多层土中桩的振动半解析解

采用积分变换法,在考虑桩端的弹性阻尼支承、桩顶作用任意荷载的条件下,推导了桩与多层土共同作用模型的振动半解析解。进而给出瞬态半个正弦波荷载作用下桩顶响应的振动半解析解的表达式。最后采用计算机模拟分析了桩侧多层土参数对桩顶响应的影响,得出了若干对低应变动测有益的结论。     

一类变截面梁横向自由振动的精确解析解

本文研究了一类变截面梁的横向自由振动问题，半径按抛物线变化的圆形变截面梁以及高度按抛物线变化而宽度接任意次幂函数变化的矩形变截面梁是这类梁的两个典型特例。求得了其横向自由振动的精确解析解。解的形式与楔形梁完全不同，是一以幂函数表示的初等函数。本文最后给出了两个算例。     

考虑桩体粘性的变阻抗桩受迫振动问题的解析解

建立了考虑桩体材料粘弹性、桩长有限、桩端为弹性支承时,考虑桩侧土作用、桩截面声阻抗发生突变状态下(有两个突变界面),桩顶受纵向激振时基桩受迫振动的定解问题,求得了稳态正弦及瞬态半正弦激振条件下的解析解,并对所得解进行了研究分析,结果显示,桩体材料粘性对变阻抗界面处的特征反射有着较大的影响。     

关于变截面杆自由振动精确解的注记

对于某些变截面杆自由纵向振动，应用一个函数变换得到了用初等函数表示的一些精确解。本所用的数学方法十分简洁。     

Hamilton体系下的变分原理和半解析有限元解

本文通过讨论弹性力学几种主要变分原理在Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系下的表现形式，得出了在Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系下几种变分原理等价和相应泛函分为两类的结论，求出了基于两类泛函基础上的单元半解析解，并对单元性能进行了讨论。     

饱和土中摩擦桩竖向振动解析解及应用

采用与频率相关的桩土接触面模型建立了三维轴对称条件下摩擦桩在饱和土中的竖向耦合振动模型,通过势函数分解法和分离变量法求解了饱和土动力固结方程,利用桩土耦合条件得到摩擦桩竖向振动解,对桩周剪应力分布、桩顶的频率和时域响应进行了参数研究.结果表明,桩底支承系数和桩土接触面动刚度对桩土荷载传递有明显影响,频率相关的阻尼系数可...     

分析层状土介质中群桩对任意入射地震波响应的半解析法

本文舍弃桩基动力分析中的土介质平面应变假定，采用薄层内位移线性变化条件下的动力Ｇｒｅｅｎ函数形成桩－土－桩动力相互作用所需的土介质柔度矩阵，用梁单元模拟桩的运动，以地震波入射为初始运动输入，建立了适用于群桩基础对任意入射地震波响应的半解析分析模型，研究了层状土介质中群桩对不同角度入射ＳＨ、ＳＶ和Ｐ波的动力响应。结果表明，本文提供的方法不仅可以避免平面应变解的低频误差，具有较高精度，而且计算工作量较少。     

非完全粘结下饱和土中桩扭转振动的解析解

采用解析方法研究了桩土界面非完全粘结条件下饱和土中端承桩的扭转振动问题。利用Kelvin模型模拟饱和土层和端承桩接触面的相对滑移,与以往桩土界面连续性模型进行了对比。根据Biot波动原理,采用Novak薄层法推导了饱和土层对扭转振动桩的动力阻抗。将端承桩等效为Euler-Bernoulli杆模型,给出了桩顶动刚度因子和等效阻尼随激励频率的响应。通过算例分析了相对滑移和连续性两种模型条件下桩顶刚度因子和等效阻尼的差异。结果表明：当外荷载激励频率较大时,完全粘结条件下桩顶动刚度和动阻尼的振幅小于滑移条件下桩顶动刚度和动阻尼的振幅。因此,采用非完全粘结条件模拟桩土接触面更为合理。     

变截面粱横向振动特性半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法.基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率.通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性.     

考虑桩土非完全粘结及桩底土波动效应的浮承桩纵向振动特性研究

为合理考虑浮承桩纵向振动问题中桩端土作用及桩-土界面相对位移条件,同时引入动力Winkler模型和虚土桩模型,建立了一种适用性更广的浮承桩纵向振动特性研究方法。引入分离变量法对三维土体位移控制方程进行求解,结合土体表面及基岩处边界条件得到三维土体位移基本解;通过将动力Winkler模型相关参数考虑为桩-土界面边界条件在频域内解析求解了桩纵向振动特性,并将所得频域解析解拓展到时域,采用离散傅里叶逆变换方法（IFT）求解了桩顶速度时域响应;开展参数化分析探讨了桩-土界面非完全粘结条件及虚土桩参数对浮承桩动力响应的影响,计算结果表明：桩-土界面完全耦合假定会过高估计桩侧土对桩的约束作用,无法合理评估桩基的抗振性能,并会对桩基抗振防振设计及桩底反射信号识别产生不利影响;另外,针对浮承桩纵向振动问题,采用虚土桩模型描述其桩底土作用具有合理性和必要性。     

求解多层地基上变截面基础梁的链杆法

本文在计算多层地基上变截面基础梁时,对梁和地基分别采用解析解,用混合法建立基本方程,给出了多层地基沉陷系数和变截面梁在集中力、集中力偶、均布力和变温荷载作用下梁挠度的解答。由于充分利用了解析解精度高和链杆法未知数少的特点,使得一般工程问题都能在微型计算机上解决。计算结果表明,采用多层地基上变截面基础梁的计算模型比传统的文克勒地基和半无限地基上等截面基础梁的计算模型更为合理。该计算方案还可以推广应用于双铰底板和分缝浇筑底板的计算中去。     

变截面直杆纵向自由振动的一种解法

本文根据均质变截面直杆的纵振与等截面直梁的弯曲问题的一些相似性质,把求变截面直杆纵振函数变为求梁弯曲时的截面上的弯矩问题。对应于杆的横截面面积的某些变化规律,得到了求杆的纵振函数及固有频率的计算公式。     

非饱和土中端承桩纵向振动问题简化解

基于单相流固结理论与Bishop有效应力原理,研究了单相流条件下非饱和土中端承桩的耦合纵向振动问题。建立了简化条件下非饱和土体的动力平衡方程,通过引入拉普拉斯变换和势函数对此方程进行解耦,并采用算子分解理论及分离变量法求得土体纵向振动位移形式解。依据桩土系统的边界和衔接条件,进而得到了桩顶动力响应的闭合形式解,并研究了主要参数对桩顶速度导纳和速度时域响应的影响。结果表明,桩长径比和桩土模量比对桩顶动力响应有着显著的影响,而吸力折减系数对其基本上没有影响。     

变参数土层一维固结的半解析解

基于直接模态摄动法方法,提出了变参数土层一维固结方程的半解析解。该方法利用均匀土层一维固结方程的特征值和固有函数,将变参数土层的固结微分方程转化为代数方程,从而得到变参数土层的特征值和固有函数,计算结果具有两阶以上精度。在此基础上进一步导出了超孔隙水压力和沉降随时间变化的计算公式。该文建议的方法对土层性质的变化规律没有特殊要求,不仅适用于层状土层,也适用于土介质物理特性沿深度不均匀变化的土层,从而为各类变参数土层的一维固结分析提供一种有效的计算手段。通过算例,表明这一方法简单实用,且具有良好的精度。     

考虑非达西渗流的成层地基一维固结半解析解

在土中渗流遵从Hansbo非达西渗流的前提下,考虑实际工程中的变荷载,利用解析与数值相结合的半解析方法,对成层地基一维固结问题进行数值求解。将基于Hansbo非达西渗流的双层地基一维固结半解析解与相应的差分数值解进行对比,验证了半解析方法计算基于Hansbo非达西渗流下成层地基一维固结问题的可靠性。最后,对某三层地基考虑Hansbo非达西渗流的一维固结实例进行计算分析,结果表明：基于Hansbo非达西渗流下成层地基的沉降发展速率与超孔隙水压力的消散速率是不一致的。     

成层饱和土中桩纵向振动特性研究及应用

采用Winkler地基模拟土层间的相互作用,建立了三维轴对称条件下饱和成层土中弹性支承桩纵向振动的简化模型,通过势函数分解和分离变量方法得到饱和土层的振动形式解,进而利用桩土完全接触条件求解出任一桩段的耦合振动解,根据复阻抗传递原理得出桩顶频域响应解析解和时域响应半解析解,在此基础上,分析了分层模型的合理性以及土层参数对桩顶动力响应的影响,最后结合工程实例对比了分层模型和单层模型,结果表明,采用分层模型可以取得更好的拟合效果。