一类非线性动力系统的分叉分析与仿真

为了研究Langford系统中存在的复杂非线性现象,该文应用Hopf分叉定理和弗罗奎特理论,分析了该系统中的Hopf分叉和环面分叉现象.由于分叉现象的分析通常涉及到十分繁杂的计算,该文通过运用非线性动力系统的分叉分析工具软件,计算了系统的弗罗奎特因子,分析了该系统的动态稳定特性随系统参数及弗罗奎特因子的变化情况.仿真表明该方法用于分析高维非线性动力系统的分叉研究时,具有简单、便捷和精确的特点,能够满足一般非线性动力系统理论分析和仿真计算的要求.     

基于Matlab工具箱的一类神经网络分叉分析与计算

根据非线性动力系统的Hopf分叉和环面分叉理论,应用Matlab环境下的非线性分叉分析工具箱,对简化的Wilson-Cowan神经网络系统模型中存在的复杂非线性现象进行分析计算,通过仿真验证计算结果,表明该方法用于高维非线性动力系统的分叉研究具有简单、便捷和精确的特点,能够满足一般非线性动力系统理论分析和仿真计算的要求.     

代谢网络结构与功能的Petri网分析

发展基因组尺度代谢网络模型的模拟和分析方法有助于学习这些网络的结构与功能关系,是当前计算系统生物学领域的一个重要研究主题。由于具备严格的数学描述,直观的图形表达,外加存在众多的算法和工具,Petri网可能成为代谢网络模拟和分析的有力工具。应用位置/变迁网来分析代谢网络的结构与功能特征,首先建立了巴斯德毕赤酵母代谢的Petri网模型,随后计算了该模型中的P、T不变量,并讨论了它们的生物学意义。     

分叉理论与Matcont在含FACTS装置的电力系统电压稳定性分析中的应用研究

随着非线性科学理论研究的发展,分叉理论作为研究非线性系统的新方法被引入电压稳定研究中。简要介绍了分叉的基本概念和主要分叉点类型,然后以基于Matlab的分叉分析软件包Matcont为工具,应用分叉理论,对典型的不含FACTS装置和含FACTS装置进行电压稳定的分析。最后重点对Matcont得出的数据进行了详细的分析,研...     

一类分叉函数的向量化计算

分叉函数是科学计算中实际存在和经常出现的一类函数.许多科学研究和工程设计的计算课题都含有不同形式的分叉函数,它们在实际运算中占着相当重要的地位. 分叉函数是一类典型的顺序计算问题.以计算最简单的二分叉函数为例,通常要顺序地执行下列三个方面的操作:     

一类分叉函数在向量机上的并行算法设计

分叉函数是科学计算中经常使用的一类典型函数。它在串行机上计算很费时间。在向量机上运算效率更低。研究分叉函数的并行计算是并行算法与并行处理技术领域中的一大难题。本文主要以二维非定常辐射流体力学数值计算中一类复杂的分叉函数作为特定对象。着重研究分叉函数并行计算的设计技术与设计方法。通过挖掘隐含在物理原型深处的内在并行性,成功地研制出实现“面上并行”的高效并行计算格式,巧妙地运用了多级向量压缩还原方法和动态复合流水线的并行处理技术;设计编制了高效的FORTRAN向量程序。有效地将分叉函数纯顺序串行计算问题转化成为一个可向量化的并行计算问题。从而使分叉函数的并行运算速度提高二十倍。缩短计算时间,节省机时费用。分叉函数并行计算的设计思想新颖,设计技术与设计方法别具一格。具有推广应用价值,适用于一般大型科学计算进行深度并行性开发。对二维非定常辐射流体力学数值计算尤为适用。为大幅度提高这类科学计算程序的运算速度开辟了一条新路。     

基于有限状态机与Petri网的系统分析与设计

从系统组成、功能需求和体系结构方面介绍了航天器空间对接仿真系统的实时多任务控制系统，基于有限状态机和Petri网方法对其进行了单任务级和多任务级的分析建模，并以此为基础完成系统的详细设计，其中应用分叉和资源共享模型实现了系统的同步和互斥问题。实际应用中应用工程化和模块化的方法完成系统设计，系统运行性能良好。试验证明这种分析设计方法合理可行。     

基于Simulink仿真的标准映射的研究

人们对于弹跳球模型的研究由来已久,标准映射是弹跳球模型在高弹跳情形下的二维映射,也是研究混沌现象最重要的物理模型之一.以往对于标准映射的研究主要集中在理论分析,而对于标准映射中的混沌产生过程研究较少.首先推导了标准映射的数学模型.之后基于simulink建立了标准映射的模型,并以此模型为基础,仿真分析了倍周期分叉到混沌的实现途径,给出了周期分叉过程中的不同周期运动的参数区间及混沌出现条件,并计算得到了分叉图,从而计算出Feigenbaum常数,与公认值比较误差很小.最后在混沌带中发现了周期运动,进而揭示了混沌的复杂性.     

周期性扩频的Boost变换器中非线性现象的研究

在分析了Boost变换器精确离散迭代模型的基础上,首次研究了采用周期性扩频技术后Boost变换器中的分叉和混沌现象。通过M文件编程得到了输出电压随着电路参数变化的分叉图,验证了它含有丰富的非线性动力学行为,而且研究了采用周期性扩频技术对变换器中非线性现象的影响。同时,在变换器中电路参数不变的情况下,研究了周期扩频技术的频率在不同范围内变化时,其中的分叉与混沌现象。本研究为更好地设计Boost变换器电路提供了一定理论基础和应用价值。     

抽象解释及其应用研究进展

抽象解释是一种对用于形式描述复杂系统行为的数学结构进行抽象和近似并推导或验证其性质的理论.抽象解释自20世纪70年代提出以来，在语义模型、程序分析验证、混成系统验证、程序转换、系统生物学模型分析等领域取得了广泛应用.近年来，抽象解释在程序分析、神经网络验证、完备性推理、抽象域改进等方面取得较大进展.基于此，系统综述了抽象解释及其应用的研究进展.首先概述了抽象解释理论的基本概念，介绍了抽象解释理论、抽象域的研究进展；然后概述了基于抽象解释的程序分析方面的研究进展;之后概述了基于抽象解释的神经网络模型验证、神经网络模型鲁棒训练、深度学习程序的分析等方面的研究进展；又对抽象解释在智能合约可信保证、信息安全保证、量子计算可信保证等方面的应用进展进行了介绍；最后指明了抽象解释未来可能的研究方向.