归已有的结果,解决半监督学习的分类与回归问题,提高了泛化能力.该算法实现简单,无需调用其他程序.通过数值试验,验证了该算法具有较好的泛化能力,对噪音具有较强的鲁棒性.且在分类问题上,该算法在输入极少数有标签样本时,也能保持较好的分类效果;在回归问题上,也具有较好的学习精度,尤其在输入带有噪音的流形数据上时,表现就更为突出.     

非凸体分步逐次高阶磨光方法研究

基于KS函数的包络特性和内点极径扫描法,提出了一种新的非凸体高阶磨光方法——分步逐次高阶磨光方法．此方法将磨光过程分为两步：第一步对每一局部非凸部位依次进行高阶磨光,第二步对剩余的局部凸域以及经第一步磨光后所得的非凸域进行整体包络高阶磨光．典型实例表明,这种新的磨光方法对解决某些非凸体高阶磨光问题具有一定的优越性。     

基于正则化路径的支持向量机近似模型选择

模型选择问题是支持向量机的基本问题.基于核矩阵近似计算和正则化路径,提出一个新的支持向量机模型选择方法.首先,发展初步的近似模型选择理论,包括给出核矩阵近似算法KMA-α,证明KMA-α的近似误差界定理,进而得到支持向量机的模型近似误差界.然后,提出近似模型选择算法AMSRP.该算法应用KMA-α计算的核矩阵的低秩近似来提高支持向量机求解的效率,同时应用正则化路径算法来提高惩罚因子C参数调节的效率.最后,通过标准数据集上的对比实验,验证了AMSRP的可行性和计算效率.实验结果显示,AMSRP可在保证测试集准确率的前提下,显著地提高支持向量机模型选择的效率.理论分析与实验结果表明,AMSRP是一合理、高效的模型选择算法.     

Lagrange双支撑向量回归机

提出一种快速的支撑向量回归算法。首先将支撑向量回归的带有两组约束的二次规划问题转化为两个小的分别带有一组约束的二次规划问题,而每一个小的二次规划问题又采用一种快速迭代算法求解,该迭代算法能从任何初始点快速收敛,避免了二次优化问题求解,因此能显著提高训练速度。在多个标准数据集上的实验表明,该算法比传统支撑向量机快很多,同时具有良好的泛化性能。     

基于等倾线法实现高阶非线性微分方程求解

该文提出基于二阶线性系统等倾线法绘制相平面原理,实现高阶非线性微分方程的求解,并与龙格-库塔法等解析法相比具有计算简单、结果精度高的特点。     

利用演化算法自适应选取正则算子

提出一种新的技术,它自适应地选取正则算子以取得较理想的恢复效果．通过理论分析和实验发现当恢复图像残差的频谱能量分布较均匀时恢复效果较好．这种分布均匀性可以用正则图像残差的各子频段能量偏离平均能量的程度最小来衡量,这个最小化问题以各种各样的正则算子组成的空间为搜索空间．由于一般的优化算法对此优化问题无能为力,演化算法用来求解此问题,从而自适应地选择正则化算子．实验表明新方法选取的正则算子恢复效果较好．     

贝叶斯框架下的LSSVM和贝叶斯网络及其应用

贝叶斯理论能够利用样本信息和先验知识,简化预测模型,优化参数.主要介绍了贝叶斯框架下的最小二乘支持向量机算法和贝叶斯正则化神经网络,贝叶斯框架下的最小二乘支持向量机能确定正则化参数和核参数,贝叶斯正则化网络能够自适应的调整网络的复杂度和网络的隐节点个数.以轻柴油的凝点、闪点、95%馏出温度3个关键指标输出为例分别建立了这两种预测模型,并且对结果进行了比较,仿真结果表明贝叶斯框架下的最小二乘支持向量机比贝叶斯正则化网络有更强的泛化能力,而且程序运行速度快,运算精度高.     

基于近红外数据预测烟草淀粉含量的GA-SVR模型

近红外数据主成分降维后的因子筛选是建模的关键问题,一般是按照主成分贡献率的大小依次选择主成分因子。本文利用遗传算法进行主成分降维后的因子选择,然后利用支持向量回归方法建立烟叶中淀粉含量的定量预报模型。计算结果表明:用遗传算法和支持向量回归方法联合建模,对于训练集和独立测试集所得淀粉含量计算值与实验室之间的相关系数平方分别为0.91和0.90,结果优于利用主成分贡献率筛选变量后再用支持向量回归建模的结果。     

基于遗传算法的回归型支持向量机参数选择法

研究了遗传算法在回归型支持向量机参数选择中的应用:首先;分析了支持向量机的几个参数对其预报能力的影响;发现参数选取不当;会导致支持向量机出现过学习或欠学习现象;在此基础上提出利用遗传算法来解决回归型支持向量机的参数选择问题;模拟实验证明;该方法克服了传统参数选择方法存在的缺点;提高了支持向量机的预报精度。     

一种基于高阶矩的OFDM信号调制盲识别算法

提出一种Rayleigh衰落信遭务件下的多载波调制盲识别算法,用以区分多载波调制信号（如OFDM）和数字单载波调制信号（如MPSK,MQAM,MFSK）。该算法不需要预先知道信号的载波频率和波特率,只需从中频信号直接进行识别处理。算法中利用信号的高阶统计量作为分类特征,采用信噪比（SNR）与特征参数联合估计的方法完成自动分类,仿真结果表明在SNR高于0dB时识别率大于95％。     

基于高阶马尔可夫随机场的图像分割

图像分割是个病态问题,精确化的图像分割需要用户提供足够多的约束信息才能实现.近年来随着马尔可夫随机场吉布斯能量函数最小化图割求解技术的突破,许多国外研究人员开展基于图割方法的交互式图像分割技术的研究.在众多交互式图像分割技术中,由于用户友好性和潜在应用价值,采用矩形框约束的交互式图像分割方法非常吸引人.从超像素马尔可夫随机场模型和网格马尔可夫随机场模型出发,在吉布斯能量函数中引入高阶势能项,高阶势能项的引入使得新的模型既能捕捉细粒度的单个像素信息又能捕捉单像素一定范围内的关联信息,从而提高了矩形框限制条件下的图像分割性能.实验表明:与GrabCut算法相比,所提算法准确性上有一定提高.最后,将所提算法应用在视频对象分割上也取得了不错的效果.     

基于连续过松弛方法的支持向量回归算法

支持向量回归(support vector regression,简称SVR)训练算法需要解决在大规模样本条件下的凸二次规划(quadratic programming,简称QP)问题.尽管此种优化算法的机理已经有了较为明确的认识,但已有的支持向量回归训练算法仍较为复杂且收敛速度较慢.为解决这些问题.首先采用扩展方法使SVR与支撑向量机分类(SVC)具有相似的数学形式,并在此基础上针对大规模样本回归问题提出一种用于SVR的简化SOR(successive overrelaxation)算法.实验表明,这种新的回归训练方法在数据量较大时,相对其他训练方法有较快的收敛速度,特别适于在大规模样本条件下的回归训练算法设计.     

多个函数定义的空间凸体高阶磨光

基于KS函数的凝聚算法，提出一种对多个函数定义的空间凸体的高阶磨光方法。该方法利用映射反演技术，将KS函数的凝聚算法推广至球坐标系，从而实现了仅用一个拟合函数表达，拟合精度仅由一个参数控制的多函数空间凸体光顺拟合图形的绘制。图形算例表明，该拟合方法具有明确的及潜在的应用价值。     

试论秩序感原理在剪纸艺术中的应用

秩序感在装饰艺术领域中具有极其重要的地位,可以将视觉心理学的基本原理应用于装饰形式,具有方法论的指导意义。文章探讨秩序感在中国剪纸艺术形式中的应用,是根据秩序感的形式法则分析中国剪纸的形式构成,认识秩序感在剪纸艺术中的审美价值,进而理解剪纸艺术的设计方法与表现形式。     

多输出数据依赖核支持向量回归快速学习算法

针对基于递推下降法的多输出支持向量回归算法在模型参数拟合过程中收敛速度慢、预测精度低的情况,使用一种基于秩2校正规则且具有二阶收敛速度的修正拟牛顿算法（BFGS）进行多输出支持向量回归算法的模型参数拟合,同时为了保证模型迭代过程中的下降量和全局收敛性,应用非精确线性搜索技术确定步长因子。通过分析支持向量机（SVM）中核函数的几何结构,构造数据依赖核函数替代传统核函数,生成多输出数据依赖核支持向量回归模型。将模型与基于梯度下降法、修正牛顿法拟合的多输出支持向量回归模型进行对比。实验结果表明,在200个样本下该算法的迭代时间为72.98 s,修正牛顿法的迭代时间为116.34 s,递推下降法的迭代时间为2065.22 s。所提算法能够减少模型迭代时间,具有更快的收敛速度。     

一种改进的SVM回归估计算法

支持向量机是一种基于结构风险最小化原理的学习技术,也是一种新的具有很好泛化性能的回归方法。目前,如何设计快速有效的回归估计算法仍然是支持向量机实际应用中的问题之一。文中对标准SVM回归估计算法加以改进,提出一种改进的SVM回归估计算法,并从学习速度和回归估计精度两个方面对提出的改进的SVM回归估计算法与标准SVM回归估计算法进行了比较。实验结果表明,在学习速度与回归估计精度之间取折衷时,文中提出的回归估计算法自由度更大。